Giáo án Giải tích 12 - Bài 2 : Hàm số luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN. Bài 2 : HÀM SỐ LUỸ THỪA I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức : + Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa + Nắm được đạo hàm của hàm số luỹ thừa + Nắm được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa + Nắm được định nghĩa căn bậc n và các tính chất của nó. 2/ Kỹ năng : Tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa. 3/ Tư duy, thái độ : Tổng hợp kiến thức, hiểu thêm và đạo hàm của hàm số luỹ thừa Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II/ PHÂN TIẾT: 1. Lý thuyết : 2 tiết 2. Bài tập : 1 tiết III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS tích cực, chủ động trong việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới như : thuyết trinh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập,… Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Tiết 25: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động 1: Khái niêm hàm số luỹ thừa. Hoạt động của HS. H: Hãy cho ví dụ về hàm số luỹ thừa.. HS: cho ví dụ. Gv: Yêu cầu hs thực hiện H1 ở SGK trang 57.. HS: Thảo luận thức hành và cử đại diện lên trình bày. Nội dung ghi bảng I/. KHÁI NIỆM: Hàm số y  x ,  R gọi là hàm số luỹ thừa. 3 1 3 VD: y  x , y  x 2 , y  3 , y  x 3 x H1: y. + Tập xác định của hàm số y  x 2 là R Gv: Sử dụng bảng phụ vẽ sẵn để chính xác hoá đ8ồ thị của hs đã vẽ.. + Tập xác định của hàm số 1 2. y  x là (0;). 1. O. 1. x. + Tập xác định của hàm số y  x 1 là R \ {0} Chú ý: tập xác định của hàm số y  x H: Em có nhận xét gì về tập xác định của hàm số trong các trường hợp của  .. Hs: Khái quát hoá và nhận định được điều chú ý.. Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. *   Z ,D  R *   Z  hoac   0, D  R \ {0} *   Z , D  (0;) II/. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN luỹ thừa HS: Ghi nhận. GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa bên.. x '  .x .  1. ,x0 Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số:. HS: Thảo luận nhóm thực hành 1/. y  x cử đại diện lên trình bày. 2/. y  x. 3 4. 2.  3x. 3 2 .  4x  7x. 3 2. H: Nêu cách tình đạo hàm của hàm số : y  3 x 2  2 3 GV: Giới thiệu công thức đạo hàm hàm số hợp.. HS: Tư duy. GV: yêu cầu hs thực hiện H3 ở SGK trang 58. HS: Thực hành và lên bảng trình bày. 4. HS: Phát hiện ra vấn đề dùng để giải quyết bài toán bên.. GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tìm tập xác định các hàm số bên. ( Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm là 1 câu ). HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày.. GV: Yêu cầu hs lên trình bày phải giải thích tại sao có điều kiện như vậy. Áp dụng tính chất nào?. HS: Các học sinh khác nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp.. Ghi nhớ: u  '   .u  1.u '.  . H3: y '  6 2 x(3 x 2  1) . 2 1. BÀI TẬP ÁP DỤNG: B1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 3. 1/. y  2  3 x  2.   y  x  x  6  y  1  x . 2/. y  x 2  4 3/. 4/.. 4. 2. 3. 2 2 3. B 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 2. GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số bên.. HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày..  2x  3 5 1/. y     x 1 . . 2/. y  x 2  3 x  1 3. Củng cố và dặn dò: - Về nhà làm BT 1-2 trang 60-61 TNKQ: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ  A/. y  2x  3 B/. y   2 x C/. y  D/.. GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. . x3. 2x. .  2. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Tiết 26: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu tập xác định của hàm số y  x ,   R. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng. HS: Lên bảng trả bài. GV: Tính đạo hàm của hàm số.  x2   y   1 x . 3. HS: Lên bảng tính đạo hàm. III/. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA.. Hoạt động 2: Khảo sát hàm số luỹ thừa y  x ,  R. H: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số.. y  x ,   0 1. Tập khảo sát : (0;) 2. Sự biến thiên + y '   .x 1  0  Hàm số đồng biến x  0 +Giới hạn: lim y  0, lim y  . y  x ,   0 1. Tập khảo sát : (0;) 2. Sự biến thiên + y '   .x 1  0  Hàm số nghịch biến x  0 +Giới hạn: lim y  , lim y  0. Đồ thị hàm số không có tiệm cận 3. Bảng biến thiên. Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy) Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox) 3. Bảng biến thiên. x  . x 0. GV: Yêu cầu học sinh tìm các giới hạn, lập bảng biến thiên của hàm số.. x 0 y'. .  . y. x  . x 0. . x 0 y' y . . 0. H: Tại sao đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có toạ độ (1;1). 0. 4. Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1). 4. Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1) y  1. Gv: Sử dụng bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của hàm số trong các trường hợp.  1. HS: Quan sát và ghi nhận đồ thị của hàm số.. 0  1.  0. 1.  0. HS: Ghi nhận và rút ra chú ý khi GV: Lưu ý cho hs ghi nhớ đồ thị khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cụ các hàm số trên chỉ xét trong thể bằng cách liên hệ với hàm đa khoảng (0;) > Nếu hàm số xét thức bậc 3 và trùng phương đã trên tập xác định thì đồ thị không GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. O. 1. x Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa cụ thể ta phải khảo sát hàm số đó trên tập xác định. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN như hình bên. học.. GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. HS: Thảo luận nhóm và thực hành.. Ví dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm 3 2. số y  x . . TXĐ: D  (0;) 5. H: Tìm tập xác định và đạo hàm của hàm số bên. HS: Đứng tại chổ trả lời.. H: Nêu cách tìm tiệm cận của hàm số bên.. HS; Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 3 y '   x 2  0,   D 2  Hàm số nghịch biến trên (0;) . lim y  , lim y  0. . x  . x 0. Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy) Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox) + Bảng biến thiên:. . x 0 y' y . GV: yêu cầu hs lên bảng vẽ bảng biến thiên. HS: Thực hành và trình bày.. . H: Vì sao dấu y’ <0. 0. . Đồ thị:. y. GV: yêu cầu hs tự trình bày vẽ đồ thị hàm số.. HS: Vẽ đồ thị hàm số. 1. O. 1. x. Củng cố - Dặn dò : -. Các tính chất của luỹ thừa Áp dụng tính chất của luỹ thừa vào giải toán Về nhà làm các BT1,2,3,4,5 trang 55,56. GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Tiết 27: BÀI TẬP Hoạt động của Giáo viên Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực.. Hoạt động của HS. Nội dung ghi bảng. HS: Trả bài cũ. Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số:. GV: Phân chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày.. HS: Thảo luận theo nhóm thực hành giải các bài toán bên HS: Mỗi nhóm hs thực hành làm một câu.. H: Tập xác định của hàm số x là gì? GV: Kết luận cách tìm tập xác định của hàm số. *   Z ,D  R *   Z  hoac   0, D  R \ {0} *   Z , D  (0;) GV: Phân chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày. . b/.. y  2 x. c/.. y  x2  1. d/.. y  x2  x  2. . . . 2. HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày.. a/. y  (2 x  x  1). . 2. b/. D  ( 2 ; 2 ) c/. D  R \ {1;1} d/. D  (;1)  (2;) Bài 2: Tính đạo hmà của hàm số: 2. 1 3. 1 2 4. b/. y  (4  x  x )  1. .u '. c/. y  (3 x  1) d/. y  (5  x). H: Hãy cho biết (u )'  ?. GV: Phân chia lớp thành 5 nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày. . 3 2 5. ĐS: a/. D  R \ {1}. HS: (u )'   .u. H: Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  x trong các trường hợp   0,  0 .. a/.. HS: Nhắc lại các trường hợp xác định của x trong các trường hợp của  .. . GV: Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.. 1. y  1  x  3.  2. 3. Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. HS: Lên bảng trình bày, các hs khác trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên.. 4 3. a/. y  x b/. y  x 3. Bài 4: So sánh các cặp số sau: a/. (0.7)3.2 và 1 HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày.. GV: Kết luận kết quả cuối cùng GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. b/. ( 3 )0.4 và 1 c/. (3.1)7.2 và (4.3)7.2. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN 2.3. 2.3.  10   12  d/.   và    11   11  0.3 0.3 e/. 0.3 và 0.2 HS: Ghi nhận và rút ra kết luận cho bản than thông qua các bài toán cụ thể. Củng cố - dặn dò: - Các tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực - Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức.. Hãy so sánh các số sau: 1/. a  2/.. . . . 3 1 , b . a  26  15 3. GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net. 1 2. . 1 3. . . 3 1. 3 4. . ,b  74 3. 6. . 1 2 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>