Đề thi kiểm tra học kì I năm học: 2009 - 2010 môn: Toán khối 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn :20/8/2009 Ngaøy daïy :24/8/2009. CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN 1 Tieát 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I . MUÏC TIEÂU : - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIEÁN TRÌNH DẠY - HỌC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo học tập , ý thức và phương pháp học tập dõi bộ môn toán HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực GV giới thiệu chương I : Trong chương I hiện chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø phép chia các đa thức, các hằng đẳng HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức thức đáng nhớ, các phương pháp phân sẽ học trong chương I tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” 1 . Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức bảng làm vừa viết -Cộng các tích tìm được HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn GV chữa bài và giảng chậm rãi cách laøm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 HS laøm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của cuûa nhau . nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS Moät HS leân baûng trình baøy GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. đa thức ta làm thế nào ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt . A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) 2 . Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân HS laøm tính nhaân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2.  2 x 3 .x 2  2 x 3 .5 x  2 x 3 .. 1 2.  2 x 5  10 x 4  x 3. HS nhaän xeùt HS làm ? 2 tương tự HS laøm baøi , 2 HS leân baûng trình baøy HS1 :. GV yeâu caàu HS laøm ? 2 1 2 1 x + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b , ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2. a,( 3x3y -. a,. = 18x4y4 -3x3y3 +. 6 2 4 xy 5. HS2 : 1 1 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS b, = 2x4y - xy 2  xy2z 3 8 GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có HS nhaän xeùt thể bỏ bớt bước trung gian HS phaùt bieåu quy taéc Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh cao : 2 S = 5 x  3 3x  y .2 y vườn theo x và y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? S 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 S. x3y 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 4) -. 3 x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4. 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 2. 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x. Giáo án : Đại Số 8. Ñ Ñ S S. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Luyeän taäp GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 1 tr5 SGK Boå xung theâm phaàn d) 1 2 HS 1 chữa câu a, d d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) 2 5 HS 2 chữa câu b,c GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp 3 Tr 5 SGK Đại diện một nhóm trình bày cách giải Tìm x bieát : HS cả lớp nhận xét , góp ý . 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái GV Cho biểu thức . HS laøm baøi 1 HS leân baûng laøm M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) 1 ( 2 – 26xy ) 2. Chứng minh giá trị của biểu thức M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x vaø y ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Moät HS trình baøy mieäng. Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn:22/8/2009 Ngaøy daïy :25/8/2009. Tieát 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - Rèn kỹ năng nhân đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Buùt daï, phaán maøu HS : Baûng nhoùm III . TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kieåm tra baøi cuõ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa a, = x2 – y2 baøi taäp 5 Tr 6 SGK b, = xn- yn -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 1 . Quy taéc VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và caùch laøm làm bài vào vở Moät HS leân baûng trình baøy laïi GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta laøm theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn HS nêu quy tắc mạnh cho HS nhớ Hai HS đọc quy tắc Haõy vieát daïng toång quaùt ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD 1 HS đọc nhận xét trong SGK ? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2. GV hướng dẫn HS làm ? 1 Giáo án : Đại Số 8. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. 1 xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) 2 1 4 = x y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2. =. HS làm bài vào vở , một HS lên bảng laøm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 GV : Khi nhân các đa thức một biến ở = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn caùch sau : Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1). Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 – 5x + 1 x- 2 HS theo doõi GV laøm - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu goïn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ). Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 2. 2 . Aùp duïng : HS làm bài vào vở , một HS lên bảng laøm X2 – 2x + 1 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Ba HS leân baûng trình baøy HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x –5). Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 2 3x + 9x – 15 3 x +3x2- 5x x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 3 . Luyeän taäp. Baøi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt. HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhoùm laøm moät phaàn. Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .. Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn :27/8/2009 Ngaøy daïy : 30/8/2009. TUAÀN 2 Tieát 3 :. LUYEÄN TAÄP. I . Muïc tieâu : -HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức . -HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức . - Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn. II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . Tieán trình daïy - hoïc : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức HS1 : Phát biểu quy tắc với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk Chữa bài tập 8 1 xy + 2y ) . ( x – 2y ) 2 1 = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 2. a , ( x2y2 -. