Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Ngµy so¹n: 25/ 08/2008. Ngµy d¹y 8A: 26/08/2008 8B: 26/08/2008. TiÕt 2:. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. A/ PHẦN CHUẨN BỊ: I. Mục tiêu: - Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan. B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP: * Ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (7') 1. Câu hỏi: * HS 1: Chữa BT 1c (sgk – 5). * HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5). 2. Đáp án: 1 2. * HS1: c) (4x3 – 5xy + 2x)(  xy) = - 2x4y +. 5 2 2 x y – x2y 2. 10đ. * HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30  x=2 Vậy x = 2. 10đ II. Dạy bài mới: * Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết cỏch nhõn đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ?  Bài mới. (1'). G ? H ? H G ?. Hoạt động của thầy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức 1. Quy tắc: với đa thức (15') Y/c hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 6). * Ví dụ: (sgk – 6) Yêu cầu của ví dụ ? Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sgk gợi ý cách làm như thế nào ? Trả lời. Y/c hs tự nghiên cứu lời giải ví dụ (sgk – 6). Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. H. G H G. ? H G ? H G ? H G. người ta đã thực hiện các bước như thế nào ? Trước hết nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đó thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, cộng các tích với nhau rồi rút gọn đơn thức đồng dạng. Bằng cách làm tương tự hãy làm ví dụ sau: Một hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở. - Ta nói đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tích của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3. - các bước làm vừa rồi chính là các bước nhân đa thức với đa thức.. * Ví dụ: Thực hiện phép nhân đa thức (3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3) Giải : 2 (3 – x)(2x – 5x +3) = 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 – 5x + 3) = 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3 = 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x = – 2x3 + 11x2 – 18x + 9. Vậy muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ? * Quy tắc: (sgk - 7) Phát biểu quy tắc. Gọi 2 hs khác đọc lại quy tắc trong (sgk – 7). Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhân. Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? Tích của hai đa thức cũng là một đa thức  nhận xét (sgk – 7). * Nhận xét: (sgk – 7) Y/c hs nghiên cứu ?1 (sgk – 7). ?1 (sgk – 7) Giải: Y/c của ?1 là gì ? Nêu cách làm ? 1 Trả lời. ( xy  1)( x 3  2 x  6) 2 - Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải. Cả 1 lớp tự làm vào vở. = xy ( x3  2 x  6)  (1)( x3  2 x  6) 2 - Có thể hướng dẫn hs bỏ qua bước 1 trung gian cho ngắn gọn khi đã thực = x 4 y  x 2 y  3xy  x3  2 x  6 2 hiện thành thạo. 1 4 = x y  x3  x 2 y  3xy  2 x  6 2. G G ?. Khi nhân hai đa thức một biến, ngoài cách trình bày như trên còn có cách trình * Chú ý: (sgk – 7) bày khác. Đó là nội dung phần chú ý. Nhân hai đa thức đã sắp sếp: Ghi ví dụ lên bảng. Mỗi đa thức có mấy biến, đã được sắp xếp chưa ? Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. H G H. Có 1 biến (x) và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến. HD cách nhân như (sgk – 7). Y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp.. 6x2 – 5x + 1 x–2 2 - 12x + 10x – 2. x +. 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x + 2 * Hoạt động 2: Áp dụng (13') G. G ? H G. ? ? H G. G ?. - Y/c hs làm ?2 theo nhóm. - Từng nhóm báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Nhận xét, sửa sai nếu có. - Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.. - Y/c hs nghiên cứu ?3 (sgk – 7). Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ? Biết: Hai kích thước là (2x + y) và (2x – y). Tính: Diện tích hình chữ nhật theo x và y. Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m. Công thức tính diện tích hình chữ nhật ? Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ? Đứng tại chỗ trình bày bài làm. * Hoạt động 3: Củng cố, luyện tập (7') - Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Y/c hs nghiên cứu bài tập 7 (sgk - 8). - Cho hs thực hiện theo dãy: Dãy 1: làm câu a. Dãy 2: làm câu b. Gọi Hs nhận xét bài làm của nhau. Tại sao dựa vào kết quả câu b lại suy ra được kết quả của phép nhân ( x3-2x2+x -. 2. Áp dụng: ?2 (sgk – 7) Giải: a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy.xy + 5xy – xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 (sgk – 7) Giải: Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : (2x + y)(2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m) Thì diện tích hình chữ nhật đó là: 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2). 3. Bài tập: * Bài tập 7 (sgk – 8) a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1 = x3 – 3x2 + 3x - 1 b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. H. 1)( x - 5)? Làm như thế nào ? = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5 Vì 5 - x = - (x – 5) do đó chỉ cần đổi dấu * Từ kết quả câu b ta có: từng hạng tử ở đa thức tích. ( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5. * III. Hướng dẫn về nhà: (2') - Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo cách đặt cột dọc. - BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). - Tiết sau luyện tập. * HD Bài 9 (sgk – 8) Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức.. Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>