Bài soạn Đại số lớp 9 - Tiết 65, 66

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn : 31. TiÕt : 65 So¹n: /5/2010 D¹y: /5/2010 «n tËp cuèi n¨m ( TiÕt 1 ) I. Môc tiªu : - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về căn bậc hai . - Học sinh đợc rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị cña biÓu thøc vµ mét vµi c©u hái d¹ng n©ng cao trªn c¬ së rót gän biÓu thøc chøa c¨n . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai . - Giải bài tập trong sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa . 2. Trß : - Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT 1  BT 5) III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. KiÓm tra: (5’) - Nêu định nghĩa căn bậc hai và điều kiện tồn tại căn thức . - Nªu quy t¾c nhËn chia c¸c c¨n bËc hai . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (13’) - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời sau đó * Các kiến thức cơ bản . tãm t¾t kiÕn thøc vµo b¶ng phô . 1. §Þnh nghÜa c¨n bËc hai : Víi mäi a  0  ta cã : ? Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a  x0  x = a   2 0. 2 x  ( a )  a . ? Phát biểu quy tắc khai phương một 2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai tích và nhân căn thức bậc hai . Viết công a) Nhân - Khai phương một tích : A.B = A. B ( A , B  0 ) thøc minh ho¹ . b) Chia - Khai phương một thương A A ? ? Phát biểu quy tắc khai phương một (A0;B>0) = B thương và chia căn thức bậc hai . Viết B c«ng thøc minh ho¹ . 3. Các phép biến đổi . a) §a thõa sè ra ngoµi - vµo trong dÊu c¨n ? Nêu các phép biến đổi căn thức bậc A2B = A B ( B  0 ) hai . ViÕt c«ng thøc minh ho¹ c¸c phÐp b) Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n biến đổi đó ? ? ThÕ nµo lµ khö mÉu cña biÓu thøc lÊy 126 Lop8.net. A AB  ( AB  0 ; B  0 ) B B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c¨n bËc hai . Trôc c¨n thøc ë mÉu ? ViÕt c) Trôc c¨n thøc c«ng thøc ? A AB +) (A0;B>0)  B. B. 1 A B (A0;B0;A  A-B A B. +) B) * Hoạt động 2 : Giải bài tập 2 ( sgk - 131 ) (9’) - GV ra bài tập HS đọc đề bài sau đó +) M = suy nghÜ nªu c¸ch lµm bµi ? M= - GV gäi 1 HS nªu c¸ch lµm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức trong căn về = dạng bình phương một tổng hoặc một = hiệu sau đó khai phương . - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên +) N = b¶ng tr×nh bµy . GV nhËn xÐt chèt l¹i N= c¸ch lµm . - Tương tự hãy tính N ? = 42 3 Gîi ý : ViÕt 2  3 . 3 2 2  6 4 2 2  2 2 1  4  2 2  2. ( 2  1) 2  (2  2) 2 . 2 1  2  2. 2  1  2  2  3 2 3  2 3. 42 3 42 3 ( 3  1) 2 ( 3  1) 2    2 2 2 2. 3 1 2. 2. 3 1. . 2. . 3 1 3 1 2 3   6 2 2. * Hoạt động 4 : Giải bài tập 5 ( sgk - 131 ) (10’) . x  2  x x  x  x 1. 2 x. - GV yªu cÇu HS nªu c¸c bíc gi¶i bµi Ta cã :  x  2 x  1  x  1  . x   toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách   lµm bµi tËp 5 ( sgk - 131 ) 2 x x 2   . x( x  1)  ( x  1)  - H·y ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh =  2 ( x  1)( x  1)  x  x  1   nhân tử sau đó tìm mẫu thức chung .   - HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức   2 (2  x )( x  1)  ( x  2)( x  1)  x  1 x  1  = chung . MTC =  x  1  x  1. 2 .. .      . x   x 1 x 1    2 x 2 x x  x x 2 x 2  - Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi và rút 2  . ( x  1) ( x  gän biÓu thøc trªn ? =  2  x   x 1 x 1     - HS làm sau đó trình bày lời giải . GV 2 x  2  x  x  x  x  2 x  2  ( x  1) 2 ( x  1)  = 2 . nhËn xÐt ch÷a bµi vµ chèt c¸ch lµm . x   x 1 x 1   2 x ( x  1) 2 ( x  1) = . 2 2 x x 1 x 1. . . . . . . .  Chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc 127 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> vµo biÕn x . 4. Cñng cè: (7’) BT 3 ( 131) Ta cã :. 2( 2  6) 3 2 3. . 2 2(1  3) 3. 42 3 2. . 2 2(1  3) 3.. (1  3) 2 2. =. 2 2(1  3). 2. . 3. 1  3. . . 4  §¸p ¸n 3. đúng là (D) BT 4 ( 131) : 2  x  3  2  x  9  x  7  x  49  Đáp án đúng lµ (D) 5. Hướng dẫn : - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai , n¾m ch¾c c¸c phÐp biÕn đổi căn thức bậc hai . - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách làm các dạng toán đó .  