Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 37 đến tiết 46

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn :19 TiÕt: 37 So¹n : /1/08 D¹y: /1/08 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Môc tiªu : - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên . II. ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 2.Trß : - Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk - 15 , 16 . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. KiÓm tra: - Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Gi¶i bµi tËp 13 ( a , b ) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Quy tắc cộng đại số - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS Quy t¾c ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : nêu quy tắc cộng đại số . Quy tắc cộng đại số gồm những bước 2 x y 1 (I)  nh­ thÕ nµo ?  x y 2 - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ Gi¶i : phương trình bằng quy tắc cộng đại số , Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta HS theo dâi vµ ghi nhí c¸ch lµm . ®­îc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3 - Để giải hệ phương trình bằng quy tắc Bước 2 : dùng phương trình đó thay thế cho cộng đại số ta làm theo các bước như thế  3x  3 nào ? biến đổi như thế nào ? phương trình thứ nhất ta được hệ :  (I’)  x y. 2. hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta  3x  3 (I”) 2 x y 1. ®­îc hÖ : . - GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dông thùc hiÖn ? 1 ( sgk ). §Õn ®©y gi¶i (I’) hoÆc (I”) ta ®­îc nghiÖm cña hÖ lµ (x,y)=(1;1) ? 1 ( sgk ) 2 x y 1  y 2 x . (I)  * Hoạt động 2 : áp dụng - GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp . - GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cïng mét Èn b»ng nhau th× lµm thÕ nµo ?. x - 2y = - 1 x y 2. 1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 2 x y 3  x y 6. (II) . ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau  ta cộng từng vế hai phương. 73 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Céng hay trõ ? - GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và c¸ch gi¶i , lµm mÉu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? - VËy hÖ cã nghiÖm nh­ thÕ nµo ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . - Nhận xét hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? - §Ó gi¶i hÖ ta dïng c¸ch céng hay trõ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình c¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .. tr×nh cña hÖ II , ta ®­îc : 3 x  9 x = 3 . Do đó 9 x 3 3 x   y 6 x  x y 6. (II)  . x 3 y 3. VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình 2 x 2 y 9  2 x 3 y 4. (III) . ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) b»ng nhau . b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có :  5y 5  y 1 (III)    2y 9 2 x 2.1 9 2 x .  y 1 2 x 7 . y 1 7 x  2. VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 7 x ; y ) =   ;1 . 2. - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai 2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong phương trình của hệ không bằng nhau hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau . hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình : nh thÕ nµo ? 3 x 2 y 7 x 2 (IV)  - GV ra vÝ dô 4 HD häc sinh lµm bµi .  2 x 3 y 3 x 3 - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ  6 x 4 y 14  bằng nhau hoặc đối nhau ?  6 x 9 y 9 - Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 .   5y 5 y 1 1 y 1 y  - §Ó gi¶i tiÕp hÖ trªn ta lµm thÕ nµo ? H·y (IV)  3 y 3 2 x 3.( 1) 3 2 x 6 x 3 2 x  thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là tr×nh trªn ? - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) nhiªu ? 2y 7 x 3 9 x 6 y 21 3 x  - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi ? 5 ( sgk ) Ta có : (IV) 2x + 3y = 3 x 2  4 x 6 y 6  để hệ số của y trong hai phương trình của Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương hÖ b»ng nhau ? 5 ( sgk ) pháp cộng đại số ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhí . 4. Củng cố: - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi . 5. Hướng dẫn : - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình . Cách biến đổi trong cả hai trường hợp . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .. 74 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> So¹n :. TuÇn :19 TiÕt : 38. /1/08. D¹y:. /1/08. LuyÖn tËp I. Môc tiªu : - Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , cách biến đổi ¸p dông quy t¾c thÕ . - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phơng trình , Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo - HS giải một cách thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phương trình còn lại . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải bài tập trong SGK - 15 . Lựa chọn bài tập để chữa . 2.Trß : Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK - 15 . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - Nêu các bớc biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Gi¶i bµi tËp 12 ( a , b ) - SGK - 15 . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề (1) 3 x 2 y 11 a)  bài sau đó nêu cách làm . (2)  4 x 5 y 3 - Theo em ta nªn rót Èn nµo 3x - 11  theo ẩn nào và từ phương trình y=  2 y  3 x 11   2 nµo ? v× sao ?    - Hãy rút y từ phương trình (1)  4 x 5 y 3 4x - 5. 