Bài soạn môn Đại số 8 - Tiết 16 đến tiết 26

<span class='text_page_counter'>(1)</span>03/10/2010. Tiết 16 : §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I.. II. III.. MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán CHUAÅN BÒ : - Bảng phu đề ?2 NOÄI DUNG :. GIAÙO VIEÂN Hoạt động1:(Kiêm tra bài cũ 6’) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - Tính: 8x2y3 : 2xy2 -5x3y2 : 2 xy2 Hoạt động 2: (Quy tắc 14’) - Thực hiện ( GV treo baûng phuï) ? 1c A chia heát cho Khi nào đơn thứ đơn thức B? ( - Viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 5 Ta noùi : 2 - xy2 + 4x2y2 laø 3 thương của phép chia đa thức : 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho đơn thức 3xy2 - Vaäy em naøo coù theå phaùt bieåu được quy tắc phép chia đa thức A cho đa thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A  B) - GV ñöa ra ví duï - Gọi 1 HS đứng dậy thực hiện pheùp chia. HOÏC SINH. NOÄI DUNG. - 1 HS lên bảng trả lời vaø laøm tính 4xy 5 2 x 2. Hs … 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 6xy2 : 3xy2 = 2 5 2 – 5x2y4 : 3xy2 = xy 3 12x3y5 : 3xy2 = 4x2y3 2-. 5 2 xy + 4x2y2 3. - HS laéng nghe. - HS trả lời - HS đọc quy tắc ở SGK. - HS trả lời GV neâu chuù yù SGK. Lop8.net. 1. Quy taéc (6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5) :. ? 12 3xy ( = (6xy2 : 3xy2) + (– 5x2y4 : 3xy2) + (12x3y5 : 3xy2) 5 = 2 - xy2 + 4x2y2 3. a. Quy taéc (SGK). (A + B) : C = A : C + B : C b. Ví duï (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5): 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) 7 = 2x2 – 3 - x2y2 5. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c . Chuù yù(SGK) Hoạt động 3: (Aùp dụng 10’). - Thực hiện ? 2 GV duøng baûn(g phuï caâu a - GV tổng hợp khái quát : Để chia 1 đa thức A cho đơn thức B ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân tử là đơn thức chia tức là A= B.Q neân A: B =Q - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng giaûi caâu b. Hoạt động 4: (Củng cố 13’) Laøm baøi 63 - Laøm baøi taäp 64a,b. - HS quan saùt vaø traû lời. = 4x3 – 5y -. 3 5. - HS nhaän xeùt. - HS laéng nghe. - Cả lớp làm vào phieáu hoïc taäp caù nhaân Hs trả lời miệng bài 63. Cho hs nhaéc laïi khi naøo thì ña thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc. 2. Aùp duïng : a) Bạn hoa giải đúng b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y. 2 hs lên bảng thực hieän baøi 64. 3. Luyeän taäp : Baøi 63 : A  B Baøi 64 : a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = x3 – 4x +. 3 2 1 2. b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :(  x ) = -2x + 4xy – 6y2. Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Hoïc thuoäc quy taéc - Xem lại và làm lại ví dụ và bài tập đã làm - Laøm baøi taäp : 64c, 65,66 – SGK. Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 10/10/2010. Tiết 17 : §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I.. II.. MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Rèn luyện kĩ năng tính toán NOÄI DUNG :. GIAÙO VIEÂN Hoạt động 2: (Phép chia hết) (15phuùt). HOÏC SINH. - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B Oå tieåu hoïc khi laøm pheùp chia 732 : 12 em phải thực hiện như theá naøo? Tương tự như vậy để chia đa thức cho đa thức ta cũng đặt ôheùp chia - GV đưa ra ví dụ và hướng daãn caùch ñaët pheùp chia - GV giới thiệu đa thức bị chia và đa thức chia - Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm được 2x2 với đa thức chia - Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa tìm được. Hiệu này là dư thứ nhất và cứ tiếp tục như vậy cho đến dư cuối cùng là 0 và ta được thöông laø 2 x2 – 5x +1 - GV giới thiệu đây là phép chia heát. Vaäy pheùp chia heát laø pheùp chia nhö theá naøo ?. - 2 HS leân