Giáo án Đại số khối 8 - Tuần 3 - Tiết 5, 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 3 (Từ ngày 06/9 đến ngày 11/9/2010) Tiết 5 : LUYỆN TẬP NS: 04/9/2010 I) Mục tiêu: NG: 07/9/2010 1/Kiến thức: - Học sinh củng cố và mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ. HS: - Bảng phụ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS *Hoạt động 1: Luyện tập (10’) 1- Chữa bài 17/11 (SGK) - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình Chứng minh rằng: phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 5. Ta có 2 2 2 2 + áp dụng để tính: 25 , 35 , 65 , 75 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> -GV: Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852 *Hoạt động 2: Chữa bài 21/12 (SGK) (9’) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? - GV: Treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 *Hoạt động 3: Chữa bài tập 22/12 (SGK) (9’) Gọi 2 HS lên bảng. *Hoạt động 4:. Củng cố và nâng cao (9’). Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi. 2. Chữa bài 21/12 (SGK) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3. Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2. b) = (2y - 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2. 4. Chữa bài tập 22/12 (SGK) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 2 b) 199 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5. Chữa bài 23/12 (SGK) a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 +2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6. Chữa bài tập 25/12 (SGK) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2. b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc (a + b - c)2 =  (a + b )- c - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số (a - b - c)2 =  (a - b) - c) bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 4. Củng cố: (1’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC). Lop8.net. 2 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) I) Mục tiêu: NS: 04/9/2010 1/Kiến thức: NG: 07/9/2010 - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2/Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3/Thái độ: - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II) Chuẩn bị: * GV: Bảng phụ. * HS: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời và viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1.Hoạt động 1: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 4 4. Lập phương của một tổng (15’) ?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 kết quả - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV (a + b)(a + b)2 = (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập Với A, B là các biểu thức phương số thứ 2. (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng thức. … Áp dụng Tính a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 3 a) (x + 1) = b)(2x+y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y +3.2xy2+y3 b) (2x + y)3 = = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 2.Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 5 (15’). - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không?. GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 4. Củng cố: (8’) - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) (x - 1)3 N. 5. Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 Áp dụng: Tính a)(x-. 1 3 1 1 1 ) = x3-3x2. +3x. ( )2 - ( )3 3 3 3 3 1 1 = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 3 3. b)(x-2y)3 = x3-3x2.2y + 3x.(2y)2- (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1- Đ ; 2 - S ; 3 - Đ ; 4 - S ; 5 - S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. H. Â. N. H. Â. + Hãy điền vào bảng 5. Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) - Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2). Lop8.net. (x + 4)2 U.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>