Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp thpt năm 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 2x  1 Cho hàm số y  có đồ thị (C) x 1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình : 6.9 x  13.6 x  6.4 x  0. . 2.Tính tích phân : I . 2. . sin 2 x dx 2 2  sin x. 0 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau 4 y  x  3  trên  4; 1 x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh AB = a,BC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 2 .Gọi A/ và B/ lần lượt trung điểm của SA và SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của hai khối đa diện đó II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (  ): 2x – y – z - 1 = 0 và đường thẳng x 1 y z  3   (d): 2 1 2 1.Tìm giao điểm của ( d) và (  ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc   Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0. 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng (D):. x 1 y  4 z 1 .   1 2 1. a) Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P). b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D). Câu Vb/.(1điểm). Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu I 1.(2,0 điểm) (3 điểm) a)TX Đ D  R \ 1 b)sự biến thiên. 3 *Chiều biến thiên: y   ( x  1) 2 *Chiều biến thiên y/ không xác định tại x = 1;y/ luôn âm với mọi x  1 Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;+  *Cực trị Hàm số không có cực trị /. ĐIỂM 0,25. 0,25. 0,25 0,25. * Tiệm cận. 2x  1 2x  1   , lim y  lim   x 1 x 1 x  1 x 1 x 1 x  1 nên x= -1 là tiệm cận đứng 2x  1 lim y  lim 2 x  x  x  1 2x  1 lim y  lim 2 x  x  x  1 Nên y = 2 là tiệm cận ngang lim y  lim. 0,25. * Bảng biến thiên: x  y. y. . 1 . 2.  . . 0,25 2. *Đồ thị :  1  Đồ thị cắt ox tại điểm   ;0  và cắt oy tại điểm (0;-1)  2  Đồ thị nhận giao điểm hai điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng. Vẽ đồ thị : Lop12.net. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 0,25. 2.( 1 điểm) 1 *Tọa độ giao điểm của đồ thị ( C ) với trục Ox là M (  ;0) 2 1 4 *y/ (  ) =  2 3. 1 4 * Phương trình có dạng : y – 0 =  (x  ) 2 3 4 3. * Phương trình tiếp tuyến tại M là y =  x  Câu II ( 3,0 điểm ). 0,25 0,25 0,25. 2 3. 0,25. 1.(1,0 điểm ) 2x. *Chia hai vế phương trình cho. 4x. x. 3 3 : 6   - 13   + 6 = 0 2 2. 0,25. x. 3 *Đặt t =   . Điều kiện t > 0 được phương trình bậc hai 2 2 6.t – 13t + 6 = 0 3 2 *Hai nghiệm t  hoặc t = (hai nghiệm thỏa mãn điều 2 3 kiện ) *Nghiệm của phương trình (1): là x = -1 hay x = 1 2.(1,0 điểm ) Đặt t = 2 - sin2x  dt   sin 2xdx  Đổi cận : x  0  t  2; x   t  1 2 1 2 2 dt dt I       ln t 1 t 1 t 2 I= ln 2  ln1  ln 2 3.(1 điểm ) 4 y /  1- 2 x / y  0  x 2  4  0  x  2 ( loại) và x= -2 f (4)  2; f (1)  2; f (2)  1 Lop12.net. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Vậy Maxy  1; Miny  2 -4;-1. Câu III ( 1.điểm ). 0,25.  4;1. S. A/. B/ C. A. B. *Hình vẽ. 0,25. 1 1 1 2 3 a * VS . ABC  S ABC .SA  . AB.BC  3 3 2 3 VS . A B C SA/ SB / SC 1 1 1 2a 3 *  . .  .  suy ra VSA B C  VS . ABC SA SB SC 2 2 4 12. 0,25. /. /. Suy ra thể tích khối đa diện ABCA/B/ là Câu IV.a ( 2,0 điểm ). /. 2a 3 4. 0,25. 1.( 1 điểm ).  x  1  2t  Phương trình tham số của (d )  y  t , t  R  z  3  2t  Xét phương trình : 2(1+2t) -(-t) – (3+2 t) -1 = 0 2 t = 3 Tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng là 7 2 13 M ( ; ; ) 3 3 3 2.(1 điểm) * Bán kính của mặt cầu R= d  I;(α) . * Áp dụng công thức khoảng cách tính R  *R . 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. 2(1)  1  5  1 6. 9 6. 0,25 0,25. * Phương trình mặt cầu là  x  1   y  1   z  5   2. Câu V.a ( 1,0 điểm ). 0,25. /. * Tính được  /  20 *  /  20i 2 Phương trình có hai nghiệm Lop12.net. 2. 2. 27 2. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu IVb ( 2 điểm). x  3  2i 5 x  3  2i 5 1(1.điểm) *(D’) = (P)  (Q) ((Q) là mặt phẳng chứa (D) và  (P)) *(Q) qua A (1;4;-1) và có một VTPT:    n ( Q )  u ( D ) , n ( P )   (3; 3; 3). 0,25 0,25. *(Q): x - y – z + 2 = 0  x  1  *(D’):  y  1  3t (t  R )  z  3t  2.( điểm) +Đường thẳng (D) qua điểm A(1;4;-1) và có VTCP: . 0,25. u D  (1; 2; 1)    +Ta có: AM  (1; 3;3) và [u D ; AM ]  (3; 2; 1).   |[u D ; AM ] |  d  M ,( D)   | uD | . Câu V.b ( 1,0 điểm ). 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25. 32  (2) 2  (1) 2 1  22  (1) 2. 14 21   3 6 Ta có:  ’=-35-12i. ta tìm các căn bậc hai x+yi của  ’:  x 2  y 2  35 2 (x+yi) =-35-12i   . 2 xy   12  Do đó ta giải được 2 căn bậc hai là: -(1-6i), 1-6i nên phương trình có hai nghiệm: z1= 3-4i và z2= 2+2i.. Lop12.net. 0,25 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>