Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 34, 35
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.68 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐÊ ÔN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC NĂM 2010 ĐỀ:3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 3 3x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt. x 3 3x 2 k 0 . Câu II ( 3,0 điểm ) 3x 4. a. Giải phương trình 3 92x 2 1 b. Cho hàm số y . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi sin 2 x qua điểm M( ; 0) . 6 1 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 với x > 0 . x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x2 y z3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : và mặt phẳng (P) : 1 2 2. 2x y z 5 0. a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y ln x, x . 1 , x e và e. trục hoành . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :. x 2 4t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 3 2t và mặt phẳng z 3 t . (P) :. x y 2z 5 0. a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai cũa số phức z 4i. . . . . . . . .Hết . . . . . . . HƯỚNG DẪN ĐỀ 3 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) a. (2d) 1 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> x y y. . 0 0. 1. +. 2 0 3. . . b. (1đ) pt x3 3x2 1 k 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k 1 Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 1 3 0 k 4 Câu II ( 3,0 điểm ). x 1 8 32(2x 2) 3x 4 4x 4 x 2 2 7 (3x 4) (4x 4) b. (1đ) Vì F(x) = cotx + C . Theo đề : F ( ) 0 cot C 0 C 3 F (x) 3 cot x 6 6 c. (1đ) Với x > 0 . Áp dụng bất đẳng thức Côsi : 1 1 x 0 x 2 . Dấu “=” xảy ra khi x x 2 1 x 1 y 2 2 4 . Vậy : x x M iny y(1) 4 a. ( 1đ ) 3. 3x 4. 92x 2 3. 3x 4. (0; ). Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi hình chóp đã cho là S.ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC . Khi đó : SO là trục đường tròn đáy (ABC) . Suy ra : SO (ABC) . Trong mp(SAO) dựng đường trung trực của cạnh SA , cắt SO tại I . Khi đó : I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC Tính baùn kính R = SI . SJ.SA SA2 Ta có : Tứ giác AJIO nội tiếp đường tròn nên : SJ.SA SI.SO SI = = SO 2.SO. SAO vuông tại O . Do đó : SA =. 3 3 6 SO2 OA 2 = 12 = 3 SI = = 2.1 2 3. Diện tích mặt cầu : S 4R2 9 II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. (0,5 đ) A(5;6; 9) b. (1,5đ) + Vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) : ud (1; 2;2) + Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : n P ((2;1; 1) + Vectơ chỉ phương của đường thẳng ( ) : u [ud ; n P ] (0;1;1). x 5 + Phương trình của đường thẳng ( ) : y 6 t (t ) z 9 t 2 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 1 e + Diện tích : S ln xdx ln xdx 1/e 1 1 + Đặt : u ln x,dv dx du dx,v x x + ln xdx x ln x dx x(ln x 1) C 1 1 e x(ln x 1) 2(1 ) 1/e 1 e 3. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ) Chọn A(2;3; 3),B(6;5; 2) (d) mà A,B nằm trên (P) nên (d) nằm trên (P) .. + S x(ln x 1). u vectơ chỉ phương của ( d1 ) qua A và vuông góc với (d). u ud b.(1,5đ) Gọi thì u uP x 2 3t nên ta chọn u [u, uP ] (3; 9;6) 3(1; 3;2) . Ptrình của đường thẳng ( d1 ) : y 3 9t (t ) z 3 6t ( ) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trên ( d1 ) thì M(2+3t;3 9t; 3+6t) .. Theo đề : AM . 14 . 9t 2 81t 2 36t 2 14 t 2 . 1 1 t 9 3. 1 x 1 y 6 z 5 M(1;6; 5) (1) : 3 4 2 1 1 x 3 y z 1 + t = M(3;0; 1) (2 ) : 3 4 2 1 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức z 4i , ta có :. +t= . 2 2 x y x y hoặc (x iy)2 4i x y 0 2xy 4 2xy 4 2xy 4 x y x y x y x 2; y 2 (loại) hoặc 2 2 2 2x 4 2x 4 x 2; y 2 x 2 Vậy số phức có hai căn bậc hai : z1 2 i 2 , z2 2 i 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. 3 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
