Giáo án Hình học 8 - Tiết 37 đến 46 - Năm học 2006-2007

<span class='text_page_counter'>(1)</span>+ +Ngµy so¹n :8/1/2007 Ngµy gi¶ng:11/1/2007 Chương III :tam giác đồng dạng TiÕt 37:. Đ1 định lí talét trong tam giác A. PhÇn chuÈn bÞ I. Môc tiªu - HS nắm vững định nghĩa về tỉ số hai đoạn thẳng + Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng thoe cùng một đơn vị đo . + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo) - HS n¾m v÷ng vÒ ®o¹n th¼ng tØ lÖ - HS cần nắm vững nội dung định lý talét thuận vận dụng định lý vào viÖc t×m ra c¸c tØ sè b»ng nhau trªn h×nh vÏ trong SGK II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: b¶ng phô vÏ chÝnh x¸c h×nh 3 – SGK HS: chuẩn bị dầy đủ thứoc kẻ và êke. B. TiÕn Tr×nh d¹y – häc I. Đặt vấn đề: GV: Tiếp thoe chuyên đề về tam giác chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lý talét Nội dung của chương: - Định lý talét (thuận, đảo, hệ quả) - TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c - Tam giác đồng dạng và các ửng dịng của nó Bài đầu tiên của chương là định lý talét trong tam giác II. Bµi míi 1.TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng GV ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số ?1. §èi víi hai ®o¹n th¼ng ta còng cã kh¸i AB 3cm 3   niÖm vÒ tØ sè. TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ CD 5cm 5 g×? EF 4dm 4   GV Cho HS lµm ?1 trang56-SGK MN 7 dm 7 AB ? CD EF ? Cho EF = 4 dm; MN = 7 dm; MN. Cho AB = 3 cm; CD = 5 cm;. HS Lµm ?1 vµo vë,1 em lªn b¶ng GV Yªu cÇu häc sinh nh©n xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng AB GV lµ tØ sè hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD GV. CD. TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô. AB lµ tØ sè hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD CD. 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo) ? VËy tØ sè hai ®o¹n th¼ng lµ g× ? HS TL  GV Giíi thiÖukÝ hiÖu tØ sè hai ®o¹n th¼ng . *Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo *TØ sè ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ. AB CD. HS Theo dâi vµ ghi vë GV Cho HS đọc ví dụ tr 56 – SGK .Bổ xung VD: AB = 300 cm; CD = 400 cm AB 300 3 thªm AB = 60 cm; CD = 1,5 dm   Th× : CD. 400. 4. AB = 3 cm; CD = 4 cm Th× :. AB 3  CD 4. AB = 60 cm; Cd = 1,5 dm=15 cm Th× : GV §­a ?2 lªn b¶ng phô Cho 4 ®o¹n th¼ng AB, CD, A’B’, C’D’ so s¸nh c¸c tØ sè. AB A' B ' vµ CD C ' D'. AB 60  4 CD 15. 2. §o¹n th¼ng tØ lÖ (7 phót) AB 2 A' B ' 4 2    ; CD 3 C ; D' 6 3 AB A' B '  VËy CD C ' D'. ?2.. A I I IB C I I I I D A’ I I I I I B’ ’ C I I I I I I ID’ HS Lªn b¶ng lµm GV Yªu cÇu HS nh©n xÐt chØnh söa HS GV Tõ tØ lÖ thøc AB  A' B" ho¸n vÞ hai trung *§Þnh nghÜa: H©i ®o¹n th¼ng AB vµ CD CD C ' D' tØ lÖ víi hai ®o¹n th¼ng A’B’ vµ C’D’ tØ ta ®­îc tØ lÖ thøc nµo? AB A' B '  nÕu cã tØ lÖ thøc hay AB A ' B " AB CD CD C ' D' HS   => CD. C ' D". A' B '. C ' D'. GV Ta có định nghĩa (bảng phụ).Yêu cầu HS đọc ĐN (SGK- 57). AB CD  A' B" C ' D'. 