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS cả lớp làm bài vào vở. Luyeän taäp Baøi 10 Tr 8 SGK Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 baøi caùch HS 1 : 1 2. a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) 1 2. 3 2. = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. 1 2. = x3 – 6x2 +. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. 23 x – 15 2. HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x 2 – 2x + 3 1 x–5 2. -. 5x2 + 10x – 15. 3 1 3 x - x2 + x 2 2 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2. GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của bieán ta laøm theá naøo ?. GV theo dõi HS làm bài dưới lớp. Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK GV ñöa baøi treân baûng phuï GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức. HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng laøm HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +7 =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán Giaù trò cuûa x. Baøi 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm Giáo án : Đại Số 8. x =0 x = -15 x = 15 Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Giaù trò cuûa bieåu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 -15 0 -30 Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở vieäc laøm baøi GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. x = 0,15. -15,15. Hs cả lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Hướng dẫn về nhà Baøi 14, 15 Tr 9 SGK Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ. Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn :28/8/2009 Ngaøy daïy :31/8/2009. Tieát 4 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. MUÏC TIEÂU : -HS nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên . - Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý . - HS thấy được tầm quan trọng của việc học hằng đẳng thức đáng nhớ. II . CHUAÅN BÒ : GV : Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III . TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kieåm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Một HS lên bảng thức -Phaùt bieåu quy taéc Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK -Chữa bài tập 15 1 1 2 2 1 2 1 1 = x + xy + xy +y2 4 2 2 1 = x2 + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4. a, ( x +y ) ( x +y). HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm 1 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực 1 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện hiện 2 2 (a+b)2=(a+b).(a+b) phép nhân đa thức với đa thức . = a2 + ab + ab + b2 Để có kết quả nhanh chóng cho phép = a2 + 2ab + b2 nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức được nhanh hơn . Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. GV yeâu caàu HS laøm ? 1 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 2. GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới daïng bình phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức Gv nhaän xeùt. Giáo án : Đại Số 8. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. HS : Bình phöông cuûa moät toång hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1. HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 2. 1 1 x . y + y2 2 2 1 2 = x +xy +y2 4. ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 .. HS : Baèng nhau HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2. HS cả lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. 2 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên caùch baûng trình baøy . 2 Caùch 1 : ( a – b ) = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = a  (b)2 = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch 2 ( a – b )2 = a  (b)2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 HS phaùt bieåu Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển phương một hiệu hai biểu thức bằng lời có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS trả lời miệng , GV ghi lại Aùp duïng tính a , (x -. 1 2 ) 2. (x-. 1 2 1 1 ) = x2 – 2 .x . +( )2 2 2 2 1 = x2 – x + 4. HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét. GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 3 . HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp GV từ kết quả trên ta có ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) = a2 – b 2 Toång quaùt : HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông 2 2 của hai biểu thức bằng tích của tổng hai A –B =(A+B)(A–B) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức biểu thức với hiệu của chúng . đó HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : GV löu yù HS phaân bieät bình phöông moät HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 hieäu –4 2 2 ( A – B ) với hiệu hai bình phương A – HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – B2 , traùnh nhaàm laãn (3y)2 = x2 – 9y2 Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 c , Tính nhanh 56 . 64 HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x GV yeâu caàu HS laøm ? 7 + 25 = 25 -10x + x2 GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña  ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 thức đối nhau thì bằng nhau Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. (A–B)2=(B–A)2 HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát Cuûng Coá ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học HS trả lời GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai a , Sai ? b , Sai 2 2 2 a , ( x – y) = x – y c , Sai 2 2 2 b,(x+y) =x +y d , Đúng c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích  toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT. Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. TUAÀN 3. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn : 04/09/2009 Ngaøy daïy : 07/09/2009. Tieát 5 :. LUYEÄN TAÄP. I . MUÏC TIEÂU : - Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông - HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán . - Rèn kỹ năng giải toán của HS II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai HS trả lời hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 : Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 đẳng thức hiệu hai bình phương ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 GV nhaän xeùt cho ñieåm HS nhaän xeùt LUYEÄN TAÄP Baøi 20 Tr12 SGK : HS trả lời Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Baøi 21 Tr12 SGK Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát hiện bình phương HS làm bài vào vở , một HS lên bảng biểu thức thứ nhất , bình phương biểu làm thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 thức thứ nhất và thứ hai b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự = ( 2x + 3y + 1 )2 Baøi 17 Tr11 SGK HS tự nêu GV ñöa baøi leân baûng phuï ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 Hãy chứng minh : = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phöông cuûa moät soá coù taän cuøng laø 5 , với a là số chục của nó VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhieân coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả laø 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp Baøi 22 Tr 12 SGK. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi vieát tieáp 25 vaøo cuoái. HS tính : 352. 652. 852. HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT. Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân baûng phuï Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta laøm theá naøo ? Goïi hai HS leân baûng laøm , caùc HS khaùc làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu , caàn ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc Các phần b , c về nhà làm tương tự Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS (a +b +c )2 = (a  b)  c 2 = HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac thaéng . HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành toång . 1 / x2 – y 2 Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. 2 / ( 2 – x) 2 chuyeàn tay nhau vieát 2 3 / ( 2x + 5) HS cả lớp theo dõi và cổ vũ 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng * - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ. Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT. Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn : 05/09/2009 Ngaøy daïy :08/09/2009. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. Tieát 6 :. I . MUÏC TIEÂU - HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của moät hieäu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn kỹ năng giải toán của HS II . CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Kieåm tra baøi cuõ : Chữa bài 15 Tr5 SBT HS Khaù : a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  N  a2 = (5n +4 )2 GV kiểm tra bài làm dưới lớp = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 GV nhaän xeùt cho ñieåm = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? 1 HS làm bài vào vở một HS lên bảng 2 Tính ( a +b) ( a +b) (với a,b là hai số làm tuyø yù ) = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 Vaäy ta coù : = a3 +3a2b +3ab2 +b3 (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập HS phát biểu phương của một tổng hai biểu thức bằng HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng lời laøm 3 Aùp duïng : Tính a , (x +1) a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 b , ( 2x + 3y)3 = x3 +3x2 + 3x +1 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 thứ hai +(3y)3 Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 HS cả lớp nhận xét một tổng để tính GV nhaän xeùt. Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai HS tính caù nhaân theo hai caùch caùch Hai HS leân baûng tính 3 2 Nửa lớp tính : (a –b) = ( a- b ) ( a – b ) Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a  (b)3 = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Caùch 2 : a –b)3 = a  (b)3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 B là các biểu thức = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành Hai HS phát biểu HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng lời đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em thừa của B tăng dần Ở hằng đẳng thức lập phương của một coù nhaän xeùt gì ? tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hieäu , caùc daáu “+” , “-“ xen keõ nhau 1 Aùp dụng Tính : a , ( x - ) 3 b , ( x -2y ) 3 HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng 3 laøm GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu 1 1 1 HS1 ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-( thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức 3 3 3 1 ? )3 3. = x3 – x2 +. c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên baûng phuï ) 1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 4 / x2 – 1 = 1 – x 2 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3 ?. 1 1 x3 27. HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3. LUYEÄN TAÄP – CUÛNG COÁ Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. Baøi 26 Tr14 SGK. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. HS cả lớp làm bài vào vở Hai HS leân baûng laøm a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 1 1 x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3. 2 2 2 1 1 9 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 2 8 4 2. b,(. HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Baøi 29 Tr14 SGK Đại diện nhóm trả lời Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 2 3 3 GV : Em hiểu thế nào là con người H . 3x + 3x + 1 +x = ( x + 1 ) = ( 1 +x)3 “Nhaân Haäu” AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Thương người như thể thương thân” Hướng dẫn về nhà : Ôn tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT. Giáo án : Đại Số 8. Naê m hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giaùo vieân : Voõ Ñaêng Kha. Trường THCS Lương Thế Vinh. TUAÀN 4. Kroâng Ana - Ñaêklaêk. Ngày soạn :11/09/2009 Ngaøy daïy : 14/09/2009. Tieát 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) I . MUÏC TIEÂU - HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán . - Rèn kỹ năng hệ thống hoá các hằng đẳng thức. II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III . TIEÁN TRÌNH DAÏY - HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Kieåm tra baøi cuõ Viết hằng đẳng thức lập phương của moät toång , laäp phöông cuûa moät hieäu . HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 định nào đúng ? HS2 3 3 a , ( a – b) = ( b -- a) a , Sai 2 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng c , (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 c , Đúng 3 2 3 d , ( 1 –x ) = 1 – 3x – 3x – x d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 Tương tự : = a3 +b3. A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức ( vì so với bình phương của cuûa hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá 2 trong – HS : phaùt bieåu 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu Giáo án : Đại Số 8. Naêm hoïc : 2009-2010 Lop8.net. Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>