Giáo án Giải tích 12 - Trường THPT Lê Trung Đình - Chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 21 + 22 Ngày soạn :. Ngày dạy:. Bài 1:. LUỸ THỪA I . Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực dương . +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực . 2. Về kĩ năng: Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa . 3. Về tư duy: +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. + Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Phương pháp: 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học: 1. Kiêm tra bài cũ: 3. 1 2008 Câu hỏi 1 : Tính 0 5 ;   ;  1 2 Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n  N  ) 2. Bài mới: Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa . HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .. Trang 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình HOẠT ĐỘNG CỦA GV Câu hỏi 1 :Với m,n  N  a m .a n =? (1) m a =? (2) an a 0 =? Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ? 22 Ví dụ : Tính 500 ? 2 -Giáo viên dẫn dắt đến công 1 n  N   n  thức : a  n  a  a  0  -Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ -Tính chất.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS +Trả lời. a m .a n  a m  n am  a mn an a0  1. -Củng cố,dặn dò. -Bài tập trắc nghiệm. -Hết tiết 1. -Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y=b CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?. an  a . a......... a   . Tiết2: HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b. n thơa sơ. 1 2 498. Với a  0 a0  1 , 2 498. 1 an Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ. CHÚ Ý : 0 0 ,0  n không có nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức  1  5 3  5 A    .8  :  2   2   a n . -Đưa ra ví dụ cho học sinh làm. - Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận .. NỘI DUNG I.Khái niện luỹ thừa : 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên : Cho n là số nguyên dương.. +A = - 2 +Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.. Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1) Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất x4=b (2) Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0. 2.Phương trình x n  b : a)Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất. b)Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vô nghiệm +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ; +Với b > 0, phương trình có Trang 2. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b. Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau . -HS suy nghĩ và trả lời. 2 nghiệm đối nhau .. HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n - Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n  2 được gọi là căn bậc n của b CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ? CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ? -GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính 3  8 ; 4 16 ? CH3: Từ định nghĩa chứng minh : n a.n b = n a.b. -Đưa ra các tính chất căn bậc n.. HS dựa vào phần trên để trả lời .. HS vận dụng định nghĩa để chứng minh.. Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. Theo dõi và ghi vào vở. 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b. Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b; Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là  n b . b)Tính chất căn bậc n : n a .n b  n a.b n. a. n. b. n.  a. m. n. -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) 5 9 .5  27. n. HS lên bảng giải ví dụ. b) 3 5 5 +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2.. n. a b.  n am. a , an   a, k. khi n lơ khi n chơn. a  nk a. HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ -Với mọi a>0,m  Z,n. 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Trang 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình.  N , n  2 n a m luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 1. 2  1 4  -Ví dụ : Tính   ; 27  3 ?  16 . -Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh thảo luận. Học sinh giải ví dụ. Cho số thực a dương và số hữu tỉ m r  , trong đó n m  Z,n  N,n  2 Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi. a a r. m n.  n am. Học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bài giải. HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a>0,  là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là  và dãy ( a rn ) có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa.. Học sinh theo dõi và ghi chép.. 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: 1  = 1,   R. Củng cố: +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a.      hoặc  = 0 , a  có nghĩa  a  0 .   