Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 53: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN. LUYỆN TẬP Tíêt 53 I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình . hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (2') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình log 2 (3  x)  log 2 1  x   3 HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới:LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phiếu học tập 1 Tg. Hoạt động của GV - Chia 2 nhóm - Phát phiếu học tập 1 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét. Hoạt động của HS. Ghi bảng a. BT 74c:. - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét. 7 log x  5log x 1  3.5log x 1  13.7 log x 1 7 log x 5log x log x  3.  5log x.5 7  13. 7 5 KQ : S = 100. b. BT 75d : 3. - Nhận xét , đánh giá và cho điểm. log 4 x . 1 2. 3. log 4 x . 1 2.  x. (1). Đk : x > 0 (1)  3 . 3log x  4. . 3.3. log 4 x. 3 3. 3log 4 x. log 4 x. 3.  4 log 4 x.  2 log 4 x. a log a x  x  x   0 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. Lop12.net. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN.  log 3  KQ : S = 4 2 . Hoạt động 2: Phiếu học tập 2 Tg Hoạt động của GV - Phát phiếu học tập 2 - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Nêu điều kiện của từng phương trình ?. Hoạt động của HS - Thảo luận nhóm 1 - TL: log a b  log b a. - 2 HS lên bảng giải. - Chọn 1 HS nhận xét. - HS nhận xét. - GV đánh giá và cho điểm. 3 4.    . Ghi bảng a . BT 75b : log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) Đk : 0 < x – 1  1. (2). x  1  x  2 (2)  2 log x 1 2  1  log 2 x  1 2   1  log 2  x  1 log 2  x  1 Đặt t = log2(x – 1) , t  0  5 KQ : S = 3,   4. b. BT 75c : 5 log 2  x   log 2 x 2 KQ : S =  1;2 25  Hoạt động 3: Phiếu học tập 3 Tg Hoạt động của GV - Phát phiếu học tập 3 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét. - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?. Hoạt động của HS - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời. Ghi bảng a. BT 76b : 4ln x 1  6ln x  2.3ln x. 2. 2. 0. Đk : x > 0 pt  4.4ln x  6ln x  18.32.ln x  0 2  4.  3. 2 ln x. 2   3. ln x.  18  0. ln x. 2 Đặt t =   , t  0 3 2 KQ : S = e. b. BT 77a : 2. - Nhận xét. - TL : Dựa vào tính chất 0  cos 2 x  1. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. cos 2 x. 1 2 2 1 t  2 Trang. 2. 2 sin x  4.2 cos x  6 2 2  21cos x  4.2 cos x  6  0 2 2  cos 2 x  4.2 cos x  6  0 2 2 Đặt t = 2 cos x , t  0. KQ : Phương trình có một họ  nghiệm x =  k , k  Z 2. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN. - Nhận xét , đánh giá và cho điểm x. x. BT : Giải phương trình : 6  35  6  35  12 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng x 1 - Gọi hs nêu cách giải - TL : Biến đổi  12 pt  6  35  x phương trình dựa vào 6  35 x 1 (3’) nhận xét x 6  35  x Đặt t = 6  35 , t  0 6  35 . 6  35  1 6  35 Hoạt động 4 : Phiếu học tập số 4 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát phiếu học tập 4 - Thảo luận nhóm - Đề nghị đại diện 2 - Đại diện của 2 nhóm nhóm giải lên bảng trình bày - Goị hs nhận xét - Nhận xét - GV nhận xét , đánh giá và cho điểm .. Ghi bảng a. BT 78b : x x    .  sin    cos   1 5  5 . - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = 2 b. log2x + log5(2x + 1) = 2 x  0  x0 2 x  1  0. Đk: . - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = 2 Hoạt động 5 : Phiếu học tập số 5 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát phiếu học tập 5 - Thảo luận nhóm - Giải bài toán bằng - TL : Phương pháp lôgarit hoá phương pháp nào ? - Lấy lôgarit cơ số - TL : a .Cơ số 5 mấy ? b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đề nghị đại diện 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng nhóm giải trình bày - Gọi hs nhận xét - Nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm .. Ghi bảng a. = 5 log 5 Đk : 0  x  1 pt x4.53. x. . .  log 5 x 4 .5 3  log x 5  4 log 5 x  3 . 1. 1. 1 log 5 x. . KQ : S =  ;5 4  5. . 2. b. 3 .2  1 x. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. Lop12.net. x. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN. KQ : S  0; log 2 3 Hoạt động 6 : Phiếu học tập số 6 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát phiếu học - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên tập 6 - Đề nghị đại diện bảng trình bày 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét. - Nhận xét. Ghi bảng a. BT 79a : 3.2 x  2.3 y  2,75  x 2  3 y  0,75 u  2 x Đặt  u,v>0 v  3 y  x  2 KQ: Nghiệm của hệ là  y  0. log 5 x  log 5 7. log 7 y  1  log 5 2 3  log 2 y  log 2 51  3 log 5 x . b. . Đk : x , y > 0 hpt. - Nhận xét , đánh giá và cho điểm .. log 5 x  log 5 y  log 5 5  log 5 2  log 2 8  log 2 y  log 2 5  3 log 2 x log 5 xy  log 5 10  3 log 2 8 y  log 2 5 x. KQ : Hệ phương trình có nghiệm là : x  2  y  5. 5. Củng cố toàn bài : - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Bài tập trắc nghiệm : 1 . Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  4 là : A. 4 B.  4 C.  4;4 D. 2 log x y  1. 2 . Nghiệm (x ; y) của hệ  là :   log 3 y  5 x  2 y  A . (8 ; 8). B . (0 ; 0). C . (8 ; 8) và (0 ; 0). D. (2 ; 2). 1 3 . Nghiệm của phương trình log 4 2 log 3 1  log 2 1  3 log 2 x   là : 2 1 A . 4 B . 2 C. D . 3 2. V. Phụ lục Phiếu HT1:Giải các pt :. a / 7log x  5log x 1  3.5log x 1  13.7log x 1 log 4 x . 1 2. log 4 x . 1 2. b/ 3 3  x Phiếu HT2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) b / 5 log 2  x   log 2 x 2 2. Phiếu HT3: Giải các pt : a / 4ln x 1  6ln x  2.3ln x  2  0 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. 2. b / 2 sin x  4.2 cos. 2. x. 6. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ 2. TỔ TOÁN x. x.   Phiếu HT4: Giải các pt : a /  sin    cos   1 5  5 . b / log2x + log5(2x + 1) = 2. Phiếu HT5: Giải các pt : a / x4.53 = 5 log. b / 3 x .2 x  1. x. 5. 2. 3.2 x  2.3 y  2,75. Phiếu HT6: Giải các hpt : a / . 2 x  3 y  0,75 log x  log 5 7. log 7 y  1  log 5 2 b/  5 3  log 2 y  log 2 51  3 log 5 x . GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO. Trang. Lop12.net. GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>