Kế hoạch và nội dung ôn tập cuối năm môn Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÕ ho¹ch vµ néi dung «n tËp cuèi n¨m m«n to¸n 8 Gi¸o Viªn : §oµn V¨n Dục HiÖn ®ang gi¶ng d¹y m«n to¸n líp 8b I §¨c ®iÓm t×nh h×nh 1.ThuËn lîi: -§a sè c¸c em cã ý thøc häc tËp, lÔ phÐp. Mét sè em kh¸ kh¶ n¨ng tiÕp thu tèt, ch¨m chØ häc tập, có phương pháp học tập phù hợp, 100% học sinh có đầy đủ SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. -Hoạt động của nhà trường có nề nếp, công tác quản lý học sinh ngày càng có hiệu quả. -§éi ngò gi¸o viªn trÎ t©m huyÕt víi nghÒ, yªn t©m c«ng t¸c. 2.Khã kh¨n: -Lực học của học sinh không đều, một số học sinh học lực còn yếu kém, khả năng vận dụng các kiến thức còn nhiều hạn chế dẫn đến chưa yêu thích bộ môn. -Việc tự học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp chưa đầy đủ. -Học sinh còn chịu nhiều tác động của điều kiện địa phương, một số em phải lao đông thêm giúp đỡ gia đinh. -Một số phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đến việc học tập của con em mình, chưa t¹o ®iÒu kiÖn cho con em minh häc tËp, phã th¸c viÖc häc tËp cho gi¸o viªn. II. Môc tiªu gi¶ng d¹y 1 Mục tiêu chung. Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như: -Nhân đa thức với đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ -Phân tích đa thức thành nhân tử - Giải phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trình, rút gọn biểu thức.Vẽ hình chính xác Chứng minh hình( dấu hiệu nhận biết các hình, chứng minh các tỉ số, các tam giác đồng dạng,tính diện tích các hình, diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ. 2. Mục tiêu cụ thể của lớp 8 a Đại số Kiến thức. Ôn tập các kiến thức về Nhân đa thức với đa thức, Các hằng đẳng thức đáng nhớ, Phân tích đa thức thành nhân tử, Giải phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, Giải bài toán bằng cách lập phương trình Kỹ năng rèn kỹ năng trình bày, kỹ năng suy luận, kỹ năng viết phân thức, kỹ năng,giải phương trình và giải bất phương trình b Hình học Kiến thức: nắm chác và chứng minh dấu hiệu nhận biết các hình , tỉ số bằng nhau, tam giác đồng dạng, so sánh diện tích, diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kỹ năng: rèn kỹ năng đọc đề bài và ghi giả thiết kết luận chính xác, rèn kỹ năng suy luận có căn cứ và trình bày bài Thái độ :có tư duy của môn hình, cẩn thận sáng tạo và yêu thích môn học. III BiÖn ph¸p thùc hiÖn 1. BiÖn Ph¸p chung §Ó häc tèt m«n häc, häc sinh ph¶i ch¨m häc, cã ý thøc tù gi¸c trong häc tËp, trong líp chó ý nghe giảng, hăng hái phát biểu xây dựng bài, hoàn thành bài tập, bài học về nhà trước khi đến lớp Học đi đôi với hành, quan sát chú ý lắng ghe, tìm tòi tài liệu, chuẩn bị đồ dùng học tập đầy đủ trước khi đến lớp. Xác định tư tưởng học tập nghiêm chỉnh, cẩn thận, chính xác, biết vận dụng các kiến thức đã học vµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ. 2.. Yªu cÇu với từng đối tượng học sinh Häc sinh giái: Cã c¸c bµi tËp n©ng cao cho c¸c häc sinh kh¸ giái sau mçi tiÕt häc, trong mét tiÕt häc ph¶i có những bài toán dành cho học sinh khá giỏi xem lẫn những bài danh cho học sinh TB để kích thÝch tinh thÇn häc tËp cña c¸c em. ôn tập sâu cho các học sinh giỏi để các em nắm chắc kiến thức Học sinh kém: Đây là đối tượng phải quan tâm nhiều. Thường xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các em. Trong c¸c tiÕt häc cÇn gäi kiÓm tra vµ uèn n¾n c¸c em. Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phương pháp giáo dục giúp đỡ các em, phụ đạo thêm (phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tháng 1 buổi vào ngày chủ nhật tuần thứ 4 của tháng). Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém. Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhµ ( th«ng qua gi¸o viªn chñ nhiÖm líp hoÆc trùc tiÕp gÆp phô huynh häc sinh). 3 §èi víi gi¸o viªn: Soạn giảng đầy đủ trước ngày lên lớp, đúng, đủ theo phân phối chương trình, tìm tòi có đổi mới cải tiến phương pháp, sử dụng phương pháp phù hợp với từng kiển bài; sử dụng triệt để các đồ dïng häc tËp, . Tham gia c¸c buæi sinh ho¹t chuyªm m«n tõ nh÷ng buæi sinh ho¹t chuyªn m«n cùng các đồng nghiệp trong nhóm chuyên nhận xét đánh giá thảo luận để tìm ra các phương pháp giảng dạy thích hợp cho từng tiết, từng chương, từng chuyên đề. Nghiên cứu kĩ tài liệu, sách giáo khoa, sách nâng cao, tham khảo ý kiến của các đồng nghiÖp trong tæ Tích luỹ tài liệu khoa học và phương pháp dạy học bộ môn. .4. Dự kiến các chỉ tiêu phấn đấu: Tỉ lệ lớp đạt 100% Giái 6. Kh¸. TB. YÕu. KÐm. 16. .0. 0.. 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Néi. Mục đích yêu cầu. Phương pháp giảng. ThÇy. Trß. Thêi gian. dung. d¹y. Sè häc «n tËp vÒ. -Phèi hîp c¸c. So¹n kÜ. -Đọc trước. Tõ tuÇn 29. -Nhân đa thức với đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ -Phân tích đa thức thành nhân tử - Giải phương trình tích, phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trình, rút gọn biểu thức.. phương pháp vấn. gi¸o ¸n.. bµi trong. đến tuần 33. đáp,hợp tác nhóm. -B¶ng. SGK.. nhá,ph¸t hiÖn vµ. phô,chuÈn. -Lµm bµi tËp.. giải quyết vấn đề.. bÞ bµi tËp. -B¶ng nhãm.. -Tuú thuéc vµo bµi. trong. -T×m hiÓu. Ôn tập về -chứng minh dấu hiệu nhận biết các hình , -tỉ số bằng nhau, tam giác đồng dạng, -so sánh diện tích, diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ. H×nh häc. thùc hiÖn. dạy và đối tượng HS SGK,SBT.. øng dông cña. mµ gi¸o viªn co. Vµ mét sè. nh÷ng tri. phương pháp dạy. bµi tËp. thøc cña mçi. häc phï hîp. n©ng cao. chương. -Ph¸t biÓu vµ gi¶i. ChuÈn bÞ. -Đọc trước. quyết vấn đề.. bµi tËp. bµi trong. _Hîp t¸c nhãm nhá. trong. SGK.. -Tæ chøc cho HS. SGK,SBT.. -Lµm bµi tËp.. các hoạt động về. -Thước. -B¶ng. nhËn d¹ng vµ thÓ. thẳng,eke,c nhóm,thước. hiÖn.. õma,thước. th¼ng,compa,. -Chú trọng đến các. đo độ,bảng. thước đo. bµi tËp thùc hµnh.. phô.. gãc.. Tõ tuÇn 29 đến tuần 33. LuyÖn. KiÕn thøc tæng hîp. Tæ chøc cho HS. Néi dung. «n tËp kiÕn. Tõ tuÇn 34. gi¶i. cña giai ®o¹n, cña. kiÓm tra. kiÓm tra. thøc liªn. đến tuần 36. các đề. n¨m hoc. quan. kiÓm tra. Đề cương ôn tập cuối năm Phần I: Đại số : Phân tích các đa a) x3 - 2x2 + x. thức sau thành nhân tử: b) x2 – 2x – 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> a) b) c) d) e). c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x) 2 3 g) 27x ( y- 1) – 9x ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2 2 i) 4x + 12x + 9 k) x4 + y4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y Bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a ) x 3  3 x 2  4 x  12 b) 2 x 2  2 y 2  6 x  6 y c) x3  3x 2  3x  1 Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x? Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) Bài 8: a, Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1 b.Tìm a để đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2 Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3 A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) Phương trình tích. Bài 1. Giải các phương trình sau: 2x  6 4x  3 a. (4x-10)(24 + 5x) = 0 b. (3x – 2)( )=0 7 5 c. (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) d. (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) e. (2x 2 + 1)(4x - 3) = . (2x 2 + 1)(x – 12 ) f. (2x – 1) 2 + (2 – x)(2x – 1) = 0 g. (x + 2)(3 – 4x) = x 2 + 4x + 4 h. x - 2 + 3(x 2 - 