Giáo án môn Đại số khối 8, học kì II - Tiết 51, 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n : 20/2/2010 Gi¶ng : Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình(tiếp) A. Môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số , phân tích bài toán , biểu diễn các đại lượng, lập ph trình. - Kĩ năng : Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè . - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập.Thước kẻ, phấn màu. - HS: Thước kẻ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc :8A.................................................................................. 8B.................................................................................. 2. KiÓm tra : GV yªu cÇu mét HS ch÷a bµi tËp 48 HS lªn b¶ng ch÷a bµi. tr 11 SBT. Gäi sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) x (gãi). ĐK: x nguyên dương, x < 60. VËy sè kÑo lÊy ra tõ thïng thø hai lµ 3x (gãi). Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø nhÊt lµ: 60 - x (gãi). Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø hai lµ: 80 - 3x (gãi) Ta có phương trình: 60 - x = 2 (80 - 3x) 60 - x = 160 - 6x 5x = 100 x = 20 (TM§K) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Tr¶ lêi : Sè gãi kÑo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. 3. Bµi míi : Hoạt động của gv GV: Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau:. Hoạt động của hs. 31 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> (GV ®­a b¶ng vÏ s½n lªn b¶ng phô). Ban ®Çu LÊy ra Cßn l¹i Thïng 1 60 (gãi) x (gãi) 60 - x (gãi) Thïng 2 80 (gãi) 3x 80 - 3x (gãi) (gãi) ViÖc lËp b¶ng ë mét sè d¹ng to¸n như: Toán chuyển động, toán năng suÊt, ... gióp ta ph©n tÝch bµi to¸n dÔ dµng. VÝ dô tr 27 /SGK. VÝ dô: (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV: Trong toán chuyển động có HS: Trong toán chuyển động có ba đại những đại lượng nào ? Kí hiệu quãng đường s, thời gian t ; lượng : Vạn tốc, thời gian, quãng đường. vËn tèc lµ v ; ta cã c«ng thøc liªn hÖ HS: s = v.t giữa ba đại lượng như thế nào ? s s - Trong bài toán này có những đối t  ; v  ; v t tượng nào tham gia chuyển động ? - Trong bµi to¸n nµy cã mét xe m¸y vµ Cùng chiều hay ngược chiều ? một ô tô tham gia chuyển động, chuyển GV kÎ b¶ng: động ngược chiều. C¸c d¹ng chuyÓn động Xe m¸y. v (km/h). t. s (km). 35. x. 35x. « t«. 45. 2 5. 45 (x -. (h). 2 ). 5. Sau đó GV hướng dẫn HS để điền dÇn vµo b¶ng: - Biết đại lượng nào của xe máy ? của « t« ? - H·y chän Èn sè ? §¬n vÞ cña Èn ? - Thêi gian « t« ®i ?. VËy x cã ®iÒu kiÖn g× ? Tính quãng đường mỗi xe đã đi ?. - BiÕt vËn tèc xe m¸y lµ 35 km/h, biÕt vËn tèc « t« lµ 45 km/h. Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gÆp nhau lµ x (h). - Thêi gian « t« ®i lµ: 2 2   x  h. v× 24 ph = h. 5 5  2 §iÒu kiÖn : x > . 5. - Qu·ng ®­êng xe m¸y ®i lµ 35 x (km). Qu·ng ®­êng « t« ®i lµ 2. - Hai qu·ng ®­êng nµy quan hÖ víi 45 (x - ). (km) 5 nhau thÕ nµo ? 33 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lập phương trình bài toán.. - Hai qu·ng ®­êng nµy cã tæng lµ 90 km. Ta có phương trình:. Sau khi ®iÒn xong b¶ng nh­ tr.27 35x + 45 (x - 2 ) = 90. SGK và lập phương trình bài toán. 5 GV yêu cầu HS trình bày miệng lại Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phÇn lêi gi¶i nh­ tr.27 SGK. phương trình. - GV yêu cầu toàn lớp giải phương tr×nh, mét HS lªn b¶ng lµm. - HS giải phương trình. - Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời Kết quả x = 27  1 7 . bµi to¸n. 20 20 - HS: x = 1. 7 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn. 20. Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe. - GV l­u ý HS tr×nh bµy cô thÓ ë tr gÆp nhau lµ 1 7 h = 1h 21ph. 27, 28 SGK. 20 - GV yªu cÇu HS lµm ?4 C¸c d¹ng v(km/h t (h) s (km) ?4. chuyÓn ) động §K: 0 < x < 90 ; x x 90  x 2 Xe 35 x 35   Phương trình : 35(9) 45(7) 5(63) m¸y ¤ t«. 45. 90  x 45. 9x - 7 (90 - x) = 126. 9x - 630 + 7x = 126. 16x = 756.. 90 - x. 756 . 16 189 x= . 4. x= - GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?5 Giải phương trình nhận được.. Thêi gian xe ®i lµ :. So s¸nh hai c¸ch chän Èn , em thÊy x : 35 = 189 . 1  27 (h). 4 35 20 c¸ch nµo gän h¬n. - HS nhËn xÐt : C¸ch gi¶i nµy phøc t¹p h¬n , dµi h¬n. Bµi to¸n (Tr 28/ SGK) (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV: Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thÕ nµo ?. *Bài đọc thêm. HS: Trong bài toán này có các đại lượng: - Sè ¸o may mét ngµy. - Sè ngµy may . - Tæng sè ¸o. Chóng cã quan hÖ:. 34 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Ph©n tÝch mèi quan hÖ gi÷a c¸c Sè ¸o may mét ngµy  Sè ngµy may đại lượng, ta có thể lập bảng như ở = Tổng số áo may tr.29 SGK vµ xÐt trong hai qu¸ tr×nh : HS xem ph©n tÝch bµi to¸n vµ bµi gi¶i - Theo kÕ ho¹ch tr.29 SGK. - Thùc hiÖn. Em nhËn xÐt g× vÒ c©u hái cña bµi to¸n HS : Bµi to¸n hái: Theo kÕ ho¹ch, ph©n vµ c¸ch chän Èn cña bµi gi¶i ? xưởng phải may bao nhiêu áo ? Cßn bµi gi¶i chän: Sè ngµy may theo kÕ ho¹ch lµ x (ngµy). Nh­ vËy kh«ng chän Èn trùc tiÕp. GV: Để so sánh hai cách giải, em hãy HS: Điền vào bảng và lập phương trình. chän Èn trùc tiÕp. Sè ¸o Sè ngµy Tæng sè may may ¸o may mét ngµy x KÕ 90 x ho¹ch 90 x  60 Thùc 120 x + 60 hiÖn 120 GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy Phương trình: c¸ch hai chän Èn trùc tiÕp nh­ng x x  60 phương trình giải phức tạp hơn. Tuy 90 - 120 = 9 nhiên cả hai cách đều dùng được. LuyÖn tËp : Bµi 37 tr 30/ SGK. Một HS đọc to đề bài. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV vẽ sơ đồ bài toán A B 9g 30ph HS ®iÒn vµo b¶ng km t (h) s(km) V    h . 6 giê XM. Xe m¸y. 7 giê ¤ t« GV yªu cÇu HS ®iÒn b¶ng ph©n tÝch. ¤ t«. x (x > 0) x + 20. Phương trình:. 7 2 5 2. 7 x 2 5 (x+20) 2. 7 5 x = (x + 20) 2 2. HS cã thÓ chän qu·ng ®­êng AB lµ x (km) §K: x > 0 Khi đó phương trình là: 2x 2x   20 5 7. 4.Hướng dẫn về nhà : - Bµi tËp vÒ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK 35 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> So¹n :20/2/2010 Gi¶ng : TiÕt 52:. luyÖn tËp. A. Môc tiªu:. - Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời. - KÜ n¨ng : Chñ yÕu luyÖn d¹ng to¸n vÒ quan hÖ sè, to¸n thèng kª, to¸n phÇn tr¨m . - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài giải của bài 42 tr 31 SGK. Thước kẻ, phấn màu. -HS: ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu (To¸n thèng kª mô tả - Toán lớp 7) tìm hiểu thêm về thuế VAT, cách viết một số tự nhiên dưới d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10 (To¸n líp 6). C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc : 8A.................................................................................. 8B................................................................................. 2. KiÓm tra: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: Ch÷a bµi 40 SGK/tr31 - HS1: Chữa bài 40 tr 31 SGK (Đề bài Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi) ®­a lªn b¶ng phô). ĐK: x nguyên dương. VËy n¨m nay tuæi mÑ lµ 3x (tuæi). Mười ba năm sau tuổi Phương là : x + 13 (tuæi). Tuæi mÑ lµ : 3x + 13 (tuæi). Ta có phương trình : 3x + 13 = 2 (x + 13) 3x + 13 = 2x + 26. x = 13 (TM§K) Trả lời: Năm nay Phương 13 tuổi. HS2: Ch÷a bµi 38 SGK/tr30 HS2 - Ch÷a bµi 38 tr.30 SGK. Gäi tÇn sè cña ®iÓm 5 lµ x. §K : x nguyên dương, x < 4.  