baûng laøm. - Thực hiện ?. - HS thực hiện. (. Đặt phép chia để thực hiện. - HS trả lời 2x4 : x2 = 2x2 - HS đọc kết quả. NOÄI DUNG 1.Pheùp chia heát Laøm tính chia:(2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x 3): ( x2 - 4x - 3) ta ñaët pheùp chia nhö sau: 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - 3 2 x4 - 8 x3 - 6 x2 2 x2 – 5x +1 - 5 x3 + 21 x2 + 11x -3 - 5 x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0. Vaäy (2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3) : (x2 - 4x – 3) = 2 x2 – 5x +1 * Pheùp chia coù dö baèng 0 laø pheùp chia heát. - HS đọc kết quả - HS theo doõi vaø thực hiện cho đến khi pheùp chia coù dö baèng 0. ?. 2 2 x2 – 5x +1) ( (x4 - 4x3 – 3)( 2 3 2. = 2x -5 x +x -8x +20x -4x-6x2 +15x -3 = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3. Lop8.net. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 3: (Phép chia có dö) (16phuùt) Giới thiệu ví dụ - GV löu yù cho HS :Neáu ña thức bị chia khuyết 1 bậc trung gian nào đó thì khi viết ta để trống 1 khoảng tương ứng với bậc khuyết đó. 2. Pheùp chia coù dö. Hs cùng thực hiện vào vở. - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc bằng 1 < bậc của đa thức chia : x2 + 1 neân pheùp chia khoâng theå a = bq + r thực hiện tiếp tục được. GV giới thiệu đây là phép chia Với a: Soá bò chia coù dö : - 5x – 10 goïi laø dö GV nêu công thức dạng tổng b: Soá chia quaùt cuûa pheùp chia soá a cho soá b - HS đọc chú ý Tương tự như vậy đói với đa thức ta cũng có 5x3 – 3x2+ 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) + (- 5x + 10) Cho hs đọc chú ý ở sgk Hoạt động 4: (Củngcố – 7’) - GV cho HS laøm baøi taäp 68a - Đa thức bị chia có viết được dưới dạng của hằng đẳng thức naøo khoâng ? x2 + 2xy + y2 = ? - GV gợi ý bài 68c x2 – 2xy + y2 = y2 – 2xy +x2 Cho hs nhaéc laïi theá naøo laø pheùp chia heát , pheùp chia coù dö. - HS: haèng ñaúng thức bình phương cuûa moät toång - x2 + 2xy + y2 = (x + y)2. 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 2 - 3x - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Pheùp chia treân laø pheùp chia coù dö, -5x +10 laø ña thöc dö Ta coù 5x3 – 3x2+ 7= (x2 + 1)( 5x – 3) -5x +10. * Chuù yù(SGK) A = BQ + R Trong đó : R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc của B R = 0 ta coù pheùp chia heát 3.Luyeän taäp Baøi 68a Tr 31 – SGK (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) =x+y. Hs … Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Xem laïi ví duï - Laøm baøi taäp : 67;68b,c;70;72 – SGK. Lop8.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 10/10/2010. Tieát 18 : LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp - Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức II. NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung 67)SGK Hoạt động 1 (Kiểm tra bài - 1 HS leân baûng laøm vaø a) (x3- 7x +3 –x2 ) : (x-3 ) cuõ) cả lớp cùng thự hiện lại = (x3-x2 -7x +3): (x-3) ( 10 phuùt) Ñaët pheùp chia Goïi moät hs leân baûng laøm baøi x3-x2 -7x +3 x-3 taäp 67 a) - 3 2 x -3x x2 +2x -1 2 - 2x2 -7x +3 2x -6x -x +3 -x +3 0 3 Vaäy (x - 7x +3 –x2 ) : (x-3 )= x2 +2x -1 Baøi 70 Tr 32 - SGK Hoạt động 2 ( làm bài 70 Tr a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 32 SGK 6’) - HS trả lời = 5x3 – x2 + 2 Em haõy nhaéc laïi quy taéc chia - 2HS leân baûng laøm b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y đa thức cho đơn thức ? 