3x - 11  3  sau đó thế vào phương trình 2 (2) và suy ra hệ phương trình 3 x  11 3x - 11 x=7  y=  y  míi .    2 2 3.7 - 11 y= - Hãy giải hệ phương trình  8 x  15 x 55 6 -7x = 49  2 trªn . x  7 - HS lªn b¶ng lµm bµi .  y  5. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5) 3x  6 2 3x 6 5 x 8. 3  2. .  . 3 x  6 3x 6  y  y     2 2  5 x  12 x 24 3  7 x 21 . x 3 3.3  6 y 2.   x y 3 x 2 y  1  b)  2 3 5 x  8y  5 x 8 y 3 . 6 3. 3x 6 y 2 5 x 8 y 3. y.  x3  y  1,5. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( 3 ; 1,5). 75 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * Hoạt động 2 : Giải bài tập 15 ( SGK - 15 ) - Để giải hệ phương trình trên trưa) Với a = -1 ta có hệ phương trình : íc hÕt ta lµm thÕ nµo ? Em h·y nªu x  3y 1 x 3y 1    2 cách rút ẩn để thế vào phương trình 1) 1) x 6 y 2.( 1) 2x 6 y 2 (( cßn l¹i x =1-3y  x 1 3y x 1 3 y (3)  - Gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña a vµo hÖ   6y 6y 2 0y 4 (4) phương trình sau đó tìm cách rút và 2(1- 3y) + 6y = -2 2  thế để giải hệ phương trình trên . Ta có phương trình (4) vô nghiệm  Hệ phương trình - GV cho HS làm sau đó lên bảng đã cho vô nghiệm . lµm bµi b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : - Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương tr×nh nµo ? H·y nªu c¸ch rót vµ thÕ để giải hệ phương trình trên . - Nghiệm của hệ phương trình là bao nhiªu ? - HS lµm bµi t×m nghiÖm cña hÖ .. 3y 1 x 1 3y x    6y 0 x  1 3 y 6 y 0. 1   x 1 3. 3  y1  3. x 1 3y 3y. 1.  x  2   1. y   3. Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3).  Hoạt động 3 : Giải bài tập 17 ( sgk - 16) - GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài x 2  y 3 1   a)  sau đó gọi HS nêu cách làm . x  y 3 2  2(  - Nªu c¸ch rót Èn vµ thÕ Èn vµo ph ­¬ng tr×nh cßn l¹i . HS th¶o luËn ®a  x  2 y 3 ra phương án làm sau đó GV gọi 1   y 6 y 3 2 HS đại diện lên bảng làm bài . 2 . x 2 . 2. y 3. y 3) y 3 x.  3 y (1. 2. 2. y 3. 2). 2(1. 2).  2 y  6  3 y     6 2   x  2 . 3  x0  3 . Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) =  0;.  - Theo em hệ phương trình trên nên rút ẩn từ phương trình nào ? Nêu lý ( 2   x  1 ( 2 1) y 1) x y 2  do t¹i sao em l¹i chän nh­ vËy ?  c)  2  1 1 ( 2 1) y 1 x  ( 2 1) y 1 - Vậy từ đó em rút ra hệ phương    trình mới tương đương với hệ phx   x 1 ( 2 1) y 1 ( 2 1) y ­¬ng tr×nh cò nh thÕ nµo ?    - Giải hệ để tìm nghiệm . 1 y 1 2( 2 1)  2   y. . . . . 2.  x 1. 2.  y 2. 2.  x  2 1 2 1  1    y  2( 2 1). 6 6. .  Hoạt động 3 : Giải bài tập 18 ( sgk - 16) - Hệ phương trình trên có nghiệm là by 2 x  a) Hệ phương trình :  (1 ; -2 ) cã nghÜa lµ g× ? ay  bx . 76 Lop8.net. 4 (I) cã nghiÖm lµ 5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Để tìm hệ số a , b trong hệ phương ( 1 ; -2 ) nên thay giá trị của nghiệm vào hệ phương tr×nh ta cã : (I) tr×nh trªn ta lµm thÕ nµo ? - Gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña nghiÖm 2   2b b.( 2) 4 6 b 3 4 a  vào hệ phương trình sau đó giải hệ   a.( 2) 5 b 2a 5  2a 8 b 3 b.1  phương trình mới với ẩn là a , b . - GV cho HS làm sau đó gọi HS Vậy với a = -4 và b = 3 thì hệ phương trình (I) có nghiệm ( 1 ; -2 ) ch÷a bµi . GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 4. Cñng cè: - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) - Gi¶i bµi tËp 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt . 5) Hướng dẫn : - Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 ( BT 15 ( c) ; BT 16 ; BT 19 ) - Tương tự như các phần đã chữa .. 77 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TuÇn : 20. So¹n : /1/08. TiÕt : 39. D¹y:. /1/08. LuyÖn tËp I. Môc tiªu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số . II. ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa . 2.Trò : - Nắm chắc qui tắc biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Tổ chức: ổn định tổ chức lớp – Kiểm tra sĩ số 2. KiÓm tra: - Nêu qui tắc biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. - Gi¶i bµi tËp 20c; 21a – Hai häc sinh lµm trªn b¶ng 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 22 - SGK - 19 - GV ra bµi tËp 22 ( sgk -19 ) gäi 5 x 2 y 4 (1) x 3 15 x 6 y 12  a)   HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu 3y 7 (2) x 2 12 x 6 y 14 6 x  HS suy nghÜ nªu c¸ch lµm .  2 2  - Để giải hệ phương trình trên 2 x    x 3  3 x 2 x  3 b»ng    3 6 x  3y 7 2 11 phương pháp cộng đại số ta biến   3y 11 6.  3y 7 y   3 đổi như thế nào ? Nêu cách nhân 3   mỗi phương trình với một số 2 11 Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y) = ( ; ) thÝch hîp ? 3 3 - HS lªn b¶ng lµm bµi .  3 x 2 y 10 - Tương tự hãy nêu cách nhân với  0 x  0 (3)  3 x 2 y 10  b)    2 1  mét sè thÝch hîp ë phÇn (b) sau 3 x 2 y 10 (4) 3x - 2y = 10  x 3 y 3 3 x 3 đó giải hệ . - Em có nhận xét gì về nghiệm Phương trình (3) có vô số nghiệm  hệ phương trình của phương trình (3) từ đó suy có vô số nghiệm .. ra hệ phương trình có nghiệm nh­ thÕ nµo ? - GV hướng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy ra được từ phương tr×nh (3) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 ) - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 24 . y ) 3( x y ) 4 2x 2( x  a)   - Để giải được hệ phương trình y ) 2( x y ) 5 x ( x  trên theo em trước hết ta phải biến đổi như thế nào ? đa về y 4 2x 1 5 x  d¹ng nµo ?    