Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 57 đến tiết 60

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn : 27. TiÕt : 57. So¹n: 30/3/2010 D¹y: 2 /4/2010. HÖ thøc vi - Ðt vµ øng dông I. Môc tiªu - Häc sinh n¾m v÷ng hÖ thøc Vi - Ðt . - Học sinh vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi - ét nh : + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a - b + c = 0 , hoặc các trường hợp mà tổng , tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn . + T×m ®­îc hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng . - Biết cách biểu diễn tổng các bình phương , các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình . II. ChuÈn bÞ 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét vµ c¸c ? trong sgk . 2. Trò : - Nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai , giải c¸c bµi tËp trong sgk . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. KiÓm tra: - Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai . - Giải phương trình : 3x2 - 8x + 5 = 0 ( 1 HS lên bảng làm bài ) . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Hệ thức Vi - ét - GV yêu cầu HS viết công Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0  thức nghiệm của phương phương trình có nghiệm  ta có : tr×nh bËc hai ? b   b   - H·y thùc hiÖn ? 1 ( sgk ) råi x1  2a ; x 2  2a nªu nhËn xÐt vÒ gi¸ trÞ t×m ®- ? 1 ( sgk ) ­îc ? ta cã : - HS làm sau đó lên bảng x1  x2  tÝnh råi nhËn xÐt . x1 x2 . b   b   b    b   b    2a 2a 2a a. b   b   b 2   b 2  b 2  4ac c .    2a 2a 4a 2 4a 2 a. - Hãy phát biểu thành định lý * Định lý Vi -ét : ( sgk ) ? - GV giới thiệu định lý Vi 102 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ðt ( sgk - 51 ) HÖ thøc Vi - Ðt : - H·y viÐt hÖ thøc Vi - Ðt ? - GV cho HS ¸p dông hÖ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ? 2 ( sgk ). b   x1  x2   a   x .x  c  1 2 a. ¸p dông ( sgk ) ? 2 ( sgk ) : Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 a) Cã a = 2 ; b = - 5 ; c = 3 a+b+c=2+(-5)+3=0 b) Thay x1 = 1 vào VT của phương trình ta cã : VT = 2 .12 - 5 .1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0 = VP VËy chøng tá x1 = 1 lµ mét nghiÖm cña phương trình . c) Theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2=. - HS lµm theo yªu cÇu cña ? 2 . GV cho HS lµm theo nhãm . - GV thu phiÕu cña nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm . c 3 3 3   x2  :1  - Gọi 1 HS đại diện lên bảng a 2 2 2 lµm ? Tæng qu¸t ( sgk ) ? 3 ( sgk ) Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = - Qua ? 2 ( sgk ) h·y ph¸t biÓu 0 thµnh c«ng thøc tæng qu¸t . - Tương tự như trên thực hiện a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4 ) ? 3 ( sgk ) . GV cho häc sinh Cã a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 VT của phương trình làm sau đó gọi 1 HS lên bảng b) Với x1 = -1 thay vào 2 ta cã : VT = 3.( - 1) + 7 . ( -1 ) + 4 = 3 - 7 + lµm ? 3 . 4 = 0 = VP - Qua ? 3 ( sgk ) em rót ra VËy chøng tá x1 = - 1 lµ mét nghiÖm cña phkÕt luËn g× ? H·y nªu kÕt ­¬ng tr×nh c) Ta cã theo Vi - Ðt : luËn tæng qu¸t . c 4 4 4  x1 . x2 =   x2  x : (1)   a 3 3 3 - GV ®­a ra tæng qu¸t ( sgk ) * Tæng qu¸t ( sgk ) HS đọc và ghi nhớ . ? 4 ( sgk ) - ¸p dông c¸ch nhÈm a) - 5x2 + 3x + 2 = 0 ( a = - 5 ; b = 3 ; c = 2 ) nghiÖm trªn thùc hiÖn ? 4 ( Ta cã : a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0  theo Vi sgk ) . - HS làm sau đó cử 1 đại diện - ét phương trình có hai nghiệm là 2 lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn x1 = 1 ; x2 =  5 xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm . 2 + 2005 x + 1 = 0 b) 2004x - GV gäi 2 HS mçi häc sinh ( a = 2004 ; b = 2005 ; c = 1 ) lµm mét phÇn . Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0  theo Vi - ét  phương trình có hai nghiệm là : x1. 