5 1 = xy – 1 - y 2 2 Baøi 71 Tr 32 - SGK HS traû lờ i a, Đa thức A chia hết cho đơn thức Hoạt động 3 ( làm bài 71 Tr B vì các hạng tử của A đều chia hết 32 SGK 6’) cho B Khi nào đa thức A chia hết hs neâu caùch laøm b, A = x2 -2x +1 = (x-1)2 = (1-x)2 cho đơn thức B? neân A chia heát cho B = 1-x - Yêu cầu HS đọc đề trả lời và Một hs làm xong trước Baøi 73 Tr 32 - SGK giaûi thích d) (x2 – 3x +xy -3y): (x+y) Hoạt động 4 ( làm bài 73d Tr ghi bài làm của mình lên bảng để cả lớp nhận = [(x2 – 3x) + (xy -3y)] : (x+y) 32 SGK 8’) = [x(x – 3) +y(x -3)] : (x+y) Cho hs làm toán chạy (thu bài xét - HS theo doõi vaø nhaän = (x-3)(x+y) : (x+y ) = x-3 5 hs làm xong trước để ghi xeùt Baøi 74 Tr 32 - SGK ñieåm) - Pheùp chia heát 2x3 – 3x2 + x + a x+2 Hoạt động 5 ( làm bài 74 Tr 3 2 2x + 4x 2x2 – 7x + 32 SGK 8’) Coù dö baèng 0 15 - Để tìm a ta phải làm thế HS thự c hieä n pheù p - 7x2 + x nào? Gv hd cùng hs thực hiện chia - 7x2 -14x phép chia đa thức (2x3 – 3x2 3 2 (2x – 3x + x + a) cho 15x + a + x + a) : (x + 2) (x + 2) để tìm số dư rồi 15x + 30 cho soá dö baèng 0 a – 30 - Dö cuoái cuøng laø gì ? a -30 Lop8.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Vôi pheùp chia heát thì dö cuoái cuøng baèng bao nhieâu ? - Vậy để (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) thì dö cuoái cuøng phaûi baèng bao nhieâu ? a = ?. - Baèng 0. Do đó (2x3 – 3x2 + x + a) = (x + 2)(2x2 – 7x + 15) + a- 30. a – 30 = 0. Để (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) thì a – 30 = 0  a = 30.  a = 30. Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Xem lại các bài tập vừa giải - Laøm baøi taäp :75  78 Tr 53 – SGK - Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp chöông 1. Lop8.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 17/10/2010. Tieát 19 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I I.. MUÏC TIEÂU: - Ôn tập về nhân các đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ - Rèn luyện kĩ năng nhân và áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để giải các bài tập tính nhanh, rút gọn biểu thức II. CHUAÅN BÒ : - Phieáu hoïc taäp, baûng phuï - Heä thoáng caâu hoûi - HS chuaån bò caâu hoûi OÂn taäp chöông III. NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Hoạt động1: 10’( Kiểm tra Hs … baøi cuõ) Gọi 3 hs lên để kiểm tra vở baøi taäp vaø phaàn chuaån bò caùc 1) Phép nhân các đa thức: caâu hoûi oân taäp Caâu 1: 75)SGK Laøm tính nhaân Hoạt động 2 : ôn tập về 2 phép nhân các đa thức(10 b) xy. 2 x 2 y  3 xy  y 2  - 2 HS lần lượt trả lới 3 phuùt) 4 2 Cho hs trả lời câu 1  x 3 y 2  2 x 2 y 2  xy 3 3 3 - HS thức hiện vào vở , Em haõy phaùt bieåu quy taéc từng nhóm HS kiểm tra 76) Laøm tính nhaân nhân đơn thức với đơn thức, laãn nhau a)(2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) nhân đa thức với đa thức? - HS trả lời = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x Goïi 2 hs leân baûng laøm baøi 75 1 hs leân baûng vieát laïi , b vaø 76 a 2). Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng cả lớp cùng ghi lại vào Nhớ vở (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Hoạt động 3:ôn tập về các (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 hằng đẳng thức đáng nhớ - HS hoạt động nhóm A2 - B2 = (A + B)(A - B) 22’ caùc nhoùm nhaän xeùt baøi (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 cuûa nhau (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - - Viết 7 hằng đẳng thức A3+ B3 = (A + B) (A2 –AB + B2 ) đáng nhớ A3- B3 = (A - B)(A2 +AB + B2 ) Baøi 77a Tr 33 – SGK * Giaûi baøi 77a M = x2 + 4y2 – 4xy - Để tính giá trị của biểu thức - Rút gọn biểu thức M = (x – 2y)2 (*) M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 (A – B)2 thay x = 18 vaø y = 4 vaøo (*) ta coù vaø - HS trả lời M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 y = 4 ta laøm nhö theá naøo ? - HS trả lời - Biểu thức M có dạng của - HS leân baûng laøm hằng đẳng thức nào ?. *Hướng đẫn về nhà: (3’) - Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác ở SBT - Ôn lại phần phân tích đa thức thành nhân tư và phép chia các đa thức. Lop8.