Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV :Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. Ngày soạn:02/01/2008 Tieát soá:23 Baøi 3. CAÙC. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC. I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Hiểu định lí côsin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác. - Biết một số trường hợp giải tam giác. 2. Veà kyõ naêng: - Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán. 3. Về tư duy và thái độ: - Reøn luyeän tö duy logíc. Bieát quy laï veà quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. 1. Ổn định tổ chức 1’ 2. Bài mới: Thời lượng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1:. 8’ - Phaùt phieáu hoïc taäp. Hoạt động của học sinh. Ghi baûng. 1. Ñònh lí coâsin Hệ thức lượng trong tam giác vuoâng. - Học sinh làm theo Hệ thức lượng trong tam giác nhóm và đại diện nhóm vuông. leân baûng trình baøy. - Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A.. a 2  b2  c2 b 2  ab' , c 2  ac ' h 2  b'c ' , ah=bc 1 1 1  2 2 2 h b c Trang 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh. Ghi baûng b c ,SinC=cosB= a a b c TanB=cotC= ,tanC=cotB= c b. SinB=cosC=. 7’. Hoạt động 2:. H: Tính caïnh BC theo caïnh AB, AC vaø goùc A ?  2   Gợi ý: BC2= BC =( AC  AB )2.  2   BC2 = BC =( AC  AB )2.  2  2   = AC  AB  2AC.AB = AC2  AB2  2AB.AC.cos A 18’. Hoạt động 3: - Phaùt bieåu ñònh lí coâsin baèng Trong moät tam giaùc, bình lời. phöông moät caïnh baèng toång bình phöông caùc cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó. - Khi ABC laø tam giaùc vuoâng, -Ñònh lyù Pitago. định lí côsin trở thành định lí quen thuoäc naøo?. * Neâu ví duï. - Suy nghĩ lời giải.. H: Dựa vào công thức nào để c2 = a2+ b2-2ab.cosC tính AB?. H: Làm thế nào tính được góc A?. a2  b2  c2  2bc cos A  CosA . b 2  c2  a 2 2bc. a) Bài toán Trong tam giaùc ABC cho bieát hai caïnh AB, AC vaø goùc A. Haõy tính caïnh BC. Giaûi Ta coù  2   BC2 = BC =( AC  AB )2  2  2   = AC  AB  2AC.AB = AC2  AB2  2AB.AC.cos A b) Ñònh lí coâsin Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c ta coù: a2  b2  c 2  2bc cos A; b2  a2  c 2  2ac cos B; c 2  a2  b2  2ab cos C. Ví duï: Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh AC=10cm, BC=16cm, goùc C baèng 1100. Tính caïnh AB vaø caùc goùc A, B của tam giác đó. Giaûi: Ñaët BC= a, CA= b, AB=c. Theo ñònh lí cosin ta coù : c2 = a2+ b2-2ab.cosC =162+102-2.16.10.cos1100 c2  465,44 Vaäy c  21,6 (cm) Theo ñònh lí cosin ta coù: a2  b2  c2  2bc cos A. b 2  c2  a 2 2bc 2 2 10  (21,6)  162  2.10.(21,6)  0,7188  Suy ra A  4402’ ,    B =1800-( A + C )  25058’  CosA . Trang 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh. b2  c2  a2 ; 2bc a2  c2  b2 cos B  ; 2ac a2  b2  c2 cos C  . 2ab cos A . H: Vậy từ định lý cosin ta có thể suy ra các công thức tính cosin caùc goùc cuûa tam giaùctheá naøo? 10’. Ghi baûng b2  c2  a2 ; 2bc a2  c2  b2 cos B  ; 2ac. *Heä quaû cos A . cos C . a2  b2  c2 . 2ab. c) Aùp dụng. Tính độ dài đường trung tuyeán cuûa tam giaùc - Cho tam giaùc ABC coù caùc caïnh BC=a, CA=b vaø AB=c. Gọi ma , mb , mc là độ dài các. Hoạt động 4:. - Hãy dựa và định lí côsin tính Đ: Aùp dụng định lí cosin ma , mb , mc theo a, b, c. cho tam giaùc AMB ta coù : Gợi ý: Xét tam giác AMB hoặc m 2  c2  ( a )2  2c. a .cosBđường trung tuyến lần lượt vẽ a 2 2 tam giaùc AMC , aùp duïng ñònh lí từ các đỉnh A, B, C của tam 2 2 2 a  c  b cosin. giác. Hãy dựa và định lí côsin Vì cosB= 2ac tính ma , mb , mc theo a, b, c. Ta suy ra : a2 a2  b2  c2 Ta coù m a2 = c2 +  ac. 4 2ac 2(b2  c 2 )  a2 2 m  ; 2 2 2 a 2(b  c )  a 4  4 2(a2  c 2 )  b2 2 mb  ; H: Làm tương tựï ta có thể có 4 2 2 2 các công thức nào? 2(a  c )  b 2(a2  b2 )  c 2 2 m2b = m  . c 4 4 2(a2  b2 )  c2 m2c = 4 4. Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Các công thức cần nhớ: b2  c2  a2 2(b2  c 2 )  a2 cos A  ; ma2  ; 2 2 2 2 bc 4 a  b  c  2bc cos A; a2  c2  b2 2(a2  c 2 )  b2 2 2 2 2 b  a  c  2ac cos B; vaø cos B  ; mb  ; 2ac 4 2 2 2 c  a  b  2ab cos C. 2(a2  b2 )  c 2 a2  b2  c2 . cos C  . mc2  4 2ab 5. Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá 1, 2, 3 trang 59 SGK. V. RUÙT KINH NGHIEÄM ........................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV :Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. ............................................................................................................................................................................................ Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>