y 5 3x y 5 - Gîi ý : nh©n ph¸ ngoÆc ®a vÒ 3 x  d¹ng tæng qu¸t . - Vậy sau khi đã đa về dạng tæng qu¸t ta cã thÓ gi¶i hÖ trªn. 78 Lop8.net. 2 y 3x 3 y 4 y 2x 2 y 5 1  x    2 1 3.( ) y 5   2. x y. 1 2 13 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 13 như thế nào ? hãy giải bằng phVậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y) = (  ; ) ương pháp cộng đại số . 2 2 - GV cho HS làm sau đó trình 2) 3(1 y ) 2 2x 4 3 3y 2 2( x  b)   bµy lêi gi¶i lªn b¶ng ( 2 HS 2) 2(1 y ) 3 3x 6 2 2 y 3 3( x  mçi HS lµm 1 ý ) 3y 1 x3 6x + 9y = -3 2 x  - GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi lµm     2y 5 x 2 6 x 4 y 10 của HS sau đó chốt lại vấn đề. 3 x  - Nếu hệ phương trình chưa ở 13 x   13 x 1 x 1 1 x  dạng tổng quát  phải biến đổi  3 x  2 y 5 3.( 1) 2 y 5  2 y 8  y 4 ®a vÒ d¹ng tæng qu¸t míi tiÕp ôc  Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( -1 ; -4 ) giải hệ phương trình . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công . - Đồ thị của hàm số y = ax + b thức của hàm số ta có hệ phương trình : 5 ®i qua ®iÓm A , B nh trªn  ta cã  a    2 a.2 b 2 3a 5 ®iÒu kiÖn g× ? 2a b  3   - Từ điều đó ta suy ra đợc gì ? 3  a .( 1) b a b 3 a b 3 14   b  - Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của  3 A vµ B vµo c«ng thøc cña hµm sè 5 14 thì đồ thị của hàm số y = ax + b rồi đa về hệ phương trình với ẩn Vậy với a =  ; b 3 3 lµ a , b . - Em hãy giải hệ phương trình đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) trên để tìm a , b ?. * Hoạt động 4 : Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) - §äc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm thao HD cña bµi . 1 1 - Nếu đặt u = ;v  thì hệ đã x y. cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta cã hÖ míi nµo ? - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn là u , v sau đó thay vào đặt để tìm x;y. - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi . - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm .. 1 1  x y  a)   3 4  x y. 1. đặt u = 5. 1 1 ;v   hệ đã cho trở thành : x y. 3v 3 3u   u v 1 x 3     4v 5 3u  3u 4v 5. 7v 2 u v 1. 1 5 7 1 2  x ; = x 7 5 y 7 7 7 Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ; ) 5 2. Thay vào đặt ta có :. 2   v  7 u  5  7 7 y 2. 4. Cñng cè: - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải . 5. Hướng dẫn : - Học thuộc quy tắc công và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phương trình bËc nhÊt hai Èn sè . - Giải bài tập trong SGK ( BT 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tương tự như các phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý .. 79 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TuÇn : 20. TiÕt : 40 So¹n : /1/08 D¹y: /1/08 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. I. Môc tiªu : - Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhÊt hai Èn . - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong Sgk . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 2.Trß : - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 3. Bài mới : Trong đại số lớp 8 các em đã học cách giải bài toán bằng cách lập pt. Tiết học h«m nay ta sÏ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ pt. * Hoạt động 1 : Ví dụ 1 - GV gọi HS nêu lại các bước giải ? 1 ( sgk ) bài toán bằng cách lập phương trình B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . sau đó nhắc lại và chốt các bước làm B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phơng trình , giải phương trình , đối chiếu điều kiện v . - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và trả lời ghi tãm t¾t bµi to¸n . VÝ dô 1 ( sgk ) Tãm t¾t : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 ViÕt hai ch÷ sè theo thø tù ngîc l¹i  Sè míi > sè cò : 27 Tìm số có hai chữ số đó . Gi¶i : Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè cÇn t×m lµ x , ch÷ sè hµng - Hãy nêu cách chọn ẩn của em và đơn vị là y . ĐK : x , y  Z ; 0 < x  9 và 0 < y  9 . điều kiện của ẩn đó . Sè cÇn t×m lµ : xy = 10x + y . - NÕu gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : chữ số hàng đơn vị là y  ta có điều yx = 10y + x . kiÖn nh­ thÕ nµo ? - Ch÷ sè cÇn t×m viÕt thÕ nµo ? viÕt Theo bµi ra ta cã : 2y - x = 1  - x + 2y = 1 (1) ngược lại thế nào ? Nếu viết các số Theo điều kiện sau ta có : đó dới dạng tổng của hai chữ số thì ( 10x + y ) - (10y + x ) = 279x - 9y = 27 x - y = 3 (2) viÕt nh­ thÕ nµo ? x 2y 1  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ phương tr×nh : (I)  - GV hướng dẫn HS viết dưới dạng  x y 3 tæng c¸c ch÷ sè . ? 2 ( sgk ) - Theo bài ra ta lập được các phương y 4 y 4 trình nào ? từ đó ta có hệ phương Ta có (I)     y 3 x 7 tr×nh nµo ?  x  - Thực hiện ? 2 ( sgk ) để giải hệ Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài . phương trình trên tìm x , y và trả lời Vậy số cần tìm là : 74 . - GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để HS đối chiếu .. 80 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> * Hoạt động 2 : Ví dụ 2 ( sgk ) - GV ra tiÕp vÝ dô 2 ( sgk ) gäi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó . - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .. VÝ dô 2 ( sgk ) Tãm t¾t : Qu·ng ®­êng ( TP . HCM - CÇn Th¬ ) : 189 km . Xe t¶i : TP. HCM  CÇn th¬ . Xe khách : Cần Thơ  TP HCM ( Xe tải đi trước xe kh¸ch 1 h ) Sau 1 h 48’ hai xe gÆp nhau . TÝnh vËn tèc mçi xe . BiÕt Vkh¸ch > Vt¶i : 13 km Gi¶i : §æi : 1h 48’ =. 