Giáo án Hình học 9 - Trường THCS Tân Xuân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n h×nh häc 9 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngµy. Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.. TiÕt 1:. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG. A. MUÏC TIEÂU  HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64.  Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Tranh veõ hình 2 trang 66. Baûng phuï ghi ñònh lí; ñònh lí 2; vaø caùc caâu hoûi, baøi taäp. - Thước thẳng, phấn màu.  HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. - Thước thẳng, êke.. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9 Trong chöông trình hình hoïc 9, caùc em sÏ hoïc caùc phaàn : 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Đường tròn. 3. Caùc hình khoâng gian : hình truï, hình noùn, hình caàu. Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm: các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vu«ng đó. Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I: “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng”. Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VAØ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.. GV vÏ hình 1 tr. 64 lên bảng phụ và giới HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình thiệu các kí hiệu quy ước trên hình : bày các quy ước về độ dài của các đoạn thaúng treân hình. c A h c/ B H. b b/. C. a. Nguyễn Quốc Tảng - Tổ Tự nhiên - Trường THCS Tân Xuân Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------GV lưu ý HS : Trong ABC người ta luôn quy ­íc: AB = c; AC = b ; BC = a. Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk. Theo định lí này, ta viết được hệ thức gì treân hình vÏÏ? Em nào có thể chứng minh được hệ thức : AC2 = BC.HC Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức : AB2 = BC.HB GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS.. HS nêu các hệ thức . . . Hai HS cuøng leân baûng : - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ hệ thức trên là gì? thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng. Bài 2 tr. 68. (Đưa đề bài và hình vÏ lên baûng phuï). A. B. 1. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . .. y. x H. 4. C. x= 5 ;y=2 5. GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của ñònh lí Pytago, h·y phaùt bieåu noäi dung cuûa HS phaùt bieåu noäi dung cuûa ñònh lí Pytago ñònh lí naøy. Hệ thức : a2 = b2 + c2. Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1 vừa HS chứng minh hệ thức : a2 = b2 + c2 học để chứng minh. Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pytago. Hoạt động 3 : MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO Định lí 2 : Yêu cầu HS đọc định lí 2, sgk tr 65. Hỏi : Theo các quy ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? --------------------------------------------3. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH. chứng minh hệ thức này ta phải chứng HS chứng minh : AHB ~ CHA  . . . .  AH2 = BH.CH. minh điều gì? Em nào chứng minh được AHB ~ CHA? Yeâu caàu HS aùp duïng ñònh lí 2 vaøo vieäc HS quan saùt baûng phuï. giaûi ví duï 2 tr. 66,sgk. (Đưa đề bài và lên bảng phụ). C Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. - Trong tam giaùc vuoâng ADC Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . . ta đã biết những gì? - Cần tính đoạn nào? Tính đoạn BC. - Caùch tính? Ap duïng ñònh lí 2, ta coù : BD2 = AB.BC 2,25 HS leân baûng trình baøy. D  . . .  BC = 3,375 (m) B m GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 1,5m Vaäy chieàu cao cuûa caây laø : 1,5m AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) A 2,25 E HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV m nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP H·y phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2? HS phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2. Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao DI HS nghe GV đọc đề và vẽ hình. (I  EF). Hãy viết hệ thức các định lí 1 và Ghi hệ thức . . . 2 ứng với hình trên. Bài 1 tr. 68. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Baøi 1tr. 68: Yeâu caàu hai HS leân baûng laøm baøi (caû hai Hai HS leân baûng laøm baøi. em cuøng laøm baøi 1a,b. Caùc HS coøn laïi laøm baøi treân giaáy (Hình vÏ coù saün trong sgk) 8 12 6 a) x = 3,6 ; y = 6,4 y x b) x = 7,2 ; y = 12,8 x y 20. --------------------------------------------4. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Hoạt động 5 : Hướng DAÃN VEÀ NHAỉ - Yeâu caàu HS hoïc thuoäc ñònh lí 1, ñònh lí 2, ñònh lí Pytago. - Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2. - Baøi taäp veà nhaø soá 4,6 trang 69 sgk vaø baøi soá 1,2 trang 89 SBT. - OÂn laïi caùch tính dieän tích tam giaùc vuoâng. - Đọc trước định lí 3 và 4. ............................***.............................. --------------------------------------------5. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Ngµy. TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG. A. MUÏC TIEÂU  Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. . HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và. 1 1 1  2  2 dưới sự hướng dẫn của GV. 2 h b c.  Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Baûng phuï ghi saün moät soá baøi taäp, ñònh lí 3, ñònh lí 4. - Thước thẳng, compa, êke. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA. GV neâu yeâu caàu kieåm tra : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - VÏ tam giaùc vuoâng, ñieàn kí hieäu vaø heä thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .). HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. -Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .).. - Chữa bài tập 4 tr. 69 sgk. (Đưa đề bài lên AH2 = BH.HC (Định lí1) baûng phuï). Hay 22 = 1.x  x = 4. A AC2 = AH2 + HC2 (Ñònh lí Pytago). y AC2 = 22 + 42 = 20  y = 2 5 2 B. H. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS.. x. C. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.. Hoạt động 2 : ĐỊNH LÍ 3 GV ñöa noäi dung cuûa ñònh lí 3 vaø hình vÏõ leân baûng phuï. - Nêu hệ thức của định lí 3 HS nêu hệ thức . . .. --------------------------------------------6. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Hãy chứng minh định lí?A c B. h H. Chứng minh :. b. SABC = C. a. AC  AB BC  AH  2 2.  AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h. HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng : ABC HBA Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng HS trình bày miệng chứng minh minh khaùc. Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi vài ý chính trong chứng minh này : ABC HBA (vì hai tam giaùc vuoâng coù goùc nhoïn B chung) . AC BC  AH BA.  AC.AB = BC.AH Yeâu caàu HS laøm baøi 3 tr69 sgk. Tính x vaø y. HS laøm baøi 3 tr69 sgk. Tính x vaø y. y = 52  72 7 y = 25  49 5 x. y = 74 x.y = 5.7 (ñònh lí 3). y. (Đưa đề bài lên bảng phụ).. x=. 5.7 35  y 74. Hoạt động 3 : ÑÒNH LÍ 4 Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lí HS nghe GV đặt vấn đề. Pytago, ta có thể chứng minh được hệ thức sau :. 1 1 1  2  2 và hệ thức này được phát 2 h b c. biểu thành lời như sau : GV phát biểu định lí 4 . . . đồng thời có giải 1 thích từ gọi nghịch đảo của 2 . . . h. Hướng dẫn chứng minh : b c 1 = 2 b2c2 h  b 2 c 2  h 2 b 2  c 2 . Maø b2 + c2 = a2. Ta coù : . 2. 2. HS nghe GV giải thích từ gọi của. 1 ... h2. HS nghe GV hướng dẫn tìm tòi cách chứng minh hệ thức. 1 1 1  2  2 2 h b c. --------------------------------------------7. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 -------------------------------------------- b2 c2  h2 a2 . Vậy để chứng minh hệ thức. 1 1 1 1 1 1  2  2 ta Để chứng minh hệ thức  2  2 ta 2 2 h b c h b c 2 2 2 2 phải chứng minh hệ thức b c  h a. phải chứng minh điều gì? Hệ thức b 2 c 2  h 2 a 2 có thể chứng minh Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c = h.a, baèng caùch bình phöông hai veá. được từ đâu? Bằng cách nào? Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng minh naøy. Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ lên baûng phuï).. 6. 8. h. Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. cao h nhö theá naøo? Keát quaû : h = 4,8 (cm) Hoạt động 4 : CUÛNG COÁ LUYEÄN TAÄP Bài tập : HS điền vào chỗ trống (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng. c. b. h c/. b/ a. a2 = . . . + . . . b2 = . . . ; . . . = ac/ h2 = . . . . . . = ah. HS ñieàn vaøo choã troáng (...). 1 1 1   2 h ... .... Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Baøi taäp veà hnaø soá 7, 9 tr 69,70 sgk, baøi soá 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 sbt. - Tieát sau luyeän taäp.. --------------------------------------------8. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Ngµy. TiÕt 3:. LuyÖn tËp. A. MUÏC TIEÂU  Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT. - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.  HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Thước kẻ, compa, êke.. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 : KIEÅM TRA HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk. Hai HS lên bảng chữa bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). HS1, chữa bài 3(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh y = . . . . (Pytago) trong bài toán. x.y = 15.20  x = . . . Keát quaû : x = 12 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định 20 15 lí 3. x y. HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. HS2: Chữa bài tập số 4(a). Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) minh.  x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) y  . . .  . . .  y  5,41. 3. 2. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS.. Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí 3. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP x. --------------------------------------------9. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Baøi 1 (traéc nghieäm) HS đọc đề trắc nghiệm. Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi treân hình veõ). HS choïn : a) C. 12 b) B. 15 a) Độ dài đường cao AH bằng : A. 75 B. 15 C. 12 D. 34 HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của bài b) Độ dài cạnh AB bằng : toán. A. 20 B. 15 C. 25 D. 12 Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phuï). GV vẽ hình hướng dẫn. Nghĩa là chứng minh : x2 = a.b. Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại A Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghĩa Một HS trình bày miệng chứng minh. . . . là chứng minh điều gì? - Để chứng minh x2 = a.b, ta cần chứng - HS hoạt động nhóm để giải câu b: minh ñieàu gì? Tam giaùc vuoâng ABC coù AH laø trung tuyeán thuoäc caïnh huyeàn (vì HB = HC = x) - Em nào chứng minh ?  HA = HB = HC = Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và tự tìm tòi chứng minh. Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phuï). Caâub) E. B. 16. x y. H 2. A. K. 12. x. x y. C. D. y. F. BC x=2 2. Tam giaùc vuoâng HAB coù : AB = AH 2  BH 2 (ñònh lí Pytago) y=...= 2 2 - HS hoạt động nhóm để giải câu b: DEF vuoâng taïi D coù DE EF  DK2 = EK.KF  122 = 16.x  x = . . .= 9 DKF vuoâng taïi F, theo Pytago, ta coù : . . . .  y = . . . = 15 Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.. --------------------------------------------11. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Caâu c) HS veõ hình : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, HS cần chứng minh : DI = DL B L K C c. Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử I đại diện lên giải. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. 2 3 1 Bài 9/tr70. (Đưa đề bài lên bảng phụ). A D GV hướng dẫn HS vẽ hình. - Xeùt tam giaùc vuoâng : DAI vaø DCL coù :   Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam A  C = 900 ; DA = DC (cạnh hình vuông)   giác cân ta cần chứng minh điều gì? D1  D3 (cùng phụ với góc D2 )  DAI = DCL (gcg)  DI = DL  DIL caân. HS :. 1 1 1 1   = 2 2 2 DI DK DL DK 2. Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy :. b) Chứng minh :. 1 1 1  = (Không đổi) 2 2 DL DK DC 2 1 1 1   = không đổi khi I thay 2 2 DI DK DC 2. 1 1  Không đổi khi đổi trên cạnh AB. 2 DI DK 2. I thay đổi trên AB.. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT. - - - - - - - - - - - - -  - - - - - -- - - Ngµy so¹n:0 /0 /2008. --------------------------------------------12. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 ---------------------------------------------. TiÕt 4: LuyÖn tËp A. MUÏC TIEÂU. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 : KIEÅM TRA HS1: Tính x vaø y : Hai HS lên bảng chữa bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu). HS1, chữa bài 3(a) Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh y = . . . . (Pytago) trong bài toán. x.y = 3.4  x.5 = 3.4  x = . . . Keát quaû : x = 2,4 4 Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định 3 x lí 3. y. HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT. HS2: Chữa bài tập số 4(a). Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng 32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ ) minh.  x = . . = 4,5 y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ ) y  . . .  . . .  y  5,41. 3 Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí x 2 3. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Baøi 5/tr90,SBT. HS leân baûng giaûi (Đưa đề bài lên bảng phụ). a) AB = 881  29,68 ; BC = 35,24. Yeâu caàu HS leân baûng giaûi. CH = 10,24 ; AC  18,99. a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng định b) BC = 24 ; CH = 18 lí 1 tính BC. Từ đó suy ra CH, cuối cùng AH  10,39 ; AC  20,78 tính AC. A b) Gợi ý : Dùng định lí 1 để tính BC, từ đó suy ra CH. Duøng ñònh lí 2 tính CH, cuoái cuøng tính AC. B C H Baøi 6/tr90,SBT. Baøi 6/tr90,SBT. HS leân baûng giaûi : (Đưa đề bài lên bảng phụ).. --------------------------------------------13. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Yeâu caàu HS leân baûng giaûi. BC = . . . = 74. 35 74 25 BH = . . . = 74 49 CH = . . . = 74. AH = . . . =. Baøi boå sung 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m, đường chéo AC = 10 m. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến đường chéo AC. Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải GV nhaän xeùt baøi giaûi.. Baøi boå sung 1 : HS hoạt động nhóm để giải bài này.. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Baøi boå sung 2 :. Baøi boå sung 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền BC ra thành hai HS hoạt động nhóm để giải bài này. đoạn thẳng BH và CH. Biết AH = 6 cm, CH lớn hơn BH 5 cm. Tính cạnh huyền BC. Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải HS nhaän xeùt baøi laøm treân baûng, nghe GV GV nhaän xeùt baøi giaûi. nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Baøi taäp veà nhaø soá : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT. Ngày 10 tháng 9 năm 2009. TiÕt 4: Tỷ số lượng giác của góc nhọn --------------------------------------------14. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------A. MUÏC TIEÂU  HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng  .  Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2.  Bieát vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số lượng giác của moät goùc nhoïn. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.  HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :(8 phút): KIỂM TRA Hoûi : Cho hai tam giaùc vuoâng ABC (goùc HS :   A = 900) vaø A/B/C/ (goùc A/ = 900), coù B  B / ABC vaø A/B/C/ coù :     - Chứng minh hai tam giác đồng dạng. A = A / = 900 vaø B = B / (gt) - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của  ABC A/B/C/ AB AC BC chuùng.  / /  / /  / / AB AC BC - Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên, hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết caùc caëp tæ soá baèng nhau maø moãi veá laø tæ soá tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. giữa hai cạnh của cùng một tam giác. . . . GV: chốt Hoạt động 2 :(32 phút): 1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : GV chæ vaøo ABC vuoâng, xeùt goùc nhoïn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC dược gọi là cạnh đối của góc B. BC laø caïnh huyeàn. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi (GV ghi chuù treân hình) vaø chæ khi . . .. --------------------------------------------15. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi naøo? GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . . . laø nhö nhau. Vaäy trong moät tam giaùc vuông tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó : GV yeâu caàu HS laøm baøi ?1 (Đưa đề bài lên bảng phụ).  Xeùt ABC coù A = 900, C  B =  . Chứng minh rằng: a)  =. 450. AC 1  AB. AC  3 b)  = 600  AB. B . A. HS trả lời miệng : a)  = 450  ABC laø tam giaùc vuoâng caân.  AB = AC. Vaäy :. AC 1 AB. AC  1. AB  AC = AB  ABC vuoâng caân   =. * Ngược lại nếu. 450.   b) B =  = 600  C = 300.  AB =. BC (Ñònh lí veà tam giaùc vuoâng coù 2. goùc nhoïn baèng 300)  BC = 2.AB  AC BC 2  AB 2 . 2 AB 2  AB 2. =.  3 AB 2. AC AB 3   3 AB AB AC  3  AC = 3 AB * Ngược lại, nếu AB. AC = 3 AB . Moãi caâu treân, chæ yeâu caàu HS trình baøy  miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng. BC=. . AB 2  AC 2  AB 2  3 AB.  2. 4 AB 2. BC = 2AB  ABC là nữa tam giác đều   = 600 HS nghe GV trình baøy. Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của goùc nhoïn  trong tam giaùc vuoâng phuï thuoäc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc HS nghe GV phát biểu định nghĩa. nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của goùc nhoïn  trong tam giaùc vuoâng coøn phuï C thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn  B A của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. b) Định nghĩa (toàn bộ phần định nghĩa naøy, chæ yeâu caàu HS nghe GV phaùt bieåu roài đọc lại trong sgk, không ghi vở) GV noùi : Cho moät goùc nhoïn  . Veõ moät tam. --------------------------------------------17. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------giác vuông có một góc nhọn là góc  đó. GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyeàn cuûa goùc  trong tam giaùc vuoâng naøy? Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  như sgk. GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định nghóa naøy leân baûng. Yeâu caàu HS leân baûng tính sin , cos , tg , cotg ứng với hình trên. Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa. Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn döông? Vì sao sin < 1 ; cos < 1?. HS leân baûng tính sin , cos , tg , cotg ứng với hình trên. HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong moät tam giaùc vuoâng luoân coù giaù trò dương vì các đó là tỉ số độ dài giữa các caïnh cuûa tam giaùc. Maët khaùc trong moät tam giác vuông, cạnh huỳen bao giờ cũng lớn hôn caïnh goùc vuoâng, neân : sin < 1 ; cos < 1.. HS trả lời miệng Sin = . . . ; cos = . . . ; tg = . . . cotg = . . .. Yeâu caàu HS laøm baøi ?2 Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng A. B. . C. Ví duï 1 : (H.15) tr73 SGK. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).   Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A = 900) coù B = 450. Tính sin450 ; cos450 ; tg450 ; cotg450 Hướng dẫn giải: A Để dể dàng tính được a a các tỉ số lượng giác này ta phải có độ B 450 C a 2 daøi cuûa caùc caïnh AB, AC, BC. Ñaët AB = a, haõy tính BC theo a (Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ yêu caàu HS noùi roài GV ghi treân hình) Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào bảng phuï : sin450 = . . . . . . ; cos450 = . . . . . ; tg450 = . . . . . . . ; cotg450 = . . . . .. HS phaùt bieåu tính caïnh BC.. HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ.. HS đọc đề bài . . . C. HS hoạt động nhóm và tính. --------------------------------------------18. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com. B. 2a. 600 a. a 3. A.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng  phuï) : Cho tam giaùc vuoâng ABC ( A = 900),  B = 600. Tính sin600 ; cos600 ; tg600 ; cotg600 . - Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ dài các cạnh còn lại theo a. Rồi tính các tỉ số lượng  giaùc cuûa B . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính. Sau khi HS giaûi xong, GV nhaän baûng nhoùm để nhận xét lời giải. Hoạt động 3 (3 phút) CUÛNG COÁ Cho hình veõ : N. M. P. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn N - Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của goùc nhoïn  ? Hoạt động 4 :(2 phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600. - Baøi taäp veà nhaø soá : 10, 11, tr 76 sgk. Soá 21, 22, 23, 24 tr92 SBT.. - - - - - - - - - - - - -  - - - - - -- - - - - - -. --------------------------------------------19. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Ngày 12 tháng 9 năm 2009. TiÕt 5: Tỷ số lượng giác của góc nhọn(tiếp theo) A. MUÏC TIEÂU  Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.  Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300, 450, 600.  Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.  Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vaøo giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp, hình phaân tích caûu ví duï 3, ví duï 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.  HS : - ÔN tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. HS1: Cho tam giaùc vuoâng. . Hoạt động của HS Hoạt động 1 (12 phút) KIEÅM TRA Hai HS leân baûng kieåm tra. - HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc  . - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  . . .. Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk. C cạnh huyền đối với góc  . Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giaùc cuûa goùc nhoïn . 