3.§Þnh lý talÐt trong tam gi¸c(20 phót) GV Yªu cÇu HS lµm ?3 tr 57- SGK ,®­a h×nh vÏ 3 tr 57 – SGK lªn b¶ng phô A. B’. C’. 4 Lop6.net. AB' 5m 5   ; AB 8m 8 AB' AC '  => AB AC AB' 5m 5   ; B ' B 3m 3. ?3.. AC ' 5m 5   AC 8m 8. AC ' 5m 5   CC ' 3m 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AB' AC '  B' B C ' C. => B. C. BB' 3m 3 CC ' 3n 3   ;   AB 8m 8 AC 8n 8 BB' CC '  => AB AC. GV. Gîi ý:mçi ®o¹n th¼ng trªn ®o¹n AB lµ m, HS mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ n Đọc to phần hướng dẫn và điền vào bảng phô GV Mét c¸ch tæng qu¸t ta nhËn thÊy nÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña mét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Đó chính là nội GV dung định lý talét . *§Þnh lý(SGK) HS Ta thừa nhận định lý ∆ ABC;B’C’//BC Nêu định lý và lên bảng ghi GT và KL GT B’  AB; C’  AC của định lý GV. KL. Yêu cầu HS đọc VD:SGK-58 GV HS Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Nöa líp lµm c©u a) Nöa líp lµm c©u b) a) A x 3 a 5 D E 10 B. ?4. a) Cã DE // BC AD AE  (định lý talét) DB EC 3 x 3.10  2 3 => => x= 5 10 5. =>. C b) cã DE//BA (cïng  AC). b) 5 D. B 4 E. C. ?. CD CE  (địng lý ta lét) CB CA 5 4  => 5  3,5 y 4.8,5  6,8 => y= 5. => y. 3,5 GV. AB' AC ' AB' AC '   ; AB AC B' B C ' C B' B C ' C  AB AC. A. DE//BA ( AC) NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm vµ nhÊn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lËp tØ lÖ 5 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và HS định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ? Tr¶ lêi ? HS Phát biểu định lý talét trong tam giác? Ph¸t biÓu ? Cho ∆ MNP ®­êng th¼ng d//MP c¾t MN tại H và MP tại I.Theo định lý ta lét ta có HS nh÷ng tØ lÖ thøc nµo? Lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu c¸c tØ lÖ thøc. M H. N. P I D. NH NI NH NI HM IP  ;  ;  NM NP HM IP NM NP. III. Hướng dẫn về nhà(3 phút) - Học thuộc định lý Talét - Bµi tËp vÒ nhµ :1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK - Đọc trước bài định lý đảo và hệ quả của định lý Talét .. 6 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngµy so¹n:9/1/2007. Ngµy gi¶ng:13/1/2007. TiÕt 38. Đ 2 Định lí đảo và hệ quả của định lí talét A. phÇn chuÈn bÞ I. Môc tiªu - HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talét. - Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. - Hiểu được cách chứng minh hệ quả định lí Talét đặc biệt là phải nắm được các trường hîp cã thÓ x¶y ra khi vÏ ®­êng th¼ng B’C’ song song víi BC. - Qua mçi h×nh vÏ, HS viÕt ®­îc tØ lÖ thøc häc d·y sè tØ lÖ b»ng nhau. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS. GV: Bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, Vẽ sẵn hình 12 SGK. HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ. b. tiÕn tr×nh d¹y – häc I. KiÓm tra (7 phót) GV : Y/cHS1 : a, Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b, Ch÷a bµi 1 (tr58 – SGK) HS: TL: a, Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. AB 5 1   CD 15 3 EF 48 3   GH 160 10 PQ 120  5 c, MN 24. b, Bµi 1: a,. GV: Y/c HS2 a) Phát biểu định lý Talét. b) Ch÷a bµi tËp b¶ng phô. HS: TL: a, NÕu mét ®­êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t hai c¹nh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. b, T×m x cã NC = AC – AN = 8.5 – 5 = 3.5 ∆ABC cã MN//BC AM AN  MB NC 4 5 4.3,5  2,8 Hay  => x = x 3.5 5. =>. II.Bµi míi 7 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL HS ∆ ABC :AB = 6cm: AC =9 cm GT B’ AB. C’ AC AB’ =2 cm: AC’ = 3cm a, So s¸nh. AB' AC' vµ AB AC. 1.Định lý đảo (15 phút) ?1. A B’ B. b, a// BC qua B’ c¾t AC t¹i C’’ +tÝnh AC’’ + nhËn xÐt vÞ trÝ C’ vµ C’’ ;BC Vµ B’C’. C’ C. KL. ?. H·y so s¸nh. AB' 2 1 AC ' 3 1   ;   AB 6 3 AC 9 3 AB' AC '  => AB AC. a, ta cã. b, cã B’C” // BC. AB' AC' vµ AB AC. AB' AC ' '  (định lý talét) AB AC 2 AC" 2.9  3cm =>  => AC’’= 6 9 6. =>. HS Cã B’C” // BC nªu c¸ch tÝnh AC” ? TÝnh AC’’ HS Nªu nhËn xÐt g× vÒ C’ vµ C” ,vÒ hai ? ®­êng th¼ng BC vµ B’C’ Tr¶ lêi HS. Trªn tia AC cã AC’ = 3cm,AC’’=3cm =>C’ = C’’ => B’C’ = B’C” Cã B’C”// BC => B’C’ // BC. Qua kÕt qu¶ chøng minh trªn em h·y GV nªu nhËn xÐt NÕu mét ®­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña HS một tam giác và định ra trên hai cạnh *Định lý talét đảo(SGK) ∆ABC A nµy nh÷ng ®o¹n th¼ng tØ lÖ th× ®­êng thẳng đó song song với cạnh còn lại của B’AB tam gi¸c C’AC B’ GV Đó chính là nội dung định lý đảo của AB' AC '  gt định lý talét B ' B CC ' ? H·y ph¸t biÓu néi dung vµ ghi gt ,kl cña định lý B HS Phát biểu định lý và ghi gt,kl kl GV Ta thừa nhận định lý trên không chứng B’C’// BC minh GV L­u ý HS cã thÓ viÕt mét trong 3 tØ lÖ A thøc sau: ?2. AB' AC' AB' AC ' 3 7 5   hoÆc hoÆc AB AC B' B C ' C D E B' B C ' C 6 10  AB. AC. 8 Lop6.net. C’. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV Cho HS hoạt đọng nhóm làm ?2 HS Hoạt động nhóm làm ?2. B a,. C. AD AE 1   => DE//BC(định lý đảo DB EC 2. định lý talét) cã. EC CF  2 EA FB.  EF//AB (định lý đảo của định lý ta lÐt) b,◊ BDFE lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã hai cặp cạnh đối song song ) c, v× BDFE lµ h×nh b×nh hµnh => DE=BF=7 AD 3 1 AE 5 1 DE 7 1   ;   ;   AB 9 3 AC 15 3 BC 21 3 AD AE DE   => AB AC BC. GV GV. GV GV. Hs ?. 2, Hệ quả định lý Talét(21 phút) *HÖ qu¶ (SGK) Cho nhận xét đánh giá bài làm của các A nhãm ∆ABC Trong ?2 tõ gt ta cã DE//BC vµ suy ra B’C’//BC ∆ADE cã 3 c¹nh tÝ lÖ víi 3 c¹nh cña gt B’AB B’ C’ ∆ABC ,đó chính là nội dung hệ quả của C’AC định lý Talét B C Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lý D TalÐt trang 60 SGK AB' AC ' B ' C '   kl vÏ h×nh yªu cÇu HS ghi GT.KL AB AC BC Ghi GT,KL Chøng minh Chứng minh dưới