9 giê 5. - Thêi gian xe t¶i ®i : 1 h + - Thêi gian mçi xe ®i lµ bao nhiªu ? h·y tÝnh thêi gian mçi xe ? - Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn . - Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để gi¶i bµi to¸n trªn .. 14 9 h= h 5 5. Gäi vËn tèc cña xe t¶i lµ x ( km/h) vµ vËn tèc cña xe kh¸ch lµ y ( km/h) . §K x , y > 0 ? 3 ( sgk ) Mçi giê xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km  ta cã Phương trình : y - x = 13  - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ). 14 .x ( km) 5 - GV cho HS th¶o luËn lµm bµi sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm . - Quãng đường xe khách đi được là : 9 . y ( km ) - GV chữa bài sau đó đa ra đáp án 5 14 9 đúng để HS đối chiếu . - Theo bài ra ta có phương trình : x  y 189 (2) - §èi chiÕu §k vµ tr¶ lêi bµi to¸n 5 5. - Qu·ng ®­êng xe t¶i ®i ®­îc lµ :. trªn .. ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :. - GV cho HS giải hệ phương trình b»ng 2 c¸ch ( thÕ vµ céng ) .. x y 13   y 13 x     14 9  14 x  9(13 x ) 189.5 x  y 189   5 5 13 x y 13 x x 36  y    14 x  117 9 x 945 23 x 828 y 13 36 . x 36 y 49. §èi chiÕu §K ta cã x , y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi . VËy vËn tèc cña xe t¶i lµ 36 ( km/h) VËn tèc cña xe kh¸ch lµ : 49 ( km/h) 4. Củng cố: - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đa đáp án để HS đối  x y 1006  x 2 y 124. chiếu . Hệ phương trình cần lập là : . 5. Hướng dẫn : - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phương trình . - Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk ) - HD : lµm tiÕp bµi 28 theo HD ë trªn . BT ( 29 ) - Lµm nh­ vÝ dô 1 . BT 30 ( nh­ vÝ dô 2). 81 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TuÇn : 21 TiÕt : 41 So¹n : / /08 D¹y: / /08 Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( Tiếp ) I. Môc tiªu : - Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ) . - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) II. ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Gi¶i bµi to¸n theo ?7 ( sgk ) ra b¶ng phô . 2. Trò: - Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . - Gi¶i bµi tËp 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. KiÓm tra: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gi¶i bµi tËp 30 ( sgk - 22 ) 3. Bài mới : ở tiết học trước các em đã biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Trong tiết học này ta tiếp tục tìm hiểu phương pháp giải các bài toán đó. * Hoạt động 1 : Ví dụ 3 ( sgk ) - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán có các đại lượng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh thÕ nµo ? - GV gîi ý HS chän Èn vµ gäi Èn . - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được bao nhiªu phÇn c«ng viÖc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lượng như thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x , đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - H·y tÝnh sè phÇn c«ng viÖc cña mçi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phương trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B  ta có phương trình nào ? - Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ t×m nghiÖm x , y ? §Ó gi¶i ®­îc hÖ. VÝ dô 3 ( sgk ) §éi A + §éi B : lµm 24 ngµy xong 1 c«ng viÖc . Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B . Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Gi¶i : Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B lµm mét m×nh hoµn thµnh toµn bé c«ng viÖc . §K :x,y>0. 1 ( c«ng viÖc ) ; mçi x. - Mỗi ngày đội A làm được : 1 y. ngày đội B làm được. ( c«ng viÖc ) .. - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm  ta có phương tr×nh : 1 3 1  . x 2 y. (1). - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc công việc )  ta có phương trình : 1 1  x y. 82 Lop8.net. 1 24. (2). 1 ( 24.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> phương trình trên ta áp dụng cách giải Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : nào ? ( đặt ẩn phụ a =. 1 1 ;b  ) x y.  1 3 1  x  2. y    1 1 1  x y 24. - Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt t×m x , y .. §Æt a =. 1 1 ;b= x y. ? 6 ( sgk ) - HS lµm  2a  3b 16a 24b 0    1  a b  24a 24b 1   24. 1  a  40 1 b  60. Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương y = 60 ( ngµy ) trình trên các học sinh khác giải và đối Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong chiếu kết quả . GV đa ra kết quả đúng . c«ng viÖc . §éi B lµm mét m×nh th× sau 60 ngµy - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết xong công việc . luËn g× ?. * Hoạt động 2 : ? 7 ( sgk ) - Gäi x lµ sè phÇn c«ng viÖc lµm trong mét ngµy cña - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của phương trình của bài toán theo cách đội B . ĐK x , y > 0 - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rưỡi đội B thø 2 . - GV cho HS hoạt động theo nhóm  ta có phương trình : x = 3 y (1) sau đó cho kiển tra chéo kết quả . 2 - GV thu phiếu của các nhóm và - Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc  nhËn xÐt 1 - GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu mỗi ngày cả hai đội làm được 24 ( công việc ) cho HS đối chiếu cách làm . 1 (2) - Em có nhận xét gì về hai cách làm  ta có phương trình : x + y = 24 trªn ? c¸ch nµo thuËn lîi h¬n ? 