Thiết kế giáo án Đại số 8 - Tiết 31, 32

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn 12/12/04 Ngày giảng 13/12/04 Tiết 31. Tuần 16. §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức . - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập Trò: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết công thức. 18 y 3 15 x 2 ).( ) 25 x 4 9 y3. - Thực hiện phép tính: (. (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức 18 y 3 15 x 2 18 y 3 .15 x 2 ) - ( 4 ).( 25 x 9 y3 25 x 4 .9 y 3. 6 ) 5x2. HS2: Thực hiện phép tính: (kết quả: …. = =. x(3 x  1) ( x 4 1) x(3 x 1)( x 2 1)( x 2 1) .  x 2  1 (3 x 1) 2 ( x 2 1)(3 x 1) 2 x( x 2  1) (3 x  1) 2. Giáo viên gọi HS nhận xét – GV ghi điểm 3. Bài mới TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 13’ - Hãy nêu quy tắc chia HS: phân số:. a c : b d. a c a d :  . b d b c. (Với. c  0) d. - Vậy để chia phân số a c c cho (  0) ta phải b d d a nhân với số nghịch b c đảo của . d. Lop8.net. a.d b.c. Ghi bảng 1. Phân thức nghịch đảo.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau.  Yêu cầu HS làm ?1 - HS thực hiện ?1 1 HS lên bảng..  GV giới thiệu tích - HS trả lời… của 2 phân thức trên là 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau?  Những phân thức nào - HS trả lời có phân thức nghịch đảo?. Ghi bảng. a) Ví dụ: x 3 5 x 7 . x 7 x 3 5 ( x 3 5)( x 7)  1 ( x 7)( x 3 5). Ta nói. x3  5 x7 và 3 là hai x7 x 5. phân thức nghịch đảo của nhau.. b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng 1.  GV nêu tổng quát - HS quan sát trên * Tổng quát: (Xem SGK trang 35). trang 53 SGK. bảng phụ. - Yêu cầu HS làm ?2 - Hs làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm. Kết quả: 3y2 2x 1 ; b) 2 2x x x 6 1 c) x  2; d ) 3x  2 a) .  GV hỏi: với điều kiện nào của x thì phân thức HS: phân thức (3x (3x +2) có phân thức +2) có phân thức nghịch đảo? nghịch đảo khi 3x + 2  0 => x . 2 3. 11’ - GV: Quy tắc chia 2. Phép chia: a) Quy tắc: phân thức tương tự như quy tắc chia phân số.  Yêu cầu HS xem quy - Một học sinh đọc (Xem SGK trang 54) tắc trang 54 SGK. to quy tắc.  Tổng quát:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TL. Hoạt động của thầy  GV ghi quy tắc dưới dạng tổng quát.. Hoạt động của trò. Ghi bảng A C A D :  . , B D B C C Voi 0 D. - GV hướng dẫn HS b) Ví dụ: ?3 làm  Để thực hiện phép -HS: Chia phân Thực hiện phép chia: 1) chia trên ta làm thế 1  4x2 thức cho 2 nào? 1 4 x 2 2 4 x x  4x : phân thức nghịch x 2  4 x 3x 2  4x 3 3x - HS: … 2  4x  Tìm phân thức 2  4x nghịch đảo của 3x. đảo của.  Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp. - Yêu cầu HS ?4  Cho biết thứ tự phép tính?  yêu cầu HS làm vào vở.. 1  4 x 2 3x . x 2 4 x 2 4 x (1 2 x)(1 2 x).3 x  x( x 4).2(1 2 x) 3(1  2 x)  2( x  4) . - HS: Vì biểu thức 2). là một dãy phép 4 x 2 6 x 2 x : : chia nên ta phải 5 y 2 5 y 3 y theo thứ tự từ trái 4x2 5 y 3 y  . . sang phải. 5 y2 6x 2x - HS làm vào vở, 4 x 2 .5 y.3 y  2 một HS lên bảng. 5 y .6 y.2 y 1. 10’ - Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK.  GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.  Cho HS nhận xét bài làm của bạn. - Cho HS làm bài 44 trang 54.  để tìm Q ta làm như thế nào?. - HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên. - Kết quả: 4 3( x  4) 5 Bài 43a: 2 2( x  7). Bài 42b:. - HS đọc đề bài. - HS: Áp dụng bài toán tìm thừa số chưa biết..  Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở bài tập. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TL. Hoạt động của thầy.  Cho HS nhận xét, GV đánh giá và sửa sai (nếu có).. Hoạt động của trò Bài 44. Ghi bảng. x 2 2 x x2 4 .Q  2 x 1 x x 2 x 4 x 2 2 x Q 2 : x x x 1  ... x2 Q 2 x. 4. Dặn dò (2’): - Học thuộc quy tắc. Ôn taapj điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. - Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. IV RÚT KN: ............................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn 12/12/04 Ngày giảng 29/12/04 Tiết 32. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ - GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC - MỤC TIÊU - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỷ. - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. II. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi đề bài. Trò: - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY - Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. b) Thực hiện phép tính:. x 2 x 3x 3 : 2 5 x  10 x 5 5 x 5. (Đáp a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát. b) Kết quả:. x 3( x  1). 3. Bài mới HS Hoạt động của thầy 6’ - GV ghi bảng các biểu thức như SGK trang 55.  Trong các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức?. Hoạt động của trò Ghi bảng - HS quan sát và ghi 1 Biểu thức hữu tỷ: vào vở các biểu thức Xét các biểu thức: trên bảng. 2 1 - HS; các biểu 0;  ; 7; 2 x 2 5x ; 5 3 thức: 2 5. 