Giáo án Tập huấn Vật lý 12 - Bài 6+7 - Trường THPT chuyên Nguyễn Du

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 6. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I / MUÏC TIEÂU :  Thông qua quan sát có khái niệm về chuyển động dao động, dao động tuần hoàn vaø chu kì  Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc lò xo.  Biết rằng biểu thức của dao động là nghiệm của phương trình động lực học.  Biết các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.  Biết tính toán và vẽ đồ thị biến đổi theo thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa (DĐĐH)  Bieát bieåu dieãn DÑÑH baèng vectô quay.  Biết viết điều kiện sau đây tùy theo cách kích thích dao động, và từ điều kiện ban đầu suy ra biên độ A và pha ban đầu   Có kĩ năng giải bài tập về động học dao động. II / CHUAÅN BÒ : 1 / Giaùo vieân : Chuẩn bị con lắc dây, con lắc lò xo thẳng đứng, con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí. Cho HS quan sát chuyển động của ba con lắc đó. Chuẩn bị đồng hồ bấm giây để đo chu kì con lắc dây. Nếu có thiết bị đo chu kì của con lắc lò xo nằm ngang có đệm không khí bằng đồng hồ hiệu số thì có thể thay việc đo chu kì con lắc giaây baèng vieäc ño chu kì con laéc loø xo naèm ngang. 2 / Hoïc sinh : Ôn lại về đạo hàm, cách tính đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm : Trong chuyển động thẳng vận tốc của chất điểm bằng đạo hàm của tọa độ chất điểm theo thời gian, còn gia tốc thì bằng đạo hàm của vận tốc. III / NOÄI DUNG : 1. Dao động cơ học : Dao động cơ học là chuyển động tuần hoàn qua lại trên một đoạn đường xác ñònh, quanh moät vò trí caân baèng. Vị trí cân bằng là vị trí đứng yên của vật. 2. Thiết lập phương trình động lực học của dao động : Xét chuyển động của vật nặng trong con lắc lò xo..  Lực tác dụng lên vật nặng : lực đàn hồi Fñh =  kx.  Theo ñònh luaät II Niutôn (boû qua ma saùt) F = ma = m.x’’ Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> => mx’’ = k.x k x = 0 (1) m k Ñaët : 2 = => x’’ + 2x = 0 m. => x’’ +. (2). (1) và (2) gọi là phương trình động lực học của dao động. 3. Nghiệm của phương trình động lực học.  Phương trình động lực học của dao động có nghiệm : x = Acos(t + ) (3) Trong đó A và  là hai hằng số bất kỳ. (3) gọi là phương trình dao động.  Dao động điều hòa : Dao động mà phương trình có dạng x = Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin của thời gian, gọi là dao động điều hòa. 4. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa : x = Acos(t + )  x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)  A : biên độ, hay giá trị cực đại của li độ x ứng với lúc cos(t + ) = 1.  (t + ) : pha của dao động tại thời điểm t, pha là đối số của hàm cosin. Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động. (rad)   : pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = 0 (rad)   : tần số góc của dao động (rad/s) 5. Đồ thị (li độ) của dao động điều hòa Choïn   0 thì x = Acost. 6. Chu kỳ và tần số của dao động điều hòa. a. Chu kyø Chu kỳ (T) là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua cùng một vị trí với cùng chiều chuyển động. Hay, chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> T=. 2. . {T : (s). b. Taàn soá : Tần số f của dao động là số chu kỳ dao động (còn gọi tắt là số dao động) được thực hiện trong một đơn vị thời gian (1 giây) 1  f=  {f : Hz T 2 7. Vận tốc trong dao động điều hòa v = x’ = Asin(t + ) Chuù yù :  Ở vị trí giới hạn (ở vị trí biên) : x = A thì v = 0  Ở VTCB : x = 0 thì v = A 8. Gia tốc trong dao động điều hòa a = v’ = x’’ => a = 2Acos(t + ) = 2x Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. 