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 17/10/2010. Tieát 20 : OÂN TAÄP CHÖÔNG I (TIẾP) I. MUÏC TIEÂU: - Ôn tập về phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thức - Rèn luyện kĩ năng phân tích các đa thức thành nhân tử và phép chia các đa thưcùù để giải các baøi taäp II. CHUẨN BỊ :HS chuẩn bị câu hỏi Ôn tập chương làm bài tập ở nhà IV. NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Hoạt động 1( Phân tích đa 3) Phân tích đa thức thành nhân tử: Hs … thức thành nhân tử 25’) Baøi 79 Tr 33 – SGK Hs nhaän xeùt Goïi 2 hs leân laøm baøi 79a.b a) x2 – 4 + (x - 2)2 Cho hs nhaän xeùt roài choát laïi vaø = (x2 – 22) + (x - 2)2 HS.. ghi điểm từng em = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 H: thế nào là PT đa thức TNT? = (x - 2) (x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2) Có những pp nào thường dùng để pt đt tnt? b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] Cho 1 hs khaùc leân baûng laøm = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 + y)(x – 1 – y) caâu c) c) x3 -4x2 – 12x +27 = (x3+ 27) – (4x2 + 12x) = (x+3)(x2 -3x +32) – 4x(x +3) = (x +3) ( x2 – 7x +9) Phân tích đa thức ở vế Bài 81: Tìm x, biết trái thành nhân tử Laøm baøi 81 b b) (x +2)2 – (x -2)(x+2) = 0 H: Để tìm x ta phải làm như (x +2) (x +2 – x+2) = 0 theá naøo? (x+ 2) .4 = 0  x +2 =0  x= -2 4) Phép chia các đa thức: Hoạt động 2 : ôn tập về phép Baøi 80 Laøm tính chia chia các đa thức(17’) b) (x4 –x3 +x2 +3x) : (x2 -2x +3) - HS trả lời Cho hs trả lời câu 3,4,5 Baøi 82 Tr 33 – SGK HS traû lờ i Goïi hs leân baûng ñaët pheùp chia b)x – x2 – 1 roài chia = - (x2 - x + 1) - HS leân baûng laøm 2 1 1 3 2 = - [x – 2.x. +  + ] Laøm baøi 82 b 2 2 4 - Để chứng minh đa thức f(x) 1 3 < 0 ta biến đổi f(x) = -[g(x)]2 + = - (x - )2 2 4 soá aâm 1 1 3 Hs Hd cùng hs thực hiện Vì - (x - )2  0  - (x - )2 - < 2 2 4. 0 Vậy x – x2 – 1 < 0 với mọi x. *Hướng đẫn về nhà: (3’) - Ôn lại các phần đã ôn , xem và làm lại các bài tập đã làm, làm thêm các bài tập khác ở SBT - Laøm laïi caùc baøi taäp sau: 30,33,35,43,44,46,47,48,74,78,79,82 SGK ; 20,51 SBT. Lop8.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 24/10/2010. Tieát 21 : KIEÅ M TRA I.. MUÏC TIEÂU:. - Củng cố các kiến thức cơ bản của chương 1. - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức và kỹ năng của HS về các phép tính đơn thức, đa thức, những hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Qua kieåm tra GV vaø HS ruùt kinh nghieäm daïy vaø hoïc II. CHUẨN BỊ :Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS III. NOÄI DUNG : 1. GV phaùt baøi kieåm tra vaø theo doõi hs laøm baøi Đề bài Bài1:(2 điểm)Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng tính nhanh: 262 – 242 Bài2:(3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x – 1)(x +1) + 9 – x2 b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + 8 Bài3:(3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x2 + 4x + 4 b) x2 – 2xy – 4 + y2 c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 Bài4:(1 điểm) Tìm số a để đa thức: x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + 2 Bài5: (1 điểm). a) Chứng minh: A = x – x2 ≤. 1 với mọi số thực x . 4. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A Đáp án. Bài1: Viết đúng 7 HĐT 1,5 đ, sai mỗi HĐT trừ 0,25 đ, đúng mỗi HĐT 0,25 đ Bài2: Mỗi câu đúng được 1 điểm a) (x – 1)(x +1) + 9 – x2 = x2 -1 + 9 –x2 = 8 b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) = (x - 3).