Giáo án Đại số lớp 8 - Tuần 12 - Tiết 23, 24

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 12 Ngày soạn 07/11/2009. Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Muïc tieâu. *Về kiến thức:-HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc. rút gọn phân thức *Về kĩ năng:-HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. *Về thái độ: Qua các bài tập Giúp HS yêu thích bộ môn. II. Phöông tieän daïy hoïc. -GV : Baûng phu.ï -HS : ¤n taäp , baûng nhoùm. III.Tieán trình daïy hoïc. Hoạt động của gv. HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ Hoûi : HS1 : Theá naøo laø hai phân thức bằng nhau ? Chữa bài 1 (c ) Tr 36 SGK HS2 : Chữa bài 1 (d) Tr 36 SGK Neâu tính chaát cô baûn cuûa phân số ? Viết công thức toång quaùt. GV nhaän xeùt cho ñieåm. Hoạt động của hs. Hai HS lên bảng trả lời caâu hoûi vaø laøm baøi taäp Baøi 1 ( c ) x  2 ( x  2)( x  1)  vì : x 1 x2 1. (x + 2 )( x2 – 1 ) = (x +2 ) .( x – 1) ( x + 1) Baøi 1 ( d ) x 2  x  2 x 2  3x  2  vì : x 1 x 1. ( x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) = ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – 1 ) ( x – 2 )( x + 1)  (x2 – x – 2 ) ( x – 1 ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. HÑ2 HÑTP2.1 GV : Ở bài 1 ( c ) nếu phân tích tử và mẫu của một phân thức. 1 / Tính chaát cô baûn cuûa phân thức: T/c1 A A.M  B B.M. x 2  3x  2 x2 1. T/c2. thành nhân tử ta được phân thức. Néi dung. A A: N  B B:N. ( x  2)( x  1) ( x  1)( x  1). Ta nhận thấy nếu nhân tử Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> và mẫu của phân thức. x2 với đa thức ( x +1 ) x 1. thì ta được phân thức thứ hai . Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ được phân thức thứ nhất Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chaát cô baûn cuûa phaân soá GV cho HS laøm ? 2 ? 3 GV goïi 2 HS leân baûng laøm HÑTP2.2. GV theo dõi HS làm dưới lớp. HS 1 : ? 2 x.( x  2) x 2  2 x  3.( x  2) 3 x  6. x x2  2x Coù  3 3x  6. Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x HS 2 : ?3. ?2. 3 x y : 3 xy x  2 coù 3 6 xy : 3 xy 2 y. x.( x  2) x 2  2 x  3.( x  2) 3 x  6. 3x 2 y x  2 3 6 xy 2y. Coù. 2. Vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 HS phaùt bieåu A A.M Ghi vở :  ( M laø B B.M. x x2  2x  3 3x  6. ?3 3 x 2 y : 3 xy x  2 coù 3 6 xy : 3 xy 2 y. 2 một đ thức khax1 đa thức 3x y3  x 2 Hoûi : Qua baøi taäp treân , em 6 xy 2y 0) haõy neâu tính chaát cô baûn A A: N  ( N laø moät của phân thức. B. HÑTP2.1. Gv gọi 2 HS đọc tính chất GV cho HS hoạt động nhoùm laøm ?4. HÑTP2.3. B:N. nhân tử chung ) Baûng nhoùm : a). 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  ?4 1) 2x  a) x 1 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) A A.(1)  A  b)  2x B B.(1)  B  x 1 Đại diện nhóm trình bày. baøi giaûi b). HÑ3 HÑTP3.1. HS 1 :. yx x y  4 x x4. Lop8.net. A A.(1)  A   B B.(1)  B. 2/ Quy tắc đổi dấu :.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV : Đẳng thức. A A  B B. cho ta quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quaùt leân baûng GV cho HS laøm ?5 Tr 38 SGK HÑTP3.2 Sau đó gọi 2 HS lên bảng laøm GV : Em haõy laáy VD coù aùp dụng quy tắc đổi dấu phân thức HÑ4.Luyeän taäp Cuûng coá: GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm HÑTP4.1 Moãi nhoùm laøm 2 caâu Nửa lớp nhận xét bài của Lan vaø Huøng Nửa lớp nhận xét bài của Giang vaø Huy. HS2 :. 