103 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> = - 1 ; x2 = . 1 2004. * Hoạt động 2 : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng - GV đặt vấn đề , đưa ra cách tìm hai * Đvđ ; ( sgk ) sè khi biÕt tæng vµ tÝch . NÕu hai sè cã tæng lµ S vµ tÝch b»ng P - Để tìm hai số đó ta phải giải phư- thì hai số đó là hai nghiệm của phương ¬ng tr×nh nµo ? tr×nh : - Phương trình trên có nghiệm khi x2 - Sx + P = 0 nµo ? Điều kiện để có hai số đó là : S2 - 4P  0 VËy ta rót ra kÕt luËn g× ? * ¸p dông - GV ra vÝ dô 1 ( sgk ) yªu cÇu HS VÝ dô 1 ( sgk ) đọc và xem các bớc làm của ví dụ 1 . ? 5 ( sgk ) - áp dụng tương tự ví dụ 1 hãy thực Hai số cần tìm là nghiệm của phương hiÖn ?5 ( sgk ) . tr×nh x2 - x + 5 = 0 - GV cho HS làm sauđó gọi 1 HS đại Ta có :  = (-1)2 - 4.1.5 = 1 - 20 = - 19 < diÖn lªn b¶ng lµm bµi . C¸c häc sinh 0 kh¸c nhËn xÐt . Do  < 0  phương trình trên vô - GV ra tiÕp vÝ dô 2 ( sgk ) yªu cÇu nghiÖm HS đọc và nêu cách làm của bài . VËy kh«ng cã hai sè nµo tho¶ m·n ®iÒu - để nhẩm được nghiệm ta cần chú ý kiện đề bài . ®iÒu g× ? VÝ dô 2 ( sgk ) - H·y ¸p dông vÝ dô 2 lµm bµi tËp 27 - Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 ( a) - sgk x2 - 7x + 12 = 0 - GV cho HS làm sau đó chữa bài lên Vì 3 + 4 = 7 Và 3.4 = 12 x1 = 3 ; x2 = 4 bảng học sinh đối chiếu . là hai nghiệm của phương trình đã cho 4. Cñng cè: - Nêu hệ thức Vi - ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai theo Vi - Ðt . - Gi¶i bµi tËp 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - 8 = 281 > 0 ; x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5 - Gi¶i bµi tËp 26 ( a) Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c = 2  a + b + c = 35 + ( - 37) + 2 = 0  phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 ; x2 =. 2 35. 5. Hướng dẫn - Học thuộc các khái niệm đã học , nắm chắc hệ thức Vi - ét và các cách nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 52 , 53 - BT 25 ( b , c , d ) - Tương tự như phần ( a ) đã chữa . - BT 26 ( sgk - 53 ) ( b , c , d ) dùng a + b + c hoặc a - b + c để nhẩm tương tù nh­ phÇn ( a) .. 104 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Bài 27 ( b) – như phần (a) đã chữa . BT 28 ( a , b , c ) – Như ví dụ 1 và ? 5 ( sgk ). 105 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TuÇn: 27. TiÕt: 58. So¹n: 30/3/2010. D¹y: 3/4/2010. LuyÖn tËp I. Môc tiªu - Cñng cè hÖ thøc Vi - Ðt . - Rèn luyện kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích các nghiệm của phương trình . + Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp có a + b + c = 0 , a b + c = 0 hoặc qua tổng , tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) . + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña nã . + Lập phương trình biết hai nghiệm của nó . + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nhê nghiÖm cña ®a thøc . II. ChuÈn bÞ 1. Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tãm t¾t c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt . 2. Trß : - Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - sgk ( 53 , 54 ) III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. KiÓm tra: - Nªu hÖ thøc Vi - Ðt vµ c¸c c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt ( GV gäi HS nªu sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại các kiến thức ) - Gi¶i bµi tËp 26 ( c) - 1 HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c = 0  x1 = -1 ; x2 = 50 ) - Giải bài tập 28 ( b) - 1 HS làm bài ( u , v là nghiệm của phương trình x2 + 8x - 105 = 0 ) 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 29 ( sgk - 54 ) - GV ra bµi tËp yªu cÇu HS a) 4x2 + 2x - 5 = 0 đọc đề bài sau đó suy nghĩ Ta cã ’ = 12 - 4 . ( - 5) = 1 + 20 = 21 > 0 nªu c¸ch lµm bµi . - Nªu hÖ phương trình có hai nghiệm . Theo Vi - ét ta thøc Vi - Ðt . cã : - Tính  hoặc ’ xem phương 2 1  x1  x2    tr×nh trªn cã nghiÖm kh«ng ?  