Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 49, 50: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 23. Tieát 49. NS:. ND:. LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU  Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.  Cuûng coá khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông. ÑKXÑ cuûa phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: - Bảng phụ ghi đề bài tập. - Phiếu học tập để kiểm tra học sinh.  HS: - Oân tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phöông trình töông ñöông. - Baûng con. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra. Hai hoïc sinh leân baûng kieåm Baøi 30(a) SGK. HS1: Khi giaûi phöông trình coù tra. Giaûi phöông trình 1 x3 chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm - HS1: Khi giải phương trình 3 2 x những bước nào ? Tại sao ? có chứa ẩn ở mẫu so với x  2 ÑKXÑ: x ≠ 2. giaûi phöông trình khoâng - Chữa bài 30(a) tr 23 SGK. chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm Kết quả: S=Þ. hai bước là: tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nhgiệm. Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của HS2: Chữa bài 30(b) tr 23 SGK phương trình có thể được phương trình mới không Bài 30(b) SGK. Giaûi phöông trình 2 tương đương với phương ĐKXĐ: x ≠ -3 2x 4x 2 2x    trình đã cho. 1  x3 x3 7 Keát quaû: S=   HS lớp nhận xét, chữa bài. GV nhaän xeùt cho ñieåm. 2 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Baøi 29 tr 22, 23 SGK. HS trả lời: Giaûi phöông trình (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cả hai đều giải sai vì 1 3x 2 2x  3  2 a) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø x 1 x 1 x  x 1 x ≠ 5. ÑKXÑ: x ≠ 1 Vì vậy giá trị tìm được x=5 x 2  x  1  3 x 2 2 x( x  1)   phải loại và kết luận là x3 1 x3 1 phöông trình voâ nghieäm. suy ra -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x Hai hoïc sinh leân baûng laøm.  - 4x2 + 3x + 1 = 0 Baøi 31(a, b) tr 23 SGK.  - 4x2 + 4x – x + 1 = 0 Giaûi caùc phöông trình.  4x(1 – x) + (1 – x) =0  (1 – x)(4x + 1) = 0 1  x = 1 hoặc x =  4 x = 1 (loïai, ko thoûa ÑKXÑ) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. GV kieåm tra hoïc sinh laøm baøi taäp.. Noäi dung ghi baûng 1 x =  thoûa maõn ÑKXÑ. 4  1 Vaäy S =    4 b) 3 ( x  1)( x  2). . 2 ( x  3)( x  1). . 1 ( x  2)( x  3). ÑKXÑ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.  3( x  3)  2( x  2). ( x  1)( x  2)( x  3). . x 1 ( x  1)( x  2)( x  3). suy ra 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1  4x = 12 x=3 x = 3 khoâng thoûa ÑKXÑ. Vaäy phöông trình voâ nghieäm. Baøi 37 tr 9 SBT. a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 4x – 8 + 4 – 2x = 0  2x = 4 x=2 Vậy khẳng định đúng b) Vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 2x2 – x + 4x – 2 – x – 2 = 0  2x2 + 2x – 4 = 0  x2 + x – 2 = 0  (x + 2)(x – 1) = 0.  x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0  x = -2 hoặc x = 1 taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S ={ - 2; 1} Vậy khẳng định đúng. c) sai vì ÑKXÑ cuûa phöông trình laø x≠-1 d) sai vì ÑKXÑ cuûa phöông trình x ≠ 0 neân khoâng theå coù x = 0 laø nghieäm cuûa phöông trình. HS họat động nhóm Giaûi caùc phöông trình 1 1  a)  2    2  x 2  1 2 x . Baøi 37 tr 9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) phöông trình 4 x  8  (4  2 x) 0 x2 coù nghòeâm x = 2. b) phöông trình ( x  2)(2 x  1)  x  2 0 x2  x 1 coù taäp nghieäm S = {- 2; 1}. c) phöông trình x 2  2x  1 0 x 1 coù nhieäm laø x = - 1 d) phöông trình x ( x  3)  0 coù taäp nghieäm x S = {0; 3} Baøi 32 tr 23 SGK. GV yêu cầu HS họat động nhóm laøm baøi taäp.. . Lop8.net. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của GV 1 lớp làm câu a. 2 1 lớp làm câu b. 2. Hoạt động của HS. Noäi dung ghi baûng ÑKXÑ: x ≠ 0.  