Bài tập tết nguyên đán lớp 7 môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI TẬP TẾT NGUYÊN ĐÁN – LỚP 7 Đề số 1 C©u 1 ( 2 ®) ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng dưới đây (Đúng hay Sai). Caâu Đúng Sai a) Tam giác cân có một góc 45o là tam giác vuông cân b) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 60o là tam giác đều. c) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. d) Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó. C©u2 ( 5®) Cho gãc nhän 0xy, gäi C lµ 1 ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c x0y, kÎ CA  0x (A  0x) ; CB  0y (B  0y). a, Chøng minh CA = CB b, Gọi D là giao điểm của BC và 0x gọi E là giao điểm của AC và 0y. So sánh độ dài CD và CE. c, Cho biÕt 0C = 13 cm, OA = 12 cm. TÝnh AC. C©u 3 ( 3 ®) Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) . 1. Chứng minh ΔAIB = ΔAIC 2. Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC. a. Chứng minh tam giác AHK cân b. Chứng minh HK // BC. Đề số 2 Câu 1 ( 2 đ) Chọn câu trả lời đúng A  400 ; C A ? 1. Cho tam giác ABC có AA  300 ; B A. 700 B. 1100 C. 900 D. 500 2. Tam giác nào có 3 cạnh như sau là tam giác vuông? A. 2cm;4cm;6cm; B. 4cm;6cm;8cm C. 6cm;8cm,10cm; D. 8cm;10cm;12cm; 3. Tam giác ABC vuông tại A suy ra: A. AB2=BC2+AC2 B. BC2=AB2+AC2 C. AC2=AB2+BC2 D. cả a,b,c đều đúng. 4. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vuông ? A . 3cm ,4cm ,3cm B . 13cm ,14cm ,15cm C. 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy ®iÓm N sao cho BM = CN. a, Chøng minh AMN c©n. b, KÎ BH AB (H  AH); CK AN (K  AN) Chøng minh BH = CK; AH = AK C©u 3 ( 4 ®) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF. A A  DFM b)Chứng minh EM = FN và DEM A c) Chứng minh DK là tia phân giác của EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. d)Chứng minh DH  EF.. Đề số 3 Câu 1 ( 2 đ) Chọn câu trả lời đúng 1. Tổng 3 góc ngoài của 1 tam giác là: a) 900 b) 1800 c) 2700 d) 3600 0 0 2. Cho ABC biÕt A = 25 ; B = 71 th× C b»ng : A. 840 B. 480 C. 900 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 3. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vuông ? A . 3cm ,4cm ,5cm B . 13cm ,16cm ,18cm C. 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A  600 ; P  300. Tia ph©n gi¸c cña gãc M c¾t NP t¹i Q.Sè ®o cña gãc MQP 4. Cho tam gi¸c MNP cã N lµ:. A. 1200 ; B. 1050 ; C. 1000 ; D. 900 C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn AB lÊy ®iÓm D, trªn AC lÊy ®iÓm E sao cho AD = AE. A  ACD A a, Chøng minh BE = CD; ABE b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD; ∆ KBC lµ tam gi¸c g×? V× sao? C©u 3 ( 4 ®) Cho △ABC cã AB = AC = 5cm; BC = 8cm KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC) A A a) Chøng minh HB = HC vµ BAH  CAH b) Tính độ dài AH c) KÎ HD vu«ng gãc víi AB (D  AB). KÎ HE vu«ng gãc víi AC (E  AC). △HDE lµ tam gi¸c g×? V× sao?. ĐỀ SỐ 04 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ) 3 2 ; 1,5 ; cách sắp xếp nào sau đây là đúng? 4 3 3 3 2 3 2 2 B. < < 1,5 C. 1,5< < D. < <1,5 3 4 4 3 4 3. Câu 1: Cho các số hữu tỉ: A.. 3 2 <1,5< 4 3. Câu 2: Số đo góc x, y của hình vẽ bên là:. x. A. x = 300; y = 800 B. x = 1500; y = 800 50 30 0 0 0 0 y C. x = 80 ; y = 150 0 D. x + y = 180 Câu 3: Biết đại lượng x, y tỷ lệ nghịch với nhau cho bởi bảng sau: x -3 6 y 4 Giá trị thích hợp trong ô trống là: A. 2 B. 3 C. -2 D. 1 Câu 4: Để hai tam giác sau bằng nhau theo trường hợp cạnh.góc.cạnh thì cần thêm điều kiện nào: A P. B A. AC = PR. C B. Bˆ  Qˆ. R. Q C. BC = RQ. D. Cˆ  Rˆ. Câu 5: Kết quả phép tính: (-2)8.(-2) là: A. (-2)7 B. (-4)9 C. (-2)8 D. (-2)9 Lop7.net Câu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì góc x bằng:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a A. 900 B. 600 C. 400 D. 500. b x. 1200. II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Câu 1: (2đ) Tìm x: a) 2x – 2 = 16 b) 5.|x| + 6 = 21 Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2. Tìm số học sinh giỏi mỗi lớp. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em. Câu 3: (3đ) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D sao cho: OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD= BC b) EAB = ECD. ĐỀ SỐ 05 A. PHẦN I: Trắc nghiệm(3 điểm). Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất và ghi vào giấy kiểm tra; nếu học sinh chọn câu1 phương án a đúng thì ghi: 1a 1. Khẳng định nào sau đây đúng a. . 1 1  5 5. b. x   4. 3 1 1. Tìm x biết:   : x    4. 1 5. a c ac   b d bd. 3 3  4 4. . d.. 3 3  4 4. 5. 