Thiết kế giáo án Đại số 8 - Học kì I - Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 28. §5. phép cộng các phân thức đại số. Ngµy so¹n: 21/11/2010 Gi¶ng t¹i líp: Líp. Ngµy d¹y. HS v¾ng mÆt. Ghi chó. I/ Môc tiªu 1. KiÕn thøc - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. Kü n¨ng - BiÕt tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn 3. Thái độ - Rèn thói quen làm việc cẩn thận, chu đáo và có thói quen phải đạt được kết qu¶ tèi ­u trong c«ng viÖc. Ii/ Phương pháp Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III. chuÈn bÞ - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập( ? 1,2,3,4) ; quy t¾c1,2 ; VD1,2 ; chó ý; bµi 21). - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học. Quy tắc quy đồng mẫu thức ; quy tắc đổi dấu. IV/ tiÕn tr×nh bµi d¹y 1. ổn định lớp (2’) 2. KiÓm tra bµi cò (Lång vµo bµi häc) 3. Bµi míi * Đặt vấn đề (2’): Cho HS quan sát tranh vẽ đầu bài và ĐVĐ: Chú chim cú hỏi: A/B + C/D =? Vµ chó vÑt tr¶ lêi: “L¹i ch¼ng kh¸c g× céng c¸c ph©n sè”. VËy t¹i sao chó VÑt l¹i tr¶ lêi nh­ vËy vµ kÕt qu¶ mµ chó chim có hái b»ng bao nhiªu? §Ó tr¶ lời những câu hỏi đó chúng ta tìm hiểu nội dung bài hôm nay. * PhÇn néi dung kiÕn thøc: 96 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TG 10’. 9’. Hoạt động của GV và HS GV: Em h·y nh¾c l¹i quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu? HS: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. GV: Quy t¾c céng hai ph©n thøc cùng mẫu cũng tương tự như quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu. GV: H·y ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc? HS: Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc, ta céng c¸c tö thøc víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu thøc. GV: treo b¶ng phô quy t¾c vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t Gv: Yªu cÇu c¶ líp Nghiªn cøu vÝ dô 1(sgk-44) ( treo b¶ng phô) HS: Nghiªn cøu VD Gv: Phân tích vd để HS biết cách trình bày để áp dụng làm ?1. Néi dung, kiÕn thøc cÇn kh¾c s©u. 1. Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc. * Quy t¾c: (sgk- 44) * VÝ Dô 1(sgk-44) x2 4x  4  Cộng hai ph©n thức: 3x  6 3x  6. Gi¶i: x  4x  4 x2 4x  4  = 3x  6 3x  6 3x  6 2 x2 ( x  2) = = 3( x  2) 3 2. Gv: Y/c hs c¶ líp lµm ?1 tr44 HS : lµm ?1 ?1 <SGK – 44> ? Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm ?1 Gi¶i: Gv: cho vµi HS nhËn xÐt bµi lµm 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2 5 x  3   = vµ l­u ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu 7 x 2 y 7 x 2 y 7x2 y 7x2 y cã thÓ.Trong thùc tÕ còng vËy, chóng ta nªn rÌn thãi quen lµm việc cẩn thận, chu đáo và có thói quen phải đạt được kết quả tối ưu trong c«ng viÖc. GV : NÕu cho 2 ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau chóng ta kh«ng thÓ ¸p dông ®­îc quy t¾c trªn? VËy muèn céng c¸c ph©n thøc kh«ng cïng mÉu ta lµm nh­ 2. Céng hai ph©n thøc cã mÉu thÕ nµo? GV : Ta đã biết quy đồng mẫu thức khác nhau 97 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> thøc hai ph©n thøc vµ quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc. V× vËy ta cã thÓ ¸p dông điều đó để cộng hai phân thức có mÉu kh¸c nhau. ?2 < SGK – 45> Gv: Yªu cÇu HS lµm ?2 tr45 Gi¶i GV: Có thể biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức cïng mÉu thøc kh«ng ? HS: Được, bằng cách quy đồng mÉu thøc. GV : H·y t×m MTC cña hai ph©n Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4) thøc 2x + 8 = 2(x + 4) HS : thùc hiÖn GV : TiÕp theo h·y vËn dông quy => MTC: 2x(x + 4) t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu VËy: 6 3 6 3 để giải    2 HS : thùc hiÖn x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) . 8’. 