Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 6

TÍNH KẾT CẤU THEO PHƯƠNG 
PHÁP CHUYỂN VỊ
BỘGIÁO DỤC & ðÀO TẠO
TRƯỜNG Cð CN& QT SONADEZI

---BÀI GiẢNG: CƠ HỌC KẾT CẤU
ThS. VÕ XUÂN THẠNH

I/. Khái niệm:

1/. Các giảthiết khi tính theo phương pháp chuyển vị

•Nút của khung là tuyệt đối cứng

•Khoảng cách giữa các nút trước và sau biến

dạng theo phương ban ñầu là khơng đổi

•Coi biến dạng của hệlà nhỏ

•Bỏqua ảnh hưởng của lực dọc và lực cắt khi tính

chuyển vị

l
l

2/. Số ẩn số trong phương pháp chuyển vị

n1: sốchuyển vịxoay của nút (sốnút có thể xoay được)

n2 : sốchuyển vịthẳng ñộc lập

Số ẩn sốn của hệ

n=n1+n2

Cách xác ñịnh n2: thay các nút khung và liên kết
ngàm(nối ñất) bằng các khớp . Xét khung mới , số

liên kết thanh cần thêm vào đểhệbất biến hình

chính là n2

n2=3D-(2K+Co)

1 2 3 1 2 3 1 2 3

Tìm n1. các nút có thể xoay được là nút 1,2,3

n1 = 3

Tìm n2 . n2=3D-(2k+Co)=3x5-(2x4+6)=1
n=3+1 = 4 (Có 4 ẩn số)

Ví dụ: Xét số ẩn sốn cho trên hình vẽ

II/. Nội dung phương pháp chuyển vị

1/. Hệ cơ bản: Z1 Z2

1 2 1 2

1 2

A B A B A B

Trên hệsiêu tĩnh ñã cho , ñặt thêm các liên kết phụ

vào các nút khung ñể ngăn cản chuyển vịcủa các
nút đó

Nhận xét :

•Hệ cơ bản của phương pháp chuyển vịcó bậc

siêu tĩnh cao hơn hệthực

•Với mỗi hệsiêu tĩnh, ta chỉcó một hệ cơ bản

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

•Trong hệ cơ bản của phương pháp chuyển vị, chỉ

có 3 loai thanh cơ bản

-Loại thanh có hai ñầu ngàm

-Loại thanh có một ñầu ngàm, một ñầu khớp

- Loại thanh có một đầu ngàm, một đầu ngàm

trượt

Với ba loai thanh cơ bản nầy, người lập sẳn các
bảng mẫu biểu đồmơ men do tải trọng và do

chuyển vịgối tựa gây ra

Biểu đồmơmen của các thanh mẫu do tải trọng gây ra

12
ql2

24
ql2

q q

8
ql2

16
ql2

8
Pl

P
P

16
Pl
3

32
Pl
5

a b

2
2
l
Pab

l
Pab

2
2
l

b
Pa

a b

P P

(

)

2
l
2

l
2
Pab -a

l
Pab

( )

l

Pa-a

l
Pa2

a P a a

( )

l
2
l
Pa

3 -a

pa

a P a

P P

pa

l l

Z=1

4i 2i 6i/l

6i/l
l

Z=1

3i 3i/l

Z=1

i l

EJ
i=

Biểu đồmơ men của các thanh do chuyển vị ñơn vịcủa gối tựa
gây nên

2/. Phương trình điều kiện

- Vềmặt ñộng học, trên hệthực có các chuyển vị

của các nút . Còn trên hệ cơ bản các chuyển vị ấy

bằng khơng

Vì vậy đểhệ cơ bản tương đương với hệthực,

tại những liên kết phụthêm vào, ta phải cho

chúng các chuyển vị cưởng bức Zk ( đóng vai trò

ẩn số)( chuyển vịxoay, chuyển vịthẳng )

- Vềmặt tĩnh học: trong hệthực các nút cân bằng.
Còn trong hệ cơ bản tại các liên kết phụthêm vào

có các phản lực liên kết ( do chuyển vị cưởng bức

gây ra )

* ðểhệ cơ bản tương ñương hệthực ( vềmặt

tĩnh học), ñiều kiện ñặt ra là phản lực tại các liên
kết phụthêm vào bằng không, nghĩa là

Rk(Z1,Z2,Z3,…,P)=0
Rk: phản lực liên kết phụk

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, ta có thểviết :

R11+R12+…R1n+R1P= 0
R21+R22+…R2n+R2P= 0
………..
Rn1+Rn2+…Rnn+RnP= 0

0
R

Z
Z
Z
Z
0
R
Z
Z
Z
Z
0
R
Z
Z
Z
Z
nP
n
3
2
1
P
2
n
3
2
1
P
1
n

3
2
1
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
nn
n3
n2
n1
2n
23
22
21
1n

13
12
11
r
...
r
r
r
...
...
...
r
...
r
r
r
r
...
r
r
r

3/. Cách tính hệsốrkmvà sốhạng tựdo Rkp

•Trước hết phải vẽbiểu đồmơmen Mk( do chuyển

vị cưởng bức Zk=1 gây ra trong hệ cơ bản), và vẽ

Mp( do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản). ðểvẽMk,

Mpdựa vào biểu đồmẫu trong bảng .

