Các chủ đề tự chọn bám sát đối với chương trình chuẩn môn Đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thị. (3 tiết) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, đồng biến nghịch biến, hàm số chẵn, hàm soá leû. - Kỹ năng: Bieát caùch tìm xaùc ñònh, bieát caùch laäp baûng bieán thieân cuûa moät soá haøm soá ñôn giaûn, reøn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. thò cuûa caùc haøm soá sau: a) y = 5 b) y = 3x 2 c) y =  x + 2 3 4 d) y = x - 1 3 e) y = 2x - 3 1 f) y =  x + 1 2 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các 2. giá trị của k sao cho đồ thị hàm số a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: y = - 2x +k(x + 1) 0 = -2.0 + k(0 + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O k=0 b) Ñi qua ñieåm M(- 2; 3) Vaäy: k = 0. b) Do haøm soá ñi ñieåm M(- 2; 3) neân ta coù: c) Song song với đường thẳng y = 2 .x 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) 3=4-k  k = 1. Vaäy: k = 1. c) Ta coù: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = 2 .x Neân k - 2 = 2 k=2+ 2 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua ñieåm: a) M (2; 3). b) N (-1; 2). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b + Hai đường thẳng song song thì chúng coù cuøng heä soá goùc. Hoạt động : (tiết 2) 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a) 3y - 6x + 1 = 0 b) y = - 0.5x - 4 x c) y = 3 + 2 d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 f) y = 0.5x + 1 5. Xác định các hệ số a và b để đồ thị haøm soá y = ax + b ñi qua caùc ñieåm sau: a) M(-1; -2) vaø N(99; -2). b) P(4; 2) vaø Q(1; 1). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b. + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b.. 3. Do (a) // (d) neân (d) coù daïng: y = 3x + m. a) Maø (d) ñi qua M (2; 3) neân: 3 = 3.2 + m  m = -3. Vaäy: (d): y = 3x - 3. b) Maø (d) ñi qua N (-1; 2) neân: 2 = 3.(-1) + m  m = 5. Vaäy: (d): y = 3x + 5. Hoạt động : 4. Ta coù: 1 (a) y = 2x  , (b) y = - 0.5x - 4 3 x x (c) y = + 3 (d) y =  + 3 2 2 (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 Do đó: (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) 5. a) Do haøm soá ñi qua M(-1; -2) vaø N(99; -2) neân ta coù heä phöông trình:   a  b  2  99a  b  2. a  0  b  2 Vaäy: y = -2 b) Do haøm soá ñi qua P(4; 2) vaø Q(1; 1) neân ta coù heä phöông trình: 4 a  b  2  a  b  1 1  a   3  2 b   3. Vaäy: y = 6. Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của haøm soá (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x +. 1 2 x+ . 3 3. 6. a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) neân ta coù: 4 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4 taïi ñieåm B(2; -2).   2a  b  1   2 a  b  2 3  a   4  b   1  2 3 1 Vaäy: y =  x  4 2. 