sự gợi ý của giáo viên Tõ B’C’//BC ta cã ®iÒu g×?. - Vì B’C’//BC(theo định lý Talét) ta có AB' AC '  AB AC. (1). - Từ C’ kẻ C’D//AB (D  BC theo định ?. AB' AC '  Tõ B’C’//BC=> (theo định lý AB AC. TalÐt) Ta cã HS. B ' C ' AC '  tương tự như ?2 ta cần BC AC. vÏ thªm ®­êng phô nµo ? Chøng minh. lý TalÐt ta cã. AC ' BD  (2) AC BC. -Tø gi¸c B’C’DB lµ h×nh b×nh hµnh (v× cã B’C’=BD) -Tõ (1) vµ(2) thay BD b»ng B’C’ ta cã : AB' AC ' B ' C '   AB AC BC. (®pcm). * Chó ý (SGK) Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường 9 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> th¼ng a // víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña 2 c¹nh cßn l¹i ?. §­a lªn b¶ng phô h×nh 11 vµ nªu chó ý SGK. AB' AC ' B ' C   AB AC BC. HS A B. C. B’. ?3. a). C’. GV B’. A 2. C’. D 3 B 6,5 Cã DE//BC. A GV. B C Đưa bảng phụ ?3 yêu cầu HS hoạt động HS nhãm GV §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy NhËn xÐt vµ chèt l¹i bµi gi¶i. x E C. AD DE  (hệ quả định lý Talét) AB BC 2 x 2.6,5   x   x  2,6 2  3 6,5 5. =>. b). M 3. N 2. O x P. Q 5,2. Cã MN//PQ=>. ON MN  (hÖ qu¶ cña OP PQ. định lý Talét) 2 x. => . 3 2.2,5  x   3,46 5,2 3. c) A. E 2 B 3 O x. C 3,5 F D Cã AB  EF;CD  EF nªn CD//AB =>. 10 Lop6.net. OE EB 3 2 3.2,5     x   5,25 OF FC x 3,5 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ? Phát biểu định lý đảo định lý Talét ,hệ HS qu¶ vµ phÇn më réng Ph¸t biÓu III.. Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà - Ôn tập định lý Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Lµm bµi tËp 7,8,9,10 trang 63 SGK; 6,7 trang 66,67 SBT. 11 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngµy so¹n: 15/1/2007. Ngµy gi¶ng:17/1/2007 TiÕt 39 LuyÖn tËp. A. ChuÈn bÞ I. Môc tiªu - Củng cố khắc sâu định lý Talét(thuận, đảo, hệ quả) - Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng ,tìm các cặp đường th¼ng song song ,bµi tËp chøng minh - HS biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi to¸n II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV ;b¶ng phô vÏ h×nh 15,16,17,18 trang 6364 SGK - HS: thước kẻ ,eke, com pa, bút viết bảng C. TiÕn tr×nh d¹y –häc I. KiÓm tra bµi cò – ch÷a bµi tËp ( 13 phót) GV: Gäi HS1 lªn b¶ng ? : Phát biểu định lý Talét đảo ,vẽ hình ,ghi GT, KL ? : Chữa bài tập 7 (b) trang 62 SGK (Đưa đè bài ra bảng phụ) HS1: - Ph¸t biÓu ,ghi GT, KL, vÏ h×nh -Ch÷a bµi 7 (b) trang 62 SGK Cã B’A’  AA’; AB  AA’ Nªn A’B’//AB B’ 4,2 A’ OA' A' B ' OB'   (hệ quả định lý Talé) OA AB OB 3 4,2 6.4,2  x   8,4 =>  6 x 3. =>. O. xÐt ∆ vu«ng OAB có OB2 = OA2 + AB2 ( định lý pitago). y A. OB2. 