Giáo án Đại số 8 kì 2 - Trường THCS Thái Thủy

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 08/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 10/1 10/1 10/1. Tiết 41:. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu bài học - Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không. Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. - Kĩ năng sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt. II. Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6 - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Phương trình một ẩn GV cho HS đọc bài toán cổ “vừa gà vừa chó …” Ta đă biết giải bằng cách đặt giả thiết tạm. Nhưng liệu có các giải nào khác dễ hơn không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì học xong chương này chúng ta sẽ có câu trả lời. Em có nhận xét gì về các hệ thức sau? 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … Các hệ thức trên có dạng A(x)=B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình của biến x. Vậy thế nào là một phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ. ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm. Với x = 5;6 thì giá trị của vế trái,vế phải bằng bao nhiêu? Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã Giáo viên: Bùi Công Luân. Hoạt động của trò. Ghi bảng. 1. Phương trình một ẩn. Học sinh thảo luận nhanh và trả lời. - Các vế là các biểu thức chứa biến. HS suy nghĩ cá nhân và trả lời. HS trả lời, nhận xét. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có: A(x) gọi là vế trái của phương Vế trái có giá trị: trình, B(x) gọi là vế phải của 2 . 6 + 5 = 17 phương trình Vế phải có giá trị ?.2 Cho phương trình 3(6-1)+2=17 2x + 5 = 3(x-1)+2 Với x = 5 giá trị của vế trái Với x = 6 ta có: Giá trị của vế trái: 2.6+5 = 17 là 15, vế phải là: 14 Giá trị của vế phải: 3(6-1)+2 = 17 Ta nói 6 là nghiệm của phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Trang 92 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 8 cho hay 6 thỏa mãn phương trình (nghiệm đúng). ?.3 Cho HS trả lời tại chỗ.. Trường THCS Thái Thủy. HS tính toán và trả lời x= - 2 không thoả mãn phương trình. x= 2 thoả mãn phương Chú ý: < Sgk/5> VD: Phương trình x2 = 1 có trình Với phương trình x = m có Có 1 nghiệm là m hai nghiệm là x = 1 và x = -1. mấy nghiệm? là nghiệm nào ? Phương trình x2 = -1 vô nghiệm GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6 x2 = 1 có những nghiệm nào ? x = 1 và x = -1 2 x = - 1 có nghiệm hay không ? Không Ta nói phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Giải phương 2. Giải phương trình. HS thảo luận nhóm. * Tập hợp tất cả các nghiệm trình GV cho học sinh thảo luận ?.4 a. Phương trình x = 2 có của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình và Công việc ta đi tìm các nghiệm tập nghiệm là S = {2} (tập nghiệm) của một phương b. Phương trình vô nghiệm thường kí hiệu là chữ S ?.4 a. Phương trình x = 2 có tập trình gọi là giải phương trình. có tập nghiệm S =  nghiệm là S = {2} Vậy giải một phương trình là HS phát biểu. gì? b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S =  * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó. Hoạt động 3: Phương trình 3. Phương trình tương tương đương. đương. Phương trình x = -1 có nghiệm? Là –1 hay S = { -1} Hai phương trình được gọi là tập nghiệm? tương đương nếu chúng có Phương trình x + 1 = 0 có Là –1 hay S = {-1} cùng một tập nghiệm. nghiệm? tập nghiệm? - Để chỉ hai phương trình Hai phương trình này có tập Bằng nhau tương đương ta dùng kí hiệu nghiệm như thế nào?  => Phương trình tương đương. VD: x + 1 = 0  x = -1 Hai phương trình x+1 = 0 và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + 1 = 0  x = -1 Hoạt động 4: Củng cố 3 HS lên giải số còn lại 4. Bài tập Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6 làm tại chỗ. Bài 1 Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)HS nhận xét, bổ sung. 1= -5 VP = 3(-1) – 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2 b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP. Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 93 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3) c. Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = 3 VP = 2 – (-1) = 3 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) +3 = 2 – x. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại lý thuyết, các thuật ngữ, cách xác định một giá trị của biến có là nghiệm hay không. - BTVN: 2, 3, 4, 5 Sgk/6, 7. IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 94 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 08/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 11/1 11/1 12/1. Tiết 42:. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. Mục tiêu bài học - Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình. - Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác - Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0 - HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa 1. Định nghĩa phương trình phương trình bậc nhất bậc nhất một ẩn. 1 một ẩn. VD: a. 2x+1=0; b. x+5 = 0; GV treo bảng phụ ghi một 2 số phương trình dạng 1 c. x- 2 =0; d. 0,4x- = 0 ax +b =0 HS thảo luận nhanh và 4 Hăy nhận xét dạng của các phát biểu. Các phương trình: phương trình sau? Các phương trình này đều 2 1 1 có dạng ax +b = 0 với a, b x -x+5=0; x  1  0 không phải 2x+1=0; x+5=0; là hằng số. 2 là phương trình bậc nhất một ẩn. x- 2 =0. 0,4x-. 1 =0 4. GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất một ẩn? Tại. Là PT có dạng ax + b =0 với a, b là hai số đã cho, a#0 HS thảo luận nhóm và đưa ra kết luận. PT 1 và 4 là PT bậc nhất x3  0 ; x2-x+5=0; một ẩn vì có thể biến đổi sao ? 2 về dạng ax + b = 0 1  0 ; 3x- 7 =0. Định nghĩa:(SGK). x 1. Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là phải biến đổi được về HS Ghi vở dạng ax+b = 0 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Hăy thử nêu cách giải các HS thảo luận nhanh và đứng tại chỗ nêu cách giải. phương trình sau ?. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Quy tắc: a. Quy tắc chuyển vế: (Sgk/8) b. Quy tắc nhân với một số: 3 x ?.1/ x-4=0; +x=0; = -1 PT1, 2 sử dụng cách (Sgk/8) 4 2 chuyển vế. 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số # 0 Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 95 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số 8 chất gì để tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS. Cho HS phát biểu lại. Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … cho HS đọc lại. Giải PT: 3x – 12 = 0. Trường THCS Thái Thủy HS phát biểu lại quy tắc.. Theo dõi và đọc lại. 1 HS lên giải số còn lại nháp. 3x – 12 = 0 = 12  3x = 12/3  x =4  x Vậy 4 là nghiệm của phương trình 3x – 12 =0 và S ={4} Trước tiên em sử dụng quy HS nhận xét bổ sung. tắc nào ? Quy tắc chuyển vế Tiếp theo em sử dụng quy Quy tắc chia hai vế cho tắc nào ? cùng một số. ?.3 cho HS thảo luận nhóm HS thảo luận nhóm và trình Phương trình bậc nhất bày ax + b =0 luôn có nghiệm duy nhất như thế nào ? x = -b/a Hoạt động 4: Củng cố: Cho 2 HS lên làm bài 8a, b Sgk/10 2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung.. 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0  3x = 12 (chuyển vế)  x = 12/3 (chia hai vế cho 3)  x=4 Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay S = {4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0  - 0,5x = - 2,4  x = -2,4/-0,5  x = 4,8 Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S ={ 4,8} TQ: Với PT ax + b = 0 (a# 0) =-b  ax = -b/a  x (Luôn có nghiệm duy nhất x=b/a) 4. Bài tập. Bài 8 Sgk/10 a. 4x – 20 = 0  4x = 20  x = 20/4  x=5 Vậy 5 là nghiệm của phương trình. S = {5} b. 2x+x+12 = 0  3x + 12 = 0  3x = - 12  x = -12/3  x = -4 vậy x = -4 là nghiệm của phương trình. S= {-4}. Hoạt động 5: Dặn dò - Về tự lấy một số phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc nhất một ẩn. - BTVN: 6, 7, 8c, d 9 Sgk/9, 10. - Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học IV. Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 96 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 15/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 17/1 17/1 17/1. Tiết 43:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. Mục tiêu bài học - HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b - Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm chắc phương pháp giải các phương trình. - Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Phương tiện dạy học - GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, - HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: GV cho một HS lên giải - HS giải bài tập 8d và giải BT 8d và giải thích rõ thích rõ các bước biến đổi. các bước biến đổi. Bài BT 9đ HS thảo luận nhóm và tập 9c HS thảo luận cử đại diện 1 nhóm lên trình nhóm. bày, lớp nhận xét. HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm Hoạt động 2: Cách giải: 1. Cách giải a) Giải PT VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) Sau khi giải xong GV hỏi  2x – 5 + 3x = 3x + 6 Hãy thử nêu các bước HS gấp sách tự giải  2x + 3x – 3x = 6 + 5 5x  2 3  5x chủ yếu để giải PT trên? = 11  2x  x  1 b. Giải PT = 11/2  x 3 2 5x  2 3  5x PT có tập nghiệm là: S = {11/2} Quy đồng:  x  1 3. 2. . 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x)  6 6. Nhân hai vế với 6 để khử mẫu  10x-4+6x=6+15-9x Chuyển hạng tử  10x+6x+9x= 6+15+4  25x=25 x =1 Hoạt động 3: Áp dụng HS thảo luận và trình bày các 2. Áp dụng VD3: Giải PT: Yêu cầu HS gấp sách bước giải thảo luận VD3. - Quy đồng hai vế GV: Hăy nêu các bước - Nhân hai vế với 6 để khử chủ yếu để giải PT này ? mẫu - Thực hiện các bước nhân và rút gọn. Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 97 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số 8. ?.2 Cho HS thảo luận Nêu các bước giải?. Trường THCS Thái Thủy (3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   3 2 2 2 6(3 x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33   6 6 HS thảo luận và trình bày bài 2  6(3 x  1)( x  2)  3(2 x  1)  33. làm và các bước giải: - QĐ vế trái - QĐ hai vế - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu - Thực hiện nhân và rút gọn..  (6 x 2  10 x  4)  (6 x 2  3)  33  6 x 2  10 x  4  6 x 2  3  33  10 x  33  4  3  10 x  40 x4. Vậy PT có tập nghiệm là: S ={4} ?.2 Giải PT. 5 x  2 7  3x  6 4 6 x  5 x  2 7  3x   6 4 4.(6 x  5 x  2) 6.(7  3 x)   24 24  4.(6 x  5 x  2)  6.(7  3 x)  24 x  20 x  8  42  18 x  24 x  20 x  18 x  42  8  22 x  34 34 17 x  22 11 x. HS giải tại chỗ và nhận xét a. 1 vế bằng 0, một vế khác 0 => PT vô nghiệm. b. Hai vế đều bằng 0. Vậy PT có tập nghiệm là: S={. 17 11. } Chú ý: 1. Hệ số của ẩn bằng 0 a. x+1=x-1  x-x=-1-1  0x = -2 PT vô nghiệm, S =  b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14  2x + 6 = 2x – 8 + 14  2x – 2x= - 8 + 14 – 6 =0  0x PT đúng với mọi số thực x hay S=R GV Cho HS đọc chú ý 1 HS thực hiện số còn lại làm 2. Chú ý: < Sgk/ 12> trong nháp. SGK. 3. Bài tập Hoạt động 5: Củng cố Bài 10Sgk/12 GV treo bảng phụ ghi nội a. Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x dung BT 10 Sgk/12 -6 sửa lại là: +6 được x = 1 b. Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3 Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 98 Hoạt động 4: Chú ý Giải PT a. x+1= x-1 HS đọc chú ý b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x # -2 => PT vô HS Đứng tại chỗ trả lời. ngiệm hay S =  Vì 0x = 0 Ta thấy x bằng bao nhiêu cũng thỏa mãn => PT có vô số nghiệm.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy kết quả được t = 5 Bài 11d Sgk/13 -6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x)  -6 . 1,5 +6 .2x = 3.(-15) +3.2x = -45 + 6x  -9 + 12 x = - 45 +9  12x - 6x 6x = - 36  x =-6  Vậy PT có tập nghiệm: S { -6}. Bài 11d Sgk/13 Cho một HS lên thực hiện, lớp nhận xét.. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà: - Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học. Chú ý cách quy đồng và khử mẫu. - BTVN: 11, 12 tiết sau luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 99 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 16/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 18/1 18/1 19/1. Tiết 44:. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học; - Củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình, trình bày bài giải. - Kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng. - Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố - HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Cho 2 HS lên giải bài 12b, 13. GV giải thích bạn Hoà sai vì bạn đã chia cả hai vế cho x. Hoạt động của trò 10 x  3 6  8x  1 12 9 3(10 x  3) 36  4(6  8 x)   36 36  3(10 x  3)  36  4(6  8 x)  30 x  9  36  24  32 x  30 x  32 x  36  24  9  2 x  51 x. Hoạt động 2: Luyện tập Chiều dài hình chữ nhật ? Diện tích ? Vậy tìm x ta phải giải PT nào? Áp dụng CT tính diện tích hình thang có PT (x+x+5) . 6 =75 2. c. 12x + 24 = 168 Bài 17f, 18a cho 2 HS lên thực hiện yêu cầu ghi các dòng giải thích.. Ghi bảng. HS1:. 51 2. x+x+2 (x+x+x2) . 9 (2x+2) . 9 = 144. HS làm cá nhân và trao đổi nhóm. Bài: 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế cho x Giải: x(x+2)=x(x+3)  x2 + 2x = x2 +3x  x2 – x2 +2x – 3x = 0  -x =0 x =0 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0} Bài 19 Sgk/14 a. Chiều dài hình chữ nhật là x+x+2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) . 9 Ta có PT (2x + 2) . 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm) Bài 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x  x – 1 – 2x + 1 =9–x  x – 2x + x =9+1–1  0x = 9 ( Vô lí) Vậy tập nghiệm của PT là S =  Bài 18a Sgk/14 x 2x  1 x   x 3 2 6 2 x 3(2 x  1) x 6 x     6 6 6 6. Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 100 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy.  2 x  3(2 x  1)  x  6 x  2x – 6x – 3 = x – 6x  2x – 6x + 6x – x = 3 =3 x. Bài 15. Quãng đường ôtô đi trong x giờ là biểu thức nào ? Của xe máy ? Vậy ta có PT nào ? 48x 32.(x+1) 3.(x+1) = 48x Hoạt động 3: Củng cố GV treo bài toán Với ĐK nào của x thì giá trị của PT xác định ? Nêu cách tìm x sao cho 2( x  1)  3(2 x  1)  0 ?. 2( x  1)  3(2 x  1)  0. Giải PT 2( x  1)  3(2 x  1) = 0. Vì x = 2 là nghiệm ta có biểu thức nào ? PT này có ẩn là gì ? Yêu cầu HS giải và tìm k. HS giải rtại chỗ.. Vậy tập nghiệm của PT là S = {3} Bài 15 Sgk/13 Quãng đường ôtô đi trong x giờ là: 48 . x Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là: x + 1 (h) Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) . 32 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Bài tập: a. Tìm giá trị của x để giá trị của PT 3x  2  0 xác định. 2( x  1)  3(2 x  1). b. Tìm giá trị k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 có nghiệm x = 2 Giải: a. Ta có: 2( x  1)  3(2 x  1) = 0  2x - 2 – 6x – 3 = 0  -4x – 5 =0. (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5  x = Là k 4 Học sinh làm cá nhân và trình 5 Vậy với x  - thì giá trị của PT bày cách giải. 4 xác định. b. Vì x = 2 là nghiệm của PT (2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên: (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 5.(18+2k) – 20 = 40  90 + 10k – 20 = 40  70 + 10k = 40  10k = -30  k =-3 Vậy với k = -3 thì PT đã cho có nghiệm là x = 2 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa về PT bậc nhất - Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học. Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 101 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy - BTVN: 24a, 25 Sbt /6, 7; * Cho a, b là các số + Nếu a = 0 thì a.b = …? + Nếu a.b = 0 thì …? + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 102 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 22/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 24/1 24/1 24/1. Tiết 45:. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu bài học : - Học sinh hiểu thế nào là một phương trình tích. Biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích để giải. - Kĩ năng phân tích, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học: - GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 - HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên thực hiện Phân tích các đa thức sau thành x(x+5); nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) (x2-1)(2x-1)=(x-1)(x+1)(2x-1) Hoạt động 2: Giới thiệu phương trình tích và cách giải -Hãy nhân dạng các phương Có dạng A(x).B(x)… = 0 trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 a.b = 0 GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? a = 0 hoặc b = 0 Nếu a.b=0  Kl gì? x = 0 hoặc x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = - 5 Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải như thế nào? HS nêu cách giải tại chỗ Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát của phương trình tích A(x).B(x)=0? Là nghiệm của PT 1’ và 1” Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm của các phương trình nào? Chưa Hoạt động 3: Áp dụng PT này có dạng PT tích chưa? Phân tích đa thức thành nhân Vậy ta phải làm như thế nào? tử 1 HS lên thực hiện Để đưa về PT tích? Cho 1 HS lên thực hiện số còn - Đưa về dạng PT tích bằng cách phân tích thành nhân tử lại làm tại chỗ trong nháp. - Giải PT và kết luận. Hãy nêu các bước giải? Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rồi rút gọn, phân HS thảo luận và trình bày tích thành nhân tử) GV cho HS nghiên cứu VD3 và đưa ra cách giải.. Giáo viên: Bùi Công Luân. Ghi bảng. 1. Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích. VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0  x = 0 hoặc x + 5 = 0  x = 0 hoặc x = - 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 B(x) = 0 2. Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5) = 0  x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0  x = 3 hoặc x = -. 5 2. Vậy tập nghiệm của PT là: 5 2. S={3, - }. HS tự đọc và nêu cách giải: ?.3 giải phương trình Chuyển tất cả các hạng tử sang (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 một bên, phân tích thành nhân (x-1)(x2+3x-2)-(xtử, giải và kết luận. 1)(x2+x+1)=0 (x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = 0 Trang 103 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại số 8 GV cho HS thảo luận nhóm ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng đặt nhân tử chung, giải phương trình). HS thảo luận nhóm và trình bày. Trường THCS Thái Thủy  (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = 0  (x-1)(2x-3) = 0  x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0  x = 1 hoặc x =. 3 2. Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 1,. Hoạt động 4: Củng cố Cho 2 HS Giải bài 21 a, c. 3 } 2. ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0  x2(x+1) + x(x+1) = 0  (x+1)(x2+x) = 0 2 HS lên giải, số còn lại làm tại  (x+1).x.(x+1) = 0 chỗ.  x +1= 0 hoặc x = 0  x = -1 hoặc x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -1, 0} 3. Bài tập Bài 21 Giải phương trình a. (3x – 2) (4x+5) = 0  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0  x = 2/3 hoặc x = -. 5 4. Vậy tập nghiệm của PT là: 5 4. S = { 2/3 , - } c. (4x +2)(x2+1) = 0  4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 x. =-. 1 2. x2 + 1 = 0 vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là: S={-. 1 } 2. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: - Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. - Coi kĩ lại bài học tiết sau luyện tập - BTVN: bài 21b, d, 22, 23 Sgk/ 17. IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 104 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 23/1/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 25/1 25/1 26/1. Tiết 46:. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học: - Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích. - Kĩ năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán. II. Phương tiện dạy học: - GV: Các bài tập Sgk. - HS: Ôn kĩ lư thuyết, làm bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 2 HS thực hiện, lớp nhận xét 1. Giải các phương trình sau: a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 Cho 2 HS lên thực hiện số còn lại nháp tại chỗ.. Ghi bảng Bài 22 sgk/16 a. 2x(x-3)+5(x-3)=0  (x-3)(2x+5) = 0  x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0  x = 3 hoặc x = -5/2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3; -5/2} b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0  (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0  (x-2)(x+2+3-2x) = 0  (x-2)(5-x) = 0  x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0  x = 2 hoặc x = 5 2 HS lên giải, số còn lại Vậy tập nghiệm của PT là S = (2; 2. Giải các PT sau: nháp tại chỗ 5) c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 d. x(2x-7)-4x +14 = 0  (x – 1)3 = 0 cho 2 HS lên thực hiện, số còn x–1=0x=1 lại làm tại chỗ. Vậy PT có tập nghiệm là S={1} d. x(2x-7)-4x +14 = 0  x(2x-7) – 2 (2x – 7) = 0  (2x – 7) (x – 2) = 0 Cho HS thảo luận nhóm tìm  2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 hướng giải và trình bày, 3. Giải các PT sau:  x = 7/2 hoặc x = 2 2 2 nhận xét bổ sung. e. (2x – 5) – (x +2) = 0 e. (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 f. x2 – x – (3x –3) = 0  (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0  (3x – 3) (x - 7) = 0  3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0  x = 1 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của PT là S={1; 7} f. x2 – x – (3x –3) = 0  x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 105 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại số 8. Hoạt động 2: Luyện tập. Cho 2 Hs lên thực hiện. Trường THCS Thái Thủy  (x – 1) (x – 3) = 0  x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0  x = 0 hoặc x = 3Vậy tập nghiệm của PT là:S={0; 3} 2 HS thực hiện còn lại nháp và nhận xét kết quả Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích.. Bài 23sgk/17 c. 3x – 15 = 2x(x – 5) Nêu hướng giải ? <=> 3(x - 5) = 2x(x - 5) <=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 <=> (x – 5) (3 – 2x) = 0 <=> x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 <=> x = 5 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S={5; 3/2} d. 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7) <=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) <=> 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) = 0 <=> (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = 0 <=> 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = Bình phương của một tổng 0 2 x - 2x + 1 có dạng hằng đẳng <=> x = 7/3 hoặc x = 1 thức nào? Hiệu hai bình phương Vậy tập nghiệm của PT là: (x – 1)2 – 22 = ? 1 HS thực hiện, cả lớp nhân S= {7/3; 1} xét. cho 1 HS lên giải. Bài 24 Sgk/17 a. (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 <=> (x – 1)2 – 22 = 0 Phân tích thành nhân tử, <=> (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0 Nêu hướng giải? Cho 1 HS lên chuyển vế, đặt nhân tử <=> (x – 3) (x +1) = 0 chung và giải PT tích. thực hiện. <=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0 <=> x = 3 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S={3; 1} b. x2 – x = -2x + 2 <=> x(x – 1) = - 2(x – 1) HS làm theo sự hướng dẫn <=> x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 GV hướng dẫn cùng HS thực của GV <=> (x – 1) (x + 2) = 0 <=> x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hiện. Hoạt động 3: Củng cố <=> x = 1 hoặc x = -2 Kết hợp trong luyện tập. Ghi vở Vậy tập nghiệm của PT là:S={1; 2} Hoạt động4:Hướng dẫn về Bài 25 Sgk/17 nhà - Về xem kĩ các bài tập đă b. (3x –1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x– làm, coi kĩ tṛ chơi tiết phụ đạo 10) ta thực hiện. <=>(3x–1)(x2 + 2) – (3x–1)(7x– 10) - Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau <=> (3x – 1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 học. - BTVN: Các bài còn lại, bài <=> (3x – 1)(x2 – 7x +12) = 0 <=> (3x – 1)(x2 –3x – 4x +12) = 0 30, 31, 33 Sbt. Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 106 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy <=> (3x - 1).[ x(x –3) –4(x - 3)} = 0 <=> (3x – 1) (x - 3) (x –4) = 0 <=> 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 <=> x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 Vậy nghiệm của PT là: S = { 1/3; 3; 4 }. IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 107 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 6/2/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 8/2 8/2 9/2. Tiết 47:. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. Muïc tieâu baøi hoïc:. -. -. HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt. Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập.. II. Phöông tieän daïy hoïc:. -. GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại. HS: Baûng nhoùm, chuaån bò kó baøi hoïc.. III. Tieán trình baøi daïy :. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hãy thử phân loại các PT sau ? HS thảo luận nhanh ( dựa x vào dấu hiện có ẩn ở mẫu a. x–2=3x +1; b. - 5 = x + 2 để phân loại) 0,4 Nhoùm 1: Caùc phöông trình 1 1 a, b.  1 c. x  x 1 x 1 Nhoùm 2: Caùc phöông trình x x4  d. c, d, e x 1 x 1 x x 2x   e. 2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3). Ghi baûng 1. Ví dụ nở đầu. 1 1  1 x 1 x 1 x x4  d. x 1 x 1 x x 2x   e. 2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3). c. x . Là các phương trình chứa ẩn ở maãu.. GV: Các PT c, d, e được gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu Khoâng. Vì khi thay x = 1 GV cho HS đọc VD mở đầu và vaøo phöông trình thì cho HS thaûo luaän nhanh ?.1 taïi phöông trình coù maãu baèng choã. 0 khoâng xaùc ñònh. 1 1  1 GV hai PT x  Khoâng.Vì PT x=1co x 1 x 1 ùnghieäm laø 1 coøn 1 khoâng vaø PT x = 1 coù töông ñöông phaûi laø nghieäm cuûa PT khoâng? Vì sao? GV giới thiệu chú ý. x. 1 1  1 x 1 x 1. Vaäy hai PT treân khoâng töông ñöông.. Giáo viên: Bùi Công Luân. Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mất mẫu chứa ẩn cuûa phöông trình thì phöông trình nhận được có thể không tương đương với phương trình Trang 108. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại số 8 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xaùc ñònh cuûa moät phöông trình. GV: x = 2 coù phaûi laø nghieäm. Khoâng. Vì khi thay x = 2 thì phöông trình khoâng xaùc ñònh. 2x  1 =1 khoâng? Vì sao x2 Khoâng. Vì x = 1 vaø x = 2. cuûa PT. ? ./ x = 1, x = -2 coù phaûi laø nghieäm cuûa PT. 2 1  1 x 1 x2. khoâng ? Theo caùc em neáu PT hoặc PT. 2x  1 =1 x2. 2 1  1 coù x 1 x2. nghiệm thì phải thoả mãn những điều kiện gì ?. laøm maãu cuûa phöông trình baèng 0 ( khoâng xaùc ñònh). Trường THCS Thái Thủy ban đầu. 2. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình. VD 1: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moãi phöông trình sau: a.. 2x  1 2 1  1 =1; b. x2 x 1 x2. Giaûi a. x – 2 = 0  x = 2. Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # 2. HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT 2x  1 =1 coù nghieäm thì x2. b. x – 1 = 0  x = 1 x + 2 = 0  x = -2 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø x # 1 vaø x # -2. nghiệm đó phải khác 2. 2. 1. GV giới thiệu khái niệm điều Nếu PT x  1  1  x  2 có kiện xác định của một PT chứa nghiệm thì nghiệm đó ẩn ở mẫu. phaûi khaùc –2 vaø 1 3.Giải phương trình chứa ẩn ở HS thaûo luaän ?.2 ( GV ghi noäi maãu dung trong baûng phuï) Ví duï 2: Giaûi phöông trình Hoạt động 3: Giải phương x2 2x  3  trình chứa ẩn ở mẫu. x 2( x  2) GV ghi đề bài: giải phương HS thaûo luaän nhoùm, GV - ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x # trình treo baøi laøm cuûa vaøi nhoùm 0 vaø x # 2. x2 2x  3 cho HS nhận xét, bổ sung. - Quy đồng mẫu hai vế của  x. 2( x  2). Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thaûo luaän (gaáp saùch) GV sửa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa của từng Một vài HS đứng tại chỗ bước. Nhất là việc khử mẫu có trả lời theå xuaát hieän moät PT khoâng tương đương với PT đã cho - Qua caùc ví duï treân haõy neâu b. ÑKXÑ laø x # 0 các bước giải một phương trình x 2  6 3  x chứa ẩn ở mẫu ? x 2 2 Hoạt động 4: Củng cố 2( x  6) 2 x 2  3 x   Cho 2 HS leân giaûi baøi taäp 27a, 2x 2x 2 2 27b Sgk/22.  2(x – 6) = 2x + 3x Cho HS nhận xét, GV hoàn Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net. phöông trình:. 2( x  2)( x  2) x(2 x  3)  2 x( x  2) 2 x( x  2). => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3). (khử. maãu).  2(x2 – 4) = 2x2 + 3x  2x2 – 8 = 2x2 + 3x  2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0  -8 – 3x = 0 -8 = 3x  x = . 8 Các bước giải một phương 3. trình chứa ẩn ở mẫu. < Sgk/21> 4. Baøi taäp a. ÑKXÑ laø x # - 5 Trang 109.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại số 8 chænh baøi giaûi.. Trường THCS Thái Thủy. 2x  5 2 x  5 3( x  5)  – 12 = + 3x 3  x5 x5  2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0 x  5. 2x2. 2x2.  -12 = 3x  x = -4 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø: S = {-4}.  2x – 5 = 3(x – 5) 2x – 5 = 3x- 15  2x – 5 – 3x + 15 = 0  -x + 10 = 0 x = 10 Vaäy PT coù taäp nghieäm laø S = { 10}. Hoạt động: Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm. - BTVN: 27 c, d; 28 a, b IV. Rút kinh nghiệm ......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................... Giáo viên: Bùi Công Luân. Trang 110 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn 12/2/2011 8A 8B 8C Ngày dạy 14/2 14/2 14/2. Tiết 48:. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I. Muïc tieâu baøi hoïc : - Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bừng bước giải, tiếp tụïc củng cố kĩ năng quy đồng mẫu các phân thức. - Kĩ năng tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải. - Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Baûng phuï ghi noäi dung ?.2. - HS: Baûng nhoùm III. Tieán trình baøi daïy: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi baûng Hoạt động 1: Áp dụng 4. AÙp duïng: Giaûi phöông trình Giaûi phöông trình: (1) x x 2x x x 2x Dạng PT chứa ẩn ở mẫu.     2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3) Tìm đkxđ; quy đồng; khử 2( x  3) 2 x  2 ( x  1)( x  3) Haõy nhaän daïng vaø trình baøy Giaûi: maãu; giaûi PT; keát luaän hướng giải ? - ÑKXÑ: x # 3 vaø x # -1 nghieäm. GV vừa gợi ý vừa trình bày - Quy đồng hai vế và khử mẫu: x( x  1)  x( x  3) 4x hướng giải.  2( x  1)( x  3) 2( x  1)( x  3) -Tìm ÑKXÑ ? HS làm ở nháp và trả lời:  x ( x + 1 ) + x(x – 3) = 4x -Quy đồng mẫu hai vế và khử x # 3 và x # -1  x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0 maãu  2x2 – 6x = 0  2x ( x – 3) = 0 -Giaûi phöông trình:  2x = 0 hoặc x – 3 = 0 x(x+1) + x(x-3) = 4x vaø keát  x = 0 thoả mãn ĐK luaän nghieäm cuûa phöông trình hoặc x = 3 không thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={0} GV cho HS thaûo luaän nhoùm ?.3 Chuù yù: Caùc em coù theå giaûi theo caùch khaùc HS thaûo luaän nhoùm vaø trình Giaûi phöông trình sau: x x4 a. Ngoài việc quy đồng rồi khử bày.  a. (1) x 1 x 1 mẫu các em có thể nhân chéo Cả lớp nhận xét bài làm v2 ÑKXÑ: x #1; x # -1 roài giaûi phöông trình hoàn chỉnh. (1)  x(x+1) = (x-1)(x+4) x(x+1) = (x-1)(x+4)  x2 + x = x2 + 3x – 4  x2 + x – x2 – 3x + 4 = 0  -2x + 4 = 0  x = 2 thoả mãn ĐK Vaäy taäp nghieäm cuûa PT laø:S={2} Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 111 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>