Bài soạn Đại số lớp 8 - Tuần 1 đến tuần 31

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo An Đại Số 8. Ngày Soạn : 14.08.2010 Ngày Giảng: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tuaàn 1 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ M ục tieâu: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1 tổng III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 lên bảng :Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng,viết công thức tổng quát ? HS1: Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ Hs2 trả lời: trả lồi được định nghĩa, có thể cho ví dụ như sau 3x và 2x2 + x – 1 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Giáo viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và phép chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân một số với một tổng ? Hoạt động của giáo vieân Hoạt động1 :Lớp chia thành 4 nhóm thực hieän ?1 sau trong 3/: Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thứcở phần kiểm tra baøi cuû roài coäng caùc tích vừa tìm được lại vối nhau -Giaùo vieân thu baøi vaø cho hoïc sinh nhaän xét,đánh giá bái làm. Hoạt động của học sinh lớp chia nhómvà làm. 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) = 6x3 + 3x2 – 3x hoïc sinh nhaän xeùt. Trang1 Lop8.net. Ghi baûng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo An Đại Số 8. của từng nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho ñieåm ? haõy cho bieát 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø gì trong pheùpnhaân 3x vaø (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thaønh quy taéc nhaân ñôn thức với đa thức ? Từ bài tập trên em naøo coù theå cho bieát muoán nhaân moät ñôn thức với một đa thức ta laûm nhö theá naøo -Neáu hs1 phaùt bieåu sai, gv uoán naén vaø cho hs khaùc phaùt bieåu laïi -Giaùo vieân khaún g ñònh đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vaäy em naøo coù theå hình thành công thức toång quaùt cuûa pheùp nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Aùp dụng : Ví du: Laøm tính nhaân: ( 2 x )(5 x 2. 3. 1 x ) 2. -Cho hs cả lớp cùng laøm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô vở Cho cả lớp cùng làm. 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø tích cuûa3x vaø (2x2 + x – 1). học sinh suy nghĩ và trả lời: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. 1 / Quy Taéc: Sgk trang4 A(B + C) =AB + AC. Hai hs khaùc nhaéc laïi Với A là 1đơn thức va ø (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có: A(B + C) = AB + AC. Hoïcsinhlaøm: ( 2 x 2 )(5 x3. 1 x ) 2.  ( 2 x 2 ).(5 x3 ) ( 2 x 2 ).( x) ( 2 x 2 ).(. 1 ) 2.  10 x5 2 x3 x 2. Moät hs leân baûng trình baøy Cả lớp cùng làm vô vở. 2/Aùp duïng : Ví du: Laøm tính nhaân: ( 2 x 2 )(5 x 3. x.  ( 2 x 2 ).(5 x 3 ) ( 2 x 2 ).( x) ( 2 x 2 ).(  10 x 5 2 x 3. Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh leân baûng trình baøy. Trang2 Lop8.net. 1 ) 2. x2. 1 ) 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo An Đại Số 8. ?2 Laøm tính nhaân:. 1 2  3 3 x y  x 2 .  3 1 2 3 x  x 2 .  18 x 4 y 4. 1 xy .6 xy 3 5. -Gíao viên chỉnh sửa * Giaùo vieân löu y ùcho hs: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức ta có theå nhaân nhaåm ñôn thức với từng hạng tử của đa thức(nếu có theå) maø vieát ngay tích của phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thaønh 4nhoùm cuøng laøm ?3 sgk trang5 (trong 4 phuùt) ? Haõy nhaéc laïi coâng thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu baøi, laáy baøi cuûa 1 nhoùm baát kyø ñöa leân cho caû lớp cùng nhận xét, góp yù * Gíao viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Caùc nhoùm coøn laïi học sinh tự nhận xét và cho ñieåm nhanh. 1 xy .6 xy 3 5 6 2 4 3x3 y 3 x y 5. Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao roài chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y Ta coù (5 x  3)(3 x  y )2 y  (8 x  3 y  y ) y 2  8 xy  3 y  y 2 S. -Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 meùt vaø y = 2 meùt Khi x =3 , y = 2 ta coù : S  8 xy 3 y. y2. 8 3 2 3 2 22  48 6 4 58(cm 2 ). Hoïc sinh laøm Hs kieåm tra keát quaû. ? Phieáu hoïc taäp: (baøi taäp 6 SGK trang 6) hs laøm trong 3 Trang3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo An Đại Số 8. phuùt,giaùo vieân thu baøi IV: Hướng dẫn về nhà: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả: a/ x2 + y2 tại x = -6, y = 8 giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = 5 Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm Baøi 5/ keát quaû: a/ x2 – y2 b/ xn - yn V: Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................. Ngày Soạn: 14.08-2010 Ngày Giảng: Tuaàn 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/Muïc tieâu: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) Hs1 laøm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2 HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5). Hs2 laøm. Trang4 Lop8.net. 