Giáo án môn Đại số lớp 8 hoàn chỉnh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n: 21.8.11 Ngµy d¹y: 22.8 Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc TiÕt 1 Đ1 Nhân đơn thức với đa thức A.Môc tiªu. + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 h¹ng tö & kh«ng qu¸ 2 biÕn. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương tiện thực hiện:. + Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng. Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè. B¶ng phô cña nhãm. §å dïng häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổ định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2. KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?. 3. Bµi míi: Hoạt động của giáo viên, học sinh Néi dung bµi häc * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: ?1 + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức nªu ra) + Céng c¸c tÝch t×m ®­îc 3x(5x2 - 2x + 4) GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña nhau & kÕt = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa = 15x3 - 6x2 + 24x thøc 5x2 - 2x + 4 * Qui t¾c: (SGK) GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 - Nhân đơn thức với từng hạng tử ®a thøc? cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau. GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh­ thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2/ ¸p dông : Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n trong SGK trang 4 1 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 2. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2. (3x3y -. = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (-. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5. Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang. GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶. - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết quả đúng: S=. 1 2. ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5 1 2 1 =3x3y.6xy3+(x ).6xy3+ xy. 2 5 6 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 5. (3x3y -. ?3. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . S=. y2. = 8xy + +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2. 4- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. 3x = 15  -HS so s¸nh kÕt qu¶ x =5  -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT n©ng cao: 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n. 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10. 5- Hướng dẫn về nhà + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước Đ 2 Nhân đa thức với đa thức. 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n : 21.8.11 Ngµy d¹y : 24.8 § 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. TiÕt 2 A- Môc tiªu:. + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. B- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. C- TiÕn tr×nh bµi d¹y. 1- ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (-. 1 ) 2. - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bµi míi: Hoạt đông của giáo viên, học sinh Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức råi céng kÕt qu¶ l¹i. §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc. Néi dung bµi häc 1. Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) = x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. Qui t¾c: (SGK- ) * Nh©n xÐt:Tich cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc 1 2. ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 2x - 6. Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập. 1 2. Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) 3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. GV: Cho HS lµm bµi tËp. 1 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 2 1 1 1 = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 2 2. =. + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6). GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c.. =. * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc? GV: Rút ra phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø 2 víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong 1 dßng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Céng theo tõng cét. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn. 1 4 x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n. x2 + 3x - 5 x+3 2 + 3x + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2). 4- Cñng cè:. - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà:. - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. - Giê sau häc Bµi tËp.. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n : 27.8.11 Ngµy d¹y : 29.8 tiÕt 3. bµi tËp. a- Môc tiªu. + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m ngay kÕt qu¶. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B.phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. C- TiÕn tr×nh bµi d¹y:. 1- ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (. 1 1 x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? 2 2. * Chó ý 1: Víi A. B lµ 2 ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) 3- Bµi míi: Hoạt đông của giáo viên, học sinh *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 -. Néi dung bµi häc 1) Ch÷a bµi 8 (sgk) 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2 1 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 2. a) (x2y2 -. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng khi nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø 2 (kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới d¹ng nh­ thÕ nµo ?. b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x 3 + y3 * Chó ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được 5. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho cña x.. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + L­u ý c¸ch tr×nh bµy. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®­îc gi¸ trÞ biÕn sè. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®­îc viÕt dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp ®­îc viÕt nh­ thÕ nµo ?. viÕt gän nhÊt). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23  2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50. 4- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? 5- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §­a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè 2 + Đọc trước Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8 Ngµy so¹n : 29.8 Ngµy d¹y : 31.8 TiÕt 4. N¨m häc : 2011 - 2012. Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. a . MôC TI£U:. - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô. hs: - B¶ng phô C. tiÕn tr×nh giê d¹y:. 1.ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, trang phục. 2. KiÓm tra bµi cò: 1 2. Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + 1 ) (x - 4).. 