4 2  - TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo  5 5  x .x   hÖ thøc Vi - Ðt  1 2 4 4 - Tương tự như trên hãy thực b) 9x2 - 12x + 4 = 0 hiÖn theo nhãm phÇn (b) vµ ( Ta cã : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0 c ).  phương trình có nghiệm kép . Theo Vi - GV chia nhóm và yêu cầu Ðt ta cã : c¸c nhãm lµm theo ph©n 106 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> c«ng : (12) 12 4   x1  x2  9  9  3 + Nhãm 1 + nhãm 3 ( ý b)  + Nhãm 2 + nhãm 4 ( ý c ) 4  x1.x2  - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶  9 2 nhãm 1  nhãm 4  nhãm c) 5x + x + 2 = 0 3  nhãm 2  nhãm 1 . GV Ta cã  = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 đa đáp án sau đó cho các Do  < 0  phương trình đã cho vô nghiệm nhãm nhËn xÐt bµi nhãm . m×nh kiÓm tra . * Hoạt động 2 : Bài tập 30 ( sgk - 54 ) - GV ra bµi tËp 30 ( sgk - 54 a) x2 - 2x + m = 0 . ) hướng dẫn HS làm bài sau Ta cã ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m đó cho học sinh làm vào vở . Để phương trình có nghiệm    0  1 - Khi nào phương trình bậc m0 m1. hai cã nghiÖm . H·y t×m  x1  x2  2 điều kiện để phương trình  Theo Vi - Ðt ta cã :  x1.x2  m trªn cã nghiÖm . b) x2 + 2( m - 1)x + m2 = 0 Gîi ý : TÝnh  hoÆc ’ sau đó tìm m để  hoặc ’  0 . Ta có ’ = ( m - 1)2 - 1. m2 = m2 - 2m + 1 m2 = - 2m + 1 - Dïng hÖ thøc Vi - Ðt  Để phương trình có nghiệm  ta phải có ’ tÝnh tæng, tÝch hai nghiÖm  0 hay theo m . 1 - GV gọi 2 HS đại diện lên m bảng làm bài . sau đó nhận 2 - 2m + 1  0  - 2m  -1  xÐt chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 2(m  1)   2(m  1)  x1  x2  1  m2  x1.x2   m2 1 Theo Vi - Ðt ta cã : . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 31 ( sgk - 54 ) - GV ra bµi tËp 31 ( sgk ) a) 1,5 x2 - 1,6 x + 0,1 = 0 ( a = 1,5 ; b = - 1,6 ; häc sinh suy nghÜ lµm bµi . c = 0,1) Ta cã -aNªu + b +c¸ch c = nhÈm 1,5 + (nghiÖm -1,6 ) + 0,1 = 0  phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1 ; cña phương tr×nh trªn theo 1 x2 = 15Vi. - Ðt . - Nhận xét xem phương 2  3 x 2  2 3 x  2  3  0 tr×nh trªn nhÈm nghiÖm c)  theo a + b + c = 0 hay 2  3  2 3    2  3    Ta cã a + b + c = a-b+c=0. - HS làm bài sau đó lên = 2  3  2 3  2  3  0  phương trình có b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . GV 107 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm .. x1  1 ; x 2 . (2  3)   2 3 2 3. . . 2. hai nghiÖm lµ : d) ( m - 1)x2 - ( 2m + 3)x + m + 4 = 0 víi m  1.. - GV yªu cÇu häc sinh lµm tiÕp phÇn ( c) , (d) theo nh phÇn (a) chó ý cho HS hÖ sè Ta cã a + b + c = ( m - 1 ) + (2m  3)+ m + 4 chữ làm tương tự như hệ số = m - 1 - 2m - 3 + m + 4 = 0 đã biết .  phương trình có hai nghiệm là : x1 = 1 ; x2 - HS lªn b¶ng lµm bµi , GV ch÷a bµi .. m+4 = m-1. 4. Cñng cè: - Nªu c¸ch nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt . C¸ch t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña hai sè . - Gi¶i bµi tËp 32 ( a) - sgk ( 54) . a) u , v là nghiệm của phương trình x2 - 42x + 441 = 0  ’ = ( - 21)2 - 1. 441 = 441 - 441 = 0  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số đó cùng là 21 . 5. Hướng dẫn: - Học thuộc hệ thức Vi - ét và các cách nhẩm nghịêm theo Vi - Ðt . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải bài tập 29 ( d) – Tương tự như các phần đã chữa - BT 31 ( b) - tương tự như các phần đã chữa dùng ( a - b + c = 0 ) - BT 32 ( b , c ) tương tự như phần ( a ) ở trên đa về phương trình bậc hai b) x2 + 42x - 400 = 0 c) x2 - 5x + 24 = 0 - BT 33 : Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau đó dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 và x1. x2 để chứng minh VP = VT .. 