4. a. 324 b. 108 2. Khẳng định nào sau đây sai a  b  3. Thực hiện phép tính  2  2 2 a.  b. 9 9. a.. c. . b.. c. 36. a c a b c ac  c.    d bd b d c d 9 1 4  2  x   25 5 81. 4. Tìm hệ số tỉ lệ thuận giữa đại lượng. c. 1 y. d. 144 d.. a c ac   b d bd. d. . 2 3. 9 1 ;x  64 8. a. 2 b. 1 c. 3 d. 4 5. Khẳng định nào sau đây đúng a. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau b. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau c. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc so le trong bằng nhau d. Aˆ  Aˆ , Bˆ  Bˆ , Cˆ  Cˆ   ABC  AB C  B. PHẦN II: Tự luận(7 điểm) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1. Tính giá trị biểu thức a.. 3  2    4  5 3. 1 2 3 b.   : 1   2  3 2 46.95.3  69.288 c. 84.312  611. 4. 2. Tìm x,y biết: 2. 3 1 a.   .x   2 4 x y b.  ; x 4 . y 4  16 2 4. 3. Cho tam giác ABC, một điểm M trung điểm cạnh BC, từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB, ME song song với AC( D thuộc AC, E thuộc AB) a. Chứng minh BAˆ C  EMˆ D b. Chứng minh EBM  DMC PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có A ABC  600 . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng. Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ Hai tia Ax và By sao cho BAAx  AABy .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng. Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm. Bài 6. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC. Đường tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần lượt tại E và F. ( E và F nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa A) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chứng minh ba điểm F, A, E thẳng hàng. Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BM  AC, CN  AB ( M  AC , N  AB ), H là giao điểm của BM và CN. a) Chứng minh AM = AN. b) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm A, H, K thẳng hàng. Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C kẻ tia Bx vuông góc AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B kẻ tia Cy vuông AC. Bx và Cy cắt nhau tại E. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng BÀI TẬP ĐẠI SỐ Bài 1:Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe. Bài 2:Hai cạnh tam giác dài 25cm và 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tính độ dài của hai đường cao đó. Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B gồm ba chặng đường dài bằng nhau. Vận tốc trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4:Để làm xong một công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày. Do cải tiến kĩ thuật nên năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 công nhân phải cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc trên. Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trước khi chuyển mỗi tủ có bao nhiêu cuèn s¸ch. B ài 6: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều réng vµ chiÒu cao tØ lÖ víi 5 vµ 4, thÓ tÝch cña bÓ lµ 64m3. TÝnh chiÒu réng, chiÒu dµi, chiÒu cao cña bÓ. Bài 7:Một trường có ba lớp 7 biết rằng b»ng. 2 häc sinh líp 7A b»ng sè häc sinh líp 7B vµ 3. 4 sè häc sinh líp 7C. Líp 7C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh hai líp kia lµ 57 5. b¹n. TÝnh sè häc sinh mçi líp.. Bài 8 Ba bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và có điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Nhà trường dùng 85 cái bút để phát thưởng cho ba bạn trên, biết rằng số bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ? Bài 9 Nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ ba cạnh của tam giác đó. Bài 10 :một nhà máy đã hoàn thành kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của 1 1 2 ba quý đầu tỉ lệ với 2 ; 2 ; 2 . Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. 10 4 5 Hỏi cả năm nàh máy sản xuất được bao nhiêu tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 Lop7.net tấn..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 1 Bài11: Gạo đc chứa trong ba kho theo tỉ lệ 1,3: 2 : 1 . Gạo trong kho thứ hai nhiều 2 5 hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai 30% và kho thứ ba 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ? Bài 12: Một nhà máy chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ hai bằng trung bình cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ ba là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiêu kg thóc ? Bài 13: Cùng một lúc: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A và B ). Hỏi sau bao lâu thì xe đạp ở chính giữa hai ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>