1 2. §¸p sè : ) x2 - x – 4HS2:. HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) 3. Bµi míi: Hoạt động của giáo viên, học sinh Néi dung bµi häc Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: 1. Bình phương của một tổng: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 2 2. (a +b) = a +2ab +b (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a = a2 + 2ab +b2. &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được (a +b)2 = a2 +2ab +b2. minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh * a,b > 0: CT ®­îc minh ho¹ ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) a b 2 a ab -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ab b2 * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : 2 2 2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc . Em ph¸t biÓu thµnh lêi (A +B) = A +2AB+ B * ¸p dông: c«ng thøc : a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh. -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b). HiÖu cña 2 sè nh©n víi hiÖu cña 2 sè cã KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình 1 1 phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số a) (x - )2 = x2 - x + 2 4 thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. 2 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶ 200 + 1 = 9801 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp 3- Hiệu của 2 bình phương +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT + Víi a, b lµ 2 sè tuú ý: * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè trong bµi tËp (c) + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý bạn đã chữa ? A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? sè b»ng tÝch cña tæng 2 sè víi - GV: chèt l¹i hiÖu 2 sè Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu sè víi hiÖu 2 sè thøc b»ng tÝch cña tæng 2 biÓu Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương * áp dụng: Tính 2 a) (x + 1) (x - 1) = x - 1 của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) 4- Cñng cè: = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì Ai đúng ? ai sai? 2 số đối nhau bình phương bằng + §øc viÕt: nhau x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 5- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk. Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi. ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y... - Giê sau häc Bµi tËp. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n: 4.9 Ngµy gi¶ng: 7.9 TiÕt 5:. bµi tËp. I . MôC TI£U:. - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô. hs: - B¶ng phô. QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc. III. tiÕn tr×nh giê d¹y:. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc 1 a2 - b2 = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2. §óng Sai. b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình Chứng minh rằng: phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 5 ta thùc hiÖn nh­ sau: = 100a2 + 100a + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) = 100a (a + 1) + 25 - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i 2 VÝ dô: TÝnh 35 35 cã sè chôc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi 2 HS lªn b¶ng. 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601 *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Chøng minh r»ng: 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab a) Biến đổi vế phải ta có: - HS lên bảng biến đổi (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Biến đổi vế phải ta có: 2 2 2 b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab 2 2 2 (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a - 2ab + b = (a - b) = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: 2 2 2 2 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) + (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 D) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E) Hướng dẫnhoc sinh học tập ở nhà: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) Ngµy so¹n:12.9 Ngµy gi¶ng:14.9 TiÕt 6:. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). I . MôC TI£U :. - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. phương tiện thực hiện. gv: - B¶ng phô.. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3. III. tiÕn tr×nh giê d¹y:. A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C. Bµi míi: Họat động của giáo viên Họat động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thø 2. GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ. 4)Lập phương của một tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3. 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. ra ®­îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:. 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có nhất với bình phương số thứ 2, trừ còn đúng không? lập phương số thứ 2. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 ¸p dông: TÝnh GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: 1 1 1 1 a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ( )2 - ( )3 Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? 3 3 3 3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) 1 1 = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng 3 3 định nào sai ? 3 3 2 2 b)(x-2y) =x -3x .2y+3x.(2y) -(2y)3 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 3 3 2 2 3. (x + 1) = (1 + x) ; 4. (x - 1) = 1 - x c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 HS nhËn xÐt: - Các nhóm trao đổi & trả lời + (A - B)2 = (B - A)2 2 - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B) víi + (A - B)3 = - (B - A)3 2 3 3 (B - A) (A - B) Víi (B - A) D. Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. N. H. ¢. N. H. ¢. U. E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2). 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. Ngµy so¹n: 19.9 Ngµy gi¶ng: 21. 9. N¨m häc : 2011 - 2012. TiÕt 7. những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I. Môc tiªu :. - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.Phương tiện thực hiện. - GV: B¶ng phô . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. Tæ chøc: B. Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT ra bảng phụ + HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ;. 1 3. b). (2x + )3 =. + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x +. 1 3 2 1 ) = 8x3 +4x2 + x + 3 3 27. + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: 2 CT chØ kh¸c nhau vÒ dÊu ( NÕu trong h¹ng thøc cã 1 h¹ng tö duy nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: 6). Tổng 2 lập phương: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích số với bình phương thiếu của hiệu 2 số Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biÓu thøc. 7). Hiệu của 2 lập phương: Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) phương thiếu của tổng a+b& (A+B) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i. A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó ¸p dông a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2). (GV dïng b¶ng phô) a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8. A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng. x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3. - GV: ®­a hÖ sè 7 H§T b»ng b¶ng phô. - GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N Khi A = x & B = 1 -Khi A = x & B = 1 th× c¸c c«ng thøc trªn ®­îc ( x + 1) = x2 + 2x + 1 viÕt ntn? ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 D. Cñng cè: 1). Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. §äc diÔn t¶ b»ng lêi. - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK. - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT. 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8 Ngµy so¹n: 21.9 Ngµy gi¶ng: 24.9. N¨m häc : 2011 - 2012. TiÕt 8. Bµi tËp I. Môc tiªu :. - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II. Phương tiện thực hiện:. - GV: B¶ng phô.. HS: 7 H§T§N, BT.. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò. + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương C.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài 2. Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Cã ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh 3. Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 2 a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x) b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 d) (5x - 1)3 = 8x3 - y3 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai. g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng 4. Ch÷a bµi 34/16 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. điền kết quả đã làm. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 2 a). (a + b) - (a - b) 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b - 3 HS lªn b¶ng. c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 - Mçi HS lµm 1 ý. TÝnh nhanh 5. Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh 2 2 a). 34 + 66 + 68.66 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 b). 742 + 242 - 48.74 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Hãy cho biết đáp số của các phép tính. 6. Ch÷a bµi 36/17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®­a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®­îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®­îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn. - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh. D. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh­ sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. B x3 + y 3 D x 3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x 2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3. E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà - Häc thuéc 7 H§T§N. - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT 16 Lop8.net. A B C D E F G.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n: 21.9 Ngµy gi¶ng:24.9. TiÕt 9 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Môc tiªu:. - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. - Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 h¹ng tö. II. Phương tiện thực hiện:. - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao. HS: ¤n l¹i 7 H§T§N. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y.. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt 4 H§T ®Çu. ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt 3 H§Tcuèi. Khi y=1 th× c¸c H§T trªn viÕt ntn? C. Bµi míi:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS .H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 2 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc. Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng. 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. - Ta thÊy: 2x2= 2x.x VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. 2 VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö). - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng. thµnh 1 tÝch cña nh÷ng ®a thøc. + GV: trong ®a thøc nµy cã 3 h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y *VÝ dô 2. PT§T thµnh nh©n tö cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo. 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng. + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö trong tÝch kh«ng ®­îc cßn cã nh©n tö chung n÷a. + GV: L­u ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. riªng rÏ nh­ VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông trong VD sau. 2. ¸p dông ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö H§2: Bµi tËp ¸p dông a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)a) x2 - x 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) b) 3(x- y)-5x(y- x = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A). GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: tö ? a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 ?3 T T×m x sao cho: 3x2 - 6x = 0 Gäi 3 HS lªn b¶ng + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ Mçi HS lµm 1 phÇn mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trªn thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 HoÆc x - 2 = 0 x = 2 ( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 ) VËy x = 0 hoÆc x = 2 D) Cñng cè:+ GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5. a) 3x- 6y = 3(x - 2y). ; b). e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n  54 (n  N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 .54  54 E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu). 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. N¨m häc : 2011 - 2012. Ngµy so¹n: 26.9 Ngµy gi¶ng: 28.9. TiÕt 10. BµI TËP I. Môc tiªu:. - Kiến thức: Ôn lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung. - Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 h¹ng tö. II. Phương tiện thực hiện:. - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, . HS: ¤n l¹i 7 H§T§N. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y.. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò: HS: ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? AD: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 5x – 10xy. b). 1 3 1 2 4 y  x y 2 4. HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¶ líp lµm bµi ra nh¸p HA2: NhËn xÐt GV: §¸nh gi¸ C. Bµi míi: Bµi tËp Hoạt đọn của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi 39. Bµi 39 (sgk/T19): PT§TTNT: Gäi 3 HS lªn b¶ng chòa 3 ý HS1: 2 2 2 2 c) 14x y – 21xy + 28x y c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7.2x.x.y – 7.3x.y.y + 7.4.x.x.y.y = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 2 HS 2:d) d) x( y  1)  x( y  1) 5. 2 2 x( y  1)  y ( y  1) 5 5 2  ( y  1)( x  y ) 5. 5. e) 10x(x – y) – 8y(y – x) GV nhËn xÐt bµi lµm Bµi 40(sgk/ T19): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 15.91,5 + 150.0,85. HS 3: e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 2.5x(x – y) + 2.4y(x – y) = 2(x-y)(5x – 4y) HS: a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.10.0,85 = 15.91,5 + 15. 8,5 = 15(91,5 + 8,5) 19. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 8. b) x(x – 1) – y(1 – x) T¹i x = 2001, y = 1999. Bµi 41 (SGK/T19): T×m x, biÕt a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0. b). x3. – 13x = 0. Bµi 42 (SGK/T19): CMR: 55n + 1 – 55n chia hÕt cho 54 ( (n  Z ) GV gợi ý hướng dẫn cho học sinh làm bài. N¨m häc : 2011 - 2012 = 15.100 = 150 c) x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y( x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001, y = 1999 ta ®­îc: (x – 1)(x – y) = (2001 – 1)(1999 + 1) = 2000.2000 = 4000000 Bµi 41 (SGK/T19): T×m x, biÕt a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0  (x – 2000)(5x + 1) = 0 x = 2000  x – 2000 = 0  5x + 1 = 0 x = -1/5 b) x3 – 13x = 0  x(x2 – 13) = 0  x=0  x=0 x2 = 13 x =  13 Bài 42: HS lên bảng làm bài theo hướng dẫn cña gi¸o viªn Ta cã 55n + 1 – 55n = 55n .55 - 55n = 55n(55 – 1) 55n.54  54 (®pcm). Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các bài tập đã chữa - Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Lµm c¸c bµi tËp trong SBT - Đọc trước bài 7 “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc”. 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>