Giáo án lớp 8 môn Hình học - Tiết 55 đến tiết 70

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU Tiết: 55. A. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. NS: ND: A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Nắm được (trực quan) các yếu tố của hình hộp chữ nhật. Ôn lại các khái niệm chiều cao hình hộp chữ nhật. Các khái niệm điểm, đường thẳng, đoạn thẳng trong không gian, cách kí hiệu 2. Kĩ năng: Biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật. 3. Thái độ: Bồi dưỡng tư duy, khả năng tưởng tượng B. PHƯƠNG PHÁP: Giảng giải, vấn đáp-gợi mở C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình: hình hộp chữ nhật, hình lập phương 2. Học sinh: Hộp diêm, hộp phấn. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Bài mới:(35phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút)GV giới thiệu nội dung chương: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều. 2. Triển khai bài:(34 phút) Hoạt động 1: HÌNH HỘP CHỮ NHẬT(14 phút) GV đưa mô hình HH chữ nhật để HS - Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, mỗi mặt quan sát đều là hình chữ nhật ? HHCN có bao nhiêu đỉnh, cạnh? Bao + HHCN có 6 đỉnh, 12 cạnh + Hai mặt không có cạnh chung gọi là nhiêu mặt, các mặt có hình dạng gì? GV yêu cầu HS chỉ rõ các mặt, đỉnh, mặt đối diện(mặt đáy, mặt bên). cạnh của HHCN. GV giới thiệu mặt đáy, mặt bên. GV đưa mô hình H.lập phương. Hình - Hình hộp lập phương có 6 mặt đều là lập phương có đặc điểm gì đặc biệt hình vuông =>Hình lập phương cũng là HHCN. ? Hãy nêu ví dụ trong thực tế về hình ảnh HHCN, hình lập phương? Hoạt động 2: MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG(20 phút). Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 99 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. GV hướng dẫn HS vẽ HHCN, hướng dẫn viết ký hiệu ABCD.A’B’C’D’ ? Hãy kể tên các đỉnh và cạnh, các mặt phẳng của HHCN? =>GV kết luận về điểm, cạnh, đỉnh, mặt phẳng. GV giới thiệu đường cao của HHCN =>GV thay đổi 2 mặt đáy, yêu cầu HS xác định chiều cao tương ứng. ? Tìm hình ảnh mp, đường thẳng? GV lưu ý: Đoạn thẳng AB nằm trong mp(ABCD), ta hình dung kéo dài AB về 2 phía được đường thẳng AB. Trải rộng mặt ABCD về mọi phía ta được mp(ABCD). Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mp(ABCD) thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mp(ABCD). Ta nói AB nằm trong mp(ABCD). H.Hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ B. C. A B'. D C'. + Đỉnh: 1. 2. .... A' + Cạnh: A2. CD,.... D'. + Mặt phẳng: (ABCD), (AA’BB’).... + Chiều cao Lưu ý: Trong không gian đường thẳng kéo dài về tận 2 phía; mặt phẳng trải rộng về mọi phía.. IV. Củng cố:(7 phút) ? HS làm bài tập 1/SGK? ? Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (HS thảo luận nhóm) 1. Gọi O là trung điểm của CBI. Hỏi O có là trung điểm của B1C? 2. Tìm mặt phẳng chứa cạnh DC, CB1; cạnh AD và C1B1? V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm được nội dung về HHCN, mặt phẳng, đường thẳng. Tập vẽ HHCN và hình lập phương. - Bài tập về nhà: 2-4/SGK; 3-5/SBT. - CB: Xem trước nội dung bài sau, tìm hiểu các đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song.. Tiết: 56 NS: ND:. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT(tiếp). A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Nhận biết (qua mô hình) khái niệm về hai đường thẳng song song. Hiểu được các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian. Bằng Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 100 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và 2 mặt phẳng song song. 2. Kĩ năng: Nhận xét được trong thực tế 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song. Tính diện tích hình hộp chữ nhật. 3. Thái độ: Giáo dục trí tưởng tượng, lòng ham thích môn Toán. B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình HHCN, các que nhựa. Tranh vẽ H.75; 78; 79. 