Thiết kế giáo án Đại số 9 - Tiết 11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Hoàng Hoa Thám Tuaàn 5 Tieát 11. Ngày soạn : 9/10/2005 Ngaøy daïy : 11/10/2005. §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp theo ). I. Muïc tieâu :  HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu .  HS bước đấu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên . II. Chuaån bò :  Chuaån bò cuûa giaùo vieân :  Chuẩn bị của học sinh :Xem trước bài mới III. Tieán trình baøi daïy : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Baøi ghi. Hoạt động 1:KIỂM TRA BAØI CŨ ( 8 phút). -GV đặt vấn đề :Ở tiết học trước ta đã biết biến đổi để đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn.Một vấn đề đặt ra là : muốn cho các biểu thức dưới dấu căn không còn chứa mẫu thì ta phải biến đổi như thế nào ? Sử dụng quy tắc nào để có thể làm được điều đó ? Hoạt động 2:KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN ( 13 phút) - GV phaân tích yù nghóa cuaû tieâu đề :Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn - GV giới thiệu ví dụ 1 :Khử mẫu của biểu thức lấy căn : 2 a/ 3 2 2 - HS : biểu thức lấy căn là với + GV : có biểu thức lấy căn 3 3 maãu laø 3 . là biểu thức nào ? Mẫu là bao - HS : Nhân tử và mẫu của biểu nhieâu . 2 +GV : - Làm thế nào để khử của thức lấy căn với 3 để mẫu là 32 3 2 biểu thức lấy căn ? roài khai phöông maãu vaø ñöa ra 3. 3.Khử mẫu của biểu thức lấy caên :. a.Ví duï :. a/. 2 2.3 6 1    6 3 3.3 32 3. 40 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Hoàng Hoa Thám ngoài dấu căn . + GV ghi laïi caùch laøm treân baûng . 5a b/ 7b + GV :Làm thế nào để khử mẫu 7b của biểu thức lấy căn . + GV yeâu caàu moät HS leân baûng trình baøy. -GV : Qua caùc ví duï treân , em haõy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn( hay biểu thức lấy căn ) ?. - GV :Viết công thức tổng quát lên bảng và nói :Ở đây A, B là các biểu thức . Điều kiện của công thức tổng quát : AB  0 , B  0. - GV yeâu caàu HS laøm ?1. - HS : ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b . - Moät HS leân baûng trình baøy . - HS dưới lớp làm vào vở . 5a 5a.7b 35ab 35ab    2 7b 7b 7b 7b  - HS : Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi sai cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa ra ngoài daáu caên .. b/. . 5a 7b. 5a.7b. 7b . 2. . 35ab 35ab  7b 7b. Toång quaùt. A  B. AB 1  . AB ( AB  0, B  0) 2 B B. - Ba HS leân baûng laøm - HS dưới lớp làm vào vở . ?1 4 4.5 20 1 a/    .2 5 5 5.5 52 5. b/. 3 3.125 3.5.52   125 125.125 125. 5 15 15  125 25 3 3.2a 6a c/   3 3 2a 2a .2a 4a 4 . . 6a ( với a > 0 ) 2a 2. Hoạt động 3 :TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU ( 14 phút) - GV chuyển ý : khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu , việc biến đổi. 4.Trục căn thức ở mẫu : 41 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Hoàng Hoa Thám làm mất căn thức ở mẫu người ta gọi là trục căn thức ở mẫu  - GV : Giới thiệu ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu 5 a/ 2 3 - GV Em nào có thể biến đổi để đưa biểu thức mới không còn chứa căn ở mẫu ? - GV chuyeån yù : khi maãu laø bieåu thức dạng tích thì việc trục căn thức ở mẫu không mấy khó khăn như cách làm ở trên nhưng nếu mẫu l tổng ( hiệu ) các căn thức và các số thì ta laøm nhö theá naøo ?  10 b/ 3 1 - GV :maãu laø 3  1  laøm theá naøo để mất dấu căn ? -GV : Muốn làm mất căn thức ở mẫu thì phải biến đổi làm sao để xuaát hieän. Ví duï : 5 5 3 5 3 5 3    2.3 6 2 3 2 32 - HS : …. b/ . - HS : …. 10 10( 3  1)  3  1 ( 3  1)( 3  1). 10( 3  1).  3  1 2.  5( 3  1). - HS :….  