108 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TuÇn : 30. TiÕt : 59. So¹n: /4 /08 D¹y: /4/08. KiÓm tra 1tiÕt I. Môc tiªu - §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cña häc sinh tõ ®Çu ch¬ng IV . KiÓm tra c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc hai y = ax2 ( a  0 ) vµ ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè . - KiÓm tra kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè , t×m gi¸ trÞ cña biÕn sè , kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ nhÈm nghiÖm theo Vi - Ðt . - Rèn tính độc lập , tự giác , ý thức học tập và t duy toán học cho học sinh . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy: §Ò bµi. 2. Trß: ¤n tËp kiÕn thøc, GiÊy kiÓm tra. III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. KiÓm tra: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh, nhắc nhở trước khi lµm bµi. 3. Bµi míi. §Ò bµi §Ò i . I. PhÇn tr¾c ( 2 ®iÓm ) Câu 1 ( 1 điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng trong câu sau . 1 5. Cho hµm sè y = f(x) = x 2 . A. Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a =. 1 . 5. B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . C. f (5)  5 D. NÕu f(x) = 5 th× x =  5 Câu 2 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 . Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vµo cét em cho lµ phï hîp C©u Néi dung § S 1 A. Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O , trục đối xứng là Oy , điểm cao nhất là O ( 0 ; 0 ) 2 B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0 . 3 C. f(0) = 0 ; f(-2) = 8 4 D. Điểm (-1;-2) thuộc đồ thị hàm số.. 109 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> I. PhÇn tù luËn ( 8 ®iÓm ). Câu 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: a, 2 x 2  3 x  2  0 1 b, x 2  2 x  1  0 2. 1) Cho hµm sè: y  2 x 2 . a, TÝnh: f(-1) ; f( 2) ; f( -3) b, Tìm x để hàm số nhận giá trị: 0; -2; 4; 8. Câu 1 ( 3 điểm ) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 - 2x + 2m +1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 0 b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. c)Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2(x1 + x2) +3 x1x2= 8 §Ò lÎ I. PhÇn tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm ) Câu 1 ( 1 điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng trong câu sau . Cho hµm sè y = f(x) =. 1 2 x . 3. A. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 . B. Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a =. 1 . 3. C. NÕu f(x) = 1 th× x =  3 D. f(0) = 0 ; f(3) = 3 ; f(-a) = - f(a) Câu 2 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = f(x) = - 3x2 . Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vµo cét em cho lµ phï hîp C©u Néi dung § S 1 A. Đồ thị hàm số là một Parabol có đỉnh là gốc tạo độ O , trục đối xứng là Oy , điểm thấp nhất là O ( 0 ; 0 ) 2 B. Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 . 3 C. NÕu f(x) = 9 th× x =  3 . 4 D. Điểm (- 3 ;-9) thuộc đồ thị hàm số. II.PhÇn tù luËn ( 8 ®iÓm ). Câu 3: (2 điểm): 1) Giải phương trình: a, 2 x 2  5 x  2  0 3 b, x 2  x  1  0 2 2) Cho hµm sè y  3x 2. 110 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> a, TÝnh f(-1); f(0); f(2) b, Tìm giá trị của x khi để hàm số nhận giá trị: 0; -3;6;12 Câu 4: ( 6 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x x2 - 2mx + 2m -1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 1 b) CMR phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m c) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 sao cho x1 x2 = - 4 d) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2 sao cho 2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm §Ò i §Ò ii I. PhÇn tr¾c nghiÖm Câu 1 ( 1 đ ): mỗi ý khoanh đúng Câu 1 ( 1 đ ): mỗi ý khoanh đúng ®­îc 0,5 ® ®­îc 0,5 ® Đáp án đúng là : A và D Đáp án đúng là : B và C Câu 2 ( 1 đ): mỗi ý điền đúng được Câu 2 ( 1 đ): mỗi ý điền đúng được 0,25 ® 0,25 ® A.