Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh CHủ Đề Tự CHọN-bất phương trình Ngµy so¹n:. A. Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: + VÒ kiÕn thøc: VËn dông thµnh th¹o dÊu tam thøc bËc hai trong c¸c d¹ng to¸n cô thÓ + VÒ kÜ n¨ng: RÌn kü n¨ng tr×nh bµy bµi to¸n +Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen. Phát huy trí tưởng tượng không gian. Bước đầu biết được toán học có ứng dụng thực tiễn liên môn. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS + GV: C©u hái tr¾c nghiÖm, c¸c b¶ng phô, computer vµ projecter.(nÕu cã thÓ). + Học sinh ôn lại kiến thức này trước ở nhà. C. Phương pháp dạy học Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. tiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 1 Néi dung - Ghi b¶ng. 1/ KiÓm tra: CH: nêu cách giải và biện luận bất phương tr×nh d¹ng a x+b<0? 2/ Bµi míi: 1-Giải và biện luận bất phương trình dạng a x+b<0(1) b a b +a<0 (1)x>  : S=(-b/a:+∞) a. +a>0 (1)x<  : S=(-∞;-b/a). Phương pháp - Hoạt động của GV và HS. * HS tr¶ lêi t¹i chç CH: ViÕt tËp nghiÖm (1) trong tõng trường hợp a>0, a<0, a=0 a>0S= a<0S= a=0 xÐt b<0, b≥0. +a=0 (1)0x+b<0 b<0S=R b≥0S= VÝ dô: Gi¶i vµ biÖn luËn mx+1>x+m² 2-Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn +§N: +C¸ch gi¶i: Giải từng bất phương trình LÊy giao c¸c tËp nghiÖm. Hs: lªn b¶ng. 3 x  5  0 VD1: Gi¶i hÖ bpt 2 x  3  0 x 1  0 . nghiÖm? . Gv: Em h·y t×m tËp nghiÖm (1), (2), (3) Hs: tr¶ lêi Gv: h·y biÓu diÔn c¸c tËp nghiÖm trªn? lÊy giao cña chóng? CH: T×m tËp nghiÖm cña hÖ? Khi nµo hÖ cã nghiÖm duy nh©t?. 3/ Cñng cè: Cách giải bất phương trình một ẩn, hệ bpt. Hs: khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu. VD2: Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ sau cã x  m  0  x  3  0. CH: nªu tËp nghiÖm cña bpt? CH: Hs nªu c¸ch gi¶i? Nªu c¸ch kÕt hîp nghiÖm?. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh mét Èn 4/ VÒ nhµ: * Lµm BT: 1. Gi¶i vµ biÖn luËn bpt sau m(x-m)≤x-1. trªn! Gv: Hướng dẫn bài tập về nhà. 5 x  2  4 x  5 5 x  4  x  2 3 x  2  4 x  5 3. Gi¶i vµ biÖn luËn  3 x  m  2  0. 2. Gi¶i hÖ . D. tiÕn tr×nh bµi häc: tiÕt 2 Néi dung - Ghi b¶ng. 1/ KiÓm tra: CH: Nªu c¸ch gi¶i bpt chøa d©u gi¸ trÞ tuyÖt đối? 2/ Bµi míi: BT1: Gi¶i vµ biÖn luËn bpt sau a. (2x-m)(x+6)>0 b.. 3x  4 0 xm. BT2: Tìm giá trị của m để. Phương pháp - Hoạt động của GV và HS. HS lªn b¶ng ! Gv: Em hãy nêu cách giải bất phương tr×nh? Hs: lËp b¶ng xÐt dÊu. a.. Gv: HdÉn xÐt m (m/2 so s¸nh -6) Hs1: Tìm điều kiện xác định? T×m nghiÖm x? x>0 khi nµo?. BT3: Giải bpt chứa dâu giá trị tuyệt đối a. x  3  5  x  3x b. x  x  1  3 HD: +x≥5 bpt d¹ng x+3-(5-x)>3x +-3<x<5 bpt d·ng+3+5-x>3x +x≤-3 bpt –(x+3)+5-x>3x Giải từng trường hợp và kết hợp nghiệm. Gv: C¸ch gi¶i chia kho¶ng, xÐt nh÷ng kho¶ng nµo? Hs: + x≥5 +-3<x<5 +x≤-3 CH: Bpt b cã d¹ng quen thuéc nµo? Hs: f x   a. 2  4  m có nghiệm dương? x 1 4x 1  m  3 cã nghiÖm ©m? b. x 1. 3/ Cñng cè: Cách giải và biện luận bất phương trình chứa dâu giá trị tuyệt đối 4/ VÒ nhµ: * Nắm chắc các vấn đề : * Lµm BT:. Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trªn!. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh BT1: Gi¶i vµ biÖn luËn a. (3mx-2)(4x+2)≤0 b.. 3x  m x  5  0 x7. BT2: Tìm m để pt sau có nghiệm âm m x  2   3 m  1 1 x 1. Gv: Hướng dẫn bài tập về nhà. D. tiÕn tr×nh bµi häc: tiÕt 3 Néi dung - Ghi b¶ng. Phương pháp - Hoạt động của GV và HS. 1/ KiÓm tra: CH: Nªu øng dông dÊu tam thøc bËc hai? 2/ Bµi míi: Dạng 1: Tìm giá trị tham số để bpt bậc 2 nghiệm đúng x, vô nghiệm   0 a  0. *f(x)=ax²+bx+c<0x .   0 a  0. *f(x)=ax²+bx+c≤0x . * HS lªn b¶ng ! Gv: Gọi hs đúng tại chỗ nhắc lại kiến thøc vÒ bpt bËc hai CH: f(x)<0 x khi nµo? f(x)≤0 x khi nµo? f(x)>0 x khi nµo? f(x)≥0 x khi nµo?. *f(x)>0 x . a  0   0 a  0 * f(x)≥0 x    0. Hs: tr¶ lêi. BT1: Víi gi¸ trÞ nµo cña m bpt sau nghiÖm đúng x a. -x²+(2m-1)x+3<0 b. (m+1)x²-2(m-1)x+3m-3≥0 BT2: Víi gi¸ trÞ nµo cña m bpt sau v« nghiÖm a. (2m+3)x²-6mx+4>0 b. (1-4m)x²+3(m+2)x-m≤0 BT3: Gi¶i vµ biÖn luËn bpt sau (m+1)x²-2mx+4(m+1)>0 3/ Cñng cè: DÊu tam thøc bËc hai, øng dông tam thøc. Gv: hướng dẫn hs giải CH: TH hÖ sè a cã tham sè th× ph¶i xÐt những trường họp nào? Hs: a=0 vµ a≠0 CH: f(x)<0 v« nghiÖm khi nµo? Hs: a>0 vµ <0 CH: BT2 phải xét những trường hợp nµo? Hs: a=0 vµ a≠0 Gäi 2 hs lªn b¶ng Gv: HdÉn bt3 Khắc sâu các vấn đề nêu trên!. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh bËc hai 4/ VÒ nhµ: * Nắm chắc các vấn đề : * Lµm BT: cßn l¹i. Gv: hương dẫn bài tập về nhà. D. tiÕn tr×nh bµi häc: tiÕt 4 Néi dung - Ghi b¶ng. 1/ KiÓm tra: CH: H·y so s¸nh  víi nghiÖm tam thøc bËc hai? 2/ Bµi míi: A-So s¸nh  víi nghiÖm f(x)=ax²+bx+c + af    0  x1    x2 +   x1  x2 + x1  x2   BT1: So s¸nh sè 1 víi c¸c nghiÖm pt sau: a. 5x²-4x-3=0 b. -x²-(2m+3)x+2(m+5)=0 c. -3x²-5x+7=0 BT2: So sánh số -2 với các nghiệm phương tr×nh a. (m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0 b. (m²+3)x²+(2m²-1)x+m²-5=0 c. (m+1)x²-2mx+4(m+1)=0 d. 2x²+3x-2=0 3/ Cñng cè: N¾m ch¾c c¸c kü thuËt so s¸nh  víi nghiÖm tam thøc bËc hai 4/ VÒ nhµ: * Nắm chắc các vấn đề : BT vÒ nhµ: cßn l¹i. Phương pháp - Hoạt động của GV và HS.  HS lªn b¶ng ! Gv: yªu cÇu hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n so s¸nh  víi nghiÖm tam thøc bËc hai Hs: tr¶ lêi Hs1: lµm c©u a Hs2: lµm c©u b Hs3: lµm c©u c Gv: Phải xét dấu những đại lượng nào? Hs: a f(  ), , S/2 -  Gv: gäi hs lªn b¶ng lµm bµi. Gv: hs khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trªn Gv: hướng dẫn bài tập về nhà. D. tiÕn tr×nh bµi häc: tiÕt 5 Néi dung - Ghi b¶ng. Phương pháp - Hoạt động của GV và HS. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh 1/ KiÓm tra: CH: Chøng minh pt mx²+2(2m+1)x+3m+5=0 lu«n cã nghiÖm? 