3 b) Do (d) // (d') neân (d) coù daïng: y =  x + m b) (d) song song với đường thẳng 4 3 (d'): y =  x vaø ñi qua giao ñieåm cuûa hai Ta coù heä pt: 4 3x  2 y  1 đường thẳng:  3x  y  5 (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5  x  1  y  2 Ta coù giao ñieåm H(-1; 2) Maët khaùc: do (d) ñi qua H neân ta coù: 3 2 =  (-1) + m 4 3 m=2  4 5 m= 4 Hoạt động : Hoạt động : (tiết 3) 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho. cuûa caùc haøm soá sau: 2 a) y = - x + 2x - 2 b) y = y = 1 - 2x + x2 c) y = y = -1 - 2x - x2 d) y = 2 - 2x + x2 e) y = y = 2 - 2x - x2 8. 8. Xaùc ñònh haøm soá baäc hai 2 (P): y = 2x + bx + c, biết rằng đồ thị của a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: b b noù: x =    1 a 2 a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 hay b = -2 (1) vaø caét truïc tung taïi ñieåm (0; 4). vaø do (P) caét truïc tung taïi ñieåm (0; 4) neân ta coù: b) Coù ñænh laø I(-1; -2) c = 4 (2) c) Ñi qua ñieåm A(0; -1) vaø B(4; 0) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4. d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm b) Do (P) coù ñænh laø I (-1; -2) neân ta coù heä phöông trình: M(1; -2).. 5 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b b   x      1 a 2   b  c  2  2 b  2   c  2 Vaäy: (P): y = 2x2 + 2x - 2. c) Do (P) ñi qua ñieåm A(0; -1) vaø B(4; 0) neân ta coù: 2.0  b.0  c  1  2 2.4  b.4  c  0 31  b    4 c  1 31 Vaäy: (P): y = 2x2  x - 1. 4 d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: b b x      2 (3) a 2 Maët khaùc, do (P) ñi qua M (1; -2) neân ta coù: 2.12 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra: b  4  c  0. Vaäy: (P): y = 2x2 - 4x. IV. Cuûng coá: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.. 6 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn 10. Đại số.  Phöông trình vaø heä phöông trình. (5 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khaùi nieäm phöông trình, phöông phaùp giaûi caùc daïng phöông trình vaø heä phöông trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình sau: 2x  3 x a) 2 x 4 x4  1 x b) x2 1 c) 2 x  1  x x2 3x 2  x  1 d) 2 2x  1 x 2  e) x 1 x3 2x  3  x 1 f) 2 x 4 2. Giaûi caùc phöông trình sau: a) x  1  x  3  x  1 (a). Hoạt động : 1. x2  4  0 x  3 a) ñk:    x  2 va x  2 3  x  0 x  2  0 x  2 b) ñk:    x  1  x  0 x  1 1  2 x  1  0  x   c) ñk:   2 x  0  x  0 d) ñk: x  R. x  1  0 x  1 e) ñk:    x 1  x  3  0  x  3  x 2  4  0  x  1 f) ñk:   x  2 x  1  0 2. a) ñk: x + 1  0  x  - 1 (a)  x  3  x  1  x  1.  x  3 ( nhan ) b). x 5  x  2 x 5. (b). Vaäy: S = {3} b) ñk: x - 5  0  x  5 (b)  x  x  5  2  x  5.  x  2 (loai ) c). x 1  x . x 1  2. (c). Vaäy: S = . c) ñk: x + 1  0  x  - 1. 