Xác định gần đúng vận tốc gió flutter tới hạn của dầm chủ cầu dây văng nhịp lớn bằng công thức của Selberg

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (621.42 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 66
4. Kết luận

Hệ thống điện sử dụng năng lượng mặt trời là nguồn năng lượng sạch, tận dụng nguồn tài
ngun vơ tận của thiên nhiên góp phần giảm một lượng lớn khí thải CO2 ra mơi trường, đồng thời

tiết kiệm sử dụng nhiên liệu trên tàu.

Hệ thống được vận hành tự động theo cài đặt, dễ dàng nâng cấp mở rộng quy mô theo yêu
cầu sử dụng. Do trong hệ thống không sử dụng ắc qui dự phịng vì vậy khơng cần thường xun
bảo trì, thay thế nên tối ưu về hiệu quả thực tế về đầu tư.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. ABS, Ship energy efficiency measures status and guidance

[2]. Alexandru COTORCEA, Marian RISTEA, Florin NICOLAE,Prospects for solar thermal
application on merchant marine vessel, 2013

[3]. Alexandros Glykas a, George Papaioannou b, Stylianos Perissakis. Application and cost–
benefit analysis of solar hybrid power installation on merchant marine vessels, Journal of Ocean
Engineering, 37 (2010), page 592-602

[4].
Ngày nhận bài: 20/2/2017

Ngày phản biện: 03/4/2017
Ngày duyệt đăng: 13/4/2017

XÁC ĐỊNH GẦN ĐÚNG VẬN TỐC GIÓ FLUTTER TỚI HẠN CỦA DẦM CHỦ

CẦU DÂY VĂNG NHỊP LỚN BẰNG CÔNG THỨC CỦA SELBERG

APPROXIMATE DETERMINATION OF CRITICAL FLUTTER WIND SPEED

OF LONG-SPAN CABLE-STAYED BRIDGES USING THE SELBERG FORMULA

TRẦN NGỌC AN 
Khoa Cơng trình, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
Tóm tắt

Trong bài báo này, tác giả trình bày việc xác định gần đúng vận tốc gió flutter tới hạn của 
dầm chủ cầu dây văng nhịp lớn bằng cơng thức Selberg.

Từ khóa: Vận tốc gió flutter tới hạn, cầu dây văng nhịp lớn, công thức Selberg.
Abstract

In this paper, the author present the Selberg formula to approximately determine critical 
flutter wind speed of long-span cable-stayed bridges.

Keywords: Critical flutter wind speed, long-span cable-stayed bridges, the Selberg formula.
1. Đặt vấn đề

Đối với cầu dây văng nhịp lớn, việc xác định vận tốc gió flutter tới hạn là rất quan trọng do
kết cấu cầu dây văng có dạng thanh mảnh, phức tạp, rất nhạy cảm với tác dụng của gió, bão. Hiện
tượng flutter trong lĩnh vực cầu có thể được hiểu là sự dao động uốn-xoắn kết hợp của dầm chủ
cầu dưới tác dụng của các lực tự kích khí động học. Khi luồng gió thổi qua cầu, dầm cầu sẽ có hai
chuyển vị là chuyển vị uốn theo phương đứng h và chuyển vị xoắn α, các chuyển vị này lại tương 
tác ngược trở lại luồng gió thổi đến và gây ra các lực khí động bất thường bổ sung. Do đó, các
thành phần lực khí động này được gọi là các lực tự kích khí động học, bao gồm 2 thành phần: Lực
đẩy Lh và momen xoắn Mα. Phương trình biểu diễn các lực này đã được tác giả Scanlan biểu diễn
dưới dạng giải tích theo các tham số khí động Ai*, Hi* được xác định từ thực nghiệm [1, 6].

Để xác định vận tốc flutter tới hạn của dầm chủ cầu treo, thông thường các kỹ sư thiết kế sẽ
tiến hành đo đạc thực nghiệm trong hầm gió (có thể là mơ hình mặt cắt hoặc mơ hình tồn cầu).
Tuy nhiên, trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, khi chưa có điều kiện để tiến hành q trình thực nghiệm
này, việc sử dụng cơng thức Selberg có thể giúp cho kỹ sư thiết kế đưa ra đánh giá sơ bộ ban đầu
về vận tốc gió flutter tới hạn. Trong bài báo này, tác giả trình bày việc sử dụng công thức Selberg
để xác định gần đúng vận tốc gió flutter tới hạn.