2. Học sinh: Ôn tập công thức tính diện tích xung quanh HHCN D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(5 phút) ? Cho HHCN ABCD.A’B’C’D’(h.vẽ) 1. Hãy kể tên các mặt của HHCN 2. AA’ và AB có điểm chung không? Có nằm trong cùng một mặt phẳng không? Tương tự: AA’ và BB’ III. Bài mới:(30phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút)Mối quan hệ giữa AA’ và BB’; AB trong không gian? 2. Bài mới:(29 phút) Hoạt động 1: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN(13 phút) Từ bài cũ, GV giới thiệu AA’, BB’ là 2 * Định nghĩa: a//b. đường thẳng song song. ? Vậy thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian? (So sánh 2 đường thẳng song song trong hình học phẳng) ? Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song khác trên ABCD.A’B’C’D’? ? Hai đường thẳng D’C’ và CC’ là hai đường thẳng như thế nào? Nhận xét về đường thẳng AD và D’C’ (có điểm chung? có song song?) GV giới thiệu AD và D’C’ là hai đường thẳng chéo nhau. ? Nêu ví trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong không gian? ? Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau của ABCD.A’B’C’D’? ? Chứng minh AD//B’C’. . a và b cùng thuộc một mặt phẳng 1. b không có điểm chung. * Với đường thẳng 1. gian: + a //b Ví dụ: AB//CD; .... A + a cắt b: Ví dụ: AB cắt BC A' + a chéo b Ví dụ: AD và D’C'. b trong không B. C. B'. D C' D'. * Trong không gian: a//2. b//c  a//c. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 101 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. H.động 2: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MP-HAI MP SONG SONG(16phút) 1. Đường thẳng song song với mặt ? HS thực hiện ?2/SGK? phẳng GV nói: AB  mp(A’B’C’D’). AB//A’B’  (A’B’C’D’)  AB//mp(A’B’C’D’) ? Tìm trên HHCN các đường thẳng song song (A’B’C’D’); (ABCD)? ? Tìm trong thực tế hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng? ? Nhận xét gì về 2 mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’)? ? Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng AB và AD; A’B’ và A’D’? ? Hãy chỉ ra 2 mặt phẳng song song khác của HHCN? GV cho HS đọc ví dụ/SGK ? Lấy ví dụ về hình ảnh 2 mp song song trong thực tế? HS đọc nhận xét/SGK GV hướng dẫn HS quan sát H.79; GV lấy ví dụ thực tế để HS hiểu được 2 mp phân biệt có 1 điểm chung thì chúng có chung 1 đường thẳng đi qua điểm chung đó => 2 mặt phẳng cắt nhau. - Ký hiệu: AB//mp(A’B’C’D’) a  mp(P); a//b  mp(P)  a//mp(P) Lưu ý: Nếu 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng thì chúng không có điểm chung 2. Hai mặt phẳng song song.. Ta có: AB cắt AD A’B’ cắt A’D’ AB//A’B’; AD//A’D’ => mp(ABCD)//(A’B’C’D’). * Nhận xét:(SGK). IV. Củng cố:(8 phút) ? Khi nào đường thẳng a//b; đường thẳng a//mp(P); mp(P)//mp(Q)? p Q ? Làm bài 5/SGK: HS tô đậm những cạnh song song và bằng nhau. b Bài 8/SGK: a P q ? Đường thẳng b//mp(P)? ? Đường thẳng p song song với sàn nhà? V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm 3 vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian. Nhận dạng được đường thẳng song song với m.phẳng, mp song song với mặt phẳng. Lấy được VD. - Bài tập: Bài 6, 7, 9/SGK. - HD: Bài 7/SGK: Tính diện tích cần quét vôi: tính diện tích trần và tường. - Chuẩn bị: Xem trước nội dung bài 3: Thể tích của Hình hộp chữ nhật, ôn kiến thức về HHCN đã học.. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 102 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. Tiết: 57. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. NS: ND: A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng song song với nhau. Nắm được công thức tính thể tích HHCN. 2. Kĩ năng: Vận dụng công thức vào tính toán 3. Thái độ: Kích thích lòng ham mê học toán, biết được lợi ích của toán. B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình HHCN, thước thẳng, phấn màu, eke. Bảng phụ 2. Học sinh: Ôn công thức tính thể tích HHCN D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(5 phút)Chứng tỏ các mệnh đề sau sai: 1. Nếu một đường thẳng cắt 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia. 2. Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung. III. Bài mới:(33 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút) Trong không gian, giữa đường thẳng và mặp phẳng, ngoài quan hệ song song còn có 1 qhệ là quan hệ vuông góc. 2. Triển khai bài:(32 phút) Hoạt động 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MP. HAI MP VUÔNG GÓC(22’). Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 103 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. HS quan sát hình “Nhảy cao”/SGK: Ta có 2 cột thẳng đứng vuông góc với mp sân, đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? HS làm ?1/SGK ? AD và AB là 2 đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào? Cùng thuộc mp? GV: Khi đường thẳng AA’ vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau AD, AB của (ABCD)=> AA’  (ABCD) tại A. GV sử dụng thêm mô hình để minh hoah đường thẳng vuông góc với mp: lấy 1 miếng bìa cứng hcn gấp lại theo A  xOa A  900 . đường Ox: Oa  Ob  xOa Đặt miếng bìa lên mặt bàn, dùng eke đặt 1 cạnh góc vuông sát với Ox => GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét GV: Ta có AA '  ( ABCD); AA '  ( A ' ABB ') Ta nói mp( ABCD)  mp( A ' ABB ') ? HS thực hiện ?2/SGK 1. Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD)? 2. Các mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD)?. 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: ?I. AA '  AD AA '  AB. AD và AB cùng thuộc (ABCD); AD cắt AB B => AA’  (ABCD) A. C D. B'. C'. * Nhận xét: (SGK). A'. D'. 2. Hai mặt phẳng vuông góc: * Định nghĩa:(SGK) ?21. Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: BB’; CC’; DD’ 2. AA '  ( ABCD) ; AA '  ( AA ' B ' B)  mp ( AA ' B ' B)  mp ( ABCD). Tương tự: mp(CDD ' C ')  mp( ABCD) mp (CBB ' C ')  mp ( ABCD) mp ( ABB ' A ')  mp ( ABCD). Hoạt động 2: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT(10 phút). HS nghiên cứu nội dung và H.86/SGK + Thể tích HHCN: V = abc để biết cách tính thể tích hình hộp chữ (1. 2. c: Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của HHCN) nhật. ? Nêu ba kích thước của HHCN? ? Nêu công thức tính thể tích HHCN? GV lưu ý: Thể tích HHCN có thể tính + Thể tích H.lập phương: V = a3 (a: cạnh của hình lập phương) bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng. + Ví dụ/SGK ? Thể tích hình lập phương? Tại sao? GV hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ/SGK IV. Củng cố:(4 phút) ? HS thực hiện bài 13/SGK(bảng phụ) GV cho HS hoạt động nhóm=> Đại diện HS lên bảng thực hiện V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm được dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc, công thức tính thể tích của HHCN, H,lập phương Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 104 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. - Bài tập: Bài 10; 12/SGK - HD: Bài 11/SGK: Gọi kích thước của HHCN là 1. 2. c: ta có a b c   k 3 4 5. A. Tính 1. 2. c theo k => Sau đó tính V Bài 12: HS khá giỏi chứng minh: độ dài đường chéo HHCN = a 2  b 2  c 2 (dựa vào định lý Pytago). Tiết: 58. NS: ND:. B D. C. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc, công thức tính thể tích, đường chéo trong HHCN 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhận biết các khái niệm và bước đầu có cơ sở vận dụng tính diện tích, thể tích 3. Thái độ: Bồi dưỡng tư duy, kích thích ham mê học toán B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài, bài giải một số bài tập 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(4 phút)Cho hình hộp chữ nhất ABCD.EFGH. Cho biết: ? Đường thẳng BE vuông góc với những mp nào? Giải thích(1 trường hợp) III. Bài mới:(34 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút)GV nêu nội dung, yêu cầu tiết luyện tập. 2. Bài mới:(33 phút) a. Hoạt động 1: Chữa bài tập VN (15’) Bài 11/SGK: Bài 11/SGK: Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 105 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. HS đọc bài. Nêu tóm tắt nội dung bài toán ? Nêu đặt các tỉ số bằng k, thì 1. 2. c=? ? Tính V theo k? Cả lớp làm bài 2. GV giới thiệu diện tích toàn phần: diện tích các mặt của hình lập phương. ? Để tính thể tích cần tính được đại lượng nào? HS lên bảng thực hiện Bài 12/SGK: GV đưa bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng điền ? Chứng minh AD  AB 2  BC 2  CD 2 GV hướng dẫn AB  BD ? Từ công thức trên nêu cách tính CD; BC; AB=?. 