Đề kiểm tra 1 tiết môn : Toán 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò kiÓm tra 15p M«n: To¸n. A.Nội dung đề:. Trôc c¨n thøc ë mÉu c¸c biÓu thøc sau :. a. b.. 2x 3 a a. 1 a. (Giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) B.§¸p ¸n: a. b.. 2x 3 a a 1 a.  . 2x 3. . 2 3x 3. 3 3 (a  a )(1  a ) (1  a )(1  a ). (4®) . (a  a )(1  a ) a (a  1)   a 1 a a 1. (6®). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. tr¾c nghiÖm : ( 2®). đề kiểm tra 1 tiết M«n :to¸n. C©u 1:(1®) Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng: a.BiÓu thøc ( 3  2) 2 cã gi¸ trÞ lµ: A. 3  2 B. 2- 3 C. 1 b. NÕu 9 x  4 x  3 th× x b»ng A. 3 B.. 9 5. C. 9 C©u 2: (1®) a.Biểu thức 2  3x xác địng với các giá trị của x: 2 3 2 B. x  3. A. x . C. x  . 2 3. A. BiÓu thøc. 1 xác định với các giá trị của x: x. A. x  0 B. x  0 C. x  o. B.Tù luËn: (8®). C©u1:(3®) Chøng minh ®inh lý : Víi a  0; b  0 ta cã : ab  a b. C©u 2: (3®) T×m x biÕt: (2 x  3 ) 2 =5 C©u 3:(2®). Rót gän biÓu thøc a. 5 ( 2  2 5 ) 5  250 A =(. x. . 1. x 1 1 x. Lop6.net. ):(. 1 1 x. . 2 x 1. ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §¸p ¸n. A.Tr¾c nghiÖm: (2®) C©u 1:(1®) a. chän B b. chän A C©u 2:(1®) a. chän B b. chän B B.Tù luËn: (8®) C©u 1:(3®) V× a  0; b  0 nªn Xác định và không âm Ta cã : ( a b ) 2  ( a ) 2 ( b) 2  ab VËy a b lµ c¨n bËc hai sè häc cña ab Tøc lµ ab  a b C©u 2: (3®) (2 x  3) 2  5.  2 x  3 =5  2x+3=5 khi x  . 3 2. (1). HoÆc : 2x+3= -5 khi x  . 3 2. (2). Giải phương trình (1) được x=1 (TMĐK) Giải phương trình (2) được x=-4 (TMĐK) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là :x=1;x=-4 C©u 3: (2®). Rót gän: a. 5 (5 2  2 5 ) 5  25.10  5 10  10  5 10  10 b. A= (. x. . 1. x 1 1 x. =. ):(. 1 1 x. . 2 x 1. x  x  x 1 3 x 1 : x 1 x 1. Lop6.net. ). x (1  x )  ( x  1) ( x  1)  2(1  x) : ( x  1)(1  x) (1  x)( x  1).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> =. x 1 x 1 x 1 .  x 1 3 x 1 3 x 1. đề kiểm tra học ki I M«n :To¸n Thêi gian 90p. A.Ma trËn: Nh©n biÕt TN TL C¨n bËc hai Hµm sè bËc nhÊt HÖ thøc lượng trong tam gi¸c vu«ng §­êng trßn Tæng. Th«ng hiÓu TL TN 1 1. VËn dông TN TL 2 3 1. Tæng 3 1. 2. 4 2. 1. 1. 0,5. 0,5. 1 0,5 2. 1 1. 3. 1 1 B.Nội dung đề: I.Tr¾c nghiÖm:(2®) C©u1:(1®) Khoanh tròn chữ cáI đứng trước đáp án đúng: a,Điều kiện xác định của biểu thức. 1 lµ : x 1 2. A. x  1 B. x  1 C.Víi mäi gi¸ trÞ cña x b,Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (2  3 ) 2  7  4 3 b»ng A.4 B.-2 3 C. 0. Lop6.net. 5. 3. 2 7. 3,5 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu2:(0,5đ). Trong hình vẽ ,hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng? A.sin  . b c. B.cotg   C.tg  . b c. a c. D.cotg  . a c. C©u3. §iÒn tõ thÝch hîp vµo dÊu chÊm (.........): NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ......(1).......víi b¸n kính đi qua qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một .....(2)........của đường trßn. II.Tù luËn: C©u 1: Rót gän biÓu thøc: A=. ( a  b ) 2  4 ab a b  b a a_ b. -. ab. (Với a,b dương và a  b ) C©u 2: Giải phương trình: 16 x  16 - 9 x  9 + 4 x  4 + x  1. = 8. C©u 3: A,Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2),và điểm B(3;4) B ,Vẽ đường thẳng AB ,xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng đó với hai trục toa độ C©u 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB ,qua AvàB vẽ lần lượt hai đường th¼ng (d) vµ (d’) víi ®­êng trßn (O).Mét ®­êng th¼ng qua O c¾t ®­êng th¼ng (d) ë M vµ c¾t ®­êng th¼ng (d’) t¹i P.Tõ O vÏ mét tia vu«ng gãc víi MP vµ c¾t ®­êng th¼ng (d’) ë N. a. Chøng minh OM= OP vµ tan gi¸c NMP c©n. b. H¹ OI vu«ng gãc víi MN .Chøng minh OI=R vµ MN lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O). c. Chøng minh AM.BN = R2. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C. §¸p ¸n. C©u1: (1®) a.Chän C b. Chän A C©u 2:(0,5®) Hệ thức đúng : C C©u 3: (0,5®) (1) Vu«ng gãc (2) TiÕp tuyÕn II.Tù luËn: (8®) C©u 1: (2®) A =. a  2 ab  b  4 ab. -. ab ( a  b ). a b a  b  2 ab =  ( a  b) a b ( a  b)2 =  ( a + b) a b = ( a  b)  ( a  b). ab. = -2 b C©u 2: §iªu kiÖn x  0 => 16 x  16  9 x  9  4 x  4  x  1 = 8 => 16( x  1)  9( x  1)  4( x  1)  x  1 = 8 => 4 x  1  3 x  1  2 x  1  x  1 = 8 => 4 x  1 =8 => x  1 = 2 => x-1 = 4 (v× x  0 ) => x=5(tm®k) C©u 3: a, Phương trình đường thẳng có dạng y= a.x+b A(1:2) ,B(3:4) thuộc đường thẳng y=a.x +b ta lần lượt thay x=1 ;x=3 vào phương trình đường thẳng đuợc: a+b=2 (1) 3a+b=4 (2) Tõ (1) vµ(2) ta t×m ®­îc a=1 vµ b=1 Phương trình đường thẳng AB là y=x+1 b,. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C©u 4:. Toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với trục oy là C(0;1) o x lµ D(-1;0). a.XÐt tam gi¸c AOM vµ tam gi¸c BOP cã: Â = Bˆ  90 0 (gt) OA=OB=R Oˆ 1 ˆ Oˆ 2. VËy tam gi¸c AOM b»ng tam gi¸c BOP Tam gi¸c NMP cã NO  MP (gt). (c.g.c). OM=OP VËy tam gi¸c NMP lµ tam gi¸c c©n v× co NO võa lµ ®­êng cao võa lµ ®­êng trung tuyÕn b, Trong tam giác cân NMP,NO là đường cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thêi lµ ®­êng ph©n gi¸c nªn OI=OB=R (tÝnh chÊt c¸c ®iÓm trªn ph©n gi¸c mét gãc) cã MN vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OI t¹i I tuéc ®­êng trßn (0). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> vËy MN lµ tiÕp tuyÕn cña (0). c , Träng t©m tam gi¸c MON cã OI lµ ®­êng cao. Nên IM.IN=OI2(Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) Cã IM = AM ( tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn ) IN = BN OI = R Do đó AM. BN = R2 .. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §Ò kiÓm tra 15 phót M«n : to¸n. A.§Ò bµi: Giải hệ phương trình sau bằng phương phap thế: 5 x  2 y  23  3 x  y  5. B.§¸p ¸n: 5 x  2(3 x  5)  23 11x  33 x  3     y  3x  5  y  3x  5 y  4. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KiÓm tra mét tiÕt m«n : to¸n. A. Ma trËn:. Nh©n biÕt TN Hệ phương trình bËc nhÊt mét Èn. Gi¶i bµi to¸n b»ng cách lập phương tr×nh Tæng. TL. Th«ng hiÓu. 2. T L 2. 1. 1. TN. VËn dông T N. T L 2. 1 2 1. 4 3 8. 2 1. C©u 1:(0,5®) Cho hệ phương trình x  3  x  y  2. Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau đúng hay sai? C©u 2:(0,5®) Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào dưới đây A. 3x-2y= 3 B. B. 3x-y =0 C. .0x+4y =4 D.0x-3y =9 C©u 3: (0,5®) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: A.(-1;1) B.(1;-1). Lop6.net. 6. 4. B.Nội dung đề:. x  y  2 Vµ  2 x  3 y  9. Tæn g.  x  y  2  x  2 y  1. 6. 1 4 7 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> C.(1;1) D.(-1;-1) C©u 4:(0,5®) Cho phương trình x+y =1 (1) phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất A. 2x+y =5 B. 2x2 + y= 7 C.x+. 1 +y =6 x. D.xy+y2= 0 C.Tù luËn: (8®). C©u 1:(2®). Giải hệ phương trình:. 15 x  21 y  0,5  10 x  9 y  8. C©u 2: (2®) Cho hệ phương trình : kx  y  5  x  y  1. Víi gi¸ trÞ nµo cu¶ k (x;y)= (2;-1). thì hệ phương trình có nghiệm là :. C©u 3:(4®) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian đã định.Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút .Nếu vân tãc « t« t¨ng 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 phót .tÝnh vËn tèc vµ thêi gian dự định di của ô tô. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> C. §¸p ¸n:. I.Tr¾c nghiÖm: C©u :1(0,5®) §óng C©u 2: (0,5®) Chän D C©u3:(0,5®) Chon A .(-1;1) C©u4: (0,5®) Chän A . 2x+y =5 II.Tù luËn: C©u 1: (2®). 10 x  9 y  8 10 x  9 y  8     15 x  21 y  0 , 5 30 x  42 y  1   1   23 y   30 x  27 y  24  69 y  23 y   3    69  30 x  42 y  1 30 x  42 y  1 1   30 x  42 y  1 x   2. C©u 2: (2®) kx  y  5(1)   x  y  1(2). Thay x=2; y= -1 vào hệ phương trình (1)ta được 2k- (-1) = 5 2k= 4 k= 2 x=2; y= -1 thoả mãn phương trình (2) Vậy với k=2 hệ phương trình có nghiệm là (x;y)= (2;-1) C©u 3: (4®) Gọi vận tốc dự định đi của ô tô là x (km/h) Thời gian dự định đi của ô tô là y (h) §K:x  10; y  1/2 VËy qu·ng ®­êng AB lµ x.y (km/h) NÕu « t« gi¶m vËn tèc 10 km/h th× thêi gian t¨ng 45 phót (=3/4 h) Vậy ta có phương trình: (x-10) (y+3/4) =x.y 3x- 40 y =30 (1). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> NÕu « t« t¨ng vËn tãtc lªn 10 km/h th× thêi gian gi¶m xuèng 30 phót (=1/2 h) Vậy ta có phương trình: (x+10)( y-1/2) =xy -x + 20 y =10 (2) Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình : 3x  40 y  30   x  20 y  10. Giải hệ phương trình được x= 50 ;y= 3 Vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h Thời gian dự định đi của ô tô là 3 h. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> KiÓm tra häc kú II M«n: To¸n. A.Ma trËn:. Nh©n biÕt TN TL Hệ phương trình bËc nhÊt mét Èn. Th«ng hiÓu TL TN 1. VËn dông TN T L 2. 0,5. 1. Tæng. 2. 1 1. 1 2. 1,5. 1,5 B.§Ò bµi:. I.Tr¾c nghiÖm:(2®) Câu 1: Điền đúng ( Đ) hay sai ( S ) vào ô trống. a, Hệ phương trình:. 2 x  y  0   x  y  1. Lop6.net. 6 6. 4. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình. §­êng trßn -tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. Tæ ng. 1. 1. 4 1. 4 3 5. 3 4. 8 7. 10.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> cã nghiÖm lµ x= 1, y=2 b, Phương trình bậc hai ax2+ bx+c = 0 (a  0) cã nghiÖm x= -1 khi vµ chØ khi a- b+ c=0 C©u 2: §iÒn côm tõ thÝch hîp vµo chç trèng: a, Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì.................được ®­êng trßn. b, Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng ,ta vÏ ®­îc ...........®­êng trßn Câu 3: Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng. 1. C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung a,  R2.h quanh cña h×nh trô lµ 2. C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh b, 4  R2 trô lµ 3. C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh c, 2  Rh nãn lµ 4. c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu lµ d, 4  R3 3 1 e,  R2h 3. II.Tù luËn:(7®) C©u 1: (2®) Cho phương trình: x2-2(m-3)x-1=0 (1) ,m là tham số a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x= -2 b. Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m C©u 2:(2®) Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B .BiÕt vËn tèc cña xe du lÞch lín h¬n vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 20 km/h,do đó nó đến B trước xe khách 50 phút .Tính vận tốc mỗi xe,biết quãng ®­êng AB dµi 100 km. C©u 3: (3®) Cho tam gi¸c c©n ABC (AB=AC) C¸c ®­êng cao AG,BE,CF gÆp nhau t¹i H a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.Xác định tâm I của đường tròn nội tiếp tứ giác đó b. Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t©m I c. Chøng minh AH.BE=AF.BC. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> C©u 1:(0,5®) a. S b. §. C.§¸p ¸n:. C©u 2 : (0,5®) a. néi tiÕp b. ®­îc mét vµ chØ mét C©u 3: (1®) 1-c 2-a 3-e 4-b II.Tù luËn: C©u 1: a, Thay x=-2 vào phương trình (1) ta được : (-2)2-2(m-3)(-2) -1= 0 4+4m -12-1= 0 4m =9 m = 9/4 b. Phương trình(1 ) có a = 1>0 => ac<0 c =-1<0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 theo hÖ thøc vi Ðt x1 x2 = c/a = -1<0 VËy x1 , x2 tr¸i dÊu C©u2 : Gäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x (km/h), x>0 VËy vËn tèc cña xe du lÞch lµ: x+ 20 (km/h) 100 (h) x 100 Thêi gian xe du lÞch ®i lµ: (h) x  20 5 50 phót = (h) 6 100 100 5   Ta có phương trình: x x  20 6. Thêi gian xe kh¸ch ®i lµ:. Giải phương trình được x1=40 ,x2 =-60 (loại) VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ :40 (km/h) VËn tèc cña xe du lÞch lµ : 60 (km/h) C©u 4: (3®). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> a. Gãc AEH b»ng 90o ,gãc AFH b»ng 90o (gt) VËy tæng hai gãc AEH vµ gßc AFH b»ng 180o Tứ giác AEHF nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800 V× gãc AEH b»ng 900 nªn AH lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c AEHF T©m I cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c lµ trung ®iÓm cña AH b.Tam giác ABC cân tại A đường cao AG đồng thời là đường trung tuyến : BG=GC Trong tam gi¸c vu«ng BEC cã GE lµ trung tuyÕn thuéc canh huyÒn VËy GE=GB=BC/2  tam gi¸c BGE c©n t¹i G  Gãc E1 b»ng gãc E2  Gãc E2 b»ng gãc H1 (tam gi¸c IEH c©n) Gãc H1 b»ng gãc H2 Do đó tổng góc E1 và góc E2 bằng tổng góc B1 và góc H2 vµ b»ng 900 Suy ra GE vu«ng gãc víi IE VËy GE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (I) c. Cã gãc B1 b»ng gãc A1 (cïng phô víi gãc C) Gãc A1 b»ng A2,gãc B1 b»ng gãc A2 xÐt tam gi¸c AHF cã gãc E b»ng gãc F b»ng 900 gãc A2 b¨ng gãc B1 vậy tam giác AHF đồng dạng với tam giác BCE (g-g) AH AF   AH.BE=BC.µ BC BE. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §Ò kiÓm tra 15 phót M«n To¸n Líp 8 Ma TrËn hai chiÒu:. I.. Chñ §Ò NhËn BiÕt TNKQ TL. Th«ng HiÓu TNKQ TL. VËn Dông TNKQ TL. Tæng. Nh©n ®a thøc. 1. 1. 1. 4. Nh÷ng h»ng đẳng thøc đáng nhí Tæng. 1. 0,5. 0,5 1. 0,5. 2. 1. 1. 1. 2. 0,5. 0,5. 2. 1. 1 1. 1. 1. 0,5. 2. II. §Ò Bµi : PhÇn I : Tr¾c NhiÖm. Câu 1: Hãy điền đơn thức thích hợp vào chỗ (...) a. x 2 5 x 3  x  = 5x 5 - ... b. 3xy  x 2  y  xy  x 2 y 2  x 3 y  ... 1 3 1 2 2 2 1 1 c. xy x  y  1  x 2 y  ........  ........ 2  2. Câu 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ (...) a. x  32  x 2  6 x  ....... b. x 2  y 2  x  y .....  ...... c. 2 x 3  1  ......  ........4 x 2  2 x  1 C©u 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:. 3xy  6 y  3z x  y . C©u 5: a. TÝnh nhanh 1012 b. TÝnh 5 x  13 c. T×m x : x 3  13x  0. Lop6.net. 2. 1. 3,5 6. 4. 3. 6. 6,5. 10. 10.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §¸p ¸n C©u 1. a. x3 b.. C©u 2 C©u 3 C©u 4. 0,5® 0,5 ®. 1 2 2 x y 2. c. -xy2+ xy a. 9 b. x + y c . ( 2x - 1) = 3x3y + 6xy - 3xz - 3x2y2 - 6y2 + 3yz a. 1012 = ( 100-1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10.000 + 200 +1 = 10201 3 3 b. (5x - 1) = 125 x - 75 x2 + 15 x -1 c.  x( x2 -13 ) = 0   .   13 0. x 0 x. 2. Lop6.net. x 0 x   13. 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 0,5 ® 2® 0,5 ® 0,25 ® 0,25 ® 2® 2®.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>