Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông Năm học 2002 – 2003 Môn thi : Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng --------------------------- ------------Naêm hoïc 2002 – 2003 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề) Caâu 1 ( 3 ñieåm) 1) Khaûo saùt haøm soá y =.  x2  4x  5 x2.  x 2  (m  4) x  m 2  4m  5 coù tieäm caän xm2 trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thị hàm số khảo sat trên. Caâu 2 (2 ñieåm) 1) Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm soá x3  3x 2  3x  1 1 f ( x)  Bieát raèng F(1) = 2 x  2x 1 3 2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 x 2  10 x  12 y x2 Caâu 3 (1,5 ñieåm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một elíp (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 vaø caùc baùn kính qua tieâu cuûa ñieåm M naèm treân elíp (E) laø 9 vaø 15. 1) Vieát phöông trình chính taéc cuûa elíp (E). 2) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa Elíp (E) taïi ñieåm M. Caâu 4 (2,5 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức :         A = (2; 4.; -1) , OB  i  4 j  k , C = ( 2; 4; 3), OD  2i  2 j  k . 1) Chứng minh rằng AB  AC, AC  AD, AD  AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung  của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng (ABD). 3) Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A, B, C, D. Vieát phöông trình tieáp dieän ( ) của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD).. 2) Xác định m để đồ thị hàm số y =. Bài 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau : Cxy1 : Cxy 1 : Cxy 1  6 : 5 : 2 ---------------------heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -1Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền. BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng --------------------------- ------------Naêm hoïc 2003 – 2004 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề). 1 Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y  x3  x 2 có đồ thị là (C). 3 1) Khaûo saùt haøm soá. 2) Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) qua ñieåm A(3;0) 3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. Câu 2 ( 1 điểm) tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 y  2sin x  sin 3 x trên đoạn [0;  ] 3 Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elíp x2 y 2   1 coù hai tieâu ñieåm F1, F2. (E) : 25 16 1) Cho ñieåm M(3;m) thuoäc (E) , Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (E) taïi M khi m > 0. 2) Cho A vaø B laø hai ñieåm thuoäc (E) sao cho AF1 + BF2 = 8. Haõy tính AF2 + BF1. Câu 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2) , D(4;-1;2). 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng 2) Goïi A’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân maët phaúng Oxy hay vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A’, B, C, D. 3) Vieát phöông trình tieáp dieän ( ) cuûa maët caàu (S) taïi A’.. Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình ( với hai ẩn là n, k  N) Pn 5  60 Ank32 (n  k )! ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -2Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền. BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng --------------------------- ------------Naêm hoïc 2004 – 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề). Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho haøm soá y . 2x 1 có đồ thị (C). x 1. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới trục tung, trục hoành và đồ thị (C). 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;3) Caâu 2 (1,5 ñieåm)  2. 1. tính tích phaân  ( x  sin 2 x) cos xdx. 0. 2. xác định tham số m đề hàm số y = x3 – 3mx + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x =2 Caâu 3 ( 2 ñieåm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y2 = 8x. 1. Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4. 3. Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ tương ứng là x1, x2. Chứng minh : AB = x1 + x2 + 4. Caâu 4 (2 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 x  2 y  2  0 x 1 y z và hai đường thẳng ( 1 ) :    ( 2 ) : 1 1 1 x  2z  0 1. Chứng minh ( 1 ) và ( 2 ) chéo nhau. 2. viết phương trình tiếp diện cua mặt phẳng (S) , biết tiếp đó song song với hai đường thaúng ( 1 ) vaø ( 2 ) . Caâu 5 ( 1 ñieåm) Giải bất phương trình, ẩn n thuộc tập số tự nhiên: 5 Cnn21  Cnn 2  An2 . 2. ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -3Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền. BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2006 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Caâu 1 (3,5 ñieåm ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 – 6x2 + 9x. 2. viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3. Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y = x + m2 – m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Caâu 2 (1,5 ñieåm) 1. tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1. . 2. Tính tích phaân I =. 2. sin 2 x.  4  cos 0. 2. x. dx.. Câu 3 (2,0 điểm) trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có phương trình x2 y 2   1. 4 5 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận của (H). 2. viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2;1). Caâu 4 (2 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0). Gọi G là troïng taâm tam giaùc ABC. 1. Viết phương trình đườnt thẳng OG. 2. Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với maët caàu (S). Caâu 5 (1,0 ñieåm) Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của (1 + x)n, n  N* , biết tổng các hệ số trong khai trieån treân baèng 1024.. ---------------------Heát---------------------. -4Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -5Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề). Caâu 1 (3,5 ñieåm) 2 , gọi đồ thị của hàm số là (H). 2x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm A(0;3).. Cho haøm soá y = x  1 . Caâu 2 : (1,0 ñieåm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  3 x3  x 2  7 x  1 trê đoạn [0;2] Caâu 3 (1,0 ñieåm) e. ln 2 x Tính tích phaân J =  dx. x 1 Caâu 4 (1,5 ñieåm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình. x2 y 2   1 . Xác định tọa độ 25 16. các tiêu điểm, tính độ dài các trục và tâm sai của elíp (E). Caâu 5 (2,0 ñieåm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) có phương trình x  2 y 1 z 1 vaø maët phaúng (P) coù phöông trình x – y + 3z + 2 = 0.   1 2 3 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Caâu 6 (1,0 ñieåm) Giải phương trình Cn4  Cn5  3Cn61 (trong đó Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử). ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -6Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền. BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng laàn 2 naêm 2007 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho hàm số y = - x3 + 3x2 -2 , gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn của (C). Caâu 2 ( 1,0 ñieåm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x)   x  1 . 4 trên đoạn [-1;2] x2. Caâu 3 (1,0 ñieåm) Tính tích phaân I =. 1. 3x 2 0 x3  1 dx.. Caâu 4 ( 1,5 ñieåm) x2 y 2   1 . Xaùc 16 9 định tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol (H). Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình. Caâu 5 (2,0 ñieåm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thằng (d) và (d’) lần lượt có phương trình  x  1  t x 1 y  2 z 1    (d) : vaø (d’) :  y  1  2t 1 2 1  z  1  3t  Caâu 6 (1,0 ñieåm) Giải phương trình 3Cn3  2Cn2  3 An2 ( trong đó Ank là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử).. ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... -7Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2006 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm) Caâu 1 (4,0 ñieåm) 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = - x3 + 3x2 . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình – x3 + 3x2 – m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Caâu 2 ( 2,0 ñieåm) 1. giaûi phöông trình 22x+2 – 9.2x + 2 = 0 2. Giải phương trình 2x2 – 5x + 4 = 0 trên tạp số phức. Caâu 3 ( 2,0 ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạn bên SA vuông góc vớ đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính theå tích hình choùp cuûa khoái choùp S.ABCD 2. Chứng minh trung điểm của cạn SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.ABCD. II. PHẦN DAØNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 4a hoặc câu 4b Caâu 4a ( 2ñieåm) ln 5 (e x  1)e x 1. Tính tích phaân I =  dx. . ex 1 ln 2 x2  5x  4 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = , bieát caùc tieáp x2 tuyến đó song song với đường y = 3x + 2006. Caâu 4b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6). 1. Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua ba ñieåm A, B , C. Tính dieän tích tam giaùc ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 5a hoặc 5b Caâu 5a 1. 1.Tính tích phaân J =  (2 x  1)e x dx. 0. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = hoành độ x0 = -3.. 2x  3 tại điểm thuộc đồ thị có x 1. Caâu 5b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2) , B(0;1;1), C(1;0;4). 1. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.. -8Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền   2. Goïi M laø ñieåm sao cho MB=-2MC , vieát phöông trình maët phaúng ñi qua M vaø vuoâng góc với đường thẳng BC.. ---------------------Hết--------------------BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm) Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1, gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Caâu 2 ( 1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình log4x + log2(4x) = 5 Caâu 3 (1,5 ñieåm) Giải phương trình x2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức Caâu 4 (1, 5ñieåm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN DAØNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Caâu 5a ( 2ñieåm) 2 2 xdx 1) Tính tích phaân I =  .. x2  1 1 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 9 trên đoạn [1;3] Caâu 5b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – 2z – 4 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đườnt thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Caâu 6a 3. 1.Tính tích phaân K =  2 x ln xdx. 1. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x + 1trên đoạn [0;2] Caâu 6b (2,0 ñieåm). -9Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( ) có phương trình x + 2y – 2z +6 = 0. 1. viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O va tiếp xúc với mặt phẳng ( ) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua điểm E và vuông góc với maët phaúng ( ) ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ..................................... BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2007 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phaàn chung cho caû hai ban (8,0 ñieåm) Caâu 1 (3,5 ñieåm) x 1 Cho haøm soá y = , gọi đồ thị của hàm số là (C) . x2 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 4. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Caâu 2 ( 1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình 7x + 2.71-x – 9 = 0 Caâu 3 (1,5 ñieåm) Giải phương trình x2 – 6x + 25 = 0 trên tập số phức Caâu 4 (1, 5ñieåm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN DAØNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) B. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Caâu 5a ( 2ñieåm) 1. Cho hình phẳn (H) giới hạn các đường y = sinx, y = 0 , x = 0 , x =. . 2 Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. 2. Xét sự đồng biến, nghch biến của hàm số y = x4 – 8x2 + 2. Caâu 5b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1;-4;5) và F( 3;2;7) 1. Vieát phöông trình maët caàu ñi qua ñieåm F vaø coù taâm laø E. 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF. B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Caâu 6a 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x2 + 6x , y = 0 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3 – 3x + 1.. Caâu 6b (2,0 ñieåm). - 10 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;0;2) , N(3;1;5) va đường thẳng (d) có  x  1  2t  phöông trình  y  3  t z  6  t  1. viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và N. ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ..................................... BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2008 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) PHAÀN CHUNG CHO CAÛ HAI BAN (8,0 ÑIEÅM) Caâu 1 (3,5 ñieåm) Cho haøm soá y = 2x3 + 3x2 – 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3 + 3x2 – 1 = m Caâu 2 ( 1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình 32x+1 + 9.3x + 6 = 0 Caâu 3 (1,0 ñieåm) Tính giá trị biểu thức P = (1 + 3 i)2 + (1 - 3 i)2. Caâu 4 (2,0 ñieåm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy cạnh bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung ñieåm cuûa caïnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính theå tích khoái choùp S.ABI theo a II. PHẦN DAØNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) C. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Caâu 5a ( 2ñieåm) 1) Tính tích phaân I =. 1.  x (1  x ) 2. 3 4. dx.. 1. 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x +. 2 cosx trẹn đoạn [0;. Caâu 5b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y + z – 1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). - 11 Lop12.net.  2. ].

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bẳng khoảng cách từ A đến (P). B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Caâu 6a  2. 1) Tính tích phaân I =  (2 x  1) cos xdx. 0. 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0;2] Caâu 6b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vớ A(1;4;-1), B(2;4;3) , C(2;2;-1) 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ..................................... BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO Kyø thi toát nghieäp trung hoïc phoå thoâng naêm 2008 --------------------------- ------------trung hoïc phoå thoâng khoâng phaân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) PHAÀN CHUNG CHO CAÛ HAI BAN (8,0 ÑIEÅM) Caâu 1 (3,5 ñieåm) 3x  2 Cho haøm soá y = gọi đồ thị hàm số là (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng –2 Caâu 2 ( 1,5 ñieåm) Giaûi phöông trình log3(x +2) + log3(x – 2) = log35 (x   ) Caâu 3 (1,0 ñieåm) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức. Caâu 4 (2,0 ñieåm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a. 1. Tính theå tích khoái choùp S.ABC theo a 2. Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a. II. PHẦN DAØNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) D. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Caâu 5a ( 2ñieåm) 1. 1) Tính tích phaân I =  (4 x  1)e x dx. 0. - 12 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = -2x4 + 4x+2 + 3 trên đoạn [0;2] Caâu 5b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P) có phöông trình 2x + 2y + z – 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng MN 2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn MN đến mặt phẳng (P). B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Caâu 6a 2. 1. Tính tích phaân I =  (6 x 2  4 x  1)dx. 1. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x3 – 6x2 + 1 trên đoạn [-1;1] Caâu 6b (2,0 ñieåm) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y – 2z – 10 = 0 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) ---------------------Heát--------------------Caùn boä coi thi khoâng giaûi thích gì theâm. Hoï vaø teân thí sinh: ..................................................... soá baùo danh: ...................................... - 13 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>