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo An Đại Số 8. Giáo viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2). Vậy tích của đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chuùng ta seõ cuøng tìm hieåu: Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Noäi Dung Ghi Hoạt động1: Lớp chia thành Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) 4 nhoùm laøm baøi taäp = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x thức -9 5x2 -2x + 3 bằng các bước = 5x3 -17x2 + 9x - 9 sau: Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + 3 Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm được lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu bài và kiểm tra kết quả Học sinh trả lời được 1/ Quy Taéc: 2 hs khaù c nhaé c laï i ? Qua baøi taäp treân em naøo coù theå cho bieát muoán nhaân (A + B)(C + D) đa thức với đa thứ cta làm = AC + AD + BC + BD nhö theá naøo * Gíao viên nhấn mạnh đó (A + B)(C + D) chính laø quy taéc nhaân ña = AC + AD + BC + BD thức với đa thức ? Moät caùch toång quaùt (A + B)(C + D) = ? Tích của 2 đa thức là một *Gíao vieân cho hoïc sinh * N haän xeùt (xem SGK/7) đa thức nhận xét tích của 2 đa thức Cả lớp cùng làm ?1 ?1 Tính tích 5x2 - 2x + 3 x- 3 2 -15x + 6x – 9 5x3 -6x2 + 3x 2 keát quaû cuûa 2 caùch tính 5x3-21x2 + 9x - 9 Trang5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo An Đại Số 8. cho hs nhaän xeùt 2keát quaû Löu yù cho hs caùch naøy phaûi sắp xếp đa thức trước Qua baøi taäp hs coù theå ruùt ra được chú ý Hoạt động 2 Tổ chức cho lớp thành 4 nhoùm : (laøm trong 3 phuùt) Nhoùm 1,2 laøm ?2 caâu a Nhoùm 3,4 laøm ?2 caâu b. nhö nhau. Hs phát biểu được chú ý * Chuù yù : (xem SGK/7). Nhoùm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Gíao vieân thu baøi vaø chænh Nhoùm 3,4 : sửa, chấm điểm b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 Hoạt Động 3 Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 học sinh nhận xét chéo baøi laøm cuûa nhoùm khaùc laáy ñieåm coäng ?3 Phieáu hoïc taäp: Biểu thức tính diện tích Baøi taäp 9 trang8 hình chử nhật theu x và y: * Nhân 2 đa thức trước rồi (2x + y)(2x – y) = 4x2 – thay soá vaøo, keát quaû laàn 133 y2 lược là : -1008, -1, 9,  64 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2). 2/ Aùp duïng : ?2 Laøm tính nhaân a/(x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2). IV/ Hướng dẫn về nhà: Baøi 7 a/ aùp duïng quy taéc . 7b/ aùp duïng quy taéc ta coù –x4+7x3-11x2+6x-5  (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Laøm caùc baøi taäp coøn laïi 7,8,.vaø phaàn luyeän taäp 10-15 V: Ruùt kinh nghieäm: ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ Trang6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo An Đại Số 8. Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 03 Tuaàn 2:. Tieát 3: LUYEÄN TAÄP. I/ Muïc tieâu: Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực Baøi taâp 10/8 hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa a/ thức ta phải thực hiện nhuần nhuyễn phép Trang7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo An Đại Số 8. nhân đơn thức với đa thức. Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8. x. 2. 1  2 x 3 x 5 2. 1  x x 2 2 x 3 5 x 2 2 x 3 2 1 1 1  x x2 x 2x x 3 5 x2 5 2x 5 3 2 2 2 1 3 3  x x2 x 5 x 2 10 x 15 2 2. 1 2. a/ (x2- 2x + 3)( x  5) b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y). Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kieåm tra laïi Hoạt động 2 Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến thì biểu thức gọi là phụ thuoäc vaøo bieán , neáu khoâng coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo bieán Moät hoïc sinh leân laøm Cả lớp cùng làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8. Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp Lớp tiến hành làm trong 4 phút Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giaù ñieåm cheùo nhau. Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phuùt bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là 192?. b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3. Baøi taäp 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7 = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7 = 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào bieán Baøi taäp 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = 0 ta coù –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15. Baøi taäp 14/9 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược laø ; n, n+2, n + 4. Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192. Trang8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo An Đại Số 8. n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184 n = 184 : 4 n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn về nhà: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1 Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả a/. 1 2 x xy 4. b/ x 2 xy. y2 1 2 y 4. Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “. Trang9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo An Đại Số 8. Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuaàn 2: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lyù II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a+b) = a(a+b) + Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Bình phöông cuûa moät b(a+b) lớp làm ?1 toång = a2 + ab + ab + b2 Gv : vaän duïng caùch vieát Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: 2 2 = a + 2ab + b luỹ thừa hãy viết tich (A + B)2 = A2 + 2AB (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ + B2 (a+b)(a+b) = (a+b)2 thừa? Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = ? Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng thức (a+b)2 = a2+2ab + b2 “ bìng phöông cuûa moät (1) toång “ * Với trường hợp a > 0, b > 0 ta có thể minh hoạ công thức (1) bởi diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhaâït nhö sau: Trang10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo An Đại Số 8. (gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích từng hình nhoû beân trong) a b a2. ab. ab. b2. ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm trong 3 phuùt). ?2 Học sinh trả lời được Nhoùm 1,2 : a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 Nhoùm 3,4 : b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Câu c/: Gv gợi ý sau đó c/ */ 512 = (50 + 1)2 cho 2 hs leân laøm = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 Hoạt động3:Tổ chức nhóm = 90000 + 600 + 1 = laøm ?3(laøm trong 3 phuùt) 90601 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 2 Vaäy (a – b) = ? (2) Tươngtự như trên đẳng Bình phöông cuûa moät hieäu thức (2) ta gọi tên là gì? Học sinh trả lời được */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû Aùp duïng lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu Trang11 Lop8.net. Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacoù: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : a/ 2. 1 1 2  1 2 ( ) x  x 2 x 2 2  2 1 =x 2 x 4.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo An Đại Số 8 2. Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Aùp duïng : cho 1hs laøm caâu a, 1 hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự). Phieáu hoïc taäp ?7. 1 1 2  1 2 ( ) x  x 2 x 2 2 a/  2 1 =x 2 x 4. b/(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801. b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3/ Hieäu hai bình phöông. Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: A2 – B2 =(A + B)(A – 2 (a + b)(a – b)= a –ab + ab – B) b2 Aùp duïng : = a2 – b2 a/ Hieäu cuûa hai bình phöông (x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 trả lời được b/ a/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 2 (x+ 1 )(x – 1) = x -1 = x2 – 4y2 c/ c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2. IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16-19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 05 Tuaàn 3: Tieát 5` : LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một toång , bình phöông cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông Trang12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo An Đại Số 8. Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lyù Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng caû 2 chieàu II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 20 Baøi taäp 20 Nhận xét sự đúng , sai của kết quả: Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2 nhö B thì 2xy khoâng = 2AB hs nhaän xeùt : sai ? vì sao Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2xy khoâng = 2AB Baøi taäp 21: Baøi taäp 21: Hs đọc đề a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 2 hs khaùc leân laøm b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) keát quaû : + 1]2 a/ (3x – 1)2 b/ [(2x + 3y) + 1]2 Bài tương tự Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phöông cuûa 1 toång hay 1 hieäu phöông cuûa 1 toång hay 1 hieäu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi 22 Baøi taäp 22 Tính nhanh Trang13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo An Đại Số 8. a/ 1012 c/ 47.53 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 ? Phaân tích 101 = 100 + 1 => 1012 = 10000 + 200 + 1 = 10201 47 vaø 53 thua , hôn 50 bao nhieâu c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = ñôn vi 2500 – 9 = 2491 hs: 3 ñôn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs leân laøm nhận xét và chỉnh sửa Baøi 23: Chứng minh rằng Baøi taäp 23: 2 2 a/ ( a + b) = (a – b) + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab nhö theá naøo Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – 2 ab +b2 + HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái 4ab Tương tự đối với câu b = a2 + 2 ab +b2 2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng = (a + b)2 minh vaø 1 caâu aùp duïng Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) Nhận xét , chỉnh sửa b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + 2 ab +b2 4ab = a2 - 2 ab +b2 = (a - b)2 Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = 7 , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = 3 Bài 24: Tính gái trị của biểu thức 49x2 – Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab 70x +25 (cmt) ? Trước khi thaygiá trị của biến vào làm = 20 2 – 4.3 = 400 – 12 gì trước = 388 HS: Rút gọn biểu thức trước Baøi taäp24: Moät hs leân laøm Tính gía trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = 5 Trang14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo An Đại Số 8. Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự đối với câu b, c. Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = 5 =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab. IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài $ 4 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 06 Tuaàn 3: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của moät hieäu, K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giaûi baøi taäp II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trang15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo An Đại Số 8. Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích 2xy2 + x2y4 + 1 Trả lời : 2xy2 + x2y4 + 1 = x2y4 + 2xy2 + 1 = (xy2 + 1)2 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đágn nhớ tiếp theo HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI (a+b)(a+b)2 Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Laäp phöông cuûa moät 2 2 = (a + b)(a + 2ab + b ) = lớp làm ?1 toång 2 2 2 a(a + 2ab + b ) + b(a + 2ab + Với mọi A , B tuỳ ý, ta b2) coù: 3 2 2 2 2 = a + 2a b + ab + a b + 2ab + (A + B)3 b3 Gv : vaän duïng caùch vieát = A3 + 3A2B + 3B2A + = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 luỹ thừa hãy viết tich B3 (a+b)(a+b)2 dưới dạng luỹ Aùp duïng : 3 (a + b) thừa? a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x +1 Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)3 = ? b/ (2x + y)3 (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng = (2x)3 + 3.(2x)2y + (4) thức 3.2xy2 + y3 “ laäp phöông cuûa moät toång “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng a/ Tổ chức nhóm học tập (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Nhoùm 1,2 : laøm caâu a b/ Nhoùm 3,4 : laøm caâu b (2x + y)3 ( laøm trong 3 phuùt) = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3. Hoạt động3:Tổ chức nhóm [a + (-b)] = (a – b) laøm ?3(laøm trong 3 phuùt) 3 3 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? (a – b) = [a + (-b)] Trang16 Lop8.net. 2/Laäp phöông cuûa moät.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo An Đại Số 8. Vaäy (a – b)3 = ? Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta gọi tên là gì? */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu a, caâu b. = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) ?4 Học sinh trả lời được hs1: a/ (x -. 1 3 ) 3. 