Giáo án Đại số lớp 7 tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. TiÕt 63. §9. NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. 1.2. Kü n¨ng - BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng. - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn 1.3. Thái độ - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n cÈn thËn chÝnh x¸c. 2. ChuÈn bÞ - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng - Häc sinh: SGK, dông cô häc tËp, häc vµ chuÈn bÞ bµi 3. Phương pháp: - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, 4. TiÕn tr×nh d¹y häc 4.1./ ổn định : - Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò Cho ®a thøc P(x) = 4x2 - 3x – 1 P(1) = 4.1 -3.1 – 1 = 0 TÝnh P(1) ; P(2) ; P(3) P(2) = 4.22 -3.2 – 1 = 9 P(3) = 4.32 -3.3 – 1 = 34 GV: Trong bµi to¸n trªn khi b¹n thay x = 1 ta cã P(1) = 0 ta nãi x lµ 1 nghiÖm cña ®a thøc P(x) . VËy thÕ nµo lµ nghiªm cña mét ®a thøc một biến và làm thế nào để kiểm tra xem một sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña mét ®a thøc mét biÕn hay kh«ng ? §ã chÝnh lµ néi dung cña bµi häc ngµy h«m nay 4.3./ Bµi míi : Hoạt động của thầy và trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một 1. NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn biÕn - GV: ở các nước Anh, Mỹ và một số các *Bài toán: SGK/47 nước khác ở phương Tây nhiệt độ tính theo độ F. ở nước ta nhiệt độ tính theo độ C. - GV: Cho häc sinh t×m hiÓu néi dung bµi to¸n HS; §äc, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n - GV: Em cho biết nước đóng băng ở nhiệt độ bao nhiêu độ C? - HS: Nước đóng băng ở 0 độ C - GV: Thay C = 0 vµo c«ng thøc 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 5 ( F  32)  0 h·y tÝnh F? 9. - HS: Tính ở dưới 1 HS nêu đáp số F=32 - GV: Trong c«ng thøc trªn ta thÊy F = x ta cã ®a thøc sau P(x) =. 5 5 160 ( x  32) = x  9 9 9. 5. 160. *P(x) = x  - GV: Khi nµo P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0? 9 9 - HS: P(x) = 0 khi x = 32 Ta cã P(32) = 0, ta nãi x = 32 lµ - GV: Ta nãi x = 32 lµ mét nghiÖm cña ®a nghiÖm cña ®a thøc P(x) thøc P(x) - GV: VËy khi nµo mét sè a bÊt k× lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x)? - HS: NÕu t¹i x = a ®a thøc cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ta nãi x = a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) - GV: Yªu cÇu vµi HS nh¾c l¹i - GV: Muèn kiÓm tra mét sè cã ph¶i lµ mét * Kh¸i niÖm: SGK /47 nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? => sang phÇn 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ 2. VÝ dô - GV: Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 t¹i sao x = a) P(x) = 2x + 1 1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x)? 2 1 - HS: Thay x =  vµo P(x) ta cã 2. 1. . cã P   2. 2 .  x= .  1  1   2   2.   2   1  0    . => x = . 1 2. 1 0. 1 lµ nghiÖm 2. 1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) 2. - GV: C¸c sè 1; -1 cã lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 – 1? - GV: §Ó chøng minh 1 lµ nghiÖm Q(x) ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×. - HS: Ta chøng minh Q(1) = 0. GV; Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời giáo viªn ghi b¶ng - GV: Tương tự giáo viên cho học sinh chøng minh - 1 lµ nghiÖm cña Q(x) HS: Làm theo hướng dẫn của giáo viên - GV: Em h·y CMR G(x) = x2 + 1 = 0 kh«ng cã nghiÖm - GV: Hướng dẫn so sánh: x2 víi 0 ; x2 + 1víi 0. b) C¸c sè 1; -1 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 – 1 Q(1) = 12 - 1 = 0 Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0. c) §a thøc G(x) = x2 + 1 = 0 kh«ng cã nghiÖm thùc v× x2  0 G(x) = x2 + 1 > 0  x. 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - HS: x2  0 ; x 2 + 1 > 0 - GV: VËy mét ®a thøc kh¸c 0 cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm. - HS: Cã thÓ cã 1 nghiÖm, nhiÒu nghiÖm hoÆc kh«ng cã nghiÖm nµo. - GV: Khẳng định ý kiến HS và giới thiệu thªm nh­ chó ý SGK. - HS: §äc l¹i chó ý SGK - Cho häc sinh lµm ?1 HS; Hoạt động nhóm theo bàn, sau đó một häc sinh lªn b¶ng lµm bµi GV: Cùng học sinh nhận xét và đánh giá. GV: Cho häc sinh lµm ?2 HS: Cho häc sinh lµm ë nh¸p råi cho häc sinh chọn đáp số đúng.