[(x + 3) + (1 - x)] = 4(x - 3) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + 8 = x3 + 23 - x3 +8 = 16 Bài3: Mỗi câu đúng được 1 điểm a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 b) x2 – 2xy – 4 + y2 = (x- y)2 – 22 = (x-y +2) (x-y -2) c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 = (4x3 - 8x2y ) – (9xy2 - 18y3) = 4x2(x-2y) – 9y2(x-2y) = (x- 2y)(4x2 -9y2) = (x-2y) (2x – 3y) (2x +3y) Bài4: Chia đúng 0,5 đ x3 + 3x2 -5x + a = (x+2) (x2 +x -7) + a +14 Để đa thức x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + 2 thì a + 14 = 0, tức là a = -14 1 2. 1 1 1 1 1 - ) = - (x - )2 + ≤ với mọi x (0,5 đ) 4 4 2 4 4 1 1 1 b) Vì A ≤ với mọi x nên giá trị lớn nhất của A là tại x = (0,5 ñ) 4 4 2. Bài5: a) A = x – x2 = - (x2 – 2. x +. 2. Thu bài và hướng dẫn về nhà: - Suy ngẩm và làm lại bài kiểm tra mà mình đã làm - Chuẩn bị bài phân thức đại số. Lop8.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 24/10/2010 CHÖÔNG II:. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Tiết 22 : §1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.. II.. III.. MUÏC TIEÂU: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm tính chất cơ bản của phân thức A CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi sẳn các biểu thức có dạng như ở SGK B NOÄI DUNG :. GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Giới thiệu sơ lược về chương 2 (3’) -Giáo viên giơi thiệu sơ lượt - hoïc sinh nghe. veà chöông II. HOẠT ĐỘNG 2. Đinh nghĩa (10’) -GV treo bảng phụ giới thiệu 1.Ñònh nghóa: (SGK) các biểu thức có dạng. A . B. H: Trong đó A,B là gì?. - A,B là những đa thức. - Những biểu thức như vậy gọi là phân thức đại số. - Vậy em nào định nghĩa được thế nào là phân thức đại số? - Goïi HS laáy vi duï veà phaân thức đại số. Laøm ?2 H: Soá 0,1 coù phaûi laø caùc phaân thức đại số hay không?. Neâu ñn. Daïng. A , trong đó A,B là những B. đa thức và B khác đa thức 0. A :tử, B :mẫu. Ví duï:. 2x 1 . , x +1,... là những phân x 1. thức HS : vì một số thực a ?2: Vì a ta viết được dưới dạng cũng là một đa thức , A . mà mỗi đa thức cũng B là một phân thức đại soá HOẠT ĐỘNG 3. Hai phân thức bằng nhau.(20’) - Học sinh trả lời… - Em haõy nhaéc laïi ñònh nghóa 2.Hai phân thức bằng nhau. cuûa hai phaân soá baèng nhau? A C - Tương tự vậy ai cho biết = neáu A.D = B.C B D định nghĩa hai phân thức bằng - Học sinh trả lời… nhau ? x 1 1 Ví duï:  vì sao? 2 2 vì (x-1)(x+1)=1.(x -1) x 1 x 1 x 1 1  vì (x-1)(x+1)=1.(x2-1) 2 2 3x y Hoï c sinh traû lờ i … x 1 x 1 H: phân thức coù baèng 6 xy 3 ?3 Vì 3x2y .2y2 = 6xy3.x x 3x 2 y x 1 hs leân baûng trình phân thức khoâ n g?Vì sao? neâ n  2 3 2y 6 xy 2y2 baøy. Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ?4 x x2  2x  3 3x  6. x x2  2x  vì sao? 3 3x  6. vì x.(3x+6)=3.(x2+2x) (= 3x2 +6x). Bạn nào nói đúng tại sao ? ?5: Quang noùi : 3x +3 ≠3.3x Baïn Vaân noùi:. 3x  3 =3 laø sai vì 3x. 3x  3 x 1 = laø 3x x. đúng vì (3x +3).x = 3x (x+1) HOẠT ĐỘNG: 4. củng cố (10’) - Thế nao là phân thức đại số? - Hai phân thức đại số bằng nhau khi nào? - Laøm baøi taäp 1a,b,c;/36/SGK. Hướng dẫn về nhà: (2’) -Học thuộc định nghĩa phân thức đại số , hai phân thức bằng nhau, cho ví dụ -BTVN 1, 2,3 sgk; 3sbt - Ôân lại tc cơ bản của phân số và chuẩn bị bài tính chất cơ bản của phân thức. Lop8.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 31/10/2010. Tiết 23 : §2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I.. MUÏC TIEÂU:. -Học sinh hiểu tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. -Học sinh hiểu được quy tắc đôiå dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức,nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này II. CHUAÅN BÒ : Bảng phụ ghi sẵn phần đóng khung tính chất cơ bản của phân thức, đề bài 4 sgk III. NOÄI DUNG :. GIAÙO VIEÂN. HOÏC SINH HOẠT ĐỘNG 1. KIỂM TRA (7’). GHI BAÛNG. - Học sinh trả lời…. - Phân thức đại số là gì? - Thế nào là hai phân thức baèng nhau? H: Em haõy ghi ví duï veà hai phân thức bằng nhau?. Hs.... HOẠT ĐỘNG 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.