• ðểtìm rkm: trên hệ cơ bản đã vẽMk, tách nút để

tìm phản lực mô men rkm( nếu rkmlà phản lực tại

liên kết mơmen ). Hoặc xét cân bằng khung ởmột

phía mặt cắt đểtìm lực rkm( nếu rkmlà phản lực tại

liên kết thanh )

•Chú ý rằng rkm=rmk

Ví dụ1 :

EJ
EJ
q
l
l
A
B
EJ
EJ
q
A
B
A
“HCB”

Z=1
4i
2i
3i
M1
1 2
1 1
2
4i
3i
r11
2
r21
1
2
1
6
6
l
EJ
l
i
QA=− =−

2
21

l

EJ
r =−

l
EJ
i
i
r11=4+3=7

1
6i/l
M2
6i/l
2
1
1
r12
6i/l 2
r22
1

Z2=1

r22
2
12
6
6
l
EJ

l
i

r =− =−

3
1
12
12
l
EJ
l
l
i

QA =

×
=
3
22
12
l
EJ
r =
Mp
1 2
o
R2p
R1p

Q1A=0

2 R2p
R2p=0
8
2
ql
8
2
ql
8
2
1
ql
RP=−

1

Ví dụ2

q=
3k
N
/m
P=24kN
2EJ

EJ EJ 4m

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

q=
3k
N
/m
P=24kN
2EJ

EJ EJ 4m

4m
Z1 Z2
“HCB”
Z1=1
2EJ
EJ
EJ
EJ/2
1
M
1 2
1
11
r
EJ
2EJ
1
21
r
EJ
EJ

r
EJ
EJ
r
3
0
2
11
11
=
⇒
=
−
−
EJ
r21=

2
Z2=1
EJ
2EJ
EJ
EJ/2
2
M
1 2
1
12
r
EJ

22
r
2EJ
EJ
1
2
EJ
r12=

EJ
r22=3

o
p
M
1 2
1
12
12
12
4
4
P
R1
12
P
R2
1
2
4

8
1P=−
R

12
2P=
R
0
0
2
2
22
1
21
1
2
12
1
11
=
+
+
=
+
+
P
P
R

Z
r
Z
r
R
Z
r
Z
r
0
12
3
0
8
3
2
1
2
1
=
+
×
+
×
=
−
×
+
×
Z

EJ
Z
EJ
Z
EJ
Z
EJ
)
radian
(
EJ
,
Z
)
radian
(
EJ
,
Z
5
5
5
4
2
1
−
=
=
2
2

1 Z M Z

M
M

MP= Po+ × + ×

)
radian
(
EJ
,
Z
)
radian
(
EJ
,
Z
5
5
5
4
2
1
−
=
=

Ví dụ3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

6m 3m

4m
q=4kN/m
P1=12kN

P2=3kN

2EJ EJ

EJ EJ

z1 z2

“HCB”

6m 3m

4m
2EJ EJ

EJ EJ

M

6m 3m

2EJ EJ

EJ EJ

M

z2
3EJ/8

3EJ/8
3EJ/16

6m 3m

o
P

M

Pl

32
5

5
13
16

,
Pl=

5
4
8

,
ql

r11
EJ
EJ

EJ
1

r11 =3EJ

r12

3EJ/8
1

r12 = - 3EJ/8

R1P
1

R1P = 9
13,5 4,5

Q=3EJ/64 Q=3EJ/16

r22

R2p
r22 =15EJ/64
P2=3kN

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

0
3
64
15
8

0
9

8
3
3

2
1

=
−
×
+
×
−

=
+
×
−
×

Z
EJ
Z
EJ

Z
EJ

)
radian
(
EJ
Z

)
radian
(
EJ
,
Z

10
75
1

2
1

=
−
=

6m 3m

P

M

11,75
6,25
12,13

1,88

5,5

4,63

III/. Phép đơn giản hố khi tính hệsiêu tĩnh theo

phương pháp chuyển vị

Cũng như phương pháp lực, trong phương

pháp chuyển vị, với các hệcó yếu tố đối

xứng, ta có thểlợi dụng tính đối xứng đó để
đơn giản trong tính tốn

Với các hệcó các yếu tố đối xứng ta vẫn sử

dụng các sơđồtính tương đương nhưđã nghiên

</div>

Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân Thạnh

(

)

( )

( )

<i><sub>pa</sub></i>

<i>pa</i>

<i>M</i>

<i>M</i>

<i>M</i>

<i>M</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về