7 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> d) x  3  x . x33. (d). e) x 2  2  x  3  x  4. (e). f) x 2   1  x  4   1  x. (f). (c)  x  x  1  2  x  1  x  2 ( nhan ) Vaäy: S = {2} x  3  0 x  3 d) ñk:   x3 3  x  0  x  3 Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. Vaäy: S = {3} x  4  0 x  4 e) ñk:    x  2  x  0  x  2 Vaäy: S = . f) ñk: - 1 - x  0  x  - 1 ( f )  x2  4   1  x   1  x  x2  4. g). h). 2x  1 x2  x3 x3 2x2  x 1. 8 x 1. (g). (h).  x  2 (loai )   x  2 ( nhan ) Vaäy: S = {- 2} g) ñk: x -3 > 0  x > 3 (g)  2x + 1 = x + 2  x = 1 (loại) Vaäy: S =  h) ñk: x + 1 > 0  x > - 1 (h)  2 x 2  8.  x2  4 3x 2  1  i) x 1. 4 x 1. (i).  x  2 ( nhan )   x  2 (loai ) Vaäy: S = {2} i) ñk: x - 1 > 0  x > 1 (i )  3 x 2  1  4  x2  1. j). x 2  3x  4  x4. k). 3x 2  x  2  3x  2 3x  2. x4. (j). (k).  x  1 (loai )   x  1 (loai ) Vaäy: S =  j) ñk: x + 4 > 0  x > - 4 (j)  x2 + 3x + 4 = x + 4  x2 + 2x = 0  x = 0 (nhaän) v x = - 2 (nhaän) Vaäy: S = {0; - 2} 2 k) ñk: 3x - 2 > 0  x > 3 2 (k)  3x - x - 2 = 3x - 2  3x2 - 4x = 0 14 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>  x = 0 (loại) v x =. 4 x 3  l) 2 x  3  x 1 x 1 2. (l). Hoạt động : (tiết 2) Giaûi caùc baát phöông trình sau:. 1.2x - 1= x + 2. (1). 4 3. (nhaän). 4 } 3 l) ñk: x - 1  0  x  1. (l)  (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3  2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3  x2 + x - 2 = 0  x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận) Vaäy: S = {- 2} Hoạt động : (tiết 2)  2 x  1  x  2 ( 2 x  1  0) (1)    2 x  1   ( x  2 ) ( 2 x  1  0). Vaäy: S = {. 1   x  3 ( x  2 ) ( nhan )  2 x  1   x  2 ( x  1 ) 2 . 2. x - 1= - x - 4. 3. 2x - 3= x - 5. (2). (3).  x  3 ( nhan )  1  x   ( nhan ) 3  1 Vaäy: S = {3;  } 3 2. x  1  x  4 ( 2)    x  1   (  x  4)  2 x  3   x  1  x  4 ( vo nghiem ) 3 x 2 3 Vaäy: S = {  } 2 3. 3  2 x  3  x  5 ( x  2 ) (3)     ( 2 x  3)  x  5 ( x  3 ) 2   x  2 (loai )  3  2 x  3  x  5 ( x  ) 2  3  3x  8 ( x  ) 2 8  x  (loai ) 3. 15 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Vaäy: S = . 4. 2x + 5= 3x - 2. (4). 4. 2 x  5  3x  2 ( 4)    2 x  5   ( 3 x  2) x  7  5 x  3. 5. 4x + 1= x2 + 2x - 4. (5). x  7  3 x   5  3 Vaäy: S = {7;  } 5 5. 1  2 4 x  1  x  2 x  4 ( x   4 ) (5)     ( 4 x  1)  x 2  2 x  4 ( x   1 )  4 1  2 x  2x  5  0 (x   4 )  x 2  6x  3  0 ( x   1 )  4. x  1  6  x  1  6   x  3  2  x  3  2  6.. 5 x  9  3x  7. (6). ( nhan ) (loai ) 3 ( nhan ) 3 ( nhan ). Vaäy: S = { 1  6 ;  3  2 3;  3  2 3 } 9 6. Ñieàu kieän: 5x + 9  0  x   5 9  x   (6)   5 5 x  9  (3x  7) 2. 3  x    5 5 x  9  9 x 2  42 x  49 3  x    5 9 x 2  47 x  38  0 9   x   5   x  1 (loai ) hoac x  38 (loai ) 9  16 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Vaäy: S =  7. 7.. 2 x  3x  4  7 x  2 2. 2 x 2  3 x  4  0  (7)  7 x  2  0 2 x 2  3 x  4  7 x  2 . (7). 