1   x  40  2x  3y  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ :  24 x 24 y 1  y  1  60. Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày .. 4. Cñng cè : - Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phương trình của bài tập 3(sgk) - GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phương trình của bài cần lập được là :  1 1  x y   6 1  9  (  x 5 x. 5 24 1 ) 1 y. 5. Hướng dẫn :- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa,hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa - Gi¶i bµi tËp 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 .. 83 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TuÇn : 21. TiÕt : 42. So¹n : /2/08 LuyÖn tËp. D¹y:. /2/08. I. Môc tiªu : - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 . - Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . II. ChuÈn bÞ: 1. Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . 2.Trß : - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. KiÓm tra: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gi¶i bµi tËp 29 ( sgk ) 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 30 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài Tãm t¾t : ¤ t« : A  B . NÕu v = 35 km/h  chËm sau đó ghi tóm tắt bài toán . 2 h NÕu v = 50 km/h  sím 1 h . TÝnh SAB ? t ? - Theo em ë bµi to¸n nµy nªn gäi Èn Gi¶i : thÕ nµo ? Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự định - H·y gäi qu·ng ®­êng Ab lµ x ; ®i tõ A  B lµ y giê ( x , y > 0 ) thời gian dự định là y từ đó lập hệ x - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 35 km/h lµ : phương trình . 35 - Thêi gian ®i tõ A  B theo vËn (h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có tèc 35 km/h lµ bao nhiªu so víi dù x (1) định thời gian đó như thế nào ? vậy phương trình : 35 2 y từ đó ta có phương trình nào ? x Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ : - Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 50 km/h lµ bao nhiªu ? so víi dù ( h) Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có định thời gian đó như thế nào ? Vậy phương ta có phương trình nào ? x tr×nh : (2) 1 y - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? 50 Hãy giải hệ phương trình tìm x , y ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : - GV cho HS giải hệ phương trình x  35 2 y sau đó đa ra đáp số để học sinh đối 70 35 y x 35 y 70 x    chiÕu kÕt qu¶ . x 50 50 y x 50 y 50 x . - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh­ thÕ nµo ?.  1 y  50 120 y 8 15 y     x  35 y 50 x 35.8 50 . y 8 x 230. VËy qu·ng ®­êng AB dµi 230 km vµ thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cña « t« t¹i A lµ 4 giê . 84 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> * Hoạt động 2 : Giải bài tập 34 ( sgk - 24 ). - GV ra tiÕp bµi tËp 34 ( sgk ) gäi HS Tãm t¾t : T¨ng 8 luèng , mçi luèng gi¶m 3 c©y đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ? - Theo em ta nªn gäi Èn nh­ thÕ nµo ? - h·y chän sè luèng lµ x , sè c©y trång trong mét luèng lµ y  ta cã thÓ gäi vµ đặt điều kịên cho ẩn như thế nào ? - Gîi ý : + Sè luèng : x ( x > 0 ) + Sè c©y trªn 1 luèng : y c©y ( y > 0 )  Số cây đã trồng là ? + NÕu t¨ng 8 luèng vµ gi¶m 3 c©y trªn 1 luống  số cây là ?  ta có phương trình nµo ? + NÕu gi¶m 4 luèng vµ t¨ng mçi luèng 2 cây  số cây là ?  ta có phương trình nµo ? - Vậy từ đó ta suy ra hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ phương trình trên và rút ra kÕt luËn . - Để tìm số cây đã trồng ta làm nh thế nµo ? - GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án cho HS đối chiếu ..  Cả vườn bớt 54 cây . Gi¶m 4 luèng , mçi luèng t¨ng 2 c©y  Cả vườn tăng 32 cây . Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? Gi¶i : Gäi sè luèng ban ®Çu lµ x luèng ; sè c©y trong mçi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dương ) - Sè c©y ban ®Çu trång lµ : xy (c©y ) . - NÕu t¨ng 8 luèng  sè luèng lµ : ( x + 8 ) luèng ; nÕu gi¶m mçi luèng 3 c©y  sè c©y trong mét luèng lµ : ( y - 3) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ : ( x + 8)( y - 3) c©y . Theo bài ra ta có phương trình : xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) - NÕu gi¶m ®i 4 luèng  sè luèng lµ : ( x - 4 ) luèng ; nÕu t¨ng mçi luèng 2 c©y  sè c©y trong mçi luèng lµ : ( y + 2) c©y  sè c©y ph¶i trång lµ ( x - 4)( y + 2) c©y . Theo bµi ra ta cã phương trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 8 y 30 3 x 8 y 30 3 x    4 y 40 2 x  4 x 8 y 80. x 50 y 15. VËy sè luèng c¶i b¾p cÇn trång lµ 50 luèng vµ mçi luèng cã 15 c©y  Sè c©y b¾p c¶i trång trong vườn là : 50 x 15 = 750 ( cây ) 4. Cñng cè : - Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , dạng toán thêm bớt , tăng gi¶m , h¬n kÐm vµ t×m hai sè . - Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24 9 x  8 y  107  7 x  7 y  91. ( ta có hệ phương trình : . 5. Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng toán ( nhất là cách lập hệ phương trình ) - Gi¶i tiÕp bµi tËp 35 ( sgk ) - Gi¶i bµi tËp 36 , 37 , 39 ( sgk ) . BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ) BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ). 85 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TuÇn : 22 TiÕt : 43. So¹n :. /2/08. D¹y:. /2/08. LuyÖn tËp I. Môc tiªu : - Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình đối với từng dạng . - Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình . II. ChuÈn bÞ: 1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . 2.Trò: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán . - Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk - 23 ) - GV gọi 1 HS lập hệ phương trình ; 1 HS giải và trả lời . 3. Bài mới : Trong tiêt học trước các em đã luyện tập làm một số bài tập giải bằng cách lập hệ phương trình. Trong tiết học này chúng ta tiếp tục luyện tập làm một số bài toán đó. * Hoạt động 1 : Giải bài tập 33 ( SGK - 24 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau Tóm tắt : Người I + Người II : 16 h xong công việc . đó tóm tắt bài toán . Người I : 3 h + người II : 6h  được 25% công việc - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? Gi¶i : - Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy Gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn ta cã c¸ch gi¶i nh­ thÕ nµo ? thành công việc , người thứ hai làm một mình trong y - Theo em ta chän Èn nh­ thÕ nµo ? giê xong c«ng viÖc . ( x , y > 0) . biÓu diÔn c¸c sè liÖu nh­ thÕ nµo ? 1 1 giê người thø nhÊt lµm ®­îc c«ng viÖc . - Gọi x là số giờ người thứ nhất làm x mét m×nh xong c«ng viÖc ; y lµ sè giê 1 người thứ hai làm một mình xong công 1 giờ người thứ hai làm được y công việc . viÖc  ®iÒu kiÖn cña x vµ y ? Vì hai người cùng làm xong công việc trong 16 giờ - Mỗi giờ người thứ nhất , ngời thứ hai 1 1 1 (1) làm được bao nhiêu phần công việc ?  ta có phương trình :  x y 16  ta có phương trình nào ? - Theo điều kiện thứ hai của bài ta có Người thứ nhất làm 3 giờ được 3 công việc , người thứ x phương trình nào ? 6 - Vậy ta có hệ phương trình nào ? hai lµm 6 giê ®­îc c«ng viÖc  Theo bµi ra ta cã y - hãy nêu cách giải hệ phương trình trªn vµ gi¶i hÖ t×m x , y ? 3 6 1  phương tr×nh : (2) - Gợi ý : Dùng phương pháp đặt ẩn x y 4 1 1 a; x y. 1 1 1  x y 16  - HS giải hệ phương trình vào vở , GV Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   3 6 1 đa ra đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv  x y 4 gọi 1 học sinh lên bảng giải hệ phương. phụ ta đặt. b .. tr×nh . - VËy ta cã thÓ kÕt luËn nh­ thÕ nµo ?. Giải hệ phương trình trên ta có x = 24 giờ ; y = 48 giờ Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× trong 48 giê. 86 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> xong c«ng viÖc . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) - GV ra bµi tËp 38 ( sgk - 24 ) gäi häc Tãm t¾t : Vßi I + Vßi II : ch¶y 1 h 20’ ®Çy bÓ 2 sinh đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’  đợc bể to¸n . 15 - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? ? Vßi I , vßi II ch¶y mét m×nh th× bao l©u ®Çy bÓ . - Theo em ë bµi nµy ta gäi Èn nh­ thÕ Gi¶i : nµo ? Gäi vßi I ch¶y mét m×nh th× trong x giê ®Çy bÓ , vßi II - GV treo b¶ng phô kÎ b¶ng mèi quan ch¶y mét m×nh th× trong y giê ®Çy bÓ ( x , y > 0 ) hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để 1 1 giê vßi I ch¶y ®­îc : ( bÓ ) ®iÒn kÕt qua thÝch hîp vµo c¸c « . x. - GV kiÓm tra kÕt qu¶ cña tõng 1 nhóm sau đó gọi HS đại diện lên 1 giờ vòi II chảy được : ( bể ) y b¶ng ®iÒn .. 1 3. Hai vòi cùng chảy thì trong giờ 1 đầy bể  ta có phương. Vßi I Vßi II 2 vßi pt 1 pt 2. Sè giê xh yh. Mét giê ? ? ?. tr×nh : 10' 12' ?. 1 1  x y. 4 (1) 3. Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ thì đợc  ta có phương trình :. 1 1 1 1 .  . x 6 y 5. 2 bÓ 15. 2 ( 2) 15. Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Qua b¶ng sè liÖu trªn em lËp ®­îc hÖ  1 1 4 4  phương trình nào ? a b  x y 3  1 1  3 - Hãy giải hệ phương trình trên tìm x ,  §Æt a = ;b   ta cã hÖ :  x y y?  a b 2  1 . 1 1 . 1 2  6 5 15 - Gợiý : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ  6 x 5 y 15 ( nh­ bµi tËp trªn ) Gi¶i hÖ ta cã : x = 2 giê ; y = 4 giê - GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa VËy nÕu ch¶y mét m×nh th× vßi I ch¶y trong 2 giê , vßi II đáp án đúng để học sinh đối chiếu . ch¶y trong 4 giê th× ®Çy bÓ 4. Cñng cè: - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng xuất , làm chung lµm riªng . - Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phương trình cho bài 39 ( sgk - 25) - Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II (  1,1x 1, 08 y 2,17 1, 09 x 1, 09 y 2,18.  Ta cã hÖ : . kh«ng kÓ thuÕ ) 5. Hướng dẫn :. - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 24 , 25 . ( x 8)( y 3) 54  xy  9 x 8 y 107 BT 35 : Ta cã hÖ :  BT 37 : ( x 4)( y 2) 32  xy   7 x 7 y 91. BT 34 : Ta cã hÖ :  20( x y ) 20   4( x y ) 20. BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y ( x , y > 0) 25  42 x 15 y 100  9, 42 8 x 7,15 6 y 100.8, 69 10, 25 .  Ta có hệ phương trình : . 87 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TuÇn : 22. So¹n :. TiÕt : 44. /2/08. D¹y:. /2/08. ôn tập chương III I. Môc tiªu : - Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sè cïng víi minh ho¹ h×nh häc cña chóng . + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số . - Cñng cè vµ n©ng cao c¸c kü n¨ng : + Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . II. ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - B¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong sgk - 26 2.Trß : Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chơng III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cÇn nhí trong sgk - 26 . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) - GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) kiến thức cần nhớ trong sgk - 26 . sau đó 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ( 1 , 2 - sgk ) treo bảng phụ để học sinh theo dõi và chốt 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ( 3 , 4 - sgk ) lại các kiến thức đã học . - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát 3.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 5 - sgk ) của phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số ? * Hoạt động 2 : Giải bài tập - GV ra bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) gäi häc * Bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 2 x 5 y 2 5y 2 0 x 3 (1) 2 x  - Để giải hệ phương trình trên trớc hết a)   2 5y 5 2 x 5 y 2 (2) ta lµm thÕ nµo ? 2 x   5 x y 1 - Có thể giải hệ phương trình bằng Ta thấy phương trình (2) có dạng 0x = 3  phương những phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên ( phần trình (2) vô nghiệm  hệ phương trình đã cho vô nghiệm . 3 1  a và c ) bằng phương pháp cộng đại số 1 3 1 y  x 3  y y x ( nhóm 1 + 3 ) và phương pháp thế ( x  2 2 c)  2 2  2 2 nhãm 2 + 4) . 3 1  2y 1 3x 3x 1 1 3 x  2.( x ) 1 3 x  - GV cho học sinh giải hệ sau đó đối  2 2 chiếu kết quả . GV gọi 1 học sinh đại. 88 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> diện lên bảng giải hệ phương trình trên bằng 1 phương pháp . - Nghiệm của hệ phương trình đợc minh ho¹ b»ng h×nh häc nh­ thÕ nµo ? h·y vÏ h×nh minh ho¹ . - Gîi ý : vÏ hai ®­êng th¼ng (1) vµ (2) trên cùng một hệ trục toạ độ . - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các đường thẳng trên để minh hoạ hình học nghiệm của hệ phương trình ( a ,c ) . - GV ra tiÕp bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) sau đó gọi học sinh nêu cách làm . - Để giải hệ phương trình trên ta biến đổi như thế nào ? theo em ta giải hệ trên bằng phương pháp nào ? - Hãy giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế . - Gợi ý : Rút x từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2) :. 3 1  (1)  y  x  2 2 (2)  0 x  0. Phương trình (2) của hệ vô số nghiệm  hệ phương trình cã v« sè nghiÖm . +) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phương trình ( a , c) *Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh : x 5  (1 a)  3) x (1 .  . x. 1 (1. 3) y. 3) y 1 (1) 5  y 5 1 (2) (1 3). 1 (1 3) y  5.  1  (1 3) y x     5  2 3 (1 3) y 5 y 1 .  5.  . x. y 5 1. 1 (1. (9 2 3) y. 3) y 5 5. 3 1.   5  3 1 1 (1 3)  x  1 (1 3) y  3  x  5     5 1 (1 3) y y  5  3 1 (3) x 5  3 1  y 5 92 3   3 - Biến đổi phương trình (2) và giải để  5  3 1 t×m nghiÖm y cña hÖ . x   3 5  3 1 5  3 1   y y  y  5  3 1 3 92 3  3 Thay y võa t×m ®­îc vµo (3) ta cã x = ?. - GV hướng dẫn học sinh biến đổi và Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : t×m nghiÖm cña hÖ ( chó ý trôc c¨n 5  3 1 5 3 1 (x;y)=( ) ; thøc ë mÉu ) 3 3. y  2x  x 1 y 1 - Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao b)  nhiªu ?  x 3 y  x 1 y 1. 2. (I) §Æt a = 1. x y ; b= ta cã hÖ x 1 y+1.  2a  b 2 2a b   a  3b 1 2a 6b  . 2 2.  2  2 b  b   5    x y 2  2 ; b= - Gîi ý : §Æt a =  a  1 3.( ) a x 1 y+1  5 . 2. (I)   - GV yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i phần (b) . Ta đặt ẩn phụ như thế nào ?. 5b (2 a 3b. 2. 5 1 3 2 5. ta có hệ phương trình nào ? Thay giá trị tìm được của a và b vào đặt ta có : - Hãy giải hệ phương trình đó tìm a , b. 90 Lop8.net. 2) 1.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - §Ó t×m gi¸ trÞ x , y ta lµm thÕ nµo ? - Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ t×m x , y . - GV hướng dẫn học sinh biến đổi để tÝnh x vµ y ..   x 1 3 2 1 3 2   x   x 1 5  4 3 2   2 2 y  2  2 y   5 7  2  y 1 .  15 2 )  x (11 2 2 2 y  7 2. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là : ( x ; y ) = ( (11. 2 2 15 2 ) );  2 7 2. - Vậy nghiệm của hệ phương trình  Bài tập 42 (sgk - 27 )  2 x y m (1) trªn lµ g× ? XÐt hÖ :  2 4 x m y. - GV ra tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gîi ý häc sinh lµm bµi . C¸ch 1 : Thay ngay gi¸ trÞ cña m vµo hệ phương trình sau đó biến đổi giải hệ phương trình bằng 2 phương pháp đã học . Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về phương trình 1 ẩn x chứa tham số m  sau đó mới thay giá trị của m để tìm x  t×m y .. 2 2 (2). Tõ (1)  y = 2x - m (3) . Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2 2  2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta cã :.  . 3. 2 (4)  2x ( 2 - 2) = 2 2 . 2. 0x. 2 2 6 ( v« lý ). Vậy với m = - 2 thì phương trình (4) vô nghiệm  hệ phương trình đã cho vô nghiệm . + ) Với m = 1 Thay vào phương trình (4) ta có : (4)  2x ( 2 - 1) = 2 2  3.1 2 x 2 2 3 Thay m = 1 vµ x =. x. 2 2 3 2. 2 2 3 vµo (3) ta cã : 2. 2 2 3. - 1 = 2 2  4 . Vậy với m = 1 hệ phương - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa y = 2. 2 bµi , GV chèt l¹i c¸ch lµm vµ ch÷a bµi . 2 2 3 tr×nh cã nghiÖm lµ : ( x ; y ) = ( ; 2 2 4 ) 2. 4. Cñng cè: - Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng - Gi¶i tiÕp bµi tËp 42 ( b) ( víi m = 2 ) - 1 HS lµm bµi . 5. Hướng dẫn : - Ôn tập lại các kiến thức đã học . - Xem và giải lại các bài tập đã chữa . - Gi¶i bµi tËp 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - «n tËp l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n gi¶i b»ng c¸ch lËp hệ phương trình các dạng đã học .. 