9. Biểu diễn dao độuuuu ngr ñieàu hoøa baèng vectô quay.  Vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ của dao động.  Vectơ quay biểu diễn dao động điều hòa được vẽ tại thời điểm ban đầu có :  Gốc tại gốc tọa độ của trục ox.  Độ dài bằng biên độ dao động : OM = A  Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (chọn chiều dương là chiều lượng giác) 10. Điều kiện ban đầu : sự kích thích dao động Trong một chuyển động cụ thể thì A và  có giá trị xác định, tùy theo cách kích thích dao động và cách chọn gốc thời gian. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Hoạt động 1 Tìm hiểu về dao động Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cho học sinh quan sát chuyển động của vaät naëng trong con laéc daây, con laéc loø xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang trên đệm không khí. - Coù moät vò trí caân baèng. - Chuyển động của vật nặng trong 3 trường hợp trên có những đặc điểm gì - Chuyển động qua lại quanh vị trí cân gioáng nhau ? baèng. - Chuyển động của vật nặng nói trên gọi là dao động cơ học. Chuyển động là tuần hoàn. Dao động cơ học là gì ? Dao động cơ học là chuyển động tuần hoàn qua lại quanh một vị trí cân bằng.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 2 : Thiết lập pt động lực học của vật dao động điều hòa trong con lắc lò xo - Trọng lực, phản lực, lực đàn hồi. - Em haõy cho bieát vaät naëng chòu taùc duïng của những lực nào ? - Theo ñònh luaät II Newton phöông trình - P + N + Fñh = m . a ( 1 ) chuyển động của vật được viết như thế naøo ? - Fñh = m . a - Chuyển pt vectơ thành pt đại số ? - Fñh = - k . x - Lực đàn hồi được xác định như thế nào ? - Gia tốc a có độ lớn được xác định như - a = x’’ theá naøo ? - Phương trình Fđh = m . a được viết lại - x’’ + 2x = 0 nhö theá naøo ? Hoạt động 3 Xác định nghiệm của pt động lực học và định nghĩa dao động điều hòa - Giáo viên giới thiệu đây là phương trình vi phaân baäc 2, nghieäm soá cuûa phöông trình coù daïng : x = A cos ( t +  ). - Dao động mà phương trình có dạng x = - Dao động điều hòa là gì ? Acos(t + ), tức là vế phải là hàm cosin hay sin của thời gian, gọi là dao động điều hoøa. Hoạt động 4 : Tìm hiểu các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa  x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB) - Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng  A : biên độ, hay giá trị cực đại của trong công thức trên ? li độ x ứng với lúc cos(t + ) = 1.  (t + ) : pha của dao động tại thời điểm t, pha là đối số của hàm cosin. Với một biên độ đã cho thì pha xác định li độ x của dao động. (rad)   : pha ban đầu, tức là pha (t + ) vào thời điểm t = 0 (rad)   : tần số góc của dao động (rad/s) Hoạt động 5 : Xác định chu kì tần số của dao động điều hòa - x = Acos (  t +  ) - Viết phương trình ly độ của dao động ñieàu hoøa ? - 2 - Chu kỳ dao động của hàm số cos là bao nhieâu ? - x=Acos(t+)=Acos( (t+2/)+) - Giáo viên hướng dẫn biến đổi để cho học sinh thấy được ly độ ở thời điểm t và t Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> + 2/ - Chu kỳ (T) là khoảng thời gian thực hiện - Chu kỳ là gì ? một dao động toàn phần. - giaây ( s ) - : Ñôn vò chu kyø laø gì ? - Số dao động được