Bài giảng Đại số 8 - Tiết 18: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ?. Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. Khi nào thì đa thức A không chia hết ch đa thức B? Trả lời:. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi đa thức dư bằng 0 , đa thức A không chia hết cho đa thức B khi đa thức dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn đa thức B Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1). Cách 1 4 3 2 a/ _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2 3x4- 3x3 + 3x2. _. -2x3. +. 4x2. x2 – x + 1 3x2- 2x + 2. Giải:. b/ 4x3 - 3x2 +0x + 1 4x3 + 8x2 -4x. 2 _ 2x – 2x + 2 2x2 – 2x + 2. x2 + 2x - 1 4x -11. _-11x2 +4x +1 -11x2-22x +11. – 4x + 2. -2x3 + 2x2 – 2x. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1). 26x-10 Muốn chia 2đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào?. ược đ ích nhân t n hâ à có dư 26x -10 0 3-3x2+1):(x2+2x-1)=4x-11 p 4 3 2 2 2 Vậy (4x ó ia c tử m Vậy (3x -5x +7x -4x+2):(x -x+1)=3x -2x+2 h a c t p dư nhân ông? ện phé ó Cách2 c khức hi g? ia hành ia h n h 4 3 2 2 ô c h t h a/ (3x -5x +7x -4x+2):(x -x+1) t ak c cđể ữ hép ị chia n o n ứ p à c h ếu b hứ cha t =(3x4-2x3+2x2-3x3+2x2-2x+3x2-2x+2 ):(x2-x+1) N thứnccóửcláà đ cho đa t t ức đaCò a đ th =[x2(3x2-2x+2)-x(3x2-2x+2)+(3x2-2x+2)]:(x2-x+1). =(x2-x+1)(3x2-2x+2):(x2-x+1)= 3x2-2x+2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10. Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y). c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y). b/ (27x3-1):(3x-1). Giải a/ (4x2-9y2):(2x-3y). c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y). =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y). =[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y). =2x+3y. =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y) =(x+y)(x-3): (x+y). b/ (27x3-1):(3x-1). = x-3. =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) = 9x2+3x+1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Chia đa thức cho đa thức. Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2 - 2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/. (4x2-9y2):(2x-3y). c/. (x2-3x. +xy -3y):(x+y). Chia đa thức một biến đã sắp xếp. Chia hai đa thức nhiều biến. b/ (27x3-1):(3x-1). Giải a/ (4x2-9y2):(2x-3y). b/ (27x3-1):(3x-1). Phân tích đa thức bị =(2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =(3x-1)(9x2+3x+1):(3x-1) nhân Chia thức chochia đa thành thức ta có tử Chia theo hàngđa dọc. có một nhân những trườngtrong hợpđónào? =2x+3y = 9x2+3x+1 tử là đa xếp thức chia.(TH Chia đa thức một biến đà sắp c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y) chia hết) ta có những cách làm nào? Chia đa thức nhiều biến =[(x2-3x )+(xy -3y)]:(x+y) =[x(x-3)+y(x-3)]: (x+y). ta có những cách làm nào?. =(x+y)(x-3): (x+y) = x-3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/. Ta có. 4 3 2 _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2 3x4- 3x3 + 3x2. (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/. (x2-3x. Bài tập3:. Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. 3x2- 2x + 2. 3 2 _ -2x + 4x – 4x + 2 -2x3 + 2x2 – 2x 2 _ 2x – 2x + 2 2x2 – 2x + 2. +xy -3y):(x+y)=x-3. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết. x2 – x + 1. 0. a-2. Với giá trị nào của a thì đa thức 3x4-5x3+7x2-4x+ a chia hết cho đa thức x2 – xcách + 1? làm bài tập trên? Nêu. aaa Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/. Ta có. 4 3 2 2 _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2a x – x + 1 3x4- 3x3 + 3x2 3x2- 2x + 2. (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/. (x2-3x. 3 2 _ -2x + 4x – 4x + 2a -2x3 + 2x2 – 2x 2 _ 2x – 2x + 2a 2x2 – 2x + 2. +xy -3y):(x+y)=x-3. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết. 0 a-2. Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0. a =2. Bài tập3:. Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. Giải. Để đa thức A chia hết cho đa thức B Ta có điều kiện gì về a-2?. Ta có (3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1) =3x2 -2x +2 dư a-2 Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/. Ta có. 4 3 2 2 _ 3x - 5x + 7x - 4x + 2a x – x + 1 3x4- 3x3 + 3x2 3x2- 2x + 2. (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/. (x2-3x. 3 2 _ -2x + 4x – 4x + 2a -2x3 + 2x2 – 2x 2 _ 2x – 2x + 2a 2x2 – 2x + 2. +xy -3y):(x+y)=x-3. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết. 0 a-2. Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì a-2=0. a =2. Bài tập3:. Cho A = 3x4-5x3+7x2-4x+ a B = x2-x+1 Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. KL;Đối với dạng toán tìm sốhệ sốtự do at ệ h t ộ m ộ ủa để chia hết ị cbịchia o mđa r h t c á t i ế của đa thức cho g h m a ì i t để ch a i h c ị b ứcta làm như sau: ào? thứcchia h n t ế a h đ t a ư ủ h àm n l Giải a Tự do c t a i h c ức hiện phép chia để tìm đa thức a ththực đTa Ta có (3x4 - 5x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1) =3x2 -2x +2 dư a-2 dư R sau đó cho R = 0 để tìm a Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/. KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:. (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2. b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3. Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a. Bài tập: thực hiện phép chia. 3n3+ 10n2 -5 Cho 3n+1. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết Bài tập3:. 3x4-5x3+7x2-4x+. Cho A = B = x2-x+1. a. 3n3+ 10n2 +0x -5 3n3+ n2. 3n+1 n2 + 3n -1. 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-5 -3n-1. …. Tìm số nguyên Với giá trị nào của a thì đa thức A n để phép chia hết cho đa thức B? -4 chia trên là Giải hết thì -4 hết? 3n+1 chia Ta có (3x4 -25x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)Để phép chia trên là phép chiaphép =3x -2x +2 dư a-2 Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên) Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Suy ra n=0, n=-1,n=1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/ Chia đa thức cho đa thức : Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3. KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau:. Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để 3+ 10n 2 -5giá trị Bài tập: thực hiện3phép chia. 3n của biểu thức 3n + 10n2 -5 chia hết cho giá Cho 3n+1 trị của biểu thức 3n+1. 2/ Tìm tìm giá giátrị trịcủa củamột mộtsố số 3n + 10n +0x -5 3n + n để có phép chia hết Bài tập3:. Giải. 3x4-5x3+7x2-4x+. Cho A = B = x2-x+1. a. Với giá trị nào của a thì đa thức A chia hết cho đa thức B?. 3. 2. 3. 2. 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5. 3n+1 n2 + 3n -1. Em có thể thay đổi yêu cầu của bài toán. -4 …. Ta có (3x4 -25x3 + 7x2 - 4x + a ):(x2 – x + 1)Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 =3x -2x +2 dư a-2 Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên) Để đa thức A chia hết cho đa thức B thì Suy Lop8.netra n=0, n=-1,n=1.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/Chia đa thức cho đa thức: 3/ Tìm giá trị nguyên Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1. Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 3n3+ 10n2 +0x -5 3n+1 3n3+ n2 n2 + 3n -1 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5. c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết. -4 …. Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên) của đa thức bị chia để chia hết cho đa Suy ra n=0, n=-1,n=1 thứcchia ta làm như sau: Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a. Với dạng toán tìm giá trị nguyên để có phép chia hết ta làm như thế nào?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/Chia đa thức cho đa thức: 3/ Tìm giá trị nguyên Bài tập 1: Thức hiện phép chia: a/ (3x4-5x3+7x2-4x+2):(x2-x+1)=3x2-2x+2 b/ (4x3-3x2+1):(x2+2x-1)= 4x-11 dư 26x-10 Bài tập 2: tính nhanh: a/ (4x2-9y2):(2x-3y)=2x+3y b/ (27x3-1):(3x-1)=9x2+3x+1 c/ (x2-3x +xy -3y):(x+y)=x-3. 2/ Tìm giá trị của một số để có phép chia hết. Bài tập4: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 -5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 3n3+ 10n2 +0x -5 3n+1 3n3+ n2 n2 + 3n -1 9n2 +0n -5 9n2 +3n -3n-1 -3n-5. -4 …. Để phép chia trên là phép chia hết thì -4 3n+1 KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a Nên 3n+1 là ước của -4(n là số nguyên) của đa thức bị chia để chia hết cho đa Suy ra n=0, n=-1,n=1 thứcchia ta làm như sau: Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư KL: muốn tìm giá trị nguyên của biến để phép R sau đó cho R = 0 để tìm a chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau ? A.4x2y2. B.-4x3y. C. 16x2. D.-2x3y2. Câu2: phép chia (x2- 4x +4):(2 - x) cho có kết quả là : A. x - 2. B. 2 - x. C. 4 - x. D. x - 4. Câu 3: Nếu đa thức x3- 6x2 + 12x + m chia hết cho đa thức x – 2, thì thì giá trị của m là : A. -8. B. 8. C. 2 Lop8.net. D. -2.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 18:. LUYỆN TẬP. 1/Chia đa thức cho đa thức: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Chia đa thức cho đa thức Chia hai đa thức nhiều biến. Chia theo hàng dọc. Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có một nhân tử là đa thức chia. (TH chia hết). 2/ tìm giá trị của một số để có phép chia hết KL;Đối với dạng toán tìm hệ số tự do a của đa thức bị chia để chia hết cho đa thứcchia ta làm như sau: Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư R sau đó cho R = 0 để tìm a. 3/ Tìm giá trị nguyên KL: muốn tìm giá trị nguyên của biến để phép chia đa thức là phép chia hết ta tìm giá trị nguyên của biến để đa thức chia là ước của số dư. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 1. Xem lại cách giải các dạng toán vừa học. 2. Làm các câu hỏi ôn tập chương trang 32(sgk) 3. Bài tập 70b,72,73ab,75, 76, 77sgk/32,33 4. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. Chuẩn bị tiết sau ôn tập. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>