Giáo án lớp 11 môn Toán - Tuần 4 - Tiết 12 - Bài 3: Một số phương trình lượng giác đơn giản
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (168.2 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Bảo Lâm Tuaàn : 4 §3: PPCT : 12. Tổ: Toán Ns : 29/08/2010 Nd : 02/092010 Ld : 11A1. Một số Phương trình Lượng Giác Ñôn giaûn. I/ MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : + Kiến Thức: Giúp Hs : Nắm vững cách giải một số pt lượng giác đơn giản : - Dạng pt bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. - Dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx + Kyõ naêng: Giuùp Hs : Vận dụng kiến thức để giải thành thạo dạng pt trên. II/ TRỌNG TÂM : nhận dạng và giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG và pt bậc nhất đối với sinx, cosx Đồ dùng: Thước kẻ, phấn màu. Phöông phaùp:. Phaùp vaán, kieåm tra. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số, đồng phục, vệ sinh, chổ ngồi... 2. Kieåm tra baøi cuõ: Caùch giaûi 4 PT LG cô baûn sinx =m ; cosx = m; tanx = m ; cotx = m 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG 1 : Giáo viên giới thiệu pt bậc nhất đối với 1 HSLG : Hoạt động của thầy và học sinh - Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận dạng và giải được pt bậc nhất đối với 1 HSLG - HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận :. Nội dung ghi bảng 1.Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG. - HS thực hiện ví dụ theo nhóm. cosx = cos. Daïng:. asinx = b ; acosx = b atgx = b; acotgx = b Phương trình bậc nhất đối với 1 HSLG: trong đó: a, b R, a 0 Phöông phaùp giaûi: Daïng: asinx = b ; acosx = b Bieá n đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi giải. atgx = b; acotgx = b Giaûi pt: 2 2 cosx - 2 = 0. (*) trong đó: a, b R, a 0 Hướng dẫn: Phöông phaùp giaûi: 1 Biến đổi đưa về phương trình LG cơ bản rồi (*) 2 2 cosx = 2 cosx = giaûi. 2. . 3. x= . . 3. + k2 . Vaäy nghieäm cuûa pt (*) laø: x = . 3. + k2 (k Z). HOẠT ĐỘNG 2 : Giáo viên giới thiệu pt bậc hai đối với 1 HSLG : Hoạt động của học sinh - Nghe và Hoạt động theo nhóm để có thể nhận dạng và giải được pt bậc hait đối với 1 HSLG - HS thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận :. Hoạt động của giáo viên 2.Phương trình bậc hai đối với 1HSLG Daïng:. asin2x + bsinx + c = 0 acos2x + bcosx + c = 0. Phương trình bậc hai đối với 1HSLG. atg2x + btgx + c = 0. Daïng:. acotg2x + bcotgx + c = 0. asin2x + bsinx + c = 0 acos2x + bcosx + c = 0 atg2x + btgx + c = 0 acotg2x + bcotgx + c = 0. Trong đó: a, b, c R, a 0. Trong đó: a, b, c R, a 0 Phöông phaùp giaûi: Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1. t = tgx (hoặc cotgx). Trang 1. Gv: Nguyeãn Quoác Huøng Giáo án giải tích lớp 11 nâng cao Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Bảo Lâm. Tổ: Toán. Phöông phaùp giaûi: Đặt t = sinx (hoặc cosx) ĐK: -1 t 1.. pt at2 + bt2 + c = 0 Giaûi phöông trình baäc 2 theo t nghiệm sau đó thay (sinx,cosx,tgx,cotgx) = t. Ví duï 2:. Giaûi pt : cos2x – 2cosx + 1 = 0 (1) Hướng dẫn: pt at2 + bt2 + c = 0 Giaûi phöông trình Đặt t = cosx đk: -1 t 1 pt (1) trở thành: bậc 2 theo t nghiệm sau đó thay t 1(chon) (sinx,cosx,tgx,cotgx) = t. 2 t – 2t + 1 = 0 Giải PTLG cơ bản để tìm nghiệm t 1 (chon) t = tgx (hoặc cotgx). . - HS hoạt động theo nhóm để tìm ra caùch giaûi HÑ 1: 4cos2x – 2(1+ 2 )cosx +. 2 =0. 1 cos x 2 x 3 k 2 (k Z ) 2 x k 2 cos x 2 4. 2. Với t = 1 cosx = 1 x = k2 . Với t =. 1 1 cosx = x = + k2 , k Z. 2 2 3. Vaäy nghieäm cuûa phöông trình (1) laø:. x = k2 x = + k2 3 . - Hs nhắc lại công thức hạ bậc ?. Ví duï 3 :. - Hs nhắc lại đk có nghiệm đối với pt cosx = m ?. (2) 2 ( 2cos2x – 1) + 2 cosx -. - HS hoạt động theo nhóm để nhận biến đổi pt ở HĐ 2 về pt bậc hai đối với tanx. ÑK xaùc ñònh : sinx 0 vaø cosx 0 (3) 5tanx - 2. 1 -3=0 tan x. 5tan2x – 3tanx – 2 = 0. tan x 1 x 4 k tan x 2 x arctan( 2 ) k 5 5 Với các giá trị x thỏa mãn ĐKXĐ , biễu diễn trên đường tròn được các điểm C, C’ , D và D’. Giải Pt : 2cos 2x = 2cosx Hướng dẫn : 4cos2x. + 2 cosx – ( 2 +. 2 = 0 (2) 2 =0. 2)=0. 2 (*) cos x 2 2 cos x = cos 2 4 1 2 (**) cos x 2 x=. . 4. + k2. pt ( **) voâ nghieäm - Hướng dẫn Hs thực hiện HĐ2 : giaûi Pt 5tanx – 2 cotx – 3 = 0 (3) roài bieåu dieãn nghieäm treân đường tròn lượng giác. 1 C D -2/5 D’ C’. 4. 5.. Củng coá: Cách giải pt bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà - baøi 27, 28/SGK41 - soạn bài mới. Trang 2. Gv: Nguyeãn Quoác Huøng Giáo án giải tích lớp 11 nâng cao Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Bảo Lâm. Tổ: Toán. 4. Củng cố và dặn dò : các dạng toán vừa luyện tập. 5. Baøi taäp veà nhaø:. Trang 3. Gv: Nguyeãn Quoác Huøng Giáo án giải tích lớp 11 nâng cao Lop6.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