(20’) 1.Tính chaát cô baûn cuûa phaân - Em hãy nhắc lại tính chất - Học sinh trả lời… thức: cô baûn cuûa phaân soá ? ?1 a a.m a a : n  ;  x x( x  2) ?2  . b b.m b b : n. - ?2: Cho 1 hs leân baûng trình bày phần ss hai phân thức vaø. x( x  2) 3( x  2). x 3. H: Từ ?2 em có nhận xét gì khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với một đa thức khác đa thức 0? - Làm ?3, giới thiệu 3xy là NTC của tử và mẫu của phân thức đã cho GV treo bảng phụ để hs đọc tính chaát. - Thực hiện - Em naøo aùp duïng tính chaát. 3. 3( x  2). - Học sinh thực hiện…. khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với một đa thức khác đa thức 0 thì được phân thức mới bằng pt đã cho. ?3. 3 x 2 y 3 x 2 y : 3 xy  6 xy 3 6 xy 3 : 3 xy. x 2 y2. Tính chaát A A.M  B B.M. (M là một đa thức khác đa thức 0) A A: N  B B:N. - Học sinh trả lời…. (N là một nhân tử chung ). ?4 2 x( x  1) 2x  vì ( x  1)( x 1) x 1 2 x.( x  1) = ( x 1).( x 1) 2 x.( x  1) : ( x  1) 2x  ( x  1).( x  1) : ( x  1) x  1. a). cơ bản của phân thức đại số maø giaûi thích taïi sao phaân thức ở VT bằng pt ở VP?. Lop8.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> b). A A.(1)  A A A   vì  B B.(1)  B B B. HOẠT ĐỘNG 3. QUY TẮC ĐỔI DẤU.(3’) 2.Quy tắc đổi dấu: - Học sinh trả lời… - Từ đẳng thưc b A A  ta rút ra được quy tắc nào về B B daáu?. HOẠT ĐỘNG: 4. CỦNG CỐ (13’) - Thực hiện ?5. Hs ... Cho hs leân baûng ñieàn vaø yeâu caàu giaûi thích Vì x-y = -(y-x) coù nghóa laø đổi dấu ở tử thì phải đổi dấu ở mẫu: -(4-x) = x-4 Em hãy tìm các phân thức bằng phân thức. a) x-4 b) x-5.. x x2 Hs , 2 y 2 2 xy 2. 3x 2 y ? 6 xy 3. Baøi 4 Lan đúng Huøng sai. - Treo bp baøi taäp 4 SGK Cho hs tra lời từng câu và giaûi thích. Lop8.net. Huy sai Giang đúng. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> -. HOẠT ĐỘNG: 5 DẶN DÒ (2’) Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 5,6/38 SGK; 7 SBT Chuẩn bị bài rút gọn phân thức. 31/10/2010. Tiết 24 : §3.RÚT GỌN PHÂN THỨC. I. MUÏC TIEÂU: - HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức ,biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung II. CHUAÅN BÒ : Bảng phụ đề bài tập 8 ở SGK III. NOÄI DUNG : Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung HOẠT ĐỘNG 1 (KIỂM TRA BAØI CŨ) (5 phút) - Nêu tính chất cơ bản của phân thức, ghi công thức thể hiện tính chất - Aùp dụng tính chất cơ bản của phân thức hãy tìm một phân thức bằng phân thức. 4x2 y 18 x 3 y 2. HOẠT ĐỘNG 2 (HÌNH THAØNH NHẬN XÉT) (28 phút) - GV yeâu caàu HS laøm ?1 - HS Nhân tử chung ?1 :2x2 Em hãy tìm NTC của tử và maãu? 4 x3 2 x 2 .2 x 2 x Chia cả tử và mẫu của phân   2x 10 x 2 y 2 x 2 .5 y 5 y thức đã cho với 2x2 thì được 5y phân thức nào? - GV giới thiệu cách biến đổi phân thức. 4 x3 2x thaønh 2 10 x y 5y. như trên được gọi là rút gọn phân thức. Ví dụ: Rút gọn các phân thức Lop8.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> H : rút gọn phân thức là làm ntn? Giới thiệu ví dụ và cho 2 hs leân baûng - GV yêu cầu HS thực hiện ?2. a). Hs .... - HS thực hiện - HS trả lời và rút ra nhaän xeùt. x 3 4 x 2 4 x x2  4. - Thực hiện Giới thiệu ví dụ 2 rồi nêu chú yù H: 1-x = -( )? GV neâu chuù yù. b). 14 x 3 y 2 21xy 5. ?2. Đọc đề ?2 cho hs đọc kết quả pttnt 5x +10; 25x2 +50x Tìm NTC của tử và mẫu? Muốn rút gọn phân thức đại soá ta coù theå laøm nhö theá naøo ? - Rút gọn phân thức. 6x2 y 2 8 xy 5. 5 x  10 5( x  2)  2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5 1   25 x 5 x. * Nhaän xeùt : ( Tr 39 – SGK) Ví duï1: x 3  4 x 2 4 x x( x 2 4 x 4)  ( x 2)( x 2) x2  4 x( x 2) 2  ( x  2)( x 2). x( x 2) x 2. HS leân baûng laøm ?3 - Tử thức và mẫu x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1   2 3 2 2 thức chưa có nhân tử 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x chung Ví duï 2: 1  x ( x 1)  x( x 1) x( x 1). 