1 3. 0;  ; 7 ; 2x2 - 5 x  ; (6 x 1) ( x 2); (6 x 1)( x 2);. 3 3x  1. các phân thức  Biểu thức 4 x . 1 x3. 2. là. 3 3x  1 2. ;. 2x 2 1 x 1 4x  ; 3 x3 2 x 1. - HS: … là phép cộng Mỗi biểu thức trên là một hai phân thức. phân thức hoặc biểu thị một. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> HS. Hoạt động của thầy biểu thị phép toán gì?. Hoạt động của trò. 2x 2 x  1  Biểu thức 3 2 x 1. Ghi bảng dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Những biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu tỷ.. biểu thị phép toán gì trên các phân thức?  GV khái niệm biểu - HS:…. Là dãy tính thức hữu tỷ thông qua gồm phép cộng và phép các biểu thức trên. chia thực hiện trên các phân thức, biểu thị phép chia tổng 2x 3  2 cho 2 x 1 x 1.  Yêu cầu HS tự lấy 2 - HS cho ví dụ ví dụ về biểu thức hữu tỷ. 10’ - GV: Ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân thức. - GV hướng dẫn HS - HS ghi đề ví dụ, vào thực hiện Ví dụ 1. vở.. 2). Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức. Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức: 1 x A 1 x x 1. thành một phân. thức. - HS biến đổi biểu thức Giải: 1 1 A theo hướng dẫn của A  (1 ) : ( x ) x x GV. - HS: thực hiện trong x 1 x 2 1  : ngoặc trước. x x - 1 HS lên bảng, cả lớp 1  làm vào vở. x 1.  GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang.  Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào?  Sau khi phân tích GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính. Tương tự ví dụ trên các em hãy thực hiện ?1 /SGK -Cho HS động nhóm. - HS hoạt động nhóm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HS. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2  GV kiểm tra bài 1 x 1 làm của một số nhóm, B  2x cho cả lớp cùng quan 1 2 x 1 sát và nhận xét. Đánh 2 2x giá.  (1 ) : (1 2 ). Ghi bảng. x 1 x 1 2 x  1 2 x 1 2x  : x 1 x2 1 ( x 1) ( x 2 1)  . x 1 ( x 1) 2 . x2  1 x2 1. 13’ - GV: cho phân tích HS: 2 2 2 . Tính ghía trị phân - Tại x = 2 thì  1 . x x x 2 2 thức tại x = 2, x = 0 - Tại x = 0 thì  , x 0. - Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì?. phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định. - HS…. với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0. - HS: khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức.. 3. Giá trị của phân thức:.  GV yêu cầu HS đọc SGK trang 56 đoạn “giá trị của phân thức” và hỏi.  Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?  Điều kiện của phân - HS:… là điều kiện thức là gì? của biến để mẫu thức khác 0. - Cho HS quan sát để - HS quan sát đề ví dụ ví dụ 2 trên bảng phụ. 2. GV hướng dẫ HS thực hiện.. Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức, đó là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0..  Phấn thức. - Giá trị phân thức. 3x  9 x( x  3). - HS: phân thức. 3x  9 x( x  3). được xác định khi được xác định nào? <=> x (x – 3)  0 <=> x  0 và x  3. Lop8.net. Ví dụ 2: (SGK trang 56) Giải:. được xác định. <=> x (x – 3)  0 <=> x  0 và x  3. 3x  9 x( x  3).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HS. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò  x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không?  Để tính giá trị cỉa -HS: Ta rút gọn phân phân thức tại x = thức rồi tính giá trị 2004 ta làm thế nào? phân thức đã thu gọn. - HS ghi vào vở theo hướng dẫn.. Ghi bảng b) Ta có:. 3 x 9 3( x 3)  x( x 3) x( x 3). Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến, nên thay x = 2004 ta được: 3 3  x 2004. 1 668. Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng. ?2. 1 tại x = 2004. 668. - GV yêu cầu HS - HS làm vào vở, 1 HS làm lên bảng. - Phân thức. x 1 được x2  x. xác định <=> x2 + x  0 <=> x (x + 1)  0 <=> x  0 và x  - 1 b) Ta có: x 1 x 1  2 x x x( x 1). 1 x.  x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, khi đó giá trị phân thức bằng. 7’. 1 1  x 1000000.  x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định. vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định. - Yêu cầu HS làm bài HS: Luyện tập: 1 46a trang 57. 1 1 1 x  (1 ) : (1 ) 1 x x 1 x x 1 x 1  : x x x 1 x x 1  . x x 1 x 1. - Yêu cầu HS làm bài HS: Xét phân thức 5x 47 a trang 57. 2x  4. Lop8.net. 3 x.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HS. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò <=> 2x + 4  0 <=> 2(x + 2)  0 <=> x + 2  0 <=> x  -2 Vậy phân thức. Ghi bảng. 5x 2x  4. xác định với x  - 2. 4. Dặn dò: (2’) - Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được xem có thoả mãn điều kiện không, nếu thoả mãn thì nhân, không thì loại. - Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK. + Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. IV RÚT KN: ............................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>