thực hiện trong một - Tần số là gì ? giaây. - Hertz ( Hz ) - Ñôn vò cuûa taàn soá laø gì ? Hoạt động 6 : Tìm hiểu về vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa - v = x’ = Asin(t + ) - Vận tốc bằng đạo hàm của ly độ theo thời gian. - x = A - Học sinh tự tìm biểu thức vận tốc. - :v=0 - Ở ngay tại vị trí biên, vật nặng có ly độ nhö theá naøo ? - x=0 - : Ở ngay tại vị trí biên, vật nặng có vận toác nhö theá naøo ? - v = A - Ở ngay tại vị trí cân bằng, vật nặng có ly độ như thế nào ? - Người ta nói rằng vận tốc trễ pha  / 2 so - Ở ngay tại vị trí cân bằng, vật nặng có với ly độ. vaän toác nhö theá naøo ? - Pha của vận tốc v như thế nào so với pha của ly độ x HS : a = v’ = x’’= 2Acos(t + ) = 2x HS : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. GV : Gia tốc bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian. GV : Học sinh tự tìm biểu thức gia tốc. GV : Gia tốc và ly độ có đặc điểm gì ?. Hoạt động 7 : Biểu diển dao động điều hòa bằng vectơ quay - Học sinh tự vẽ vectơ theo hướng dẫn của - Để biểu diễn dao động điều hòa người ta giaùo vieân. dùng vectơ OM có độ dài A ( biên độ ), quay ñieàu quanh ñieåm O trong maët phaúng chứa trục Ox với vận tốc góc là . Vào thời điểm ban đầu t = 0, góc giữa trục Ox và vectơ OM là  ( pha ban đầu ). Hoạt động 8 Tìm hiểu điều kiện ban đầu của dao động - Xét một vật dao động, ví dụ vật nặng trong con lắc lò xo. Trong bài trước, ta tìm được phương trình dao động của vật, trong đó có hai hằng số A và . Trong một Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> chuyển động cụ thể thì A và  có giá trị - Trong một chuyển động cụ thể thì A và  xác định, tùy theo cách kích thích dao có giá trị xác định, tùy theo cách kích thích động. dao động và cách chọn gốc thời gian.. V / CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3, và các bài tập 1,2,3, 4, 5,6, 7 Xem baøi 7.. Baøi 7.. CON LAÉC ÑÔN. CON LAÉC VAÄT LYÙ. I / MUÏC TIEÂU :  Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm về con laéc vaät lí.  Nắm vững những công thức về con lắc và con lắc vật lí, vận dụng trong các bài toán đơn giản.  Củng cố kiến thức về DĐĐH đã học trong bài trước và gặp lại trong bài này. II / CHUAÅN BÒ : 1 / Giaùo vieân :  Chuẩn bị một con lắc đơn (gần đúng), một con lắc vật lí cho HS quan sát trên lớp.  Nêu chuẩn bị một con lắc vật lí (phẳng) bằng bìa hoặc bằng tấm gỗ. Trên mặt có đánh dấu khối tâm G và khoảng cách OG từ trục quay đến khối tâm. 2 / Hoïc sinh : Ôn lại khái niệm vận tốc và gia tốc trong chuyển động tròn, momen quán tính, momen của lực đối với một trục. Phương trình chuyển động của vật rắn quay quanh moät truïc. III/ NOÄI DUNG : 1. Con lắc đơn : Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. 2. Phương trình động lực học * Các lực tác dụng lê n vaät ur   Trọng lựcurP   Phản lực R của dây R * Phương trình chuyển động (theo ñònh luaäutr II uNiutôn) r r     P  R  ma Hay Pn  Pt  R  ma . . . .  Pt. . Vì Pn  R  0 neân P t  ma  Psin = mat => mgsin = ms’’ với  . 10o. .. {at = s’’  P. s thì sin   = l Lop12.net.  Pn.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> => s’’ +. g s0 l. (2). Pt (2) được gọi là pt động lực học dao động của con lắc đơn với góc lệch  nhỏ. Ñaët : 2 =. g l. => s’’ + 2s = 0 (3) 3. Nghiệm của phương trình động lực học của con lắc đơn : Phương trình : s’’ + 2s = 0 có nghiệm là phương trình dao động của con lắc đơn. s = Acos (t + ) hay  = ocos(t + ) 4. Chu kyø  taàn soá * Chu kyø 2 l T=  2  g * Taàn soá f=. 