1. Gọi 3 kích thước của HHCN là 1. 2. c(cm). Điều kiện: 1. 2. c >0 Theo bài ra ta có:. a b c   k 3 4 5. => a = 3k; b = 4k; c = 5k V = abc = 480  60k 3  480  k  3 Vậy a = 9; b = 12; c = 15 2. 486:6=81cm2 Độ dài cạnh là a = 81  9cm Thể tích H.lập phương: V=93=729cm3 Bài 12/SGK: 6 13 14 AB 25 15 16 34 BC 23 42 70 62 CD 40 45 75 75 DA 45 Công thức:. A. AD  AB 2  BC 2  CD 2 B C. D. b. Hoạt động 2: Chữa bài tập tại lớp(18’) Bài 14/SGK:(GV đưa ND lên bảng Bài 14/SGK: 1. Dung tích nước đổ vào bể lúc đầu phụ) ? HS đọc bài, tóm tắt nội dung bài là: 20.120=2400(l)=2400dm3 = 2,4m3 Diện tích đáy bể là: 2,4 : 0,8 = 3(m2) toán? ? Dung tích(thể tích) nước đổ vào bể là Chiều rộng đáy bể là 3 : 2 = 1,5(m) 2. Thể tích của bể là bao nhiêu? ? Khi đó mực nước cao 0,8m; hãy tính 20.(120+60)=3600(l) =3600(dm3)=3,6(m3) diện tích đáy bể?  Chiều cao của bể là  ? Chiểu rộng bể? ? Đổ thêm 60 thùng nữa thì đầy bể. 3,6 : 3 = 1,2(m) Vậy thể tích của bể là bao nhiêu? Tính chiều cao của bể?. ?. 0,8m. ?. 2m. IV. Củng cố:(4 phút) ? Nhắc lại điều kiện để đường thẳng song song, vuông góc với mặt phẳng; mặt C D phẳng song song; vuông góc với mặt phẳng? A B ? Bài tập: Cho hình lập phương ABCD.EFGH 1. Kể tên đường thẳng song song với mp(EFGH)? H 2. Kể tên mp song song với mp(EFGH)? G Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. E. F. Trang 106.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. c, Kể tên mp vuông góc với mp(EFGH)? ? Cho cạnh AE = 2 . Đoạn AG=? V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm vững các điều kiện song song, vuông góc của mặt phẳng với mặt phẳng, với đường thẳng. - Bài tập về nhà: Bài 15; 16; 18/SGK. - Hướng dẫn: Bài 18/SGK: Khai triển hình hộp thành hình phẳng để tìm con đường đi ngắn nhất. - Chuẩn bị: Xem trước nội dung bài: Hình lăng trụ đứng, đem một số mẫu vật có dạng hình lăng trụ đứng.. Tiết: 59. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. NS ND: A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: HS nắm được(trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng(đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao); Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy, củng cố khái niệm song song 2. Kĩ năng: Kỹ năng vẽ hình lăng trụ đứng theo 3 bước 3. Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận khi vẽ hình B. PHƯƠNG PHÁP:. Giải quyết vấn đề, vấn đáp-gợi mở C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác, ... 2. Học sinh: Giấy kẻ ô vuông D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 107 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. II. Bài mới:(35 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút)Ta đã học HH chữ nhật, hình lập phương. Các hình đó là các dạng đặc biệt của hình lăng trụ đứng. 2. Triển khai bài:(34 phút) Hoạt động 1: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG(18 phút) HS quan sát hình chiếc đèn lồng-hình Hình lăng trụ đứng ảnh của hình lăng trụ, đáy nó là hình ABCD.A1B1C1D1 D đỉnh gì? Các mặt bên là hình gì? C A cạnh HS quan sát H.93, đọc thông tin/SGK bên => GV để HS lên bảng chỉ các yếu tố B D mặt bên của hình lăng trụ đứng. ? Hai mặt đáy của lăng trụ đứng có mặtCđáy A song với nhau không? Giải thích? B - mp(ABCD)//mp(A1B1C1D1) vì: + Các đỉnh: 1. B.. A2. BC  mp(ABCD) + Các mặt bên: mp(AA1B1B)... A1B1, B1C1  mp(A1B1C1D1) + Các cạnh bên song song và bằng mà AB//A1B1;BC//B1C1 nhau, vuông góc với đáy. + Hai mặt đáy là đa giác bằng nhau, ? HS làm ?1/SGK ? Hình HHCN, H.lập phương có là nằm trên hai mp song song ?1 + Các cạnh bên vuông góc với mặt hình lăng trụ đứng?  GV giới thiệu hình lăng trụ đứngcó đáy đáy là hình bình hành đgl HH đứng. + Các mặt bên vuông góc với mặt ? HS làm ?2/SGK: Chỉ rõ các yếu tố phẳng đáy. của hình lăng trụ ở H.9IV. ?2 1. 1. 1. 