Giáo án Hình học 12 - Chương I - Trường THPT Đông Hiếu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy. Tiết 1. Trường THPT Đông Hiếu 12C1 12C2 §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. 12C4. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK) Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan tg Hoạt động cuả Thầy 5' HĐ từng phần 1: Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và 3' khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ 2' +Giáo viên gợi ý về điểm trong và. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. Hoạt động của Trò H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu. Ghi bảng I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. +H/s thảo luận và trả +Khối chóp cụt (tương lời cho khối chóp cụt tự). +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra +H/s phát biểu thé +Điểm trong,điểm ngoài nào là điểm trong và của khối chóp,khói lăng. 1. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. tg 5'. 3'. 2'. 5'. Trường THPT Đông Hiếu. điểm ngoài của khối chóp,khối chóp điểm ngoài của khối trụ (SGK) cụt lăng trụ,khối chóp HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng HĐtp1:Kể tên các mặt của hình +Thảo luận và thực hiện II/KHÁI NIỆM VỀ chóp S.ABCDE và hình lăng trụ hoạt động trên HÌNH ĐA DIỆN VÀ ABCDE.A'B'C'D'E' KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình đa +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận phát diện +Hình chóp và hình lăng trụ trên hiện các hình trên đều có chung là những hình +các hình trên đều có có những nét chung nào? không gian được tạo bởi chung là những hình một số hửu hạn đa giác không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác +Thảo luận và đi đến +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao nhận xét:: không có điểm +Hai đa giác phân biệt điểm của các cặp đa giác sau: chung; có 1 cạnh chung; chỉ có thể hoặc không AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và có 1 điểm chung có điểm chung nào hoặc ’ ’ BCC B ; SAB và SCD ? chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh +Mỗi cạnh của đa giác chunh của mấy đa giác +Kết luận:là cạnh chung nào cũng là cạnh chung của hai đa giác của hai đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa +Hình đa diện (đa diện +H/s phát biểu lại khái diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác niệm hình đa diện thoả mãn hai tính chất +Tương tự khối chóp và khối lăng trên trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK 2/Khái nệm về khối đa để nắm được các khái niệm +Trả lời: Khối đa diện là diện điểm trong,điểm ngoài,miền phần không gian được (sgk) trong,miền ngoàicủa khối đa diện giới hạn bởi một hình đa +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm diện, kể cả hình đa diện trong, điểm ngoài của khối đa đó. diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. H/s thảo luận vì sao các + Giới thiệu cách nhận dạng hình trong ví dụ là những khối nào đgl khối đa diện, những khối đa diện những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – +Thảo luận HĐ3(sgk) tr.7) Có một cạnh là cạnh +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 chung của bốn đa giác nên không thoả là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 2. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. tg 5'. Trường THPT Đông Hiếu. HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả các Tv ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua của nhóm mình lên bảng các Đ ;. Ghi bảng III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian. o. +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm +Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv ;Đo;. 5'. Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian +Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian. Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn +H/s sẽ phát hiện đó là khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý các phép -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua +Các phép dời hình mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O trong không gian(Xem -Phép đối xứng qua sách giáo khoa) a/ Thực hiện liên tiếp mặt đường thẳng d các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’. IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 3. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy. Tiết 2. Trường THPT Đông Hiếu. 12C1. 12C2. 12C4. §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng 5' 2/Hai hình bằng nhau +Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một +Các nhóm làm việc và phép dời hình biến hình chóp đại diện của mỗi nhóm S.ABC thành hình chóp lên treo kết quả của S''A''B''C'' nhóm mình lên bảng +Định nghĩa (sgk) +đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. 3'. +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 4. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An tg. 7'. Trường THPT Đông Hiếu. HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +các nhóm làm việc B' C' +Giáo viên gợi ý: Phát +Nhận xét :Gọi O là giao D' hiện phép dời hình nào điểm các dường chéo A' biến lăng trụ A'C,AC' thì O chính là O ABD.A'B'D'thành lăng trung điểm của các đoạn C B trụ BCDB'C'D' A'C,AC',B'D,BD' +nhận xét gì về điểm O D A là giao điểm của các đường chéo Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'. HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Cho h/s quan sát 3 hình +(H) là hợp của (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 và H2 (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) không có điểm không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được chung trong nào khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H HĐ4 (15') Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện tg Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Gợi ý: +Các nhóm thực hiện +Nhận xét: Một khối đa diện -Chia khối lập phương thành theo gợi ý của giáo viên bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện hai khối lăng trụ tam giác -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình +Giáo viên nhận xét +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 5. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. Ngày dạy Lớp dạy. Tiết: 3. 12C1. 12C2. 12C4. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. I. Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: 5 phút +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện?. Khối đa diện không lồi. 3.Bài mới Tg Nội dung ghi bảng 13’ I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK). Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. Hoạt động của GV +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét). Hoạt động HS Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn. +Thế nào là khối đa diện không lồi?. +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi.. 6. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu +Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều.. 25’ II.Đn khối đa diện đều: (SGK). Xem hình vẽ 1.19 sgk. +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20. C I. A M. F. E. N. D. J. +Cũng cố kiến thức bằng cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại.. +Hình dung được hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh được tam giác IEF là tam giác đều.. B. V. Cũng cố và dặn dò: 2phút +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 7. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy. Tiết: 4. Trường THPT Đông Hiếu. 12C1. 12C2. 12C4. KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. I-Mục tiêu: +Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen II-Chuẩn bị của GV và HS: - GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +Treo bảng phụ hình +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 1.22 sgk trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : hình (H’) +Yêu cầu HS xác Đặt a là độ dài của hình lập định hình (H) và hình phương (H), khi đó độ dài cạnh (H’) của hình bát diện đều (H’) bắng +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi a 2 -Các mặt của hình (H) +HS khác nhận xét 2 là hình gì? -Diện tích toàn phần của hình -Các mặt của hình (H) bằng 6a2 (H’) là hình gì? -Diện tích toàn phần của hình -Nêu cách tính diện a2 3  a2 3 (H’) bằng 8 tích của các mặt của 8 hình (H) và hình Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H’)? của hình (H) và hình (H’) là -Nêu cách tính toàn 6a 2 phần của hình (H) và 2 3 a2 3 hình (H’)? +GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 8. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 hình vẽ trên bảng Chứng minh rằng các tâm của các mặt +Hỏi: +HS trả lời các câu của hình tứ diện đều là các đỉnh của -Hình tứ diện đều một hình tứ diện đều. hỏi A được tạo thành từ +HS khác nhận xét Giải: các tâm của các mặt của hình tứ K diên đều ABCD là G4 hình nào? G1 B G3 -Nêu cách chứng D minh G1G2G3G4 là G 2 hình tứ diện đều? M N +GV chính xác lại kết quả. C. Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: G1G3 AG1 AG3 2    MN AM AN 3 2 1 a  G1G3  MN  BD  3 3 3. Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =. a 3. suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 15’ +Treo bảng phụ hình +HS vẽ hình vào vở vẽ trên bảng. Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải:. A. E. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. I Tổ: Toán Tin. 9. Lop12.net. B. D.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả. Trường THPT Đông Hiếu. +HS trả lời các câu hỏi. a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau +GV yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng *Tứ giác ABFD là hình thoi nên cách chứng minh AF, minh AF và BD cắt nhau tại trung BD và CE cắt nhau tại điểm I của mỗi đường trung điểm của mỗi -Chứng minh tương tự ta có: AF đường và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường +Yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng b/Chứng minh: ABFD,AEFC, cách chứng minh tứ minh BCDE là những hình vuông giác BCDE là hình Do AI(BCDE) và vuô AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 10. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. 4. Củng cố toàn bài : (3’) Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d 5. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’) - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ của các bài tập. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 11. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An Ngày dạy Lớp dạy. Tiết: 5. Trường THPT Đông Hiếu. 12C1. 12C2. 12C4. Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện. I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị phiếu học tập 2. Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ (5 phút) H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?. 3. Bài mới. HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Thời Hoạt động giáo viên Hoạt động học gian sinh - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện - Giới thiệu về thể tích khối đa + Học sinh suy diện: luận trả lời. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 12. Lop12.net. Ghi bảng I.Khái niệm về thể tích khối đa diện. 1.Kháiniệm(SGK) Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An 10’. 10’. Trường THPT Đông Hiếu. Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.. HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Thời Hoạt động giáo viên gian H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. 10’ H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số 1 15’. + Học sinh ghi nhớ các tính chất.. +Hình vẽ(Bảng phụ). + Học sinh nhận xét, trả lời.. 2. Định lí(SGK) + Gọi 1 học sinh giải thích V= abc.. Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. + Học sinh suy luận và đưa ra công thức. + Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. Phương án đúng là phương án C.. Ghi bảng II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h. 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3 SGK. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 13. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. Tiết 6 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 3. Giáo viên: - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 4. Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1.Ổn định tổ chức. HĐ1: Thể tích khối chóp Thời Hoạt động giáo viên gian + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Thể tích của khối chóp có thể 10’ bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện. + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24) 15’ H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. Hoạt động học Ghi bảng sinh + Một học sinh III.T/t khối chóp nhắc lại chiều cao 1. Định lý: (SGK) của hình chóp. Suy ra chiều cao của khối chóp. + Học sinh ghi nhớ công thức. 2. Ví dụ + Học sinh suy nghĩ trả lời: A VC.A’B’C’= 1/3 V VC. ABB’A’= 2/3V SABFE= ½ SABB’A’. E. B. EE’ ’. F A’. 14. C’ B’. F’. Lop12.net. C. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. V (H) H8: Tính tỉ số 5’. V (H ) =? VC . E ' F 'C '. V (H ) =1/2 VC . E ' F 'C '. * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan. Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày. Phương án đúng là phương án B.. S I’ C’ A’ B’ I. 10’. VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’. C. A. VA.SBC= 1/3 AI.SSBC. B. 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 5,6 SGK V. Phụ lục: 1. Phiếu học tập : a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: a A. 2. 3. B.. a3 3 2. C.. a3 3 4. D.. a3 2 3. b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: A.. 1 2. B.. 1 4. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. C.. 1 6. D.. 15. Lop12.net. 1 8. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. Ngày dạy Lớp dạy. Tiết : 7. 12C1. 12C2. 12C4. BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a TG. Hoạt động của giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ?. Hoạt động của học sinh * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu. Ghi bảng A. * Học sinh lên bảng giải H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?. B D. 15’. H * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải. C  Hạ đường cao AH  VABCD =. 1 SBCD.AH 3.  Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD  H là trọng tâm BCD Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 16. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu  Do đó BH =. a 3 3.  AH2 = a2 – BH2 =  VABCD = a3.. 2 2 a 3. 2 12. Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện TG. Hoạt động của giáo viên Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích của khối hộp. Hoạt động của học sinh. Ghi bảng D. H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã *Trả lời câu hỏi của GV được chia thành bao 25’ nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ?. C A. B C’. D’. * Suy luận A’ V = VD’ADC + VB’ABC Gọi V1 = VACB’D’ +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 B’ ? V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD H3: Có thể tính V theo V1 h là chiều cao được không ? * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + H4: Có nhận xét gì về thể VD’ADC = VB’ABC = V1 tích của các khối tứ diện VAA’B’D’ 1 Mà D’ADC , B’ABC, = VCB’C’D’ = V 6 VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ AA’B’D’,CB’C’D’ * Dẫn đến : = VCB’C’D’= 1 . S h  1 V V = 3V1 3 2 6 H2: Có thể tính tỉ số. V V1. 4 1 V1  V  V  V 6 3 V V ậy :  3 V1 n ên :. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 17. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh 20’ H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng vuông góc với BD H2: CM : BD  (CEF ) là (CEF) H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp. * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số :. D F E. VCDEF VDCAB. B. C. H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số. A * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số. Dựng CF  BD (1) dựng CE  AD  BA  CD  BA  CA. ta có : . DE DF & DA DB.  BA  ( ADC )  BA  CE (2). Từ (1) và (2)  (CFE )  BD VCDEF DC DE DF  . . VDCAB DC DA DB DE DF . DA DB * ADC vuông cân tại C có CE  AD  E là trung điểm DE 1  (3) của AD  DA 2 . H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA. * học sinh tính VDCBA. * DB 2  BC 2  DC 2  AB 2  AC 2  DC 2. * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải.  a2  a2  a2  a 3 * CDB vuông tại C có CF  BD  DF.DB  DC 2 . Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 18. Lop12.net. DF DC 2 a2 1    (4) 2 2 DB DB 3 3a. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu DE DF 1 .  DA DB 6 1 a3  DC.S ABC  3 6 1 a3   VCDEF  6 36. Từ (3) và (4)  * VDCBA *. * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5). VCDEF VDCAB. Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 15’ * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi của Tạo sự liên quan của A d GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến giả thiết bằng cách dựng hình bình hành VABCD = VABEC BDCE trong mp B D (BCD) H1: Có nhận xét gì về E C VABCD và VABED? d’ + Gọi HS lên bảng và giải H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích ^    ABE    sin (  )  sin . * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ *  là góc giữa d và d’   không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC * Vì d’//BE ^.  (d, d ' )  (AB, BE). H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE. Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE)  h không đổi. * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS. 1 3. * VABEC  S ABE .h 1 1 3 2 1  abh sin  6 1 * VABCD  abh sin  6. = . AB.BE. sin .h. Không đổi Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 19. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Sở GD&ĐT Nghệ An. Trường THPT Đông Hiếu. Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp VI) Bài tập về nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước. Giáo viên: Trần Ngọc Tuyến. 20. Lop12.net. Tổ: Toán Tin.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>