x 2 x  2  (1  x) 2   . x  1 2 x  2 x  1  . - Gi¶i bµi tËp : Cho biÓu thøc P = . a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7  4 3 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P HD : a) Làm tương tự như bài 5 ( sgk )  P = x  x (*). c). b) Chó ý viÕt x = (2  3)2  thay vµo (*) ta cã gi¸ trÞ cña P = 3 3 5 1 2. c) Biến đổi P = ( x  )2 . 1 4. TuÇn : 32. TiÕt : 66 So¹n: /5/2010 D¹y: /5/2010 ¤n tËp cuèi n¨m ( TiÕt 2 ) I. Môc tiªu : - Học sinh đợc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai . - Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ năng giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập . II. ChuÈn bÞ: 1. ThÇy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt . 2. Trß : - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hÖ ph¬ng tr×nh , ph¬ng tr×nh bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt . 128 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) 2. KiÓm tra bµi cò : (5’) - Nêu khái niệm hàm số bậc nhất , bậc hai . Tính đồng biến , nghịch biến đối với từng hàm số . - ViÕt c«ng thøc nghiÖm vµ hÖ thøc Vi - Ðt cña ph¬ng tr×nh bËc hai . 3. Bµi míi : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (10’) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó chốt 1. Hàm số bậc nhất : c¸c kh¸i niÖm vµo b¶ng phô . a) C«ng thøc hµm sè : y = ax + b ( a  0 ) ? Nªu c«ng thøc hµm sè bËc nhÊt ; tÝnh b) TX§ : mäi x  R chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? - §ång biÕn : a > 0 ; NghÞch biÕn : a < 0 - §å thÞ hµm sè lµ ®­êng g× ? ®i qua - Đồ thị là đờng thẳng đi qua hai điểm A( xA ; y nh÷ng ®iÓm nµo ? và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc b b. ? Thế nào là hệ hai phương trình bậc P ( 0 ; b ) và Q (  a ;0) nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phương 2. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn . tr×nh bËc nhÊt hai Èn .  ax  by  c a) D¹ng tæng qu¸t :  a ' x  b ' y  c '. ? Hµm sè bËc hai cã d¹ng nµo ? Nªu c«ng thøc tæng qu¸t ? TÝnh chÊt biÕn thiên của hàm số và đồ thị của hàm số .. - Đồ thị hàm số là đờng gì ? nhận trục nào là trục đối xứng . - Nêu dạng tổng quát của phương trình bËc hai mét Èn vµ c¸ch gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm . - Viết hệ thức vi - ét đối với phương tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) .. b) C¸ch gi¶i : - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p céng . - Gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ . 3. Hµm sè bËc hai : a) C«ng thøc hµm sè : y = ax2 ( a  0 ) b) TX§ : mäi x  R - §ång biÕn : Víi a > 0  x > 0 ; víi a < 0  x < - NghÞch biÕn : Víi a > 0  x < 0 ; víi a < 0  x 0 - Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 ) nh Oy là trục đối xứng . 4. Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn a) D¹ng tæng qu¸t : ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) b) C¸ch gi¶i : Dïng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng th nghiÖm thu gän ( sgk - 44 ; 48 ) c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 nghiÖm  hai nghiÖm x1 vµ x2 tho¶ m·n : x1  x2  . b c vµ x1.x2  ( HÖ thøc Vi - Ðt ) a a. * Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( sgk - 132 ) (5’) - GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm . a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 129 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 )  Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có và B ( -1 ; -1 )  ta có những phương 3 = a . 1 + b  a + b = 3 (1 ) tr×nh nµo ? Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B ( -1 ;  Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có -1 = a .( -1) + b  - a + b = -1 (2) - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : t×m a vµ b vµ suy ra c«ng thøc hµm sè  a  b  3  2b  2 b 1    cÇn t×m ?   a  b  1. a  b  3. a  2. VËy hµm sè cÇn t×m lµ : y = 2x + 1 - Khi nào hai đường thẳng song song với b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờ th¼ng y = x + 5  ta cã a = a' hay a = 1  §å nhau ? - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 )  Thay t th¼ng y = x + 5  ta suy ra ®iÒu g× ? độ điểm C và công thức (*) ta có : - Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm (*)  2 = 1 . 