91 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TuÇn : 23. So¹n : 17 /2/08 D¹y: 20 /2/08. TiÕt : 45. Ôn tập chương III ( tiết 2 ) I. Môc tiªu : + Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . + Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước ) + Phân biệt được các dạng toán và cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng . II. ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Giải các bài tập phần ôn tập chương , lựa chọn bài tập để chữa . 2.Trß : - Ôn tập lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Giải các bài tập phần ôn tập chương . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . - Gi¶i bµi tËp 43 ( sgk – 27 ) . - GV nhËn xÐt ch÷a bµi : Gọi vận tốc của người thứ nhất là x ( m / phút ) người thứ hai là y ( m/phút) 1600 2000 phút , thời gian người thứ hai đi là : phót . y x 2000 1600  1600 x 2000 y 4 x 5 y (1) Theo bài ra ta có phương trình : x y 1800 Nếu người thứ nhất đi trớc 6 phút  thời gian người thứ nhất đi là : ( phút ) , người thứ x 1800 1800 1800  6 ( 2) hai ®i lµ : ( phút ) . Theo bài ra ta có phương trình : y x y 4x  5 y  y 60  4 x 5 y   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :  1800 1800 6 240 y x 75 300   x  y . Thời gian người thứ nhất đi là :. Vậy vận tốc người đi nhanh là : 70 m / phút ; người đi chậm là : 60 m / phút . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 45 ( SGK - 27 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc, đội II làm một mình trong y ngày xong công việc . đó tóm tắt bài toán . - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? §K : x , y > 0 . 1 - §Ó gi¶i d¹ng to¸n trªn ta lËp hÖ ph1 Một ngày đội I làm được công việc đội II làm được ­¬ng tr×nh nh thÕ nµo ? y x - Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều kiện công việc . cho Èn . Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công việc - Để lập được hệ phương trình ta phải 1 1 1 ( 1) tìm công việc làm trong bao lâu ? từ đó  ta có phương trình :  x y 12 ta có phương trình nào ? - Hãy tìm số công việc cả hai ngời làm Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp đôi thì xong công việc trong mét ngµy .  ta có phương trình :. 92 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Hai đội làm 8 ngày được bao nhiêu phÇn c«ng viÖc ? - §éi II lµm 3,5 ngµy víi n¨ng xuÊt gÊp đôi được bao nhiêu phần công việc ? - Từ đó ta có hệ phương trình nào ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình trên từ đó đi giải hệ tìm x , y . - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình: đặt a =. 1 1 ;b= . y x. 1 1 2   .8 3,5. y x y. 1 ( 2). Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 1 1    x y 12   1 2 1  .8 3,5.  x y y. đặt a = 1. 1  a b   12  8(a  b) 3,5.2b 1.  a   b  . 1 1 ; b = ta cã hÖ : y x. 1 28 Thay a , b vào đặt ta có : 1 21. - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng giải hệ phương trình . - Vậy đội I làm một mình thì trong bao lâu xong , đội II trong ba lâu xong công x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày ) Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công việc, viÖc . đội II làm một mình trong 21 ngày xong công việc . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 46 ( 27 - sgk) - GV ra tiÕp bµi tËp gäi HS nªu d¹ng Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x ( tấn )) đơn toán và cách lập hệ phương trình ? vÞ thø hai thu ®­îc lµ y ( tÊn ) . §K : x , y > 0 - §©y lµ d¹ng to¸n nµo trong to¸n lËp - Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc  ta có phương hệ phương trình . tr×nh : x + y = 720 ( 1) - Để lập hệ phương trình ta tìm điều - Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức 15% , đơn vị thứ hai vợt kiÖn g× mức 12%  cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819 tấn  - Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ ta có phương trình : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đTừ (1 ) và (2) ta có hệ phương trình : ược là y  ta có phương trình nào ?  x y 720 1,15 x 1,15 y 828 0, 03 y 9   - Số thóc của mỗi đơn vị thu được năm  1,12 y 819 1,15 x 1,12 y 819 x y 720  1,15 x  nay - Vậy ta có hệ phương trình nào ? Hãy   y  300  giải hệ phương trình trên và trả lời ?  x  420 - GV cho HS làm sau đó trình bày lên Đối chiếu ĐK  Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn b¶ng . GV chèt l¹i c¸ch lµm . thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 tấn thóc . Năm nay đươc vị thứ nhất thu được : 483 tấn , đơn vị thứ hai thu ®­îc 336 tÊn . 4. Cñng cè: - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách giải đối với dạng toán chuyển động và toán năng xuất . -Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phương trình của bài tập 44(sgk ) - Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 ) Vì vật đó nặng 124 gam  ta có phương trình : x + y = 124 (1) 10 1 x ( cm3) . ThÓ tÝch cña y gam kÏm lµ : y ( cm3) 89 7 10 1 Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình : x  y 15 ( 2) . 89 7. Thể tích x gam đồng là :. 5. Hướng dẫn : - Ôn tập lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng . - Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ . - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . Chuẩn bị kiểm tra chương III ( tiết sau ). 93 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>