§ B.S C.S D.§ A.S B.§ C.S D.§ II. PhÇn tù luËn C©u 3: 1) Mỗi phơng trình giải đúng 1) Mỗi phơng trình đúng cho 0,5 cho 0,5 ®iÓm ®iÓm. 2) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. 2) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. a) Khi m=1 ph¬ng tr×nh C©u 4 ( 6® ): 2 a) m = 0  pt: x - 2x + 1 = 0  x 2  2 x  1  0 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ : Ph¬ng tr×nh cã  '  11  0 x1 = x2 = 1 (2®) b) Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm pb nghiÖm kÐp x1  x2  1 (1,5 ®)  b) Ta cã:  ’ = m2 - 2m + 1 2 ’ = 1 - 2m - 1 = 2m > 0  m > 0 = (m - 1)2 > 0 víi VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm mäi m ph©n biÖt  pt lu«n cã 2 nghiÖm.(1®)  m > 0 (2 ®) c) Theo Viet: x1 x2 = 2m - 1 = 4 c) Theo Viet: x1 + x2 = 2  2m = 5  m = 5/2 (1,5 ®) x1 x2 = 2m + 1 x  x  2m d) Theo vi Ðt: 1 2 (1®) (1 ®) x1.x2  2m  1  ta cã: 2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8 111 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>   . 2m + 3 (2m + 1) = 8 8m = 5 m = 5/8. (1 ®). 2(x1 + x2) + 3 x1 x2 = 8  2.2m + 3.(2m - 1) = 8  10m = 11  m = 11/10 (1 ®). 4. Cñng cè: - GV nhËn xÐt giê kiÓm tra : + ý thøc tæ chøc kû luËt , ý thøc tù gi¸c , tÝnh thÇn tr¸ch nhiÖm , tÝnh độc lập tự chủ . + ý thøc chuÈn bÞ cña häc sinh . 5. Híng dÉn - Xem lại các bài đã học nắm chắc các kiến thức . - Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt . - Gi¶i l¹i c¸c bµi tËp vÒ hµm sè vµ ph¬ng tr×nh bËc hai trong sgk . - §äc tríc bµi “ Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ” TuÇn : 30 TiÕt: 60. So¹n:. /4/07 D¹y: /4/08. ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai I. Môc tiªu: - Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ Èn phô . - HS nhí r»ng khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc , tríc hÕt ph¶i t×m điều kiện của ẩn và sau khi tìm đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Êy . - HS gi¶i tèt ph¬ng tr×nh tÝch vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . II. ChuÈn bÞ B¶ng phô häc tËp III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. KiÓm tra:. 112 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> - Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( häc ë líp 8 ) - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( đã học ở lớp 8 ) 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Phơng trình trùng phơng - GV giíi thiÖu d¹ng cña phPh¬ng tr×nh trïng ph¬ng lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ¬ng tr×nh trïng ph¬ng chó ý ax4 + bx2 + c = 0 ( a  0 ) cho HS c¸ch gi¶i tæng qu¸t ( Nếu đặt x2 = t thì đợc phơng trình bậc hai : 2 đặt ẩn phụ ) x = t  0 . at2 + bt + c = 0 . - GV lÊy vÝ dô ( sgk ) yªu cÇu VÝ dô 1 : Gi¶i ph¬ng tr×nh : x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) HS đọc và nêu nhận xét về Gi¶i : c¸ch gi¶i . Đặt x2 = t . ĐK : t  0 . Ta đợc một phơng trình - Vậy để giải phơng trình bậc hai đối với ẩn t : t2 - 13t + 36 = 0 (2) trïng ph¬ng ta ph¶i lµm thÕ Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25 nµo ? ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh   5 bËc hai b»ng c¸ch nµo ? - GV chèt l¹i c¸ch lµm lªn b¶ng .. 13  5 8 13  5 18  4  9 2  t1 = 2.1 2 ( t/ m ) ; t2= 2.1. ( t/m ) * Víi t = t1 = 4 , ta cã x2 = 4  x1 = - 2 ; x2 = 2 . * Víi t = t2 = 9 , ta cã x2 = 9  x3 = - 3 ; x4 = 3 . VËy ph¬ng tr×nh (1) cã 4 nghiÖm lµ : x1 = - 2 ; x 2 = 2 ; x 3 = - 3 ; x 4 = 3 . - T¬ng tù nh trªn em h·y thùc hiÖn ( sgk ? 