Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 11 (Đề số 12)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.18 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề số 12. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút. I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) lim x. 8x3 1. 1 2. b) lim. 6 x 2 5x 1. x 0. x3 1 1 x2 x. Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: x2 x 2 khi x 1 f (x) x 1 m khi x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:. 2 2x x2. b) y 1 2 tan x . x2 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD). a) Chứng minh: (SAB) (SBC). b) Chứng minh: BD (SAC). a) y . c) Cho SA =. a 6 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn 1 2 n 1 Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim ... . n2 1 n2 1 n2 1 Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính f . 2. b) Cho hàm số y x 4 x 2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết: u1 u3 u5 65 . u1 u7 325 Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số f ( x ) sin 2 x cos 2 x . Tính f . 4. b) Cho hàm số y x 4 x 2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x 2 y 3 0 . --------------------Hết------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Lop12.net. SBD :. . . . . . . . . ..
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút. Đề số 12 CÂU 1. Ý a). NỘI DUNG. lim x. 8x3 1. 1 2. (2 x 1)(4 x 2 2 x 1) 1 (2 x 1)(3 x 1) x. lim. 6 x 2 5x 1. ĐIỂM 0,50. 2. 2. 4x 2x 1 6 1 3x 1 x. lim. 0,50. 2. b). x3 1 1. lim. x2 x. x 0. lim. x 0. 2. ( x 1). lim. x 0. . x ( x 1). x2 3. . x 1 1. x2 x 2 f (x) x 1 m f (1) m. . x3. . x3 1 1. 0. 0,50. khi x 1 khi x 1 0,25. x x 2 lim( x 2) 3 x 1 x 1 x 1 x 1 f ( x ) liên tục tại x = 1 f (1) lim f ( x ) m 3. lim f ( x ) lim. 2. x 1. 3. a). y. 2 2x x2 x2 1. y b). 0,50. y . (2 x 2)( x 2 1) 2 x ( x 2 2 x 2). x 2 12. 2x2 6x 2. 0,25 0,50 0,50. ( x 2 1)2. y 1 2 tan x y . 0,50. 1 tan2 x. 1,00. 1 2 tan x. 4. 0,25. a). Chứng minh: (SAB) (SBC). BC AB, BC SA BC (SAB). 0,50 2. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> b). c). BC (SBC ) (SBC ) (SAB) Chứng minh: BD (SAC) BD AC , BD SA BD (SAC ). 0,25 0,50 0,50. a 6 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) 3 Vì SA ( ABCD ) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD). 0,25. SC ,( ABCD ) SC , AC SCA. 0,25. Cho SA =. SA a 6 1 SC ,( ABCD ) SCA 300 AC 3a 2 3 1 2 n 1 Tính giới hạn: I lim ... . 2 2 n2 1 n 1 n 1 1 2 n 1 1 2 ... (n 1) Tính được: ... 2 2 n2 1 n2 1 n 1 n 1 (1 n 1)(n 1) n(n 1) 2(n2 1) 2(n2 1) 1 1 2 n n n 1 I lim 2 lim 2 2 2n 2 2 2 n Cho hàm số f ( x ) sin 3 x . Tính f . 2 Tìm được f '( x ) 3cos3 x f ( x ) 9sin 3 x tan SCA. 5a. 6a. a). b). 5b. 3 Tính được f 9sin 9 2 2 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm.. 0,50. 0,50. 0,50. 0,50. 0,50. x 0 Giải phương trình x04 x02 3 3 x02 ( x02 1) 0 0 x0 1 y ' 4x3 2x Với x0 0 k 0 PTTT : y 3. 0,25. Với x0 1 k 2 PTTT : y 2 x 5. 0,25. Với x0 1 k 2 pttt : y 2 x 1. 0,25. u1 u3 u5 65 . u1 u7 325 Gọi số hạng đầu là u1 và công bội là q ta có hệ phương trình:. u1 u1q2 u1q 4 65 6 325 u1 u1q . 0,25. 0,25. . Dễ thấy cả u1 0, q 0. 1 q6 5 q6 5q 4 5q2 4 0 1 q2 q4. Đặt t q2 t 3 5t 2 5t 4 0 (q2 4)(q 4 q2 1) 0 3 Lop12.net. 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> q 2 q 2 Với q 2 u1 6b. a). 325 325 5 1 q6 65. 0,25. Cho hàm số f ( x ) sin 2 x cos 2 x . Tính f . 4 Viết được f ( x ) 2 sin 2 x 4 . f ( x ) 2 2 cos 2 x f ( x ) 4 2 sin 2 x 4 4 1 f " 4 4 2 2 4 b). Cho hàm số y x 4 x 2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x 2 y 3 0 . 1 3 Vì tiếp tuyến vuông góc với d: y x nên tiếp tuyến có hê số góc k = 2 2 2 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm y ( x0 ) k 4 x03 2 x0 2 2 x03 x0 1 0 x0 1. y0 3 PTTT : y 2 x 1. 0,25. 0,50 0,25. 0,25. 0,50 0,25. 4 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