5 x x 5  2 2 11  x x  11. A A  B B. HS tự lấy ví dụ. HS hoạt động nhóm Nhoùm 1 : a). x3 x 2  3x  2 ( Lan 2 x  5 2 x  5x. ) Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x ( Tính chất cơ bản của phân thức ) b). ( x  1) 2 x  1  ( Huøng ) x2  x 1. Hùng sai vì đã chia tử cuûa veá traùi cho x + 1 thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho x + 1. GV : Löu yù coù hai caùch ( x  1) 2 x  1  sửa là sửa vế trái hoặc sửa Phải sửa là 2 x x x veá phaûi 2 ( x  1) x 1  Hoặc ( sửa x 1. 1. veá traùi ) Nhoùm 2 : c). 4 x x4  ( Giang ) 3 x 3x. Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi daáu d). ( x  9)3 (9  x) 2  2(9  x) 2. ( Huy ) Huy sai vì : ( x- 9 )3 =  - ( 9 – x ) 3 = Lop8.net. 3. Luyªn tËp: x3 x 2  3x  2 đúng 2 x  5 2 x  5x ( x  1) 2 x  1  b) 2 sai x x 1. a).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - ( 9 – x )3 Phải sửa là : ( x  9)3 (9  x) 2  2(9  x) 2 (9  x) (9  x) HÑTP4.2  Hoặc ( 2(9  x) 2 GV nhaán maïnh : Lũy thừa bậc lẻ của hai đa Sửa vế trái ) thức đối nhau thì đối nhau Sau khoảng 5 phút đại Lũy thừa bậc chẵn của hai diện hai nhóm lên bảng trình baøy , caùc HS khaùc đa thức đối nhau thì bằng nhaän xeùt nhau GV yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân thức và quy tắc đổi dấu * Hướng dẫn về nhà : Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập Baøi taäp : 5 ,6 Tr 38 SGK Baøi 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức 3. 2. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. GV chuù yù reøn kó naêng cho HS Ngày soạn 07/11/2009. Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC I. Muïc tieâu. *Về kiến thức:-HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. *Về kĩ năng:-HS bước đầu những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để. xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. *Về thái độ: GD học sinh yêu thich môn học. II. Phöông tieän daïy hoïc. G V : Baûng nhoùm HS : ¤n tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Tieán trình daïy hoïc. HO¹T §¤NG CñA gv. HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ HS1 : Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thức , viết dạng tổng quaùt ? Chữa bài 6 Tr 38 SGK. HO¹T §éng cña hs. HS trả lời : Baøi 6 : Chia x5 -1 cho x – 1 được thöông laø x4+x3+x2+x + 1  x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 ) Lop8.net. Néi dung.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HS 2 : Phaùt bieåu quy tắc đổi dấu Chữa bài 5 ( b ) SBT. x 5  1 ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1)  x2  1 ( x  1)( x  1) . x 4  x3  x 2  x  1 x 1. HS 2 : Trả lời Chữa bài tập 5 ( b) SBT 8x2  8x  2 2(4 x 2  4 x  1)  (4 x  2)(15  x) 2(2 x  1)(15  x) . GV nhaän xeùt cho ñieåm : HÑ2 GV Nhờ tính chất cơ baûn cuûa phaân soá , moïi phân số đều có thể rút gọn . Phân thức cũng coù tính chaát gioáng nhö tính chaát cô baûn cuûa phaân soá HÑTP2.1 . Ta xeùt xem coù theå ruùt gọn phân thức như thế naøo ? GV : Qua baøi taäp caùc bạn đã sửa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức ñôn giaûn hôn . GV cho HS laøm ?1 tr 38 SGK HÑTP2.2 Hoûi : Em coù nhaän xeùt gì veà heä soá vaø soá muõ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho ? GV : Cách biến đổi như. 2(2 x  1) 2 2x 1 1 2x   2(2 x  1)(15  x) 15  x x  15. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. 