1? (1sgk ) ) - gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng trªn . - GV cho HS lµm theo nhãm a) 4x4 + x2 - 5 = 0 (3) sau đó gọi 1 HS đại diện lên Đặt x2 = t . ĐK : t  0 . Ta đợc phơng trình bậc b¶ng lµm . C¸c nhãm kiÓm tra hai víi Èn t : 4t2 + t - 5 = 0 ( 4) chÐo kÕt qu¶ sau khi GV c«ng Tõ (4) ta cã a + b + c = 4 + 1 - 5 = 0 bố lời giải đúng .  t1 = 1 ( t/m ®k ) ; t2 = - 5 ( lo¹i ) ( nhãm 1  nhãm 3  nhãm Víi t = t = 1 , ta cã x2 = 1  x = - 1 ; x = 1 1 1 2 2  nhãm 4  nhãm 1 ) VËy ph¬ng tr×nh (3) cã hai nghiÖm lµ x1 = -1 ; x2 - Nhãm 1 , 2 ( phÇn a ) =1. - Nhãm 3 , 4 ( phÇn b ) b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5) §Æt x2 = t . §K : t  0  ta cã : (5)  3t2 + 4t + 1 = 0 (6) - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch tõ (6) ta cã v× a - b + c = 0 gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng 1 mét lÇn n÷a , häc sinh ghi nhí  t1 = - 1 ( lo¹i ) ; t2 =  ( lo¹i ) 3. VËy ph¬ng tr×nh (5) v« nghiÖm v× ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t  0 . * Hoạt động 2 : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức - GV gäi HS nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph- * C¸c bíc gi¶i ( sgk - 55) : ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ? 2 ( sgk ) Giải phơng trình. 113 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ë líp 8 . x 2  3x  6 1  2 - GV ®a b¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c bíc x 9 x 3 gi¶i yªu cÇu HS «n l¹i qua b¶ng phô - §iÒu kiÖn : x  -3 vµ x  3 . vµ sgk-55 . - Khử mẫu và biến đổi ta đợc : x2 - 3x + 6 - ¸p dông c¸ch gi¶i tæng qu¸t trªn =x+3  x2 - 4x + 3 = 0 . h·y thùc hiÖn ? 2 ( sgk - 55) - NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 4x + 3 = 0 - GV cho học sinh hoạt động theo lµ : x1 = 1 ; x2 = 3 nhãm lµm ? 2 vµo phiÕu nhãm . - Gi¸ trÞ x1 = 1 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c - Cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo kÕt định ; x2 = 3 không thoả mãn điều kiện xác quả . GV đa đáp án để học sinh đối định của bài toán . chiếu nhận xét bài ( nhóm 1  nhóm Vậy nghiệm của phơng trình đã cho là x = 2  nhãm 3  nhãm 4  nhãm 1 ) 1 . . - GV chèt l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , HS ghi nhí . * Hoạt động 3 : Phơng trình tích - GV ra vÝ dô híng dÉn häc VÝ dô 2 ( sgk - 56 ) Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 ( 7) sinh lµm bµi . - NhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña ph- Gi¶i Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 ¬ng tr×nh trªn . - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh  x1  1 x  1  0  tích đã học ở lớp 8 . áp dụng   x2  1  2 gi¶i ph¬ng tr×nh trªn .  x  2x  3  0  x3  3 - GV cho HS làm sau đó nhận  xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm . VËy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ x1 = - 1 ; x2 =1; x3 = - 3 4. Cñng cè: - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng . ¸p dông gi¶i bµi tËp 37 ( a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 đặt x2 = t ta có phơng trình: 9t2 - 10t + 1 = 0  t1 = 1 ; t2 =. 1 1 1  ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm lµ x1 = - 1 ; x2 = 1 ; x3 =  ; x4  9 3 3. - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu . Gi¶i bµi tËp 38 ( e) 14 1  1 x 9 3  x §K ; x -3; 3 14 = x2 - 9 + x + 3 x2 + x-20 = 0 x1 = -5; x2 2. =4 ( t/ m) 5. Híng dÉn: - N¾m ch¾c c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk - 56 , 57 . - BT 37 ( b , c , d ) đa về dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t  0 . - BT 38 ( a , b , c) phá ngoặc , biến đổi đa về dạng phơng trình tích hoặc phơng trình bậc hai rồi giải . ( d , e , f ) - quy đồng , khử mẫu đa về dạng phơng trình bậc hai . - BT 39 ( sgk - 57 ). 114 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 115 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>