1 x. * Chuù yù : (Tr 39 – SGK). A = -(-A); B-A = -(A-B) - Thực hiện. ?4. - HS leân baûng giaûi. ?4 3( x y ) 3( x y )  y  x ( x y). 3 1. 3. HOẠT ĐỘNG 3 (CỦNG CỐ) (10 phút ) - Nêu cách rút gọn phân thức đại số - Laøm baøi taäp 8Tr 39 SGK - 2 HS leân baûng giaûi, cả lớp làm vào vở HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2 phút ) - Học thuộc thế nào là rút gọn phân thức, cách để rút gọn phân thức - Laøm baøi taäp : 7, 9, 10, 11 Tr 40 - SGK. Lop8.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 07/11/2010. Tieát 25 : LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức, có kỉ năng tìm nhân tử chung để rút gọn phân thức II. NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG Rút gọn phân thức Hoạt động1: kiểm tra bài cũ Học sinh trả lời… 10 xy 2 ( x  y ) (8’) a) Nhaän xeùt... 20 x 2 y 3 ( x  5)3 Ghi đề rồi gọi 2 hs lên bảng x 2  xy  x  y Cho hs nhaän xeùt b) 2. -. - H: Rút gọn phân thức ta có theå laøm ntn? Chốt lại và ghi điểm từng em Hoạt động2: tổ chức luyện taäp * Laøm baøi 12 SGK(12’). - Gọi 2hs thực hiện câu a và. x  xy  x  y. Baøi 12/40 SGK.. - Học sinh thực hiện…. b. * Laøm baøi 13 SGK(13’). 3x 2 -12x  12 . x4  8x 7 x 2  14 x  7 b) 3x 2  3x. a. BAØI 13/40/SGK. Lop8.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Baøi naøy em naøo coù nhaän xeùt gì về tử và mẫu? Có nhân tử chung hay khoâng?. - Vậy để xuật hiện nhân tử. - Hs: đổi dấu 3-x = -(x3). chung ta laøm gì?. - Gọi hs lên bảng thực hiện caâu a vaø moät hs laøm caâu b. 45 x(3  x) 45 x.[( x  3)]  15( x  3)3 15( x  3)3 45 x( x  3) 3   15( x  3) ( x  3) 2 .. a). y 2 -x 2 b) 3 x  3 x 2 y  3 xy 2  y 3 ( x 2 -y 2 ) ( x  y ).( x  y )  ( x  y )3 ( x  y )3 ( x  y )  ( x  y)2 . - Học sinh thực hiện…. 10) SBT Chứng minh đẳng thức: a) * Laøm baøi 10 a SBT (10’) Để chứng minh đẳng thức trên Chứng minh (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = ta laøm ntn? (2x2+xy –y2).(xy +y2) Hoặc biến đổi VT thành VP HD cuøng HS trình baøy theo caùch 2. x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2  2 x 2  xy  y 2 2x  y. Giaûi : Cách 1: Chứng tỏ (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = (2x2+xy –y2).(xy +y2) Caùch 2: Ta coù: x 2 y  2 xy 2  y 3 y ( x 2  2 xy  y 2 )  2 2 x 2  xy  y 2 x  xy  x 2  y 2. Hs .... . y( x  y)2 x( x  y )  ( x  y )( x  y ). . y( x  y)2 y( x  y)  ( x  y )( x  x  y ) ( x  x  y ). . xy  y 2 2x  y. Vaäy. x 2 y  2 xy 2  y 3 xy  y 2  2 x 2  xy  y 2 2x  y. Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem và làm lại các bài tập đã làm hôm nay, làm thêm bài 9 ở SBT Chuẩn bị bài quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và ôn lại cách quy đồng mẫu các phân soá. Lop8.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 07/11/2010. Tiết 26 : §4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. - Nắm vững quy trình quy đồng mẫu thức. - Biết tìm nhân tử phụ và phải nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có cuøng MTC II. CHUAÅN BÒ : Baûng phuïmoâ taû caùch tìm MTC nhö SGK trang 41 III. NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH GHI BAÛNG Hoạt động 1: (13’) Gv ñöa ra ví duï 1 1( x  y ) x y   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) 1 1( x  y ) x y   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ). cách biến đổi như trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức. quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng Lop8.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> H: Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? Ơû ví dụ trên MTC là (x+y).(xy) em có nx ntn về MTC so với từng mẫu ? (có chia hết cho từng mẫu không) Cho hs đọc đề ?1 Có thể chọn MTC của 2 pt đó là 12x2y3z. được không? Vì sao? 4x2-8x+4=? 