1 1  T 2. g l. * Con lắc đơn dao động nhỏ quanh VTCB với tần số góc , tần số f và chu kỳ T không phụ thuộc khối lượng m của vật nặng. 5. Hệ dao động : * Hệ dao động gồm vật dao động cùng với vận tốc tác dụng lực kéo về (lực hồi phục) gây nên dao động. Ví duï :  Con lắc lò xo : gồm vật nặng gắn vào lò xo có 1 đầu cố định.  Con lắc đơn cùng với trái đất là một hệ dao động. * Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do. Một vật hay hệ dao động tự do theo một tần số góc xác định gọi là tần số góc rieâng cuûa vaät hay heä aáy. Ví duï :  Con laéc loø xo :  =. k m.  Con lắc đơn và trái đất :  =. g l. 6. Con laéc vaät lyù Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định. =. mgd I. IV / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC : Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 1 :Tìm hiểu về con lắc đơn Hoạt động của học sinh - Con laéc ñôn goàm moät vaät naëng coù kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể. - Neâu ñònh nghóa vò trí caân baèng. - Thaáp nhaát. - Mô tả dao động. Hoạt động của giáo viên - Yeâu caàu HS quan saùt hình veõ 7.1 = Con laéc ñôn laø gì ?. - : Vò trí caân baèng laø gì ? - : Lúc đó vật nặng ở vị trí nào ? - Vật nặng dao động như thế nào ?. Hoạt động 2 Thiết lập phương trình động lực học - Xét dao động bé của con lắc đơn - Trọng lực và lực căng dây ? -. P + T =m. a.  P sin  = m.at P = m.g at = s’’ s’’ + 2. s = 0. - Con lắc chịu tác dụng của những lực naøo ? - Theo ñònh luaät II Newton phöông trình chuyển động của vật được viết nhö theá naøo ? - Chuyển pt vectơ thành pt đại số ? - Trọng lực xác định như thế nào ? - Gia tốc a có độ lớn được xác định nhö theá naøo ? - Phương trình  Psin  = m.a được vieát laïi nhö theá naøo ?. Hoạt động 3 Tìm hiểu về nghiệm của pt động lực học - s = Acos (t + ) - Giáo viên giới thiệu đây là phương trình vi phaân baäc 2, nghieäm soá cuûa phöông trình coù daïng : s = A cos ( t +  ). -  = ocos(t + ) Đối với con lắc đơn dao động nhỏ có - Phương trình góc lệch có dạng ? thể dùng li độ góc  hoặc dùng li động - Nêu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng trong công thức trên ? daøi s = lsin. - Tương tự như son lắc lò xo. 1 1 g 2 l T= f=   2 T 2 l  g. - Chu kỳ dao động của con lắc đơn ? - Tần số dao động của con lắc đơn ?. Hoạt động 4: Tìm hiểu về con lắc vật lí - Ghi nhaän  = ocos(t + ) - Giới thiệu về con lắc vật lí Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> - Đưa ra pt dao động, tần số góc và chu kì - Hướng dẫn hs chứng minh(Nếu có thời gian) - Ứng dụng: Đo g từ đó xác định được - Yêu cầu hs tìm các ứng dụng phân bố vật chất trên trái đất Hoạt động 4 : Tìm hiểu về hệ dao động - Nêu định nghĩa hệ dao động ! - Hệ dao động là gì ? . mgd I ; T  2 I mgd. - Nêu định nghĩa dao động tự do !. - Thế nào là dao động tự do ?. - Nêu hai công thức - Nêu công thức tần số góc riêng của Con lắc đơn dao động điều hòa chỉ khi con lắc lò xo và con lắc đơn ? li độ nhỏ còn con lắc lò xo dao động điều hòa trong phạm vi giới hạn đàn hoài cuûa loø xo. Taàn soá goùc cuûa con laéc ñôn  =. g khoâng phuï thuoäc khoái l. lượng m của con lắc, còn tần số góc cuûa con laéc loø xo thì phuï thuoäc m. V / CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ : Trả lời câu hỏi 1, 2 và các bài tập 1,2,3, 4, 5. Xem baøi 8.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>