2. Cơng thức Selberg

2.1. Hiện tượng mất ổn định xoắn [1, 6]

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 67
ổn định. Mô hình nghiên cứu mất ổn định xoắn có thể đưa ra như trên hình 1 với mặt cắt dầm chủ
cầu có độ cứng chống xoắn kα.

Hình 1. Mơ hình mặt cắt dầm chủ cầu khi nghiên cứu mất ổn định xoắn

Hiện tượng mất ổn định xoắn là hiện tượng mất ổn định tĩnh. Dựa trên phương trình cân
bằng giữa momen xoắn khí động và momen xoắn hồi phục kαα, ta sẽ xác định được vận tốc mất 
ổn định xoắn như sau:





2 /

'

d M

U



k





B C

(1)

Trong đó:

ρ: khối lượng riêng khơng khí (ρ = 1,25 kg/m3), B là bề rộng dầm cầu, C’

M0 là đạo hàm bậc
nhất của hệ số momen xoắn khí động tại α = 0.

Trong trường hợp cánh mỏng, ta có C'M0



/ 2 và thay

kI



 vào công thức (1), ta được 
công thức xác đi ̣nh vận tốc mất ổn đi ̣nh xoắn cho trường hợp cánh mỏng



2 /

 



d

U 



 B I

 

(2)

với I là momen quán tính khốitrên một đơn vị dài.
2.2. Hiện tượng flutter

Đối với cầu dây văng, nhìn chung các kỹ sư thiết kế cầu ít quan tâm đến vận tốc mất ổn định
xoắn Ud so với vận tốc flutter tới hạn Uf(vận tốc gây ra mất ổn định uốn xoắn tự kích khí động học
flutter). Nguyên nhân là vận tốc Ufthường nhỏ hơn Ud.

Tác giả Frandsen [2] chỉ ra rằng, trong trường hợp cánh mỏng, vận tốc flutter tới hạn được
xác định thông qua vận tốc mất ổn định xoắn như sau:





1 /

f d h

U



U



 

 (3)

với ωhvà ωα là tần số dao động riêng uốn và tần số dao động riêng xoắn.

Từ cơng thức trên, có thể nhận thấy rằng vận tốc flutter là nhỏ khi các tần số riêng của các
mode dao động uốn và xoắn tiến gần đến nhau. Do đó, trong thực tế thiết kế cầu, tần số dao động
xoắn fα phải lớn hơn hai lần tần số dao động uốn theo phương đứng fh.

Tác giả Selberg bổ sung thêm hệ số kinh nghiệm 4 2

0,52

mb

/

I

, biểu thức cho vận tớc
flutter Uf có dạng [5]:





0,52

1 /

f d h

U



U







 







b m I

(4)

Với m là khối lượng trên một đơn vị dài, b là một nửa bề rộng dầm cầu, b = B/2.

Một số các cơng trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng công thức Selberg cho kết quả phù hợp tốt
khi dầm cầu có mặt cắt rộng, mảnh và thốt gió. Trong quá trình thiết kế cầu Little Belt tại Đan
Mạch, các kết quả thực nghiệm trong hầm gió chỉ ra rằng với mặt có dạng hộp thốt gió sẽ cho
vận gió tới hạn tiến sát tới vận tốc gió lý thuyết, trong khi đó dầm cầu có mặt cắt dạng cản gió hoặc
khung giàn sẽ có sự khác biệt lớn giữa vận tốc gió tới hạn đo trong hầm gió và vận tốc flutter lý
thuyết [3].

U



k



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 68

Hình 2. Bốn mô hình dầm cầu được thực nghiệm trong quá trình thiết kế cầu Little Belt [3] 
2.3. Các công thức gần đúng xác đi ̣nh các tần số riêng cơ bản của cầu dây văng [4]

Giả sử độ võng của dầm cầu có dạng hình sin, với:





sin

/

w



w



x L

(5)

Theo công thức Rayleigh, ta có công thức xác đi ̣nh độ cứng chống uốn:

2
0

sin

2

L

w S

h L S

S

p w dx

E A

k

EI

L

a L

w dx



 







 





 















(6)

Để xác đi ̣nh độ cứng chống xoắn, ta phân ra hai trường hợp là thiết diện có chu tuyến hở và
thiết diện có chu tuyến kín (hình 4):

Hình 3. Mơ hình cầu dây văng

a. Thiết diện có chu tuyến hở b. Thiết diện có chu tuyến kín 
Hình 4. Mặt cắt dầm cầu có dạng chu tuyến hở và kín

Thiết diện có chu tuyến hở:

h

k





k e

(7)

Thiết diện có chu tuyến kín:





/ T

k



L GI (8)

với L là chiều dài nhịp chính của cầu; G là modul đàn hồi trượt; IT là momen tiết diện xoắn
của dầm cầu.

