Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2010 môn thi: Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (168.85 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD & ĐT Quảng Nam Trường THPT TRẦN VĂN DƯ -----------------------------ĐỀ THI THAM KHẢO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề --------------------------------------------------------. -Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ). Câu 1 ( 3,0điểm ) Cho hàm số y=-x3+3x2+1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Dùng đồ thị (C ) định k để phương trình x3-3x2+k=0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 . Giải bất phương trình sau :. log 2 ( x 3) log 2 ( x 2) 1. . 2 . Tính tích phân I =. 3. (cos x sin 4. 4. x)dx. 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2ex trên đoạn 3;0 Câu3 (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy , SA=a 3 góc ACB 600 ,BC=a. 1. Chứng minh hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau 2. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối chóp M.ABC. II: Phần riêng:(3,0 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 điểm ) Trong không gian Oxyz . Cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng ( P ) có phương trình x 1 t ( P ) : 2x - y +z +1 = 0 và đường thẳng d: y 2t z 2 t . 1. Viết phương trinh mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d. Câu 5a( 1,0 điểm ) Tính môđun của số phức z 1 2i 1 i 2 3i . 2. 2. 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình. x 1 y 3 z 2 và mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2x +y + 2z = 0. 1 1 1. 1. Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và mặt phẳng ( P ). 2. Tìm các điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Bài 5b: (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z=-1- i. Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM2010. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Trần Văn Dư (ĐỀ THI THAM KHẢO) Câu 1 (3,0 điểm). Đáp án môn thi: TOÁN --------------------------------------------------------. 1) ( 2,0 điểm ) a/ Tập xác định R b/ Sự biến thiên: y ; lim y + Giới hạn: xlim x . 0,25 0,25. + Hàm số không có tiệm cận + Bảng biến thiên: Chiều biến thiên: y’ = -3x2 + 6x ,y’=0 x = 0 hoặc x = 2 x y‘ y. 0 0. . -. . 2 0 5. +. 0,5. . -. 0,25. . 1. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0 ) và (2; ) , hàm số đồng biến trên khoảng (0, 2) Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1 Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = 5 c/ Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt. 0,25. y. 6. 0,5. 4. 2. O. B 5. -2. 2. ( 1,0 điểm ). Lop12.net. x.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2 (3,0 điểm). Phương trình : x3-3x2+k=0 (1) -x3+3x+1=k+1. Dựa vào đồ thị (C ) ta nhận thấy (1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1<k+1<5 0<k<4. 0,5 0,25 0,25. 1. (1,0 điểm) Điều kiện x>3 Với đk trên bpt tương đương log 2 x 3 x 2 1. 0,25 0,25 0,25 0,25. x 5x 4 0 1 x 4 Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm BPT: 3 x 4 2. 2.(1 điểm) . . . 3. 3. 3. 0. 0. 0. I= (cos 4 x sin 4 x)dx (cos 2 x sin 2 x)dx cos 2 xdx. 0,5. . 3 1 3 Tính được I= sin 2 x 2 4 0. 0,5. 3.(1,0 điểm) Tính f ’(x)=2xex+x2ex Trê khoảng (-3 ;0), f’(x)=0 x=-2 Ta có f(0)=0 , f(-3)=9e-3 , f(-2)=4e-2 f ( x) Kết luận đúng max f ( x), min 3;0 . 3;0. Câu 3(1,0 điểm). 0,25 0,25 0,25 0,25. . 1. (0,5điểm) S. M A. C. SA ( ABC ) SA BC BC ( SAB) BC AB . 0,5. B. ( SBC ) ( SAB). 2. (0,5 điểm) +Tính được AB=BCtan600= a 3 1 3. 1 3. 1 4. + VM . ABC VC . ABM BC.S AMB BC SA2 Câu 4a (2,0 điểm). 1. (1,0 điểm) +Bán kính R=d(A,(P))= 6 +Phương trình mặt cầu (x-2)2+y2+(z-1)2=6. Lop12.net. a3 4. 0,25 0,25. 0,5 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2.(1,0 điểm) H là hình chiếu vuông góc của A lên d H(1+t;2t;2+t) , AH (t 1; 2t; t 1) + d có vtcp a (1; 2;1), AH .a 0 t 0 H(1;0;2) x 2 t + Phương trình đường thẳng cần tìm y 0 z 1 t . 0,25 0,25 0,5. Câu 5a (1,0 điểm). + Tính 1 i 2 1 i 2 2. 0,5. + tính được z=-2+3i z 13. 0,5. Câu 4 b (2,0 điểm). 1.(1,0 điểm). Câu 5b (1,0 điểm). 2. Hệ phương trình. 2. x 1 y 3 1 1 x y 4 x 1 z 2 x z 1 1 1 2 x y 2 0 2 x y 2 x 0 . Giải hệ phương trình được x=-2; y=6; z=-1 Vậy giao điểm (-2;6;-1) 2.(1,0 điểm) +Viết phương trình về dạng tham số + M d M(1+t;3-t;2+t) + d(M;(P))=2 tính được t=-1 hoặc t=-5 +Kluận đúng 2 điểm M(0 ;4 ;1) và M(-4 ;8 ;-3) Tính được môđun z 2 Tìm được một acgumen bằng Dạng lượng giác z= 2 (cos. 5 4. 5 5 i sin ) 4 4. Lop12.net. 0,5. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
