Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 27, 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn :14. TiÕt :27. So¹n :. /12/07. D¹y:. /12/07. HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b ( a  0 ) I. Môc tiªu : - VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n : HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox , kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b vµ hiÓu ®­îc r»ng hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng cã liªn quan mËt thiÕt víi gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng đó và trục Ox . - VÒ kü n¨ng : HS biÕt tÝnh gãc  hîp bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tÝnh gãc  mét c¸ch gi¸n tiÕp . II. ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - B¶ng phô vÏ s½n h×nh 10 , 11 ( sgk ) 2.Trß : - N¾m ch¾c kh¸i niÖm ®­êng th¼ng song song , c¾t nhau , trïng nhau . - Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.KiÓm tra: - Hai ®­êng th¼ng y = ax + b vµ y = a’x + b’ ( a vµ a’ kh¸c 0 ) c¾t nhau , song song víi nhau , trïng nhau khi nµo ? - Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mÆt ph¼ng Oxy . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) - GV treo bảng phụ vẽ đồ thị a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox cña hµm sè y = ax + b trong hai Gãc  t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox lµ trường hợp tổng quát sau đó gãc t¹o bëi tia AT vµ Ax nh­ h×nh vÏ . giíi thiÖu gãc t¹o bëi ®­êng y y y = ax + b th¼ng y = ax + b víi trôc Ox y = ax + b T trong hai trường hợp . T - Em h·y cho biÕt gãc  t¹o bëi a > 0 a<0 ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nµo ? t¹o bëi c¸c tia nµo ? O x A O x A - HS chØ ra mçi trõ¬ng hîp 1 gãc  GV nhÊn m¹nh . - Em cã thÓ rót ra nhËn xÐt g× vÒ gãc t¹o víi trôc Ox cña c¸c. b) HÖ sè gãc :  NhËn xÐt :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ®­êng th¼ng song song víi nhau . - C¸c ®­êng th¼ng song song  có cùng đặc điểm gì ?  hệ sè a b»ng nhau ta cã kÕt luËn g× ? - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhËn xÐt . - H·y tr¶ lêi c©u hái trong sgk råi rót ra nhËn xÐt vÒ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox vµ hÖ sè a . - T¹i sao a l¹i ®­îc gäi lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng ?. - C¸c ®­êng th¼ng song song víi nhau sÏ t¹o víi trôc Ox nh÷ng gãc b»ng nhau . - C¸c ®­êng th¼ng cã cïng hÖ sè gãc a ( a lµ hÖ sè cña x ) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng nhau . ? ( sgk ) a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > 0 )  Khi a > 0 th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox lµ gãc nhän . HÖ sè a cµng lín th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng víi trôc Ox cµng lín . b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã : 1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3  Khi a < 0 th× gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900 <  < 1800 ) vµ hÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín . VËy a gäi lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax +b .. * Hoạt động 2 : Ví dụ - GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó nªu c¸ch lµm bµi ? - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trên . - GV yªu cÇu HS t×m ®iÓm P vµ Q sau đó vẽ . - HS lªn b¶ng lµm bµi . - Để tình đợc góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 víi trôc Ox ta cÇn dùa vµo tam gi¸c vu«ng nµo ? - H·y nªu c¸ch tÝnh gãc  trªn . - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam gi¸c vu«ng . _ HS lªn b¶ng lµm bµi - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm . - Tơng tự GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm . GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a < 0 . - Chú ý : để tính góc  trong trường hîp a < 0 ta ph¶i t×m gãc nµo tríc . - Hãy tính góc PQO sau đó tìm  ..  VÝ dô 1 ( sgk - 57 ) a) Vẽ đồ thị y = 3x + 2 . + §iÓm c¾t trôc tung : P ( 0 ; 2 ) . 2 3. + §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q ( ;0) . b) Gọi góc tạo bởi đờng thẳng y y = 3x + 2 vµ trôc Ox lµ  . Ta cã : P 2 0 A XÐt  PQO cã POQ  90 Theo hệ thức lượng trong 1 tam gi¸c vu«ng ta cã : 2 tg  =. PO 2 2 : OQ 3. 3. -. 3 Q. O. 1. x. ( 3 lµ hÖ sè cña x ) y = 3x + 2    710 34’ . VÝ dô 2 ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên b¶ng ) b) Gäi  lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = - 3x + 3 víi A trôc Ox  Ta cã :  = PQx . XÐt  vu«ng POQ cã : PO A  Tg PQO. OQ. 3 1. - 3 cña hµm sè ) .. Lop8.net. 3 ( 3 là giá trị tuyệt đối của hệ số a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A  71034 '   = 1800 - 710 34’  1080 26’ .  PQO. 4. Cñng cè: - HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng lµ g× ? C¸c ®­êng th¼ng cã hÖ sè gãc nh­ thÕ nµo th× song song , t¹o víi Ox gãc lín , nhá , nhän , tï ? - Gi¶i bµi tËp 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lªn b¶ng lµm bµi . - Thay x = 2 ; y = 6 vµo c«ng thøc cña hµm sè  t×m a ? 