32. x. = + => OB = 10,32 GV : yªu cÇu HS2 ? phát biểu hệ quả địng lý talét ? Ch÷a bµi 8 (a) SGK-63 HS2: - ph¸t biÓu hÖ qña - Ch÷a bµi 8 a) + C¸ch vÏ : . KÎ ®­êng th¼ng a // AB . Từ điểm P bất kì trên A ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau PE = FE = FQ E F Q . VÏ PB, QA: PB c¾t QA t¹i O P . VÏ EO ; FO : OE  AB ={D} FO c¾t AB taÞ C O => AC=CD=DB Vì a//AB theo hệ quả định lý Talét có. B. 8,42. DE OE FE OE FQ     BD OP DC OC CA. A. Cã PE = FE= FQ ( c¸ch dùng) 12 Lop6.net. C. D. a. B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> => BD= DC=CA II. LuyÖn tËp ( 30 phót) GV Yªu cÇu HS lµm Bµi 8 b) - tương tự chia đoạn thẳng AB cho trước thµnh 5 ®o¹n th¼ng b»ng nhau ? Cßn c¸ch nµo kh¸c mµ vÉn cã thÓ chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn thẳng b»ng nhau? HS Lªn b¶ng tr×nh bµy vµ tr¶ lêi c©u hái cña GV. Bµi 8 (0 SGK-63) x H C D E. A. F. M. N. G. a. P. Q. B. - VÏ tia Ax - Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn th¼ngb»ng nhau AC=CD=DE=FE=FG * C¸ch 2 - Tõ C, D, E, F kÎ c¸c ®­ßng th¼ng //GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q Ta ®­îc AM = MN= NP=PQ=QB G x F E D C A M N P Q B Chøng minh: Cã AC=CD=FE=DE=FG vµ CM//DM//EP//FQ//GB => AM=MN=MP=PQ=QB Theo tính chất đường thẳng // cách đều GV Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng ghi GT, KL vµ vÏ h×nh HS vÏ h×nh ghi GT, KL ∆ABC, AH  BC gt B’C’//BC B’  AB, C’  AC a). AH ' B ' C '  AH BC. Bµi 10 (SGK-63) A D. B’ B. H’ H. C’ C. Chøng minh. kl b) TÝnh SAB’C’ biÕt. 13 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1 3. AH’= AH,SABC=67,5cm2 ?. AH ' B ' C '  Muèn chøng minh ta lµm nh­ AH BC. thÕ nµo? HS Chøng minh GV Yªu cÇu HS chøng minh phÇn b). GV Nhận xét và chôt lại đáp án đúng. a) Có B’C’ // BC theo hệ quả của định lý TalÐt ta cã AH ' AB' B ' C '   AH AB BC 1 AH '.B ' C ' b) SAB’C’ = 2 1 AH.BC SABC = 2 1 AH ' 1 B ' C '   Cã AH’= AH => 3 AH 3 BC 1 AH '.B ' C ' S AB 'C ' 2 AH ' B ' C ' 1 1 1   .  .  1 S ABC AH BC 3 3 9 AH .BC 2 S 67,5  7.5(cm 2 ) => SAB’C’= ABC  9 9. GV Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phần hướng dẫn Bài 14 (b) SGK GV Gợi ý : OB’=n tương ứng với 3 đơn vị . x ? Vậy đoạn thẳng x tương ứng với đoạn O th¼ng nµo n HS X tương ứng với 2 đơn vị hay x tương ứng víi OA HS HS vÏ h×nh theo sù h­ãng dÉn cña Gv ? Làm thế nào để xác định được đoạn x HS Nèi BB’, tõ A vÏ §­êng th¼ng // BB’ c¾t Oy t¹i A’=> OA’ = x. t B A. A’ y. 1) c¸ch dùng - vÏ gãc toy -trªn tia Ot lÊy 2 ®iÓm A vµ B sao cho OA = 2 , OB = 3 ( cùng đơn vị đo) - Trªn tia Oy lÊy B’ sao cho OB’ = n nèi BB’. vÏ A A’ //BB’ ( A’  Oy) ta ®­îc OA’ = x =. ? H·y chøng minh bµi to¸n trªn HS Chøng minh. B’. 2 n 3. 2) Chøng minh xÐt ∆ OBB’ cã A A’ // BB’ c¸ch dùng => =>. GV Yêu cầu HS phát biểu lại định lý Talét , định lý đảo của định lý talét ,hệ quả ? HS 3 HS lÇn lù¬t tr¶ lêi. 14 Lop6.net. OA OA'  ( định lý Talét) OB OB' 2 x  3 n. => OA’ lµ ®o¹n cÇn dùng.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> III. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các định lý ,hệ quả , biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL - Lµm bµi tËp: 11SGK-63; 14(a,c) SGK-64; 9,10,12 SBT-67,68 - Đọc trước bài tính chất đường phân giác của tam giác. 15 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n 17/1/2207. Ngµy gi¶ng:18/1/2007. TiÕt 40 § 3. tÝnh chÊt ®­êng PHÂN gi¸c cña tam gi¸c A. ChuÈn bÞ I. Môc tiªu - HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là phân giác của góc A - Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK ( tính độ dài các đoạn thẳng , chứng minh h×nh häc) II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV : vẽ hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, com pa - HS : thước thẳng có chia khoảng, compa B. tiÕn tr×nh d¹y – häc I. KiÓm tra ( 5 phót) C©u hái : a) phát biểu hệ quả định lí Talét A b) H·y so s¸nh DB EB ; DC AC. B. C. Tr¶ lêi : a) Phát biểu định lý talét b) Cã BE//AC ( cã mét cÆp Gãc so le trong b»ng nhau) =>. DB EB  ( Theo hệ quả định lý Talét) DC AC. D. E. II. Bµi míi * Đặt vấn đề : Nếu AD là phân giác góc BAC thì ta sẽ có điều gì ? Đó là nội dung bµi häc h«m nay 1. §Þnh lý ( 20 phót) GV Teo b¶ng phô ?1 SGK – 65 ?1. A GV Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ tia ph©n gi¸c AD rồi đo độ dài BD, DC so sánh các tỉ 3 6 sè HS Lªn b¶ng vÏ tia ph©n gi¸c råi so s¸nh c¸c tØ sè B D C DB = 2,4 DC= 4,8 DB 1 AB 1  ;  DC 2 AC 2 DB AB  => DC AC. =>. GV KiÓm tra vë cña 1 sè HS GV §­a h×nh vÏ cã ∆ ABC cã A = 60o , AB =3; AC = 6 AD lµ ph©n gi¸c GV Gäi 1 HS lªn b¶ng kiÓm tra l¹i. vµ so sánh các tỉ số tương ứng HS DC= 2 BD 16 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> DB 1  ; DC 2 AB  => AC. AB 3 1   AC 6 2 DB DC. Trong cả 2 trường hợp đều có. AB DB  AC DC. GV có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ víi 2 c¹nh kÒ 2 ®o¹n Êy Yêu cầu HS đọc định lý SGK, vẽ hình GV ghi GT, KL. Đọc định lí và ghi GT, KL HS. Hướng dẫn HS chứng minh định lý. GV §­a h×nh vÏ phÇn kiÓm tra bµi cò GV NÕu AD lµ ph©n gi¸c gãc A . h·y so ? sánh AB và BE. Từ đó suy ra điều gì? Chứng minh định lý theo gợi ý của GV HS. * §Þnh lý : SGK ∆ ABC gt AD lµ tia ph©n gi¸c gãc BAC DB AB  DC AC. kl. A. B. D. C. Chøng minh E - TõB kÎ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t ®­êng AD t¹i ®iÓm E => BAE = CAE ( gt) V× BE// CA nªn BEA = CAE ( so le trong) => BAE = BEA Do đó ∆ AEB cân tại B => BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định lí Talét đối với ∆ DAC ta cã DB BE  (2) DC AC. Tõ (1) vµ (2) ta cã DB BE  DC AC. Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm GV ?2 ; ?3 SGK-67 - Nöa líp lµm ?2 HS - Nöa líp lµm ?3. ( ®pcm). ?2. Cã AD lµ tia ph©n gi¸c gãc BAC x y. => . AB 3,5 7   ( tÝnh chÊt tia ph©n Ac 7,5 15. gi¸c) VËy. x 7  y 15. x 5. NÕu y=5 => . 7 5.7 7  x   15 15 3. 