 

a

/ 0.43

cr f

U U 

/ 0.62

cr f

U U 

/ 0.91

cr f

U U 

/ 0.77

cr f

U U 

 

b

 

c

 

d

e

B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 51-8/2017 69
Từ độ cứng chống uốn, độ cứng chống xoắn và xác định thêm khối lượng m, momen quán 
tính khối I trên một đơn vị chiều dài cầu, ta sẽ xác định được các tần số dao động riêng của dầm
cầu:

 

/ / 2

;

h h

/

/ 2

f





k



I



f



k

m



(9)

3. Ví dụ tính tốn

Trong mục này, tác giả trình bày việc xác định vận tốc flutter tới hạn cho cầu Normandie tại
Pháp và một số cầu dây văng được xây dựng tại Việt Nam theo công thức Selberg.

Hình 5. Cầu Normandie - Pháp (nguồn: internet) Hình 6. Cầu Trần Thị Lý - Việt Nam (nguồn: internet) 
3.1. Cầu Normandie - Pháp

Các thông số của dầm chủ cầu Normandie [4, 7]: B = 23,8m/s, Iz = 1,05m4; Iy = 33,1m4; Ip = 
34,1m4; I

T = 4,0m4; m = 9,83t/m; I = 378tm2/m; E = 210000MN/m2; G = 81000MN/m2. Các tham số
của trụ cầu: Iz = 108,5m4; EC = 40000MN/m2. Các tham số của dây: AS = 90cm2; αS = 220; Ew = 
147200MN/m2.

Từ các công thức đã nêu ở trên, ta sẽ xác định được:
+ Tần số dao động uốn fh = 0,239Hz;

+ Tần số dao động xoắn fα = 0,54Hz; 
+ Vận tốc mất ổn định xoắn Ud = 84,9m/s;

+ Vận tốc flutter tới hạn xác định theo công thức Selberg Uf = 54,84m/s.

3.2. Xác định gần đúng vận tốc flutter tới hạn theo công thức Selberg cho một số cầu dây 
văng được xây dựng tại Việt Nam

Bảng 1. Thông số dầm chủ và vận tốc flutter tới hạn tính theo cơng thức Selberg 
của một số cầu dây văng xây dựng tại Việt Nam [8]

Tên cầu B (m) m (t/m) I (tm2/m) f

h (Hz) fα (Hz) Ud (m/s) Uf (m/s)

Trần Thị Lý 34,5 67,35 5145 0,3981 1,2488 520,52 360,41

Nhật Tân 35,6 42,04 5355,1 0,197 0,662 272,81 170,08

Cao Lãnh 27,5 52,039 3968,53 0,296 0,620 284,74 163,25

Vàm Cống 25,8 27,67 1905 0,2359 0,5067 171,85 98,61

Rạch Miễu 15,7 36,2 1116,6 0,3302 0,8613 367,51 209,84

4. Kết luận

</div>

Xác định gần đúng vận tốc gió flutter tới hạn của dầm chủ cầu dây văng nhịp lớn bằng công thức của Selberg

<b>XÁC ĐỊNH GẦN ĐÚNG VẬN TỐC GIÓ FLUTTER TỚI HẠN CỦA DẦM CHỦ </b>

<b>CẦU DÂY VĂNG NHỊP LỚN BẰNG CÔNG THỨC CỦA SELBERG </b>

APPROXIMATE DETERMINATION OF CRITICAL FLUTTER WIND SPEED

OF LONG-SPAN CABLE-STAYED BRIDGES USING THE SELBERG FORMULA





2

/

'

<i>U</i>



<i>k</i>



<i>B C</i>







 





 





1

/

<i>U</i>



<i>U</i>



 

0,52

<i>mb</i>

/

<i>I</i>





0,52

1

/

/

<i>U</i>



<i>U</i>



<sub></sub>



 



<sub></sub>

<i>b m I</i>

<i>U</i>



<i>k</i>





sin

/

<i>w</i>



<i>w</i>



<i>x L</i>

sin

2

<i>p w dx</i>

<i>E A</i>

<i>k</i>

<i>EI</i>

<i>L</i>

<i>a L</i>

<i>w dx</i>



<sub> </sub>







<sub></sub>

<sub> </sub>