1. Rót gän ph©n thøc: VÝ dô 4 x3 4 x3 : 2 x 2 2x   2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y. HS : Nhân tử chung của tử vaø maãu laø 2x2 4 x3 4 x3 : 2 x 2 2x   2 2 2 10 x y 10 x y : 2 x 5y. HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn , số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> treân goïi laø ruùt goïn phaân thức HÑTP2.3 GV Chia lớp thành 4 HS hoạt động nhóm nhoùm . 3 2 14 x y Baøi laøm cuûa caùc nhoùm : a) 21xy 5. 15 x 2 y 4 b) 20 xy 5. a). 14 x 3 y 2 14 x 3 y 2 : 7 xy 2 2 x 2   21xy 5 21xy 5 : 7 xy 2 3 y3. 6 x3 y c) 12 x 2 y. 15 x 2 y 4 15 x 2 y 4 : 5 xy 4 3 x b)   20 xy 5 20 xy 5 : 5 xy 4 4 y. 8 x 2 y 2 d) 10 x 3 y 3. c). GV cho HS laøm vieäc caù nhaân ?2 GV hướng dẫn các bước làm : -Ph©n tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung HÑTP2.4 Tương tự các em hãy rút gọn phân thức sau ( HS hoạt động nhóm , moãi nhoùm laøm moät caâu ) x2  2x  1 a) 5 x3  5 x 2 x2  4x  4 b) 3x  6 4 x  10 c) 2 x2  5x x ( x  3) 2 d) x2  9. Hoûi : Qua caùc VD treân em haõy ruùt ra nhaän xeùt : Muoán ruùt goïn moät phân thức ta làm như theá naøo ?. 6 x3 y 6 x3 y : 6 x 2 y x x    2 2 2 12 x y 12 x y : 6 x y 2 2. 8 x 2 y 2 8 x 2 y 2 : 2 x 2 y 2 4 d)   10 x 3 y 3 10 x 3 y 3 : 2 x 2 y 2 5 xy. Đại diện các nhóm trình bày lời giải HS làm bài vào vở , một HS leân baûng laøm. HS hoạt động nhóm x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1 a) 3  2  2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x x 2  4 x  4 ( x  2) 2 x  2 b)   3x  6 3( x  2) 3 4 x  10 2(2 x  5) 2 c) 2   2 x  5 x x(2 x  5) x d). x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3)   2 x 9 ( x  3)( x  3) x3. HS nhaän xeùt HS : Muoán ruùt goïn moät phaân thức ta có thể : -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV yeâu caàu HS nhaéc Hai HS Trả lời lại các bước làm ? HS đọc ví dụ GV em hãy đọc VD 1 HS suy nghó tìm caùch ruùt goïn x 3 (3  x) 1 SGK Tr39   2(3  x ) 2(3  x ) 2 Rút gọn phân thức sau : HS đọc ví dụ x 3 2(3  x). GV neâu chuù yù SGK Yêu cầu HS đọc VD 2 SGK GV cho HS hoạt động nhoùm ruùt goïn caùc phaân thức sau : 3( x  y ) yx 3x  6 b) 4  x2 x2  x c) 1 x x 1 d) (1  x)3 a). HS hoạt động nhóm. 3( y  x)  3 yx 3( x  2) 3(2  x) 3 b)    (2  x)(2  x) (2  x)(2  x) 2  x x( x  1)  x(1  x) c)    x 1 x 1 x (1  x) 1 d)   3 (1  x) (1  x) 2 a) . HS làm bài vào vở 4 HS leân baûng HS1 : a). 6 x 2 y 5 3x  8 xy 5 4. 10 xy 2 ( x  y ) 2y  HS2 : b) 3 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2. HS3 : c). 2 x 2  2 x 2 x( x  1)   2x x 1 x 1. HS4 : x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) d) 2  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y. HÑ3 Cuûng cè: HÑTP3.1 Baøi 7 Tr 39 SGK GV yeâu caàu HS laøm vào vở , gọi 4 HS lên baûng trình baøy. HS : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức. HÑTP3.2Hoûi : Neâu caùc bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn Lop8.net. 2.Luyeän taäp: Baøi 7 Tr 39 SGK a). 6 x 2 y 5 3x  8 xy 5 4. b). 10 xy 2 ( x  y ) 2y  3 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2. c). 2 x 2  2 x 2 x( x  1)   2x x 1 x 1.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> phân thức là gì ?. x 2  xy  x  y x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y d). * Hướng dẫn về nhà: Baøi 8,9,10, 11 Tr 40 SGK Baøi 9 Tr 17 SBT IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. GV chuẩn bị sẵn để HS hoạt động nhóm. Kí duyeät cuûa BGH. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>