2/ Bµi míi: D¹ng to¸n:Chøng minh tam thøc cã nghiÖm Phương pháp: +Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai +Chøng minh tèn t¹i  sao cho a f(  )≤0 + Chøng minh tèn t¹i  ,  sao cho f(  ) f  ≤0 BT1: Chøng minh c¸c tam thøc sau cã nghiÖm a.f(x)=(m²+1)x²+4mx-4m²-8m-7 b.f(x)=(x+1)(x-5)+mx(x-6) c.f(x)=(x-m)(x-n)+(x-n)(x-p)+(x-m)(x-p) HD: Khai triÓn thu ®­îc tam thøc bËc hai cã hÖ sè a=3>0 TÝnh f(m)=(m-n)(m-p) f(n)=(n-m)(n-p) f(p)=(p-m)(p-n) f(m)f(n)f(p)=-(m-n)²(n-p)²(p-m)²≤0 +f(m) hoÆc f(n) hoÆc f(p) b»ng 0f(x)=0 cã nghiÖm m hoÆc n hoÆc p cã Ýt nhÊt 1 trong 3 sè f(m), f(n), f(p)<0 f(m)f(n)f(p)<0…®pcm BT2: Chứng minh phương trình sau có nghiÖm a. x²+(m+1)x-3m-7=0 b. (2m²+1)x²+4mx-2m²+4m-2=0 c. m(x²-3x+2)+m(x²-5x+6)+m(x²4x+3)=0 a2 b2   1a, b  0  d. x p xq. 3/ Cñng cè: Các phương pháp chứng minh tam thức có nghiÖm 4/ VÒ nhµ: * Nắm chắc các vấn đề : * Lµm BT: cßn l¹i. * HS lªn b¶ng ! CH: Nêu các phương pháp chứng minh tam thøc cã nghiÖm? Hs: tr¶ lêi. Gv: hướng dẫn chọn  sao cho a f(  )<0 Hs:  =2 Gv: c©u b chän  ,  sao cho f(  ) f   ≤0 Hs: =0, =6 Gv: hướng dẫn làm câu c CH: XÐt dÊu f(m)f(n)f(p)? Hs: tr¶ lêi. CH: Phương trình a, b có nghiệm khi nµo? Hs: Khi ≥0 Gv: hướng dẫn Gäi hs lªn b¶ng Gv: nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c hãa bµi lµm cña hs Hs:khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trên! Gv: hướng dẫn công việc ở nhà. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh. D. tiÕn tr×nh bµi häc: tiÕt 6 Néi dung - Ghi b¶ng. Phương pháp - Hoạt động của GV và HS. 1/ KiÓm tra: CH: Nhắc lại định lí đảo dấu tam thức bậc hai? ứng dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai? 2/ Bµi míi: *Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước BT1: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm lớn hơn (nhá h¬n)  (Sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai) BT2: Tìm m để f(x)=0 có nghiệm [,] TH1: f()=0 hoÆc f()=0 hoÆc 1 nghiÖm(,), 1 nghiÖm [, ] TH2: Cã 2 nghiÖm tháa m·n <x₁≤x₂< BT1: Tìm m để phương trình có nghiệm [-1,1] (m+3)x²+2(m-3)x+m-2=0 BT2: Tìm m để phương trình có nghiệm x 4 +mx³-2mx²+mx+1=0 HD: x=0 kh«ng lµ nghiÖm x≠0 pt x²+mx-2m+. * HS t¹i chç !. Gv: §Ó f(x)=0 cã nghiÖm [,] Xét trường hợp nào? Hs:+1 nghiÖm b»ng  +1 nghiÖm b»ng  +1 nghiÖm (,),1 nghiÖm [, ] +2 nghiÖm <x₁≤x₂< CH: Điều kiện trong từng trường hợp?. Gv: Gi¶i bµi to¸n nÕu thay [, ] b»ng (,], [,). m 1  =0 x x2. 2. 1 1   x    m  x    2m  2  0 x x  . §Æt t=x+1/x ®k t(-∞;-2][2;+∞) Pt d¹ng t²+mt-2m-2=0(*) Pt đã cho có nghiệm(*) có nghiệm t(-∞;-2][2;+∞). 3/ Cñng cè: Các dạng toán liên quan đến định lí đảo dấu tam thøc bËc hai 4/ VÒ nhµ:. Gv:+hướng dẫn hs +Gäi hs lªn b¶ng Gv: Nhắc lại cách giải phương trình d¹ng nµy? Hs: XÐt x=0 x≠0 đặt ẩn phụ t=x+1/x Gv: ®iÒu kiÖn cña Èn t≥2 hoÆc t≤-2 Hs: Khắc sâu các vấn đề cơ bản nêu trªn!. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số 10 – Chủ đề tự chọn- Bất phương tr×nh * Lµm BT: cßn l¹i. Gv: hướng dẫn bài tập về nhà. =====================================================================================================================================================================================================================================================================================================. Giáo viên Nguyễn Văn Đông- Trường THPT Giao thủy B - Năm học 2006 - 2007 Lop10.com. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>