6.2 3.x  2 x( x  4) 2.x( x  4). Gv: NhËn xÐt vµ chèt l¹i 12  3 x 3( x  4) 3 Gv: Lưu ý HS rút gọn đến kết = 2 x( x  4)  2 x( x  4)  2 x qu¶ cuèi cïng Gv: Tõ ?2 h·y nªu quy t¾c céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau? HS: Muèn céng hai ph©n thøc cã * Quy t¾c (sgk – 45) mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mÉu thøc råi céng c¸c ph©n thøc cã cïng mÉu thøc võa t×m ®­îc. GV: (treo bảng phụ) Cho HS đọc quy t¾c SGK tr45 vµ nhÊn m¹nh quy tắc gồm 2 bước: Qui đồng mÉu thøc; Céng tö, gi÷ nguyªn MTC GV: KÕt qu¶ cña phÐp céng hai ph©n thøc ®­îc gäi lµ tæng cña hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. GV: Yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái tranh vÏ ®Çu bµi Gv: ( treo b¶ng phô VD2): Tr×nh *VÝ dô 2 (sgk-45) 98 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> bày vd 2 và hướng dẫn HS trình Làm tính cộng: x +1 + -2x 2x-2 x 2 -1 bµy lêi gi¶i Gi¶i: 2x - 2 = 2(x – 1) x2 – 1 = (x+1)(x-1) MTC : 2(x-1)(x+1) x +1 -2x + 2x-2 x 2 -1 x+1 -2x = + 2(x-1) (x+1)(x-1) (x+1)(x+1) -2x.2 = + 2( x-1)( x +1) 2.(x-1)(x+1) =. (x+1) 2 -4x x 2 +2x+1-4x = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1). x 2 -2x+1 (x-1) 2 = 2.(x-1)(x+1) 2.(x-1)(x+1) x-1 = 2( x +1) =. Gv: Cho HS lµm tiÕp ?3 SGK ?3 Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng y  12 6 tr45  2 6 y  36 y  6 y HS: C¶ líp lµm ?3 Gi¶i GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ làm 6y – 36 = 6(y – 6) ?3 y2 – 6y = y(y – 6) MTC: 6y(y – 6) VËy: y  12 6 y  12 6  2  = 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) y ( y  12) 6.6 y 2  12 y  36   = 6. y ( y  6) 6. y ( y  6) 6 y ( y  6). 6’. y 2  2. y.6  6 2 ( y  6) 2 y6    6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6y. GV: Phép cộng các phân số có những tính chất gì? HS: giao hoán, kết hợp Gv: PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã tÝnh chÊt giao ho¸n vµ * Chó ý: SGK - T45 tÝnh chÊt kÕt hîp. GV: treo b¶ng phô chó ý Hs: §äc chó ý SGK 100 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gv: Cho HS lµm ?4 tr46. ?4 ¸p dông c¸c tÝnh chÊt trªn ®©y cña phÐp céng c¸c ph©n thøc thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2. Gi¶i. 2x x 1 2 x Gv: Theo em để tính tổng của 3   ph©n thøc nµy ta lµm nh­ thÕ nµo x 2  4 x  4 x  2 x 2  4 x  4 cho nhanh? 2x 2 x x 1 HS: ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n  x 2  4 x  4  x 2  4 x  4  x  2 vµ kÕt hîp céng ph©n thøc (1) víi 2x  2  x x 1 x2 x 1  2    (3) rồi cộng kết quả đó với (2) 2 x2 x  4 x  4 x  2 ( x  2) GV: Gäi 1 HS thùc hiÖn 1 x 1 1 x 1 x  2     1 Hs: thùc hiÖn x2. x2. x2. x2. 4. Cñng cè (6’) GV: Nh­ vËy qua bµi nµy c¸c em cÇn n¾m ®­îc quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc vµ céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau. ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút Nhãm 1 : lµm bµi 21a tr 46 Nhãm 2 : lµm bµi 21c tr 46 Nhãm 3 : lµm bµi 21b tr 46 §¸p ¸n: * Bµi 21 tr 46 a) b). 3x - 5 4 x + 5 + =x 7 7 5 xy - 4 y 3 xy + 4 y + = 4/xy2 2 x 2 y3 2 x 2 y3. c) x + 1 + x - 18 + x + 2 x- 5. x- 5. x- 5. =3. GV: Cho các nhóm nhận xét: 1-> 2; 2 ->3; 3->1 và sau đó chốt lại GV: NÕu cßn thêi gian hướng dẫn cho HS lµm bµi 22a tr46 *Bµi 22a tr46 a). 2x 2  x x  1 2  x 2   x 1 1 x x 1. 101 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 2x  x. 2. 2x2  x  x  1  2  x2    = x 1 x 1 x 1 x 1 2 2 x  2 x  1 ( x  1)  = = x -1 x 1 x 1  ( x  1). 2 x. GV: Qua bài này các em cần chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thøc chung hîp lÝ nhÊt vµ chó ý rót gän kÕt qu¶ nÕu cã thÓ. 5. Hướng dẫn học ở nhà (2') - Häc thuéc 2 quy t¾c vµ chó ý - §äc môc “ cã thÓ em ch­a biÕt” - BTVN: 22 ; 23; 24 (SGK-T46) v- Rót kinh nghiÖm bµi gi¶ng -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 101 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>