3  ở mẫu và không 2. chứa căn thức nào khác nữa ở mẫu .Vậy ta có thể biến đổi như thế nào đó để có được điều đó ? - GV gợi ý tiếp : ta đã biết a2 – b2 = (a+b)(a-b) nếu a,b là các căn thức bậc hai thì ở vế trái sẽ không còn chứa căn bậc hai nữa .Muốn trục căn thức ở mẫu , phải biến đổi biểu thức sao cho ở mẫu có dạng a2 – b2 với bài toán trên có thể làm như thế naøo ? - GV nói : ta gọi biễu thức 3  1 và 3  1 là 2 biểu thức liên hợp của nhau . - GV hỏi : Vậy đối với câu c lượng liên hợp của 5  3 là gì ? - GV yêu cầu HS tự làm câu c - GV chốt lại : đối với trường hợp mẫu là 1 tổng để trục căn thức ở mẫu thì phải nhân cả tử và mẫu với. - HS : nhân 3  1 với một lượng 3  1. - HS :. 5 3. - HS tự làm câu c .. 43 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Hoàng Hoa Thám lượng liên hiệp ở mẫu . - GV treo baûng phuï ghi caùc coâng thức tổng quát lên bảng yêu cầu HS đọc các công thức tổng quát . - GV : Hãy cho biết biểu thức liên hợp của ( A  B ) ? ( A  B ) ?. ( A  B ) ?ø ( A  B ) ? - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm laøm ?2 + Nhoùm 1 laøm caâu a + Nhoùm 2 laøm caâu b +Nhoùm 3 laøm caâu c - GV nhận xét va 2sữa chữa sai sót. Toång quaùt : SGK / 29. - HS đọc công thức tổng quát .. - HS : Biểu thức liên hợp của ( A  B ) laø ( A  B ). ( A  B ) laø ( A  B ) ? - HS hoạt động nhóm làm ?2 +Đại diện 3 nhóm lên bảng trình baøy 5 5 8 5.2. 2 5 2 a/    24 12 3 8 3.8. . . 5 5 2 3 5 b/  52 3 52 3 5 2 3. . 25  10 3. . . 25  10 3 13.   2a 1  a   (a  0). 25  2 3. 2a 1 a. 2. 1 a. . 4 7 5 4 c/  75 7 5 . 4. a/. 5 3 8. . 5 8 5.2. 2 5 2   3.8 24 12. 2 2 b  b b. 2 2 b  b b. . ?2.  7  5  2( 2. . . . . 25  10 3. . . 4. . . . 25  10 3 13.   2a 1  a   (a  0). 25  2 3. 2a 1 a. . . 5 5 2 3 5  52 3 52 3 5 2 3. c/. 7  5). 6a 2 a  b 6a  4a  b 2 a b - HS trả lời : …. . b/. 2. 1 a. . 4 7 5 4  75 7 5.  7  5  2( 2. . . 7  5). 6a 2 a  b 6a  4a  b 2 a b. . - Qua caùc ví duï treân , caùc em ruùt ra keát luaän gì veà phöông phaùp truïc căn thức ở mẫu ? - GV lưu ý lại : muốn trục căn thức ở mẫu nếu rút gọn được thì rút gọn và không rút gọn được thì nhân cả tử và mẫu với căn bậc hai ở mẫu để laøm maát maãu .. Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ ( 8 phút) 44 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Hoàng Hoa Thám - GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp sau : Bài 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn 11 a/ 540 b/. 3 50. c/. 5 98. 1  3 . 2. d/. 27 - GV nhận xét , sữa xhữa sai sót .. - Boán HS leân baûng laøm 4 caâu - HS dưới lớp làm vào vở 11 11 a/  2 540 6 .15. . 11.15 1  165 2 2 6 .15 90. . 11.15 1  165 2 2 6 .15 90. b/. 3 3  50 2.25. b/. 3 3  50 2.25. 3.2 1  6 2 2 2 .5 10.  c/ . 2 3 4 5. 2 2 2 2 2  10 5 2 2  3 1 3 1. . . p 2 p 1 p  4 p 1 2 p 1. . 5 5.2  98 7 2.22. c/. 1 10 14. d/. - GV treo baûng phuï ghi noäi dung baøi 2 leân baûng : Bài 2 : các kết quả sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ( giả thếit các biểu thức đều có nghĩa ) Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S 1 5 5 = 2 5 2. Bài 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy caên : 11 11 a/  2 540 6 .15. . 1 3 27.   1. d/. 2.  ( 3  1). 1 32.3.  ( 3  1). 3 3 .32.  ( 3  1). 3 9. 3. 1 27. 3.2 1  6 2 2 2 .5 10 5 5.2 1   10 2 2 98 7 .2 14. . 1 3 27.   1 2.  ( 3  1). 1 32.3.  ( 3  1). 3 9. 3. 1 27.  ( 3  1). 3 3 .32 2. 2. - HS suy nghĩ 3 phút sau đó đứng tại chỗ trả lời .. 1/ Ñ. 2/ S : sửa. 2 2 5. 3/S : Sửa. 3 1. 4/ Ñ 5/ Ñ 45 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Hoàng Hoa Thám. 1  x y. x y x y. Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2 phút)    . Cần nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Học thuộc các công thức tổng quát /28 , 29 SGK Laøm baøi taäp :49,50,51,52/29,30 SGK ; 53 , 55 phaàn luyeän taäp Tieát sau luyeän taäp. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy : ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 45 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>