( Học sinh thử lần lượt 3 giá trị.). * Chó ý: SGK. ?1 §Æt K(x) = x3 - 4x K(0) = 03- 4.0 = 0  x = 0 lµ nghiÖm. K(2) = 23- 4.2 = 0  x = 3 lµ nghiÖm. K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0  x = -2 lµ nghiÖm cña K(x). ?2: a. . 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc 4. b. -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc. GV: Cho häc sinh thi trß ch¬i to¸n häc HS: Đọc luật chơi sau đó ba tổ thi với nhau, tổ nào làm nhanh và đúng nhất thì tổ đó th¾ng Hoạt động 3: Luyện tập 3. LuyÖn tËp Bµi 54:: SGK/48 a.Ta cã P(10) = 5.. 1 1 + 10 2. GV: Cho häc sinh lµm bµi trong 2 phót sau =1 đó gọi học sinh lên bảng 1 HS: Hai häc sinh lªn b¶ng lµm bµi Nªn x = kh«ng lµ nghiÖm cña ®a 10. thøc b. Ta cã Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 0 Nªn x =1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Nªn x = 3 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) Bµi 55: SGK/48 a)- GV: Ta t×m nghiÖm cña ®a thøc nh­ thÕ a) P(x) cã nghiÖm khi vµ chØ khi : 3y + 6 = 0 nµo ? <=> 3y = – 6 <=> y = – 2 -HS: Cho ®a thøc b»ng 0. VËy, nghiÖm cña ®a thøc P(x) lµ – 2 4 4 b) Cã gi¸ trÞ nµo cña y lµ cho ®a thøc Q(y) = b) Ta cã: y  0 => y +2 > 0 Do đó không có giá trị nào của y để 0? Q(y) = 0  y4 là số gì? Dương hay âm? VËy: Q(y) kh«ng cã nghiÖm. 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  So s¸nh y4+2 víi sè 0? V× sao?  Vậy có giá trị nào của y để Q(y) = 0 ? HS: Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo GV: Cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi HS: Hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi, häc sinh dưới lớp tự trình bày vào vở GV: Cùng học sinh nhận xét và đánh giá 4.4/ Cñng cè: ? Muèn chøng minh mét sè cã lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? ?Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc ta ph¶i lµm g×?. HS: Muèn chøng minh mét sè cã lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta thay sè đó vào đa thức nếu có giá trị bằng 0 đó lµ nghiÖm cña ®a thøc - Muèn t×m nghiÖm cña ®a thøc ta cho đa thức đó bằng 0 rồi giải tìm nghiệm. 4.5/ Hướng dẫn về nhà : - VÒ nhµ lµm bµi tËp 53 (SGK) - Lµm bµi tËp 40, 42 - SBT (tr15) - ChuÈn bÞ c©u hái «n tËp cuèi häc k× II Câu 1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những gì? Vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ theo mÉu nh÷ng b¶ng nµo? Sè liÖu thèng kª gäi lµ g× ? C©u 2: TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ g×? Câu 3: Làm thế nào tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu rõ các bước tính ? Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể là đại diện cho dấu hiệu đó ? C©u 4: Mèt cña dÊu hiÖu lµ g× ? 5. Rót kinh nghiÖm ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ********************************. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. TiÕt 64. «n tËp cuèi häc k× ii (t1) 1. Môc tiªu : 1.1. KiÕn thøc : - ¤n tËp vµ hÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ thu thËp sè liÖu thèng kª, tần số, biểu đồ, số trung bình cộng 1.2./ Kü n¨ng: - Rèn kĩ năng thực hiện lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ 1.3./ Thái độ: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n cÈn thËn chÝnh x¸c. 2.- ChuÈn bÞ : - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng - Häc sinh: SGK, dông cô häc tËp, häc vµ chuÈn bÞ bµi 3.- Phương pháp: - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm nhỏ, thuyết trình, đàm thoại 4.