2) = 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: a. x 2 + 5x + 6 = 0 b. x 3 + x 2 + x +1 = 0 c.x 2 - 3x + 2 = 0 d. - x 2 + 5x = 6 e. 2x 2 + 3 = -5x f. 4x 2 - 12x + 5 = 0 g. (x - 2)(x - 1) = 0 h. x2 + 2x = 0 k. x3- 8 = 0 m. x2 - 2x - 3 = 0 2 n. ( x  2 x 1) 4 0 Bài 3. Cho phương trình: x 3 + ax 2 - 4x - 4 = 0 (1) a. Tìm a để pt(1) có nghiệm bằng -2. b. Với a vừa tìm được ở câu a), hãy tìm các nghiệm còn lại. Bài 2: Tìm x biết 7x2 – 28 = 0 2 x x 2  4  0 3 x 3  0, 25 x  0 2 x(3 x  5)  (5  3 x)  0 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x ). f). 2x  1. g) h). ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0. i). x  2   x  2 x  2   0. j) k) l). x2 – 5 = 0 x 3  5 x 2  4 x  20  0 x3  2 2 x 2  2 x  0 A. Phương trình bậc nhất 1 ẩn và đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn. Bài 1. Giải các phương trình sau: 1 5 1 a. 7x+21 = 0 b. 12 - 6x = 6 c. 5x – 2 = 2 d. -2x +1 = -2 e. x = 3 6 2. 2.  25  0. 2. Lop8.net. d ) x4  5x2  4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5 2 f. - x + 1 = x – 10 g. 3x + 1 = 7x -11 h. 15-8x = 9-5x 9 3 2 3 k. 2(x+1) = 3(1 + x) m. 2(1 - x) +3x = 0. 3 2 2 Bài 2. Cho phương trình: (m - 4)x + 2 = m (1) a. Tìm m để pt (1) là pt bậc nhất 1 ẩn. b. Giải pt (1) với m = -1, 1, 2, 3. c. Tìm m để pt (1) có nghiệm bằng 1. Bài 3. Giải các phương trình sau: x  3 1  2x 3x  2 3  2( x  7) a. + = -6 b. = +5 5 3 6 4 3 13 2 x 1 x x c. 2(x + ) = 5 – ( +x) d. -1= 5 5 2007 2008 2009 Bài 4. Tìm k để: a. pt (2x +1)(9x +2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm bằng 2. b. 2(2x + 1) + 18 = 3(x+2)(2x + k) có nghiệm bằng 1. C. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài 1. Giải các phương trình sau: 2x 2 3 x  11 2 1 4x 2 1 x3 a = b.2x = + c. +3= x3 x  1 x  2 ( x  1)( x  2) x3 7 x2 2 x x 1 4 x 1 3 5x  2 2 5x 3 d. - 2 = e.( + 2)(5x – 2) = f. + 2 = x 1 x 1 x  1 2x  1 2x  1 x  3 x3 x 9 3 x 2 6 x 1 x2 x2 4 x 1 x  2 4    2   2 g. h. k. x2 x2 x 4 x  1 x  3 x  2x  3 x 7 2 x 3 Nâng cao 2  1 ; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0 1)Tìm x biết: a) x 1 2 2) Tìm x để phân thức : không âm . 5  2x 3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x. 4) Giải các phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) x 2  3 x  2 . 24 x x 2. giải toán bằng cách lập phương trình: Bài 1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 2) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được. 2 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến 3. trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 3)Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài 4) Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A; người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 5)Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? Bài 6) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số 2 x  2 3 3x  2 2x 1 2x  2   1) 2x + 5  7; 2) ; 3) > -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 5 10 4 5 3 2 x  2 3 3x  2   5) ; 5 10 4 2  1 ; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0 1)Tìm x biết: a) x 1 2 2) Tìm x để phân thức : không âm . 5  2x. 3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x 4) Giải các phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c) x 2  3x  2 . 24 x x 2. 3 x 2  6 x  12 x3  8 a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định? b) Rút gọn phân thức? 4001 c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 2000 Bài 2: Cho biểu thức sau:  1 x x 2  x 1  2x  1 A   . : 2 3 x  1  x  2x  1  x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A? 1 b) Tính giá trị của A khi x  ? 