1. Chiều cao. Hoạt động 2: VÍ DỤ(16 phút) HS đọc nội dung/SGK-tra 107 Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF C ? Hình lăng trụ đứng tam giác ở H.95 A B + Mặt đáy có đặc điểm gì? GV hướng dẫn HS vẽ hình lăng trụ + Mặt bên đứng. + Chiều cao F HS đọc chú ý/SGK D E GV vẽ sẳn hình 972. c trên bảng phụ, Hs lên bảng vẽ để hoàn thiện hình. IV. Củng cố - luyện tập:(7 phút) ? Hình lăng trụ đứng các yếu tố có đặc điểm gì? Lấy ví dụ hình ảnh lăng trụ đứng trong thực tế? ? HS trả lời miệng bài 19/SGK ? Làm bài 21/SGK vào vở. V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 108 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. - Biết vẽ được hình lăng trụ đứng, phân biệt được mặt bên, mặt đáy của HLT - Tập vẽ hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đáy là tam giác, đáy là ngũ giác.... - Bài tập: Bài 20; 22/SGK; 26, 28/SBT - HD: Bài 22: Cắt tấm bìa cứng để gấp hình lăng trụ đứng. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình đó.. Tiết: 60 NS: ND:. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Củng cố các khái niệm đã học ở tiết trước 2. Kĩ năng: Kỹ năng vận dụng công thức vào việc tính toán các hình cụ thể 3. Thái độ: Bồi dưỡng, phát triển tư duy logic, tính chính xác, cẩn thận trong vẽ hình. B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Tranh vẽ H.100/SGK, mô hình khai triển. 2. Học sinh: Thước thẳng - Cắt bìa hình 105/SGK D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. 3cm. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(6 phút) ? Vẽ hình lăng trụ đứng tam giác. Nêu các yếu tố của hình đó? ? Cho hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bên. III. Bài mới:(23 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút) GV đặt vấn đề trực tiếp 2. Triển khai bài:(22 phút) Hoạt động 1: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH(12 phút) ? Có cách tính khác? *Ví dụ: Cho AC=2,7cm; BA=2cm CB=2,5cm; AD=3cm Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 109 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. GV dùng mô hình khai triển của lăng trụ đứng tam giác để giải thích Sxq, SHHCN có 1 cạnh bằng chu vi đáy, cạnh kia bằng chiều cao lăng trụ.. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng? Giải: Sxq = (2,7 + 1,5 + 2).3 = 18,6cm2 Sxq=Chu vi đáy x chiều cao. * Công thức: Sxq= 2ph h: chiều cao p: nửa c.vi đáy. Stp = Sxq + II. Sđáy Hoạt động 2: VÍ DỤ( 10 phút) HS đọc đề toán/SGK Giải: GV vẽ hình lên bảng ABC vuông, theo đ/l Pytago, có: ? Để tính diện tích toàn phần của lăng BC2=AC2+AB2=32+42=25  BC=5 trụ ta phải tính cạnh nào nữa? C' Sxq = 2ph = (3+4+5).9 ? Sxq = ? = 108(cm2) A' 1 ? Sđáy = ? Sđáy = .3.4  6(cm 2 ) C 2.  Stp = Sxq + II. Sđáy. B'. 9. B. 3. A. 4. = 108 + II. 6 = 120(cm2). IV. Củng cố - luyện tập:(15 phút) ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng? ? Làm bài tập 23/SGK 1. Hình hộp chữ nhật: Sxq = (3+4).II. 5=70(cm2); Sđáy = III. 4 = 12(cm2) nên Stp = Sxq + II. Sđáy = 94(cm2) 2. Hình lăng trụ đứng tam giác: Ta có: BC  22  32  13 nên Sxq = (2+3+ 13 ).5 = (5+ 13 ).5= 25 + 5 13 1 2. Sđáy  .2.3  3(cm 2 ) nên Stp = 25 + 5 13 + 6 = 31+5 13 Bài 26/SGK: GV yêu cầu HS cắt sẳn miếng bìa H105 để làm bài tập 1. 5 mặt: 2 mặt tam giác bằng nhau; 3 mặt còn lại là các HCN 2. (GV hướng dẫn xác định các yếu tố là cạnh bên, cạnh đáy để biết có vuông góc) V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng - Bài tập về nhà: Bài 24, 25/SGK; bài 32-34/SBT - HD: Xem trước nội dung bài 6: Thể tích hình lăng trụ. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 110 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. Tiết: 61. THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. NS: ND:. A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán 3. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác của học sinh. B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Tranh vẽ H.106, bảng phụ đề bài tập 2. Học sinh: Ôn công thức tính thể hình hộp chữ nhật D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) 5 II. Kiểm tra:(7 phút) 4 7 ? Phát biểu công thức tính Sxq; Stp của hình lăng trụ đứng. Tính Sxq và Stp của hình lăng trụ (theo hình vẽ) ? Tính VHH chữ nhật có kích thước 5; 4; 7 như hình bên? III. Bài mới:(33 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút) GV nêu vấn đề trực tiếp 2. Bài mới:(32 phút) Hoạt động 1: CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH(8 phút) ? Nếu ta cắt HHCN theo mp chứa ?1 5 đường chéo của hai đáy thì ta được hình có đặc điểm gì? 7 - Được hai hình lăng trụ đứng có đáy là 7 hai tam giác vuông. ? So sánh VH.lăng trụ với VHHchữ nhật? 4 4 5 ? Công thức V=Sđ.chiều cao có áp 5 1 dụng được cho lăng trụ đứng nói chung V VHHchữ nhật= 1 (5.4.7)  70cm3 LTĐtam giác= 2 2 được không? Công thức: V = S.h S: diện tích đáy => Rút ra công thức h: Chiều cao. Hoạt động 2: VÍ DỤ(10 phút) ? HS đọc đề bài, nêu tóm tắt nội dung? Ví dụ: ? Muốn tính thể tích của hình lăng trụ Cách 1: LTĐ đã cho gồm 1 HHCN và 1 đứng trên, ta cần làm gì? LTĐ tam giác có cùng chiều cao. 5 Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 111 Lop6.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. - Tính V lăng trụ đứng tam giác, HH chữ nhật hoặc tính diện tích đáy ngũ giác rồi nhân với chiều cao ? 2 HS lên bảng tính ? GV yêu cầu HS tính theo 2 cách(Nửa lớp làm theo cách 1; nửa còn lại làm theo cách 2). Thể tích HHCN là V1=V. IV. 7 = 140cm3 Thể tích LTĐ tam giác là: 1 2. V2= .V. II. 7 = 35cm3. Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác: V = V1 + V2 = 140 + 35 = 175cm3 Cách 2: Hoạt động 3: LUYỆN TẬP(14 phút) Bài 27/SGK: GV đưa ND lên bảng phụ Bài 27/SGK: b 5 6 4 II. 5 ? Nhắc lại công thức tính V, Sđ? Từ đó h 2 4 3 4 suy ra công thức tính h, 2. h1? h1 Sđ V. 2S 2S b.h  b  d ;h  d 2 h b V V  S d .h  S d  h. - Ta có Sd . =>HS lên bảng điền Bài 28/SGK:. 60cm. 70cm. 90cm. ? Xác định đáy, chiều cao của thùng? ? HS lên bảng thực hiện?. 8 5 40. 5 12 60. 2 6 12. 10 5 60. Bài 28/SGK: 1 Diện tích đáy thùng:Sd = .90.60  2700(cm 2 ) 2 Thể tích thùng là: V = Sđ.h = 2700.70=189000(cm3)= = 189(dm3)= 189(l). IV. Củng cố:(2 phút) ? Nhắc lại công thức tính Sxq, Stp, V của hình lăng trụ đứng? V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm vững công thức và phát biểu bằng lời cách tính thể tích lăng trụ đứng. - Khi tính chú ý xác định đúng đáy và chiều cao của lăng trụ đứng - Bài tập về nhà: 29; 30; 31/SGK. Bài 41; 43/SBT - Ôn lại đường thẳng song song đường thẳng; đường thẳng song song mp trong không gian. - HD: + Bài 29: Xác định đáy lăng trụ là phần mặt bên của bể. Khi tính thể tích phải chia bể thành 2 phần đó là hình lăng trụ đứng tam giác và hình hộp chữ nhật + Bài 30: Vận dụng tương tự ví dụ/SGK. Tiết: 62. LUYỆN TẬP. NS: ND: A. MỤC TIÊU:. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 112 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm song song, vuông góc giữa đường thẳng, mặt phẳng...Công thức tính Sxq, Stp, V của hình lăng trụ 2. Kĩ năng: Kỹ năng phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao của hình lăng trụ đứng, kỹ năng vẽ hình không gian. Vận dụng công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ thích hợp. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình tính toán. B. PHƯƠNG PHÁP:. Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Bảng phụ đề bài tập 2. Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(10 phút) ? Phát biểu và viết công thức VHlăng trụ đứng? Làm bài 30a/SGK ? Làm bài 30c/SGK III. Bài mới:(31 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút) Vận dụng công thức tính thể tích hình lăng trụ vào làm bài tậo như thế nào? 2. Bài mới:(30 phút) a. Hoạt động 1: Chữa bài tập VN (12’) Bài 31/SGK Bài 31/SGK LT1 LT2 LT3 GV đưa nội dung trên bảng phụ. HS C.cao lăng trụ(h) 5 7 3 hoạt động theo nhóm C.cao tgiác đáy(h ) 4 II. 5 1 ? Yêu cầu giải thích cách tính? A B. E. F D. C. Cạnh tgiác ứng với h1 Sđ Thể tích lăng trụ. 3. 8 5. 6 30. 7 49. 