số hữu tỉ không nguyên hoặc  vô tỉ , a  có nghĩa  a  0 . +Các tính chất chú ý điều kiện. Bài tập về nhà: Làm các bài tập SGK trang 55,56.. Trang 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 23 Ngày soạn :. Ngày dạy:. LUYỆN TẬP LUỸ THỪA I . Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu : +Tập xác định của hàm số luỹ thừa +Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 2. Về kĩ năng: - Thành thạo các dạng toán : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa 3. Về tư duy: +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. + Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Phương pháp: 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học: 1. Kiêm tra bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2 - 4 ) -2 2. Bài mới: . HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ). HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa y=x +  nguyên dương : D=R  : nguyen am  = 0  D=R\ 0. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nhận định đúng các trường hợp của . +  không nguyên : D=. -Trả lời -Lớp theo dõi bổ sung. NỘI DUNG 1/60 Tìm tập xác định của các hàm số: a). . 1 3. y= (1  x) TXĐ : D=  ;1 3. b) y=  2  x 2  5. . TXĐ :D=  2; 2 c) y=  x 2  1. . 2. TXĐ: D=R\ 1; 1 Trang 5. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình.  0 ; +  ,. d) y=  x 2  x  2 . - Gọi lần lượt 4 học sinh đứng tại chỗ trả lời. 2. TXĐ : D=   ;-1   2 ; +. . *HĐ2 : Tính đạo hàm của các hàm số ( 2/6 sgk ) - Hãy nhắc lại công thức (u ) - Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời. - Trả lời kiến thức cũ H1, H2 :giải. 2/61. Tính đạo hàm của các hàm số sau 1. a) y=  2 x 2  x  1 3 y’=. 2  1 2 3 4 x  1 2 x  x  1    3. . b)y=  3 x  1 2 y’=.  3 1  3x  1 2 2. *HĐ3 ;khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ? - Gọi 2 học sinh làm bài tập (3/61). -Học sinh trả lời. 3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:. H3,H4 giải - Lớp theo dõi bổ sung. a) y= x 3 . TXĐ :D=(0; +  ) . Sự biến thiên : 4 1 . y’= x 3 >0 trên khoảng (0; +  ) nên 3 h/s đồng biến . Giới hạn : lim y  0 ; lim y= +. 4. x 0. x . . BBT x 0 y’ y 0. + +. +. Đồ thị :. b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên :. Trang 6 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình 3 x4 - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) *Giới hạn : lim y  0 ; lim y  0 ;. - y’ =. HS theo dõi nhận xét GViên nhận xét bổ sung. x . x . lim y   ;lim y   x  0. x . Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - 0 + y' y 0 + - 0 Đồ thị :. Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ. Củng cố : - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài của h/s. Bài tập : . Học bài . Làm các bài tập còn lại Sgk .. Trang 7 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. Tiết : 24 + 25 Ngày soạn :. Ngày dạy:. Bài 2:. HÀM SỐ LUỸ THỪA I . Mục tiêu: 1. Về kiến thức:. Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa 2. Về kĩ năng:. Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa. 3. Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập. + Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Phương pháp: 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học: 1. Kiêm tra bài cũ: Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm. 2. Bài mới:. Tiết 1 : * Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Trả lời. I)Khái niệm : Hàm số y  x  ,  R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : 1 3. y  x , y  x , y  x 3 , y  x 3. 2. - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ .. - Phát hiện tri thức mới - Ghi bài. * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa y  x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương ; D=R. Trang 8 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình.  : nguyen am=> D = R\ 0. +.  = 0. +  không nguyên; D = (0;+  ). -Kiểm tra , chỉnh sửa Giải vd. VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1. * Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa: Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số. y  x n , y  u n ,  n  N,n  1 , y  x. - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự. Trả lời kiến thức cũ - ghi bài - ghi bài - chú ý - làm vd. - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y  u . II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. (x  )'  x 1 Vd3: 4 3. 4 ( 43 1) 4 13 (x )'  x  x 3 3.   x. 5. '. *Chú ý:.  .    R; x  0 . 5x,.  x  0. u  . u  -1u '.  '. '. - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số. 3   VD4:  3x 2  5x  1 4    1 ' 3   3x 2  5x  1 4  3x 2  5x  1 4 1 3 2   3x  5x  1 4  6x  5  4. - Theo dõi , chình sữa. *Tiết 2 : Trang 9 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y  x  ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ thị  của hàm số y  x - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp :. y  x3, y . 1 , y  x 2 x. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1). NỘI DUNG III) Khảo sát hàm số luỹ thừa. y  x ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y  x. 2 3. - D   0;   - Sự biến thiên. 2 35 2 y  x  5 3 3x 3  Hàm số luôn nghịch biến trênD  TC : lim y=+ ; '. -Chú ý. -Nắm lại các baì làm khảo sát. x 0. lim y=0. x . -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát.  -Theo dõi cho ý kiến nhận xét. BBT :. Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung x -. y. -Học sinh lên bảng giải. '. + -. y + 0 Đồ thị:. - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên  0; . -Nêu tính chất - Nhận xét - Bảng phụ , tóm tắt. - Dựa vào nội dung bảng phụ. Củng cố:  - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .. Trang 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 1  5/ 60,61. 5 3. Trang 11 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 26 Ngày soạn :. Ngày dạy:. BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA I . Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khắc sâu : +Tập xác định của hàm số luỹ thừa +Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 2. Về kĩ năng: - Thành thạo các dạng toán : +Tìm tập xác định +Tính đạo hàm +Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa 3. Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập. + Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Phương pháp: 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học: 1. Kiêm tra bài cũ: Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa ? Áp dụng : Tìm tập xác định của hàm số y = ( x2 - 4 ) -2 2. Bài mới:  HĐ1:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa (1/60 SGK ) HOẠT ĐÔNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG - Lưu ý học sinh cách tìm - Nhận định đúng 1/60 Tìm tập xác định của các hàm số: 1 tập xác định của hàm số  các trường hợp của  c) y= (1  x ) 3  luỹ thừa y=x TXĐ : D=  ;1 +  nguyên dương : 3 D=R 2 5 2  x d) y=    : nguyen am  = 0 TXĐ :D=  2; 2  D=R\ 0 2 c) y=  x 2  1 -Trả lời +  không nguyên : D= TXĐ: D=R\ 1; 1 -Lớp theo dõi bổ sung  0 ; +  ,. . d) y=  x 2  x  2 . - Gọi lần lượt 4 học sinh. . 2. Trang 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình TXĐ : D=   ;-1   2 ; +. đứng tại chỗ trả lời *HĐ2 : Tính đạo hàm của các hàm số ( 2/6 sgk ) - Hãy nhắc lại công thức - Trả lời kiến thức cũ  H1, H2 :giải (u ) - Gọi 2 học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời. 2/61. . Tính đạo hàm của các hàm số sau 1. a) y=  2 x 2  x  1 3 2  1 2 y’=  4 x  1  2 x  x  1 3 3. . b)y=  3 x  1 2 y’=.  3 1  3x  1 2 2. *HĐ3 ;khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (3/61sgk) - Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ? - Gọi 2 học sinh làm bài tập (3/61). -Học sinh trả lời H3,H4 giải - Lớp theo dõi bổ sung. 3/61 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 4 3. a) y= x . TXĐ :D=(0; +  ) . Sự biến thiên : 4 1 . y’= x 3 >0 trên khoảng (0; +  ) nên 3 h/s đồng biến . Giới hạn : lim y  0 ; lim y= + x 0. . BBT x 0 y’ y 0. x . + +. +. Đồ thị :. HS theo dõi nhận xét. b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 - y’ = 4 x - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên từng khoảng xác định (-  ;0), (0 ; +  ) Trang 13. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình GViên nhận xét bổ sung. *Giới hạn : lim y  0 ; lim y  0 ; x . x . lim y   ;lim y   x  0. x . Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x - 0 + y' y 0 + - 0 Đồ thị :. Hàm số đã cho là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ Củng cố : - Phát phiếu học tập để kiếm tra lại mức độ hiểu bài của h/s. Dặn dò : . Học bài . Làm các bài tập còn lại Sgk. Trang 14 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình Tiết : 27 + 28 +29 Ngày soạn :. Ngày dạy:. Bài 3:. LÔGA-RÍT I . Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a  1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3. Về tư duy: + Biết nhận dạng baì tập. + Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. 