5. Hướng dẫn ở nhà: - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm , n¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc . - Xem lại các ví dụ đã chữa . - Gi¶i bµi tËp trong sgk - 58 , 59 .. TuÇn :14 TiÕt: 28. So¹n: /12/07 LuyÖn tËp. D¹y:. /12/07. I. Môc tiªu : - Häc sinh ®­îc cñng cè mèi liªn quan gi÷a hÖ sè a vµ gãc  ( gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b víi trôc Ox ) . - Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ . II. ChuÈn bÞ: 1.ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . - Thước thẳng , phấn màu . 2.Trß : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . - Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vÒ hÖ sè gãc . III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. 2.KiÓm tra: - HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng t¹o víi trôc Ox lµ g× ? nªu c¸c tÝnh chÊt cña hÖ sè gãc . - Gi¶i bµi tËp 28 ( sgk ) 3. Bµi míi : Trong tiết học trước các em đã biết hệ số góc của một đường thẳng, trong tiết học này ta vận dụng các kiến thức đó để làm một số bài tập. * Hoạt động 1 : Giải bài tập 29 ( sgk - 59) - Để xác định được hệ số a và b ta cần a) Với a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( biÕt nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại - Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ đó điểm có hoành độ là 1,5  với x = 1,5 thì y = 0 .. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> theo ®iÒu kiÖn thø 2 ta cã thÓ thay x = ? ; y = ? vµo c«ng thøc nµo ? - HS thay vào công thức (1) để tìm b . - Tương tự với phần (b) ta có a = ?  Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để t×m b . - GV cho HS lªn b¶ng lµm bµi . - Khi đồ thị của hàm số song song với một đường thẳng khác  ta xác định ®­îc g× ? - từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có dạng nµo ? Thay x ; y gi¸ trÞ nµo vµo c«ng thức (3) để tìm b ?. Thay vµo (1) ta cã : 0 = 2 .1,5 + b  b = - 3 . Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 . b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2 Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 )  víi x = 2 ; y = 2 . Thay vµo (2) ta cã : 2 = 3.2 + b  b = 2 - 6  b = - 4 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 . c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x  ta cã : a = 3 . VËy hµm sè cã d¹ng: y = 3x  b (3) Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; 3  5 )  víi x = 1 ; y = 3  5 Thay vµo (3) ta cã : 3  5 3.1 b  b = 5 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x  5 . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 30 ( sgk - 59) 1 - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai a) VÏ y = x  2 . hµm sè trªn ? 2 - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) + §iÓm c¾t trôc hoµnh Q( - 4 ; 0) ®iÓm c¾t trôc hoµnh ? VÏ y = - x + 2 . - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh + §iÓm c¾t trôc tung : P( 0 ; 2 ) kh¸c nhËn xÐt . GV ch÷a l¹i vµ chèt §iÓm c¾t trôc hoµnh : Q’ ( 2 ; 0) c¸ch vÏ . - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , b) Theo đồ thị ở phần (a ) ta cã : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0) C theo yêu cầu của đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần và C( 0 ; 2 ) (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C như Ta có : tgA = OB = ( hệ số a) thÕ nµo ? OA - Hãy áp dụng hệ thức lượng trong tam tgA = 0,5 gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc  A  270 nhọn để tính các góc A , B , C của tam Tương tự ta có : gi¸c ABC . OC tgB = 1 - GV cho HS dïng tØ sè tg cña gãc A , OB A = 450 B , C để tính ? B - Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ tg A ; tgB  CA  1800 (27 0 450 ) víi hÖ sè gãc cña hai ®­êng th¼ng trªn  CA  1080 ? b) Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có : AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2 - Nªu c¸ch tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña  Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22  AC2 = 20  AC = 2 5 ( cm ) tam gi¸c ABC ? - Gîi ý : TÝnh c¸c c¹nh AB , AC , BC Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> sau đó tính chu vi ( dùng Piatgo ) - GV cho HS lên bảng tính sau đó sửa l¹i vµ chèt c¸ch lµm ?.  BC = 2 2 ( cm ) VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 5  2 2 )  PABC  13,3 (cm) Ta cã : SABC =. 1 1 OC.AB= .2.6  6 ( cm2) 2 2. 4. Cñng cè: - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . - Góc của đờng thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? - Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số ở bài 31 ( sgk - 59 ) . GV cho HS vẽ sau đó nhËn xÐt bµi . 5. Hướng dẫn ở nhà: - Học thuộc các khái niệm đã học . - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đường th¼ng . - Gi¶i bµi tËp 31 ( sgk - 59 ) - áp dụng tương tự cách giải của bài tập 30 ( sgk ). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>