Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 49: Nguyên hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.13 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. TCT 49. Ngaøy daïy:………………. NGUYEÂN HAØM I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. - Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. 2).Kó naêng: - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm. 3)Thái độ: - Thấy được mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số. - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài. II.CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài mới. III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học : SGK. IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: Nhaéc laïi ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm Aùp duïng: Tìm. . 2x 3. x 1 2. dx và. 2 x sin( x. 2. 1)dx. Nội dung bài mới : Hoạt động của thầy , trò Noäi dung baøi daïy HĐ1: Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt 2. Phương pháp tính nguyên hàm từng động 7 SGK. phần: - Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh Định lý 2: nhận xét và rút ra kết luận thay U = x và V ∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ = cos x. (x) v(x) dx - Thực hiện: ∫(x cos x)’ dx = x cos + C1 ∫cosx dx = Sin x + C2 Do đó: ∫x sin x dx = - x cosx GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 1 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12. + sin x + C (C = - C1 + C2) - Phát biểu định lý - Chứng minh định lý: -Hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý: Đặt u = ? Suy ra du = ? , dv = ? Áp dụng công thức tính - Nhận xét , đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải. - Từ vd9: yêu cầu học sinh thực hiện HĐ8 SGK - Thực hiện vídụ: - Thực hiện 1 cách dễ dàng. - Thực hiện theo yêu cầu giáo viên - Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên.. - Lưu ý cách viết biểu thức của định lý: v’(x) dx = dv u’ (x) dx = du ∫u dv = u . v - ∫ vdu. VD: Tính a/ ∫ xex dx b./ ∫ x cos x dx c/ ∫ lnx dx. Bài giải a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex ∫x ex dx = x . ex - ∫ ex de - x ex - ex + C b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = sin x Do đó: ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx du = 1/2 dx , v= x Do đó: ∫ lnx dx = xlnx - x + c VD2: Tính ∫x2 cos x dx Bài giải 2 Đặt u = x và dv = cosx dx ta có: du = 2xdx, v = sin x do đó: ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx Đặt u = x và dv = sin x dx du = dx , v = - cosx ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx = - x cos x + sin x + C Vậy: x2 sin x - 2 (- x cosx + sin x +C). - Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn. - GV hướng dẫn học sinh thực hiện tính (lặp lại tính nguyên hàm 1 số lần ) - Nhận xét và chính xác hoá kết quả. Cuûng coá : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + PP tính nguyên hàm bằng cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần . Daën doø : - Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số - Làm các bài tập SGK và SBT. V.RUÙT KINH NGHIEÄM :. GV: Nguyeãn Trung Nguyeân. 2 Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