1 1 1 + 3x( )2 – ( )3 3 3 3 1 1 = x 3 – x2 + x – 3 27. = x3 – 3x2. hs2: b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng * Caâu c cho hs laøm nhoùm 4/ sai (trong 2phuùt) 5/ sai Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Baøi 26a/ Hoạt Động 4: Luyện tập (2x2 + 3y) = Baøi 26 (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 a/ Tính : = 4x4 + 12x2y + 9y2 (2x2 + 3y) Baøi27a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 = Bài 27 : Viết các biểu thức -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – sau dưới dạng lập phương 1)3 cuûa moât toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 đáp án : Nhân Hậu Trò chơi toán học : Baøi taäp 29: Chia lớp thành 2 nhóm Vaø 2 baûng , moãi nhoùm leân Trang17 Lop8.net. hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3B2A B3 * Aùp duïng : a/(x -. 1 3 ) 3. = x3 – 3x2. 1 1 + 3x( )2 – ( 3 3. 1 3 ) 3. = x 3 – x2 +. 1 1 x– 3 27. b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo An Đại Số 8. ñieàn vaøo baûng , nhoùm naøo điền nhiều kết quả đúng nhaát trong 3 phuùt , nhoùm đó sẽ thắng. IV/ Hướng dẫn , dặn dò :. laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14. Ngày Soạn : Tuần : 04 Ngày Giảng: Tiết : 07 Tuần 4:Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/Muïc tieâu: Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phöông K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải baøi taäp Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng caû 2 chieàu II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, III/ Tieán trình baøi daïy: Trang18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo An Đại Số 8. Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Trả lời : được Hs2: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x - 8 Trả lời : x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8 000 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đágn nhớ tiếp theo HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ NOÄI DUNG GHI 2 2 (a+b)(a – ab + b ) = Hoạt động 1:Chia nhóm 1/ Toång hai laäp phöông a.(a2 – ab + b2 ) +b.(a2 – ab Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: lớp làm ?1 + b2 ) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + B2 ) + b3 Gv : Vaäy theo pheùp nhaân = a3 + b3 treân Aùp duïng : 3 3 a +b = ? a/ 3 3 2 2 Ta goïi ñaây laø1 haèng ñaúng a + b = (a+b)(a – ab + b x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) ) thức b/ “ toång cuûa hai laäp phöông (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1 “ Với A , B là các biểu thức A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + thì B2 ) A3 + B3 = ? *Nhận xét gì về nhân tử A2 – AB + B2 khác với A2 – AB + B2 vaø haèng bình phiơng của một hiệu ở đẳng thức bình phương –AB ,coøn cuûa 1 hieäu 2 2 Bình phuông cuûa 1 hieäu laø * Ta noùi A – AB + B laø bình phöông thieáu cua moät -2AB hieäu ?2:Yeâu caàu hoïc sinh traû 2/ Hieäu hai laäp phöông a/ lời Với hai biểu thức tuỳ ý A , B 3 2 x + 8 = (x + 2)(x – 2x + 4) ta coù Hoạt động 2: Aùp dụng Trang19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo An Đại Số 8. Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cuøng laøm Hoạt động3:Tổ chức nhoùm laøm ?3(laøm trong 3 phuùt) (a- b ) )(a2+ab + b2 ). Tươngtự như trên đẳng thức (7 ta gọi tên là gì? Với A , B là các biểu thức thì A3 - B3 =? *Nhận xét gì về nhân tử A2 + AB + B2 vaø haèng đẳng thức bình phương cuûa 1 toång * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4Yeâu caàu hoïc sinh traû lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phuï). b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1. (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = a.(a2 +ab + b2 )-b.(a2+ab + b2 ) = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 b3 = a3 - b 3 Hieäu hai laäp phöông A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) (7. A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ). * Aùp duïng : a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8. A2 + AB + B2 khác với bình phiơng của một tổng ở AB ,coøn Bình phuông cuûa 1 toång Ta có 7 hằng đẳng thức đáng 2AB nhớ 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Trả lời được 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – a/ B) 2 3 (x – 1)(x + x + 1) = x – 1 4/ (A+B)3 = b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 A3+3A2B+3AB2+B3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) 5/ (A-B)3 = A33 c/ đánh dấu x vào ô x + 8 3A2B+3AB2-B3 7 hằng đẳng htức đáng 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2– nhớ AB+ B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2) viết được. Tóm lại ta đã học được bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ? Gọi 1 hs lên viết các hăng Mỗi hằng đẳng thức đều có Trang20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>