1 + b  b = 1 sè ta cã g× ? VËy hµm sè cµn t×m lµ : y = x + 1 . * Hoạt động 3 : Giải bài tập 8 ( Sgk - 132 ) ( 5’) - GV ra bài tập sau đó HD HS làm bài Gọi điểm cố định mà đường thẳng ( k + 1)x - 2y = ? luôn đi qua là M0 ( x0 ; y0)  phương trình - Nếu gọi điểm có định mà hàm số luôn ( k + 1) x0 - 2y0 = 1 có nghiệm với mọi k ®i qua lµ M0 ( x0 ; y0 )  ta cã ®iÒu kiÖn  kx0 + x0 - 2y0 - 1 = 0 cã nghiÖm víi mäi k g× ?  x0  0  x 0    0  y0  0,5  x0  2 y0  1  0 - GV làm mẫu sau đó HD lại cách làm Vậy khi k thay đổi , các đường thẳng ( k + 1) x từng bớc cho HS . = 1 luôn đi qua một điểm cố định là M0 ( 0 ; - 0,5 ) * Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 ( sgk - 132 ) (6’) - Nêu cách giải hệ phương trình bậc 2 x  3 y  13 a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : (I)  nhÊt hai Èn sè . 3 x  y  3  - Hãy giải hệ phương trình trên bằng 2 x  3 y  13 2 x  3 y  13 phương pháp cộng đại số ? - Víi y  0 ta cã (I)     3x  y  3.  9x  3y  9. - Để giải được hệ phương trình trên hãy   11x  22   x  2 ( x = 2 ; y = 3 thoả mãn )   xét hai trường hợp y  0 và y < 0 sau đó 3 x  y  3  y  3 bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ ph2 x  3 y  13 2 x  3 y  13 - Víi y < 0 ta cã (I)    ­¬ng tr×nh . 3 x  y  3 9 x  3 y  9 - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét c¸ch lµm .. 130 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> . x. 4.  - Vậy hệ phương trình đã cho có bao 7 x  4 7   ( x ; y tho¶ m·n ) nhiªu nghiÖm ? 3 x  y  3  y   33 . 7. Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) hoÆc ( x = . 4 33 ) ;y=7 7. * Hoạt động 5 : Giải bài tập 16 ( sgk - 133) ( 7') - GV ra bài tập gọi HS đọc đề a) 2x3 - x2 + 3x + 6 = 0 bài sau đó làm bài .  ( 2x3 + 2x2 ) + ( - 3x2 - 3x) + ( 6x + 6 ) = - Gợi ý : Phân tích phương 0 tr×nh thµnh d¹ng tÝch råi gi¶i  2x2 (x + 1) - 3x ( x + 1) + 6 ( x + 1) = 0 phương trình .  ( x+ 1 ) ( 2x2 - 3x + 6 ) = 0 2 - Ph©n tÝch thµnh ( x + 1)( 2x (1) x 1  0  2 - 3x + 6)  2 x  3x  6  0. - Hãy giải phương trình trên ?. - HS nªu c¸ch lµm GV HD học sinh đặt ẩn phụ cho bài to¸n . đặt x2 + 5x = t sau đó đưa phương trình về dạng bậc hai đối với ẩn t . - Thay giá trị của t vào đặt ta đợc phương trình nào ? giải phơng trình đó ta có nghiệm nh thÕ nµo ? - GV cho HS gi¶i trªn b¶ng sau đó nhận xét chữa bài và chèt c¸ch lµm. (2). Tõ (1)  x = -1 Tõ (2) ta cã :  = ( - 3)2 - 4 . 2 . 6 = 9 - 48 = - 39 < 0  ph¬ng tr×nh (2) v« nghiÖm Vậy phơng trình đã cho có một nghiệm x = -1 b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12  ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) §Æt x2 + 5x = t  Ta cã ph¬ng tr×nh : (*)  t( t + 4 ) = 12  t2 + 4t - 12 = 0 ( a = 1 ; b = 4  b' = 2 ; c = -12 ) Ta cã ' = 22 - 1 . ( - 12) = 4 + 12 = 16 > 0   '  16  4  t1 = 2 ; t 2 = - 6 + Với t1 = 2 thay vào đặt ta có : x2 + 5x = 2  x2 + 5x - 2 = 0   = 52 - 4.1. ( -2) = 25 + 8 = 33 > 0  x1 =. 5  33 5  33 ; x2  2 2. + Với t2 = -6 thay vào đặt ta có : x2 + 5x = 6  x2 + 5x + 6 = 0  x3 = - 2 ; x4 = - 3 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là :. 131 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> x1 =. 5  33 5  33 ; x3 = -2 ; x4 = ; x2  2 2. 3 4. Cñng cè: 6’ - GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yªu cÇu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nµo hai ®­êng th¼ng y = ax + b vµ y = a'x + b' song song , c¾t nhau , trïng nhau . 5. Hướng dẫn : - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . - Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai và giải phơng trình bậc hai . - Gi¶i tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i trong sgk - 132 , 133 . - BT 7 ( 132 ) - Dïng ®iÒu kiÖn song song  a = a' ; b  b' ; c¾t nhau a  a' ; trïng nhau a = a' vµ b = b' . - BT 10 : đặt ẩn phụ : x  1  a ; y - 1  b - BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức của hàm số để t×m a . - Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình .. 132 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>