- TiÕn tr×nh d¹y häc 4.1./ ổn định : - Lớp trưởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. KiÓm tra bµi cò - GV: KiÓm tra sù chuÈn bÞ c©u hái «n tËp cña häc sinh 4.3./ Bµi míi : Hoạt động của thầy và trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Ôn tập về I. Lý thuyÕt thèng kª GV: Cho häc sinh tr¶ lêi c¸c câu hỏi ôn tập đã chuẩn bị HS: Tõng häc sinh nªu c©u tr¶ lêi GV: Cïng häc sinh nhËn xÐt vµ kÕt luËn ? Muèn thu thËp c¸c sè liÖu về một vấn đề cần biết thì em ph¶i lµm nh÷ng g×? Vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ theo mÉu nh÷ng b¶ng nµo? ? TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ g×?. Câu 1: Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biÕt th× ta ph¶i ®i ®iÒu tra, thu thËp sè liÖu vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ trong b¶ng sè liÖu thèng kª ban ®Çu C©u 2: TÇn sè cña gi¸ trÞ lµ sè lÇn xuÊt hiÖn cña mét gi¸ trÞ trong d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu C©u 3: ) X. x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k N. Trong đó: x1, x2, ... , xk lµ k gi¸ trÞ kh¸c nhau cña dÊu hiÖu X n1, n2, ... , nk là k tần số tương ứng N lµ sè c¸c gi¸ trÞ ? Nêu công thức tính số trung - Số trung bình cộng thường được dung làm đại bình cộng của dấu hiệu? Nêu diện cho dấu hiệu đặc biệt là khi muốn so sánh các. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> rõ ý nghĩa của các đại lượng ? dấu hiệu cùng loại Sè trung b×nh céng cã ý nghÜa C©u 4: nh­ thÕ nµo? Mèt cña dÊu hiÖu lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt trong ? Mèt cña dÊu hiÖu lµ g× ? b¶ng tÇn sè. kÝ hiÖu lµ M0 Hoạt động 2: Bài tập 2. Bµi tËp - GV : Cho học sinh đọc bài, Bài 1: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập t×m hiÓu bµi to¸n ( thêi gian tÝnh b»ng phót ) cña 40 häc sinh lµm HS: §äc, t×m hiÓu bµi to¸n xong bµi tËp nh­ sau : 12 10 8 9 7 12 14 15 10 15 8 12 9 14 8 7 10 12 15 9 9 8 10 12 11 13 8 9 10 14 10 8 13 9 7 14 8 7 9 11 a.DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? b.LËp b¶ng tÇn sè vµ nhËn xÐt? T×m mèt cña dÊu hiÖu ? c)TÝnh sè trung b×nh céng d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Gi¶i a.DÊu hiÖu: Thêi gian lµm xong bµi tËp cña 40 häc sinh Gi¸ trÞ 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (x) ?DÊu hiÖu ë ®©y lµ g×? TÇn sè 4 7 7 6 2 5 2 4 3 HS: ( Thêi gian lµm xong bµi (n) tËp cña 40 häc sinh) - Thêi gian lµm bµi tËp cña häc sinh chñ yÕu GV: Cho häc sinh lªn b¶ng lµ tõ 8 – 10 phót c©u b, d, e - Häc sinh lµm l©u nhÊt lµ trong 15 phót vµ HS: Ba häc sinh lªn b¶ng lµm lµm nhanh nhÊt lµ trong 7 phót bài, học sinh dưới lớp làm vào c. Mèt cña dÊu hiÖu lµ 8,9 vë GV: Hướng dẫn học sinh làm X  7.4  8.7  9.7  10.6  11.2  12.5  13.2  14.4  15.3 40 bµi vµ nhËn xÐt bµi cho häc 416 sinh trªn b¶ng   10.4 40. n 7 6 5 4 3 2 x 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Bµi 2:. - GV : Cho học sinh đọc bài, t×m hiÓu bµi to¸n HS: §äc, t×m hiÓu bµi to¸n. Theo dâi ®iÓm kiÓm tra miÖng m«n To¸n cña häc sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau: §iÓm 0 2 5 6 7 8 9 10 sè (x). TÊn sè (n). 1. 5. 2. 6. 9. 10 4. 3. N=40. a) DÊu hiÖu ®iÒu tra lµ g× ? Cã tÊt c¶ bao nhiªu dÊu hiÖu?T×m mèt cña dÊu hiÖu ? b) TÝnh ®iÓm trung b×nh kiÓm tra miÖng cña häc sinh líp 7A. c) NhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ kiÓm tra miÖng m«n To¸n cña c¸c b¹n líp 7A.. Gi¶i a.DÊu hiÖu : §iÓm kiÓm tra miÖng m«n to¸n cña häc sinh líp 7A. Mèt cña dÊu hiÖu lµ 8 Cã tÊt c¶ 40 dÊu hiÖu. GV: Cho học sinh hoạt động 0.1  2.5  5.2  6.6  7.9  8.10  9.4  20.3 X nhãm lµm bµi 40 b. HS: Hoạt động nhóm theo 295   7,375 bàn làm bài, sau đó các nhóm 40 đại diện đứng tại chỗ trả lời GV: Hướng dẫn học sinh làm c. Điểm trung bình của học sinh là 7,4 - Phần lớn học sinh đạt điểm trên trung bình, có 6 bài, sau đó cùng học sinh học sinh đạt dưới điểm trung bình nhận xét, đánh giá - Có 3 học sinh đạt 10 điểm, học sinh chủ yếu đạt từ 6 đến 8 điểm 4.4/ Cñng cè: - GV: Cho học sinh nhắc lại nội dung đã ôn tập HS: Nh¾c l¹i: B¶ng thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè, sè trung b×nh céng, mèt của dấu hiệu, cách vẽ biểu đồ 4.5/ Hướng dẫn về nhà : - Xem các bài tập đã chữa - Làm các bài tập ôn tập cuối năm từ bài 7 đến bài 13 SGK/89, 90, 91 - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp 1- §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc khi biÕt gi¸ trÞ cña biÕn trong biÓu thức đã cho , ta làm thế nào ? 2- Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức đã thu gọn là gì ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? 3- Nêu qui tắc cộng ,trừ đơn thức đồng dạng . Cộng ,trừ đa thức. 5./ Rót kinh nghiÖm .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>