1,5m A B HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk. AB = . . . = 1,5m SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8 TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . .  1,33 SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6 --------------------------------------------20. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . .  0,75 GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS. HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hoạt động 2 :(13 phút) b. ÑÒNH NGHÓA (tieáp theo) Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề HS mở SGK/tr73 : Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc nhọn  , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tie số lượng giác của góc nhọn  , ta có thể dựng được các góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ: 2 . 3. Ví dụ3: Dựng góc nhọn  , biết tg = (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).. HS nêu cách dựng góc . Hỏi : giả sử ta dựng được góc  sao cho tg  =. 2 . Vaäy ta phaûi tieán haønh caùch 3. dựng như thế nào? Tại sao với cách dựng trên ta được tg  =. HS chứng minh tg  =. 2 . 3. 2 ? 3. Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên baûng phuï). Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng minh. (Trong hai ví duï treân GV chæ yeâu caàu HS trình baøy mieäng, khoâng yeâu caàu ghi vaøo vở).  Chuù yù : GV neâu phaàn chuù yù nhö sgk/tr74. Hoạt động 3 :(20 phút) 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU GV yeâu caàu HS laøm baøi HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc ?4 (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).  vaø  . A. B. . . Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác --------------------------------------------21 C. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------baèng nhau. Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số HS trả lời . . . lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nhaán maïnh laïi ñònh lí. HS nghe GV nhaán maïnh laïi ñònh lí. 0 0 Từ định lí, hãy cho biết sin45 = ? ; tg45 =? Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ 6/sgk. Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng giaùc cuûa caùc goùc ñaët bieät nhö sau : . . . (GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75) Ví duï7 : (Ñöa leân baûng phuï).  Chuù yù : GV neâu chuù yù sgk/tr75 Hoạt động 4 (8 phút) CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác cuûa hai goùc phuï nhau? - Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S). (S). a) S a)sin400 = cos600 b) Ñ 2 0 0 b) sin45 = cos45 = 2 c) Ñ c) tg450 = cot450 = 1 d) S d) cos300 = sin600 = 3 e) Ñ 1 0 0 e) sin30 = cos60 = 2 f) Ñ 1 f) tg800 = 0 cot 80. Hoạt động 5 :(2 phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt bieät 300; 450 ; 600 - Baøi taäp veà nhaø soá 12, 13, 14 tr76,77 sgk. - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”. - - - - - - - - - - - - -  - - - - - -- - - - - - - --------------------------------------------22. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010 --------------------------------------------Ngày. tháng 9 năm 2009. TiÕt 6: LuyÖn tËp A. MUÏC TIEÂU  Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.  Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản.  Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. B. CHUAÅN BÒ  GV : - Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.  HS : - Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi. - Baûng phuï nhoùm. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 (8 phút) KIEÅM TRA HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giaùc cuûa hai goùc phuï nhau. giaùc cuûa hai goùc phuï nhau. - Chữa bài tập 12/tr76,sgk. - Chữa bài tập 12/tr76,sgk. HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk. HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk. GV: nhaän xeùt Hoạt động 2 :(35 phút) LUYEÄN TAÄP Baøi taäp 13(a,b) tr77sgk. Baøi taäp 13(a,b) tr77sgk. a) Dựng góc nhọn  , biết sin =. 3 2. GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, HS nêu cách dựng . . . đồng thời GV dựng theo các bước dựng HS cùng dựng hình vào vở. đó, Yêu cầu HS cùng dựng hình vào vở. Hãy chứng minh : sin =. 3 2. HS chứng minh : sin =. --------------------------------------------23. NguyÔn Quèc t¶ng Lop10.com. 3 ... 2.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>