2 Bài 3: Thực hiện phép tính: 5xy - 4y 3xy + 4y 1 1 a) + b)  2 3 2 3 2x y 2x y 5 3 5 3 2x y 4 3 x6 d) 2   2 c)  2 2 x  2 xy xy  2 y x  4 y2 2x  6 2x  6x. Bài 1: Cho phân thức:. e). 15 x 2 y 2 . 7 y3 x2. f). 5 x  10 4  2 x . 4x  8 x  2. x 2  36 3 1  4x2 2  4x . h) 2 : 2 x  10 6  x x  4 x 3x x 1 x  2 x  3 i) : : x  2 x  3 x 1 2 x   1  1  k) 2   :   x  2  x  x x 1   x  3 x  3  4x 2  4  x 1  2  Bài 4: Cho biểu thức: B   . 5  2x  2 x  1 2x  2  a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? g). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2  5x  2 5x  2  x  100  2 Bài 5: Cho A   2  2  x  10 x  10  x  4 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ? b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ? x 2  10 x  25 Bài 6: Cho phân thức x2  5x a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0? b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2? c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên? Bài 7: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số: 1 1 1 1 1 1 x  2 ):(  ) b) ( 2 a) 1 x  2 x  2 x  4 x  4 x  4 x  4 x x 1 x3  x  1 1  x 3x 2 3x x 1 e )  . 2   1) : (1  ) d )  c) (  2 3 2 2 x 1 x  x  x  2x  1 1  x2  x 1 x 1 x  x 1 1 x Bài 8: Chứng minh đẳng thức: 1   x 3 x  3  9    3 : 2   x  9 x x  3   x  3x 3x  9  3  x. x 2  2 x x  5 50  5 x   2 x  10 x 2 x( x  5) a) Tìm điều kiện xác định của B ? 1 b) Tìm x để B = 0; B = . 4 c) Tìm x để B > 0; B < 0?. Bài9: Cho biểu thức: B . C.BÀI TẬP HÌNH HỌC: a) b) c). a) b) c). a) b) c) d) e). a) b) c). Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao? Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật Chứng minh AB=OI Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Chứng minh AE vuông góc với BF Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao? Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao? Gọi M là điểm đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Chứng minh M, E, Dthẳng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang PMQN là hình gì? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a) b) c). a) b) c). a) b). a) b) c) a) b) c). a) b) c). Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK. Gọi 3 ®iÓm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. BDEF là hình gì? Vì sao? Chứng minh DEFK là hình thang cân Gọi H là trực tâm của tam gíac ABC. M,N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. Tính đoạn AM Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? DECB có dạng đặc biệt nào? Bài 7:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông Gọi I là trung điểm AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600, kẻ tia Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=DC. Tính các góc BAD và gãc DAC Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân Gọi E là trung điểm BC. Chứng minh ADEB là hình thoi Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF= DE. Chứng minh tam giác AEF vuông cân Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh I thuộc BD. Lấy K đối xứng của A qua I. Chứng minh AEKF là hình vuông . Bài 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE. Gọi H là hình chiếu của F trên AE. Gọi K là giao điểm của FH và BC. Tính độ dài AH Chứng minh AK là phân giác của góc BAC Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác CKF. Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b)Tính độ dài của DB, DC. c)Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD  Ax ( tại D ) a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. b) Tính DC. c) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a)Chứng minh  BDM đồng dạng với  CME b)Chứng minh BD.CE không đổi. c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b)Tính MN . C' c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . B' Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . A' Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó Bài 7: Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai6cm B C cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm ( hình bên ) 3cm 4cm a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. A b) Tìm thể tích của hình lăng trụ. Bài 8: Nêu công thức tính thể tích hình chóp . Áp dụng tính thể tích hình chóp tứ giác đều. Biết cạnh tứ giác đều 7,5cm đường cao 9cm. Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm. a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp Bài tập khác: B1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) vuông tại A , có BD vuông góc với BC ; Hạ đường cao AH của ABD . Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm . a/(1 điểm ) Tính AH ? b/(1 điểm ) Tính tỉ số diện tích của AHD và DBC ? c/(1 điểm ) Dựng phân giác BE của DBC (E thuộc DC) . Chứng minh : BE2 = BC . BD – ED . EC B2) Cho tam giác nhọn ABC , vẽ các đường cao BB’ , CC’ cắt nhau tại H . a) Chứng minh hai tam giác ABB’ và ACC’ đồng dạng . b) Chứng minh AC’B’ = ACB c) Chứng minh BC’.BA + CB’. CA = BC2 B3)Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’; BB’; CC’.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:. HA' HB' HC '   1 AA' BB' CC '. B4) Trên hai cạnh góc vuông AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho. AD AB   3 . Nối BE, từ A và D vẽ các đường vuông góc với BE cắt cạh BC theo thứ tự AE AC. tại H và K. Tính tỉ số:. HK . KC. Đề kiểm tra Đề 1 Bài I : Giải các phương trình sau 1). 2x – 3 = 4x + 6. 3). x(x–1)=-x(x+3). x2 1 x  x3 4 8 x x 2x   4) 2 x  6 2 x  2 ( x  1)( x  3). 2). Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) Bài III : a). 2). 2 x  4  3(1  x) 1) Giải phương trình 2) Cho a > b . Hãy so sánh 3a – 5 và 3b – 5. 12 x  1 9 x  1 8 x  1   12 3 4. b) - 4a + 7 và - 4b + 7. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC 3) C/m ∆ABI. ∆CBD. 4) C/m. IH AD  IA DC. Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? Đề 2 Bài I : Giải các phương trình sau 1). 3x – 2( x – 3 ) = 6. 3). ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 ) 2. 2). 2x 1 x2  x 1  3 4 x4 x4  2 4) x 1 x 1. Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 )  6( x + 2 ). 2). Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 x  2  3x  5 3) Giải phương trình. 2x 1 x 1 4x  5   2 6 3. 2) - 3m - 1 và - 3n - 1. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E  AB và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? Đề3 Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x - 1 )2 - 9 = 0. 2). x  5 2x  3 6x  1 2x  1    4 3 8 12. 3). 3 4 3x  2   x 1 x 1 1 x2. 4) 3x  6  5 x  1 Bài II : 1) Giải bất phương trình. x  4 3x  2 x  1   5 10 3. và biểu diễn tập nghiệm của nó trên. trục số : 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : x. x 1 x  2  2 3. và. x 3x  4   2x  3 3 5. 3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5  15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? Đề 4 Bài I : Giải các phương trình sau Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1). x – 8 = 3 – 2( x + 4 ). 3). ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0. x  2 x 1  6 4 96 2 x  1 3x  1   4) 5  2 x  16 x  4 x  4. 2) 2 x  1 . a) ( x – 2 )2 + x2  2x2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?. Bài II : Cho các bất phương trình sau. Bài III : Giải phương trình. 5 x  10  2 x  4. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB . AC - DB . DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>