tần số của ®iÓm 9 lµ: 10 - (1 + x + 2 + 3) = 4 - x Ta có phương trình: 4.1  5.x  7.2  8.3  9.(4  x)  6,6 10.  4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66.  78 - 4x = 66.  - 4x = - 12 GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh  x = 3. (TM§K) x n  ...  xk nk X= 1 1 Tr¶ lêi: TÇn sè cña ®iÓm 5 lµ 3 N TÇn sè cña ®iÓm 9 lµ 1 GV nhËn xÐt, bæ sung, cho ®iÓm. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. 36 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3. Bµi míi : Hoạt động của gv. Hoạt động của hs. Bµi 39 tr.30 /SGK. Bµi 39 tr.30 /SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV: Sè tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng HS: - Hai lo¹i hµng ph¶i tr¶ tæng céng ch­a kÓ VAT lµ bao nhiªu ? là 120 nghìn đồng. - Thuế VAT là 10 nghìn đồng  hai Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng loại hàng chưa kể thuế VAT là 110 ph©n tÝch : nghìn đồng. Sè tiÒn TiÒn thuÕ ch­a kÓ VAT VAT Lo¹i hµng x (ngh×n 10%x thø nhÊt đồng) Lo¹i hµng 110 - x 8%(110thø hai x) C¶ hai lo¹i 110 10 hµng - §iÒu kiÖn cña x ? HS: ®iÒu kiÖn 0 < x < 110 - Phương trình bài toán ? - Phương trình : 10 8 x (110  x)  10. 100 100. - GV yêu cầu HS đọc lời giải bài toán HS tr×nh bµy miÖng: theo b¶ng. Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ x (nghìn đồng). §iÒu kiÖn : 0 < x < 110. VËy sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø hai kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ (110 - x) nghìn đồng. TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø nhÊt là 10%x (nghìn đồng) TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø hai lµ 8% (110 - x) (nghìn đồng). Ta có phương trình: 10 8 x (110  x)  10. 100 100. GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, 10x + 880 - 8x = 1000. mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 2x = 120. x = 60. (TM§K). GV l­u ý HS: Muèn t×m m% cña sè a Tr¶ lêi : Kh«ng kÓ thuÕ VAT Lan ph¶i m tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt 60 ngh×n .a. ta tÝnh : đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng. 100 37 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bµi 41 tr.31/ SGK. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch viÕt mét số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thõa cña 10. abc = 100a + 10b + c. Bµi 42 tr 31/ SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV: - Chän Èn sè.. Bµi 41 tr.31/ SGK. HS hoạt động nhóm Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x. §K: x nguyên dương, x < 5.  chữ số hàng đơn vị là 2x.  Số đã cho là: x (2x) = 10x + 2x = 12x. NÕu thªm ch÷ sè 1 xen vµo gi÷a hai ch÷ sè Êy th× sè míi lµ : x 1 (2x) = 100x + 10 + 2x. = 102x + 10. Ta có phương trình: 102x + 10 - 12x = 370. 90x = 360 x = 4 (TM§K). Tr¶ lêi: Sè ban ®Çu lµ 48. §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. HS líp , nhËn xÐt gãp ý. Bµi 42 tr 31/ SGK.. - NÕu viÕt thªm mét ch÷ sè 2 vµo bªn trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó th× sè míi biÓu diÔn nh­ thÕ nµo ? GV hướng dẫn HS: 2ab2 = 2000 + ab0 + 2 = 2002 + 10. ab - Lập phương trình bài toán. HS: - Gäi sè cÇn t×m lµ ab Víi a, b  N ; 1  a  9 ; 0  b  9 - Sè míi lµ 2ab2. - V× sè míi lín gÊp 153 lÇn sè ban ®Çu nên ta có phương trình: 2002 + 10. ab = 153 ab 143. ab = 2002 GV yªu cÇu HS tr×nh bµy bµi lµm vµo ab = 14 vở (đủ ba bước) HS đối chiếu, bổ sung. GV ®­a bµi gi¶i mÉu lªn b¶ng phô. 4.Hướng dẫn về nhà : - Bµi tËp sè 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK. Bµi sè 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT. - TiÕt sau tiÕp tôc luyÖn tËp.. 33 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>