17 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ?3. Cã DH lµ tia ph©n gi¸c gãc EDF EH ED  ( tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c ) HF DF EH 5 1   Hay HF 8,5 1,7 3 1   HF  3.1,7  5,1 Cã HF 1,7. =>. NÕu AD lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A GV thì định lý còn đúng không ?ta sang phÇn 2 Yêu cầu HS đọc chú ý SGK-66 GV §äc chó ý HS Hướng dẫn HS cách chứng minh GV kÎ BE’ // AC. => FE=EH+FH = 3+5,1 = 8,1 2. Chó ý (8 phót) Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác ngoµi cña tam gi¸c A E’. L­u ý: ®iÒu kiÖn AB ≠ AC GV V× nÕu AB=AC=> B1 =C => B1 = A2 => ph©n gi¸c ngoµi cña gãc A song song víi BC, kh«ng tån t¹i D’. D’ B C - KÎ BE’ // AC E1 = A3 ; A3= A2 => E1=A2 => ∆ BAE’ c©n t¹i B => BE’=BA Cã BE’//AC => =>. Yêu cầu HS phát biểu lại định lí, tính GV chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Ph¸t biÓu Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi 15 SGK-67 ( GV B¶ng phô) 2 HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm HS vµo vë. D' B AB  ( hệ quả định lí Talét) D' C AC D' B AB  D' C AC. LuyÖn tËp cñng cè ( 10 phót). Bµi 15 ( SGK-67) a) Cã AD lµ tia ph©n gi¸c gãc A DB AB  DC AC 3,5 4,5 3,5.7,2   x   5,6 Hay x 7,2 4,5. =>. b) cã PQ lµ ph©n gi¸c gãc P GV. =>. NhËn xÐt ch÷a bµi cña HS. 18 Lop6.net. QM PM 12,5  x 6,2   hay QN PN x 8,7.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> =>6,2.x = 8,7 (12,5 – x) Yªu cÇu HS ch÷a bµi 16 SGK-67 GV Hướng dẫn HS chứng minh Chứng minh theo sự hướng dẫn của GV HS. =>x=. 8,7.12,5  x  7,3 4,9. Bµi 16 ( SGK- 67) kÎ ®­êng cao AH ∆ ABD vµ ∆ ACD cã chung ®­êng cao AH 1 AH.BD 2 1 SACD = AH.DC 2 1 AH .BD S ABD 2 BD   1 S ACD DC AH .DC 2. SABD =. Cã AD lµ tia ph©n gi¸c =>. BD AB m   ( tÝnh chÊt ®­êng ph©n DC AC n. gi¸c) =>. S ABD m  S ACD n. III. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Học thuộc định lý , biết vận dụng định lí để giải bài tập - Bµi tËp 17, 18, 19 SGK-68 - tiÕt sau luyÖn tËp. 19 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngµy so¹n:23/1/2007. Ngµy gi¶ng24/1/2007 TiÕt 41 LuyÖn tËp. A. PhÇn chuÈn bÞ I. Môc tiªu - Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả của định lí talét, định lí đường phân giác - Rèn cho HS kĩ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chøng minh hai ®­êng th¼ng song song. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa B. tiÕn tr×nh d¹y – häc. I. KiÓm tra ( 10 phót) C©u hái :HS 1 : a) Phát biểu định lý tính chất đường phân giác của tam giác của tam giác b) Ch÷a bµi 17 SGK-68 HS2: ch÷a bµi 18 SGK-68 Tr¶ lêi : HS1: a) Trong tam giác dường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi 2 c¹nh kÒ c¹nh Êy b) bµi 17 A ∆ ABC BM=MC M1= M2; M3= M4 D E DE//BC. 2 1. B. 3 4. M. C. Chøng minh DB MB  ( tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c) DA MA EC MC  XÐt ∆ AMC cã ME lµ ®­êng ph©n gi¸c AMC => ( tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c) EA MA. xÐt ∆ AMB cã MD lµ ph©n gi¸c AMB =>. Cã MB=MC ( theo GT) =>. DB EC   DE // BC DA EA. ( định lí đảo của định lí Talét). HS2: bµi 18 GT. A ∆ABC: AB=5cm AC=6cm; BC=7cm AE lµ tia ph©n gi¸c BAC AE  BC =={E}. 