1  1  2   2    2 x  1  0 x  x  1     2 1  x2 1  0 x  1     2  x2  0 2  1 suy ra  2  0 hoặc x = 0 x 1 1 *  2  0   2 x x 1  x =  (thoûa maõn ÑKXÑ) 2 * x= 0 (loại, ko thỏa ĐKXĐ)  1 Vaäy S =    2 b). . . GV löu yù caùc nhoùm HS neân bieán đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.. . .  . 2. 2. 1 1    x 1    x 1  x x   ÑKXÑ: x ≠ 0 1 1   x  1   x  1  . x x   1 1   x 1  x 1   0 x x  2   2x  2    0 x  1 suy ra x =0 hoặc 1   0 x  x = 0 hoặc x = -1 * x = 0 (loại, không thỏa mãn ÑKXÑ) * x = -1 thoûa maõn ÑKXÑ. Vaäy S = { - 1}. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) Baøi taäp veà nhaø soá 33 tr 23 SGK vaø baøi soá 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT. Hướng dẫn bài 33 SGK: *Ruùt kinh nghieäm: Laäp phöông trình : a/ b/. 3a  1 a  3  2 3a  1 a  3. 10 3a  1 7a  2    2. 3 4a  12 6a  18. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuaàn 23. Tieát 50. NS:. ND:. §6. GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁC H LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. MUÏC TIEÂU  HS nắm đựơc các bước giải bài toán bằng lập phương trình.  HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình  HS: Oân lại cách giải phương trình đưa được về dạng về dạng ax + b = 0; Baûng con C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN (15 phút) GV đặt vấn đề: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán baèng phöông phaùp soá hoïc, hoâm bay chúng ta được học một cách HS nghe giáo viên trình giải khác, đó là giải bài toán bày. baèng caùch laäp phöông trình. Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí kiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. Ví duï 1. Goïi vaän toác moät oâ toâ laø x (km/h). - hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? - nếu quãng đường ô tô đi được là HS: Quãng đường ô tô đi 100 km/h, thì thời gian đi của ô tô được trong 5 giờ là 5x (km). được biểu diễn bởi biểu Thức HS: Thời gian đi quãng Naøo ? đường 100 km của ô tô là 100 - gv yeâu caàu hs laøm ?1 ( h) x (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc Một HS đọc to đề bài. HS maøn hình). Gv gợi ý: - biết thời gian và vận lần lược trả lời: tốc, tính quãng đường như thế a) Thời gian bạn Tiến tập chaïy laø x phuùt. naøo ? - biết thời gian và quãng đường Nếu vận tốc trung bình của Tieán laø 180 m/ph thì quaõng tính vaän toác nhö theá naøo ? đường Tiến chạy được là 180x (m). Gv yeâu caàu hs laøm ?2 b) Quãng đường Tiến chạy (đề bài đưa lên bảng phụ) được 4500m. Thời gian A) ví duï chaïy laø x (phuùt). Vaäy vaän x = 12  số mới bằng toá c trung bình cuûa Tieán laø: 512 = 500 + 12. X = 37 thì số mới bằng gì ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động của GV B) x = 12  số mới bằng: 125 = 12.10 + 5 X = 37 thì số mới bằng gì ? Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải sốx, ta được số mới bằng gì ?. Hoạt động của HS 4500  m    x  ph  . Noäi dung ghi baûng. 4,5  km  270  km      x  h  x  h  60. HS: - Số mới bằng 537 = 500 + 37. - Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới baèng 500 + x. - Số mới 375 = 37.10 + 5 - Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5. Hoạt động 2:VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (18 phút) Ví dụ 2 (Bài toán cổ) Goïi soá gaø laø x (con). ÑK: x GV yêu cầu HS đọc đề bài Một HS đọc to đề bài tr 24 nguyên dương, - Hãy tóm tắt đề bài x <36. SGK HS: Soá chaân gaø laø 2x (chaân) Soá gaø + soá choù = 36 con Toång soá gaø vaø choù laø 36 - Bài toán yêu cầu tính số gà, số Số chân gà + số chân chó = con, nên số chó là 36 – x (con). choù. 100 chaân Hãy gọi một trong hai đại lượng Tính số gà ? số chó ? Soá chaân choù laø 4(36 – x) (chaân) đó là x, cho biết cần điều kiện gì ? Toång soá chaân laø 100, neân ta - Tính soá chaân gaø ? coù phöông trình: - Bieåu thò soá choù ? 2x + 4(36 – x) = 100 - Tính soá chaân choù ?  2x + 144 – 4x = 100. - Căn cứ vào đâu lập phương  - 2x = -44. trình bài toán ?  