Đề thi thử sức đại học môn Toán (đề 2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (298.44 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 thi: Toán ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAOMôn ĐẲNG NĂM 2010 gian làm–bài: 180A–B–D–V phút (không kể thời gian phát đề) MônThời thi: TOÁN Khối Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề). TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN LỚPBDVH 12D1 & LTĐH Trung tâm ĐẠT THÀNH Đề số 2 ĐỀ SỐ 002. I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y =. 1 3 8 x - x2 - 3x + 3 3. (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ). Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình:. (1 - 4 sin 2 x ) sin 3 x =. 2) Giải phương trình:. x 2 - 3 x + 1 = - tan 2. Câu III (1 điểm): Tính tích phân:. I=. ò (x. 5. p 6. 1 2 x2 + x2 + 1. + x 2 ) 4 - x 2 dx. -2. Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 0 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số dương thoả mãn x 2 + y 2 + z2 = 1 . Chứng minh: P=. x y 2 + z2. +. y z2 + x 2. +. z x2 + y2. ³. 3 3 2. II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x - 1)2 + ( y + 2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông (B, C là hai tiếp điểm). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):. x + y + z = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng. 2. n. Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( x 2 + 2 ) , biết:. An3 - 8Cn2 + C1n = 49 (n Î N, n > 3). 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y - 1 = 0 và hai đường tròn có phương trình: (C1): ( x - 3)2 + ( y + 4)2 = 8 , (C2): ( x + 5)2 + ( y - 4)2 = 32 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc d và tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2). 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng D:. x y-2 z = = và mặt phẳng (P): 1 2 2. x - y + z - 5 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng D một góc 450 . Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình:. ìïlg2 x = lg2 y + lg2 ( xy ) í 2 ïîlg ( x - y ) + lg x .lg y = 0. ============================. Trần Sĩ Tùng. . Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span>