6 15 0,045l =45cm3. b. Hoạt động 2: Chữa bài tập tại lớp (18’) Bài 32/SGK: Bài 32/SGK: GV vẽ hình ở bảng phụ 1. AB // ED //FC 1 ? Yêu cầu HS khá lên vẽ thêm các nét 2. V .4.10.8  160cm3 lưỡi rừu = Sđ.h = 2 khuất? c, Đổi 160cm3 = 0,16dmIII. Ta có ? AB song song với những cạnh nào? mFe = DFe. V = 7,87IV. 0,16  1,26(kg) ? Tính thể tích lưỡi rừu? ? Nêu công thức tính khối lượng khi Bài 33/SGK: biết thể tích? 1. AD//BC//EH//FG Bài 33/SGK: HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏA. 2. AB//EF Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 113 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường PTDTNT Gio Linh SGK. Hình học 8_2010 c, AD; BC; AB; DC // mp(EFGH) d, AE; BF //mp(DCGH). IV. Củng cố:(2 phút) ? Các yếu tố của hình lăng trụ đứng có tính chất gì? ? Nêu công thức tính Sxq và V hình lăng trụ đứng? V. Hướng dẫn về nhà:(1 phút) - Nắm chắc công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng - Bài tập về nhà: Bài 34; 35/SGK; 50; 51; 53/SBT - Xem trước nội dung bài: Hình chóp đều. Cắt trước H.118/SGK. A. HÌNH CHÓP CỤT. Tiết: 63 NS: ND:. HÌNH CHÓP ĐỀU - HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU. A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: HS có khái niệm về hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt đều(đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao). Củng cố đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2. Kĩ năng: Kỹ năng gọi tên hình chóp theo đa giác đáy. Biết vẽ hình chóp tứ giác đều. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều. Hình khai triển hình chóp đều, tứ giác đều 2. Học sinh: Ôn tập khái niệm đa giác đều. Cắt H.118/SGK D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Bài mới:(39phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút) Ở các bài học trước ta đã nắm được các đặc điểm của hình lăng trụ đứng. Vậy hình sau là hình gì, có tên gọi như thế nào(GV đưa mô hình hình chóp) 2. Bài mới:(38 phút) Hoạt động 1: HÌNH CHÓP(15 phút) HS nghiên cứu nội dung/ SGK nêu các * Định nghĩa: (SGK) S Hình chóp S.ABCD có: yếu tố của hình chóp. ? Em thấy hình chóp khác hình lăng trụ + Đỉnh: S Chiều cao Mặt bờn + Đường cao: SH như thế nào? D A => GV tổng kết nội dung + Các cạnh bên: GV hướng dẫn cách ký hiệu và cách S1. S2. SC, SD B C Mặt đỏy. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 114 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. gọi tên hình chóp theo đa giác đáy. + Mặt bên, mặt đáy Hình chóp S.ABCD gọi là hình chóp tứ giác Hoạt động 2: HÌNH CHÓP ĐỀU(14 phút) GV giới thiệu hình chóp đều * Đ/n: Hình chóp đều là hình chóp có GV cho HS quan sát mô hình hình đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau và cí chóp tứ giác đều, tam giác đều ? Nhận xét về mặt đáy, mặt bên của chung đỉnh. S hình chóp + S.ABCD là hình chóp GV yêu cầu HS quan sát H.117 để vẽ tứ giác đều hình chóp đều =>GV hướng dẫn thêm + SI: trung đoạn SI  BC một số kỹ năng khi vẽ D ? Trung đoạn của hình chóp có vuông ? /SGK H góc với mặt phẳng đáy? Bài 37/SGK: A C I ? HS làm ? /SGK B ? HS làm bài 37/SGK Hoạt động 3: HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU(9 phút) GV: Hình chóp cụt đều được tạo thành * Hình chóp cụt đều: ABCD.MNPQ N khi cắt hình chóp đều bằng một mặt * Nhận xét P M phẳng song song với đáy Q D HS quan sát mô hình hình chóp cụt đều ? Hình chóp cụt đều có mấy mặt đáy? Các mặt đáy có đặc điểm gì? A C B. IV. Củng cố:(3 phút) ? Nêu các đặc điểm của hình chóp và hình chóp cụt? ? Hình chóp khác hình lăng trụ đứng ở điểm nào? V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút) - Nắm chắc định nghĩa hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt – rèn luyện thêm cách vẽ hình chóp. - Bài tập về nhà: Bài 56; 57/SBT - Vẽ, cắt, gấp miếng bìa như H.123/SGK theo các kích thước ghi trên hình. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 115 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. Tiết: 64. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHÓP ĐỀU. NS: ND: A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước. HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. 2. Kĩ năng: Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (chủ yếu là hình chóp tam giác đều, tứ giác đều). Kỹ năng cắt ghép hình 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán, cắt ghép hình. B. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Mô hình hình chóp tứ giác, tam giác đều 2. Học sinh: Ôn tập tính chất tam giác đều, định lý Pytago. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(5 phút) ? Thế nào là hình chóp đều? Vẽ một hình chóp tứ giác đều, đặt tên, chỉ rõ các yếu tố trong hình. III. Bài mới:(30 phút) 1. Giới thiệu bài: (1 phút)Ở các bài học trước ta đã nắm được các đặc điểm của hình chóp đều, cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. Đó là nội dung bài học hôm nay. 2. Bài mới:(29 phút) Hoạt động 1: CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH(12 phút) GV đưa tranh vẽ H.123 cho HS quan ?/SGK sát và yêu cầu HS hoạt động nhóm bài + Số các mặt bằng nhau: 4 ?/SGK. + Diện tích mỗi mặt tam giác là 12 cm2 ? Độ dài các cạnh hình chóp tam giác + Sđ = 42 = 16 (cm2) đều là 1. đường cao các mặt bên là d, + Sxq = IV. 12 + 16 =64 (cm ) thì Sxq=? * Diện tích xung quanh: ? Với hình chóp nói chung? Sxq = p.d ? Muốn tính diện tích toàn phần thì cần * Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sđ phải tính thêm điều gì? Bài 40a/SGK: ? Làm bài 40a/SGK? GV lưu ý HS để tính Sxq phải tìm được p = 2. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 116 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. p và xác định trung đoạn d Hoạt động 2: VÍ DỤ(17 phút) GV đưa nội dung bài tập: Ví dụ:. S. Hình chóp S.ABCD có bốn mặt đều là tam giác đều bằng nhau. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, bán kính HC = R = 3 cm. Biết rằng AB = R 3 , tính diện tích xung quanh của hình chóp. Dễ thấy S.ABCD là hình chóp đều. A C Ta có: H R = 3 nên I HS vẽ hình. GV giải thích thêm cho HS AB = R 3 = 3 . 3 đường tròn ngoại tiếp tam giác B =3(cm) ? Muốn tính diện tích xung quanh ta Diện tích xung quanh của hình chóp: cần tính gì? 3.3 9 3  ;d= . 3 p= GV dẫn dắt HS cách tính nhanh nhất 2 2 2 ? Có thể tính theo cách khác? 9 3 27 S xq  p.d  . . 3  3 (cm2) - Cách khác: Tính SABC rồi tính Sxq 2 2 4 IV. Củng cố:(7 phút) ? Nêu công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp đều? Bài 40/SGK: Ta có: p = 30.2 = 60(cm) d = 25 2  15 2 = 20 Vậy Sxq = 60.20 = 1200(cm2) Stp = Sxq + Sđ = 120 +302 = 2100(cm2) Bài 41/SGK: ? HS hoạt động nhóm, sau đó nộp kết quả hoạt động. Đại diện nhóm trình bày 1. Trong H.125 có 4 tam giác cân bằng nhau 2. 5 375 2. Chiều cao ứng với đáy mỗi tam giác: 102     2. 2. 375 = 5. 375 ; Stp = 5. 375 + 52 2 V. Hướng dẫn về nhà:(2 phút). c, Sxq = p.d = 10.. - Nắm hiểu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều. Xem lại ví dụ - Bài tập về nhà: Bài 41 – 43/SGK; bài 59, 60/SBT - Xem trước nội dung bài: Thể tích hình chóp đều.. Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 117 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Hình học 8_2010. Tiết: 65. THỂ TÍCH HÌNH CHÓP ĐỀU. NS: ND: A. MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: HS hình dung được cách xác định và nhớ được công thức tính thể tích hình chóp đều. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng công thức tính thể tích hình chóp 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính toán B. PHƯƠNG PHÁP: nêu và giải quyết vấn đề C. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Thước, compa - Bảng phụ phóng to các chữ N, S, E. 2. Học sinh: Thước thẳng - compa - giấy kẻ ô vuông. +Ôn lại phần đối xứng trục. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. I. Ổn định tổ chức:(1 phút) II. Kiểm tra:(3 phút) ? Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều III. Bài mới:(29 phút) 1. Giới thiệu bài:(1 phút) Ở các bài học trước ta đã nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều. Vậy muốn tính thể tích ta làm như thế nào? Thể tích hình chóp có liên quan đến thể tích hình lăng trụ đứng? 2. Bài mới:(28 phút) Hoạt động 1: CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH(10 phút) GV giới thiệu dụng cụ. Tiến hành đo Công thức: 1 thể tích hình chóp dựa vào thể tích hình V = S.h 3 lưng trụ có đáy, chiều cao bằng nhau. ? HS thao tác, nêu mối liên hệ giữa thể (S là diện tích đáy; h là chiều cao) tích hai hình? => Nêu công thức GV: Người ta chứng minh được công thức này đúng cho mọi hình chóp đều. VD: V = 1 .S.h = 1 . 6II. 5 = 60(cm3) 3 3 ? Tính Vchóp tứ giác đều có chiều cao Giáo viên: Phan Đình Trung. Trang 118 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>