6 5 B. KL. EB=?; EC=?. E. C. 7 Chøng minh. XÐt ∆ ABC cã AE lµ tia ph©n gi¸c BAC =>. EB AB 5   ( tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c) EC AC 6. 20 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> EB 5  ( tÝnh chÊt tØ lÖ thøc) EB  EC 5  6 EB 5 35   EB   3,18cm => 7 11 11. =>. EC=BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 cm II. LuyÖn tËp ( 33 phót) Bµi 20 :SGK- 68 GV Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, H×nh thang ABCD KL (AB//CD) HS 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh, c¸c HS kh¸c vÏ vµo AC BD=={O} vë E, O, F  a a//AB//CD GV Trên hình có E F // AB//CD vậy để chứng minh OE=O F ta cÇn dùa trªn c¬ së nµo? GV hướng dẫn HS phân tích: OE OF  <= DC DC OE OA OF OB OA OB  ;   <= <= DC AC DC BD AC BD OA OB  <= AB//DC ( gt) OC OD. OE=O F A. B. E. OE=O F <=. F O. D C Chøng minh XÐt ∆ ADC, ∆ BDC cã E F // DC (gt). GV Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy OA EO HS Dựa vào hướng dẫn của GV lên bảng trình => AC  DC (1) bµy OB OF  Vµ (2) (hệ quả định lí GV NhËn xÐt vµo söa sai BD DC TalÐt) Cã AB//DC =>. OA OB  ( định lý OC DC. TalÐt) OA OB  (tÝnh chÊt tØ lÖ OC  OA OD  OB. =>. thøc) Hay GV Yêu cầu HS đọc kĩ đề và ghi GT, KL. 1 HS lªn b¶ng HS Ghi GT, KL vµ vÏ h×nh vµo vë ∆ ABC : MB=MC BDA=DAC gt AB=m ; AC=n (n>m) SABC= S kl a) SADM=? b) SADM=?% SABC nÕu n=7cm,m=3cm Lop6.net. OA OB  (3) AC BD. Tõ (1), (2), (3) =>. OE OF  DC DC. => OE = O F (®pcm) Bµi 21 ( SGK-68) A n B. A. m D M. C. B. N. C 21.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> GV Hướng dẫn HS cách chứng minh - Trước hết hãy xác định vị trí điểm M , ®iÓm D so víi ®iÓm B vµ ®iÓm M ( GV ghi l¹i bµi gi¶i c©u a) lªn b¶ng trong quả trình hướng dẫn HS) HS HS tiến hàng giải bài tập theo hướng dẫn cña GV. Chøng minh a) Ta cã AD lµ tia ph©n gi¸c BAC =>. DB AB m   ( t/c tia ph©n gi¸c) DC AC n. Cã m<n (gt) => BD< DC Cã MB=MC=. BC 2. => D n»m gi÷a B vµ M 1 2. SABM=SACM= S ABC . S v× 3 tam gi¸c 2. nµy cã chung ®­êng cao h¹ tõ A xuống BC, còn đáy BC=CM=. BC 2. 1 2 1 SACD= h.DC 2 1 h.BD S DB m => ABD  2   1 S ACD DC n h.DC 2 S S mn => ABC ABD  (t/c tØ lÖ thøc) S ACD n S mn  Hay S ACD n S .n =>SACD = mn. Ta cã SABD= h.BD. SADN=SACD - SACM. S .n S  mn 2 S .(2n  m  n) S (n  m)  SADM= 2(m  n) 2(m  n). SADM =. b) cã n=7 cm ; m= 3cm SADM = GV Đưa đề bài và hình vẽ SGK lên bảng phụ . Sau đó hướng dẫn HS cách viết ∆ AOC cã O1=O2 =>. x b  y d. Tương tự ∆ BOD có O2=O3 =>. y b  z d. Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng viết tiếp HS Lªn b¶ng lµm bµi 22. 22 Lop6.net. S (n  m) S (7  3) 4 S S    2(m  n) 2(7  3) 20 5 1 Hay SADM= S  20% S ABC 5. Bµi 22 ( SGK-68) z c t d u e  ;  ;  ; t e u f v g x y a x yz a  ;  z t e t u  v g.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>