x = 22. GV yêu cầu học sinh tự giải x = 22 thoả mãn các điều phöông trình, moät HS leân baûng kieän cuûa aån. Vaäy soá gaø laø 22 (con) laøm Soá choù laø: GV: x = 22 có thoả mãn các điều 36 – 22 = 14 (con) kieän cuûa aån khoâng ? GV: Qua ví duï treân, haõy cho bieát: Tóm tắt các bước giải bài Để giải bài toán lập phương trình toán bằng cách lập phương ta cần tiến hành những bước nào trình: Bước 1: Lập phương trình ? - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu GV đưa “tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương HS: Nêu tóm tắt các bước kiện thích hợp cho ẩn số. giải bài toàn bằng cách lập - Biểu diễn các đại lượng trình” leân baûng phuï. phương trình như tr 25 SGK. chưa biết theo ẩn và các đại GV nhaán maïnh: lượng đã biết - Thông thường ta hay chọn ẩn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động của GV trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. - Về điều kiện thích hợp của ẩn: + Neáu x bieåu thò soá caây, soá con, số người, … thì x là số nguyên döông. + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ñieàu kieän laø x>0. - Khi biểu diễn các đại lượng chöa bieát caàn keøm theo ñôn vò. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu coù) Sau đó GV yêu cầu HS làm ?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng caùch choïn x laø soá choù. GV ghi lại tóm tắt lời giải. Hoạt động của HS. Noäi dung ghi baûng - Laäp phöông trình bieåu thò mối liên hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong caùc nghieäm cuûa phöông trình, nghieäm naøo thoả mãn điều kiện của ẩn, nghieäm naøo khoâng roài keát luaän.. HS trình baøy mieäng: Goïi soá choù laø x (con) ÑK x nguyeân döông, x < 36. Soá chaân coù laø 4x (chaân) Soá gaø laø 36 – x (con) Soá chaân gaø laø 2(36 – x) (chaân) Toång soá coù 100 chaân vaäy ta - GV yeâu caàu hoïc sinh khaùc giaûi coù phöông trình: 4x + 2(36 – x) = 100 phöông trình. 4x + 72 – 2x = 100 - Đối chiếu điều kiện của và trả 2x = 28 x = 14. lời bài toán. x = 14 thoả mãn điều kiện. GV: Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn Vậy số có là 14 (con) Soá gaø laø 36 – 14 = 22 (con). nhưng kết quả không thay đổi. Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP (10 phút) Baøi 34 Tr 25 SGK Baøi taäp 34 trang 25 (đề bài đưa lên bảng phụ) Goïi maãu soá laø x. (ñk: x GV: Bài toán yêu cầu tìn phân số nguyeân, x ≠ 0). Vậy tử số là: x – 3. ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta x3 nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là . Phân số đã cho là: x x. - Neáu goïi maãu soá laø x, thì x caàn ñieàu kieän gì ? Nếu tăng cả tử và mẫu của - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã noù theâm 2 ñôn vò thì phaân cho. số mới là: - Nếu tăng cả tử và mẫu của nó x  3  2 x 1 thêm 2 đơn vị thì phân số mới  x2 x2 được biểu diễn như thế nào ? Ta coù phöông trình x 1 1  . x2 2 - Lập phương trình bài toán 2( x  1) x2  2( x  2) 2( x  2) - Giaûi phöông trình. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Đối chiếu điều kiện của x Trả lời bài toán:. Noäi dung ghi baûng  2x – 2 = x + 2.  x = 4 (TMÑK) vậy phân số đã cho là: x3 4 x 1   x 4 4. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Baøi taäp veà nhaø baøi 35, 36 tr 25, 26 SGK Baøi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr 11 SBT. Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK. HD Baøi 34 SGK; Hs đọc đề bài nhiều lần , GVHD phân tích đề bài và HDHS từng bước giải bài toán. Giaûi. Goïi maãu soá laø x. ( x nguyeân, x  0) Tử số là x – 3 . Tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị: Tử số mới : x – 3 + 2 = x – 1. Mẫu số mới : x + 2. Theo đề bài ta có pt: x 1 1 1  (Giải pt )x = 4 (nhận).Vậy phân số đó là: .( HS về nhà làm vào vở). x2 2 4 Ruùt kinh nghieäm: Duyệt của Tổ trưởng. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>