6x2-6x=? Treo bp rồi giới thiệu nhân tử bằng số , luỹ thừa của các biểu thức có mặt trong các maãu Em hãy tìm số nào vừa chia heát cho 4 vaø 6? Nt bằng số ở MTC là BCNN(4,6) Mỗi luỹ thừa của cùng một. mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.. Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? (SGK trang 41) 1.) Tìm mẫu thức chung: * MTC laø moät tích chia heát cho từng mẫu. Được vì 12x2y3z = 2 5 6x2yz. 2y2 ?1: 2 vaø 6x yz 4xy 3 = 4xy3.3xz neân 12x2y3z MTC = 12x2y3z chia heát cho caùc maãu của 2 pt đã cho Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của =4(x2-2x+1)=4(x-1)2. =6x(x-1). hai phân thức. 1 vaø 4 x  8x  4 2. 5 6x  6x 2. Ta coù: 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2. 6x2-6x=6x(x-1) MTC = 12x(x-1)2. Soá 12 Hs đọc ở trang 42. biểu thức có mặt ở các mẫu ta chon luỹ thừa với số mũ cao nhaát Hoạt động 2: (27’) Hd cùng HS thực hiện ví dụ. Quy taéc : ( SGK). 2.Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức. 1 vaø 4 x  8x  4 2. 5 6x  6x 2. H: 12x(x-1)2= 4(x-1)2.(? 12x(x-1)2= 6x(x-1).?. 3x 2(x-1).. Giaûi : MTC = 12x(x-1)2. 12x(x-1)2= 4(x-1)2.3x 12x(x-1)2= 6x(x-1).2(x-1). 1 1 1.3 x   2 4 x  8 x  4 4( x  1) 4( x  1) 2 .3 x 2. Qua ví duï treân em haõy cho biết muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm nhö theá naøo? Hs nêu nhận xét ở sgk Laøm ?2 Hd cùng hs thực hiện các bước để tìm MTC Hd hs viết các bước để nhân Hs .. cả tử và mẫu của mỗi phân Lop8.net. . 3x 12 x( x  1) 2. 5 5.2( x  1) 10( x  1)   . 6 x  6 x 6 x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1)2 2. Nhaän xeùt: (SGK trang 42) ?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3 5 vaø x  5x 2 x  10 2. Giaûi : 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> thức với nhân tử phụ tương ứng: -phân thức đã cho - pt đã cho ở dạng mẫu đã pttnt - nhân cả tử và mẫu vối nhân tử phụ Cho hs leân baûng trình baøy ?3 roài choát laïi nhö phaàn ghi baûng. Ta coù: x2 -5x = x(x-5) 2x-10 = 2(x-5) MTC = 2x(x-5) 3.2 6 3   x  5 x x( x  5).2 2 x( x  5) 5.x 5x 5   2 x  10 2( x  5).x 2 x( x  5) 2. 1 hs lên bảng thực hieän ?3 Nhaän xeùt. ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 3 5 vaø x  5x 10  2x 2. Giaûi : 3.2 6 3   x  5 x x( x  5).2 2 x( x  5) 5 5  10  2x 2 x  10 5.x 5x   2( x  5).x 2 x( x  5) 2. Củng cố , hướng dẫn về nhà:(5’) -Cho hs nhắc lại thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức, để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? - Veà nhaø hoc baøi vaø laøm caùc baøi taäp 14,15,16,17 SGK; chuaån bò phaàn luyeän taäp. 14/11/2010. Tieát 27 : LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: -Củng cố các bước quy đồng mẫu thức cho HS, vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập - Rèn luyện kĩ năng tìm MTC, có kĩ năng quan sát đặc điểm các phân thức để quy đồng mẫu một cách thích hợp II.NOÄI DUNG : GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : Kiểm tra bài cũ (10’) Hs1 sửa bài 16 a)Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số sau : a). 4 x 2  3x  5 1  2 x , 2 ,- 2 x3  1 x  x 1. x3- 1 = (x-1)(x2 +x +1) MTC = x3- 1 = (x-1)(x2 +x +1) 4 x 2  3x  5 , x3  1. 1 2x (1  2 x ).( x  1)  2 , 2 x  x  1 ( x  x  1).( x  1). 2 . 2.( x 3  1) 2 x 3  2  3 1.( x 3  1) x 1. HS2:(trả lời) Thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức? Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP Phaân tích caùc maãu Laøm baøi 18 SGK (9’) Baøi 18 Tr 43 – SGK Muốn quy đồng mẫu thức thành nhân tử để tìm Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3x x 3 MTC bước đầu tiên ta làm gì ? a) vaø 2 2x  4 x 4 Cho hs làm ở lớp rồi gọi 2 HS ... Lop8.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>