Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp thpt môn tóan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.79 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TÓAN Thời gian làm bài: 150 phút. I.. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ) Cho hàm số: y =. x −1 có đồ thị (C). x +1. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Bài 2 (2đ): a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = sin 2 x , biết F = 0 6 4 2 b) Xác định m để hàm số y = x + mx – m – 5 có 3 điểm cực trị. Bài 3 (1đ): Giải bất phương trình: 3x + 9.3−x − 10 < 0 Bài 4(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. π. II.. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 5 (1đ): Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: z=. (. 3 +i 2. )(. 2 −i 3. ). Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao. 6 x − 2.3 y = 2 Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : x y 6 .3 = 12 Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> -----------------------------------------------------------------------------------------------------------TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN: I. Phần chung BÀI 1: Câu a 2 0.25 Tìm txđ: D = \ {−1} Sự biến thiên : 0.25 + Tính đúng y ' =. 2 >0 ( x + 1) 2. +Hàm số đồng biến trên hai khoảng ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) và không có cực trị Tìm giới hạn và tiệm cận + lim y = −∞; lim y = +∞ suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1. 0.25 0.25. Lập bảng biến thiên −∞ y y’ + y. 0.5. x→−1− x→−1+ + lim y = 1; lim y = 1 suy ra pt tiệm cận ngang y = 1 x→−∞ x→+∞ −1. +∞. + 1. +∞. 1 −∞ vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận 6. 4. 2. -5. 5. 10. -2. -4. Câu b: 1đ Nêu được giao điểm A(0; -1) Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2 Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1. Lop12.net. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 2 Câu a (1đ) Viết được : F(x) = Thế x =. π 6. 0.5. −1 cos 2 x + C (1) 2. vào (1), tính được C =. 0.25. 1 4. Kết luận. 0.25. Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) 0.25 Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25 2 Lý luận phương trình 2x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25 Tìm được m < 0 0.25 Bài 3: Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 < 0 0.5 Giải được 1 < t < 9 0.25 Suy ra kết quả : 0 < x < 2 0.25 Bài 4: Xác định được góc giữa SB và mặt 0.25 S đáy là góc SBA = 600 0.25. AC =a 2; 2 SA = tan 600. AB = a 6. Tính AB =. Nêu C. A. được. công. B. Mô đun: z = a 2 + b2 = 24 + 1 = 5 Bài 6: Câu a. tính 0.25. a3 6 3. 0.25. 1 1 V = S ∆ABC .SA = BA2 .SA 3 6. Tính đúng kết quả: V =. II. Phần riêng: A. Chương trình chuẩn: Bài 5: Tính được z = 2 6 − i Phần thực a = 2 6 ; Phần ảo b= -1. thức. 0.5 0.25 0.25 Câu b. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> uuur. Nêu được AB = (−4; 2; 2) và vtpt của (P): 0.25 uur nP = (2;1; −1). r. Gọi H là hình chiếu của A lên 0.25 (P). Viết được PTTS của AH: x = 1 + 2t y = −2 + t z = −1 − t . uuur uur. 0.25. Tính được n = AB ∧ nP = ( −4;0; −8). Giải hệ phương trình x = 1 + 2t y = −2 + t z = −1 − t 2 x + y − z + 2 = 0. Lý luận đượcr (Q) có VTPT là 0.25 r n = ( −4;0; −8) hay nQ = (1; 0; 2) và (Q) qua A(1; -2; -1) Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B. Chương trình nâng cao: Bài 5: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 Viết được hệ:. 0.25 0.25. 0.25 Tìm được t = -1/2 0.25 Tìm được H(0; -5/2; -1/2) A’ đối xứng với A qua (P) suy 0.25 ra H là trung điểm AA’. Tìm được A’(-1; -3; 0). Tìm được u =6 , v = 2 Suy ra được x = 1 ; y = log32. u = 2 + 2v u − 2v = 2 ⇔ 2 u.v = 12 2v + 2v − 12 = 0. Bài 6: Câu a C/m AB và CD chéo nhau uuur + Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP AB = (−4;5; −1) uuur + Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2) uuur uuur uuur + AB, CD = (10,9,5) ; AC = (0, −1,1). Điểm 0.25 0,25 0,25. uuur uuur uuur ⇒ AB, CD AC = −4 ≠ 0. Câub. ⇒ AB và CD chéo nhau 4 + d(AB, CD) = 206. 0,25. Viết pt đường vuông góc chung + Gọi ∆ là đường vuông góc chung. 0,25. ∆ ⊥ AB uur ⇒ u∆ = (10,9,5) ∆ ⊥ CD. +. uuur uur. + mp ( α ) chứa ∆ và AB nên nhận ABvàu∆ làm cặp VTCP. Lop12.net. 0,25. 0.25 0.25.
<span class='text_page_counter'>(5)</span> uur uuur uur ⇒ VTPTmp(α ) : uα = AB, u∆ = (−34, −10,86. 0,25. ⇒ ptmp(α ). 17x + 5y – 43z + 39 = 0 uur uuur + mp ( β ) chứa ∆ và CD nên nhận u∆ và CD làm cặp VTCP uur uuur uur ⇒ VTPTmp( β ) : uβ = CD, u ∆ = (18, −25,9). 0,25. ⇒ ptmp( β ). 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đường vuông góc chung là : 17x+5y-43z + 39 = 0 ∆ 18x − 25 y + 9z − 126 = 0. 0,25. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(6)</span>