4. Về thái độ: Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá . II. Phương pháp: 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. Tiến trình bài học: 1. Kiêm tra bài cũ: Câuhỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa. Câuhỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n 2. Bài mới: Tiết 1: Họat động 1: Khái niệm về lôgarit 1) Định nghĩa HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. NỘI DUNG. Trang 15 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2x = 8 b) 2x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn :. HS tiến hành nghiên cứu nội I) Khái niệm lôgarit: dung ở SGK 1) Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với - HS trả lời a  1. Số  thỏa mãn đẳng a) x = 3 thức a  = b được gọi là b) x = ? chú ý GV hướng dẫn lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log a b.  = log a b  a   b HS tiếp thu ghi nhớ. Trang 16 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. a  0,a  1  b  0. 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a  1 Ta có tính chất sau: log a 1 = 0, log a a = 1. Tính các biểu thức: log a 1 = ?, log a a = ?. a loga b = ?, log a a  = ? (a > 0, b > 0, a  1). a loga b = b, log a a  = . - HS tiến hành giải dưới sự *) Đáp án phiếu học tập số 1 1 GV phát phiếu học tập số 1 và hướng dẫn của GV 5 A = log 2 8 = log 2 8 5 hướng dẫn HS tính giá trị biểu - Hai HS trình bày thức ở phiếu này 1 3 - HS khác nhận xét 3 5 5 5 = log 2 (2 ) = log 2 2 - Đưa 8 về lũy thừa cơ số 2 3 rồi áp dụng công thức log a a  = 5 =  để tính A 2 log 4 + 4log81 2 Áp dụng công thức về phép B= 9 3 2 log 4 4 log 2 tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi = 9 3 .9 81 log a b áp dụng công thức a =b = (32 ) 2 log3 4 .(92 ) 2 log81 2 để tính B 4 log 4 2 log 2 = 3 3 .81 81 Sau khi HS trình bày nhận xét, log 4 4 log 2 2 GV chốt lại kết quả cuối cùng = 3 3 . 81 81. .  . . = 44.22 = 1024 Cho số thực b, giá trị thu được HS rút ra kết luận. Phép lấy khi nâng nó lên lũy thừa cơ số lôgarit là phép ngược của phép Chú ý a rồi lấy lôgarit cơ số a? nâng lên lũy thừa Cho số thực b dương giá trị thu Lấy lôgarit cơ sơ được khi lấy lôgarit cơ số a rồi a nâng nó lên lũy thừa cơ số a ? ab b Nâng lên lũy thừa cơ số a Nâng lên lũy thừa cơ số a. Yêu cầu HS xem vd2 sgk. log a b b HS thực hiện yêu cầu của GV GV phát phiếu học tập số 2 và Lấy lôgarit cơ sơ hướng dẫn HS giải bài tập *) Đáp a án phiếu học tập số 2 trong phiếu học tập số 2 HS tiến hành giải dưới sự 1 2 1  1  Vì và nên 2 hướng dẫn của GV 2 3 2 - So sánh log 1 và 1 3 1 HS trình bày - So sánh log 3 4 và 1. Từ đó so 2 HS khác nhận xét sánh log 1 và log 3 4 3 2 2. log 1 2. 2 1  log 1 = 1 3 2 2. Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên. log 3 4 > log 3 3 = 1. Trang 17 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình.  log 1 2. 2 < log 3 4 3. Trang 18 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình. Tiết 2: Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit 1) Lôgarit của 1 tích HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt log a b1 = m, log a b 2 = n Khi đó log a b1 + log a b 2 = m + n và. NỘI DUNG II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a  1, ta có : log a (b1b 2 ) = log a b1 +. log a b 2. log a (b1b 2 ) = log a (a m a n ) = = log a a m  n = m + n.  log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2. Chú ý: (SGK). 2) Lôgarit của một thương: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GV nêu nội dung định lý 2 và HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện 2. Lôgarit của một thương yêu cầu HS chứng minh tương dưới sự hướng dẫn của GV Định lý2: Cho 3 số dương tự định lý 1 a, b1, b2 với a  1, ta có :. log a. b1 = log a b1 - log a b 2 b2. Yêu cầu HS xem vd 4 SGK HS thực hiện theo yêu cầu của GV trang 64. 3) Lôgarit của một lũy thừa:. Trang 19 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Nguyễn Chí Trị - Tổ Toán Tin - Trường THPT Lê Trung Đình -GV nêu nội dung định lý3 và - HS tiếp thu định lý và thực hiện 3. Lôgarit của một lũy thừa yêu cầu HS chứng minh định lý yêu cầu của GV Định lý 3: 3 Cho 2 số dương a, b với a  1. Với mọi số  , ta có. log a b  =  log a b. Yêu cầu HS xem vd5 SGK HS thực hiện theo yêu cầu của GV trang 65 -2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng GV phát phiếu học tập số 3 và - HS khác nhận xét hướng dẫn HS làm bài tập ở phiếu học tập số 3 Áp dụng công thức: log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 Để tìm A . Áp dụng công thức log a a  =  và log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 để tìm B. Tiết 3: Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Đặc biệt:. log a n b =. 1 log a b n. *) Đáp án phiếu học tập số 3 A = log10 8 + log10125 = log10 (8.125)10 = log10 103 = 3. 1 log 7 56 3 = log 7 14 - log 7 3 56 14 = log 7 3 = log 7 3 49 56 2 2 = log 7 7 = 3 3. B = log 7 14 -. NỘI DUNG. Trang 20 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>