2 x 2  3 x  4  0  2   x   7  2 2 x  4 x  6  0 2 x 2  3 x  4  0  2   x   7   x  1 (loai ) hoac x  3 ( nhan ) Vaäy: S = {3}. Hoạt động : (tiết 3) 8. Giaûi caùc pt: a) x - 3= 2x - 1. (a). b) 3x + 2= x + 1. (b). c) 3x - 5= 2x2 + x - 3. (c). Hoạt động : 8. a) x  3  2x  1 (a )    x  3   ( 2 x  1)  x  2  x  2   4 x  3 x  4  3  4 Vaäy: S = {-2; } 3 b) 2  3 x  2  x  1 ( x   )  3 ( b)     ( 3 x  2)  x  1 ( x   2 )  3 1   x   3 ( nhan )   x   3 ( nhan ) 4  1 3 Vaäy: S = {  ;  } 3 4 c). 17 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5  2 3 x  5  2 x  x  3 ( x  3 ) (c)     (3x  5)  2 x 2  x  3 ( x  5 )  3 2 x 2  2 x  2  0 ( vo nghiem )  2 2 x  4 x  8  0 ( x  5 ) 3 . 9. Giaûi caùc pt: a) 3x  4  x  3. (a). 5  x2  2x  4  0 (x  ) 3  x  1  5 ( nhan )   x  1  5 ( nhan ) Vaäy: S = {  1  5 ;  1  5 } 9. a) 3x  4  0 (a)   2 3x  4  ( x  3) 4  x   3 3x  4  x 2  6 x  9. 4  x   3  x 2  9 x  13  0 4  x  3   9  29   x  ( nhan ) 2   9  29 (loai )  x  2  Vaäy: S = { b). x2  2x  3  2x  1. (b). 9  29 } 2. b..  x 2  2 x  3  0 x (b)   2 2  x  2 x  3  ( 2 x  1)  x2  2x  3  4x2  4x  1  3x 2  2 x  2  0  1 7 ( nhan ) x  3    1 7 (loai ) x  3  18 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Vaäy: S = { c). 2 x 2  3x  7  x  2. (c). 1 7 } 3. c. 2 x 2  3x  7  0 x (c)   2 2 2 x  3 x  7  ( x  2 )  2 x 2  3x  7  x 2  4 x  4  x 2  x  3  0 ( vo nghiem ). d). 3x  4 x  4  2 x  5 2. (d). Vaäy: S =. d. 3x 2  4 x  4  0  (d)  2 x  5  0 3x 2  4 x  4  2 x  5  3x 2  4 x  4  0  5   x   2  2 3x  6 x  9  0  3x 2  4 x  4  0   5  x   2    x  1 ( nhan )    x  3 ( nhan ). Vaäy: S = {-1; 3} Hoạt động : (tiết 4) Haõy giaûi caùc heä phöông trình sau: 3x  2 y  7 10.  (I) 5 x  3 y  1 6 5  x  y  3 11.  (II) 9 10   1  x y. Hoạt động : 10.  x  1 (I)    y  2 Vaäy: S = {(-1; -2)} 11. 1 1 Ñaët X = , Y = y x (II) trở thành: 1  X   6 X  5 Y  3   3   9 x  10Y  1 Y  1  5. 19 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1 1  x  3  1  1  y 5. 2  6  x  2 y  x  2 y  3 12.  (III) 3 4    1  x  2 y x  2 y. Hoạt động : (tiết 5) 13. Giaûi caùc phöông trình sau: a). a) 3x - 1= 2x - 5. (a). x  3  y  5. Vaäy: S = {(3; 5)} 12. 1 1 Ñaët X = ,Y= x  2y x  2y (II) trở thành: 7   X  12 6 X  2Y  3   3 X  4Y  1 Y   1  4 7  1  x  2 y  12 7 x  14 y  12    x  2 y  4  1 1  x  2 y 4 8   x   7   y   10  7 8 10 Vaäy:S = {(  ; )} 7 7 Hoạt động : (tiết 5) 13. a. 1  3 x  1  2 x  5 ( x  3 ) (a )     (3x  1)  2 x  5 ( x  1 ) 3   x  4 (loai )  1  3x  1  2 x  5 ( x  ) 3  1  5x  6 ( x  ) 3 6  x  (loai ) 5 Vaäy: S = .. 20 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> b) 2x + 1= 4x - 7. (b). b.. 2 x  1  4 x  7 ( b)    2 x  1  ( 4 x  7) 2 x  8  6 x  6. 14. Giaûi caùc phöông trình sau: a) 5 x  3  3x  7. (a). x  4  x  1 Vaäy:S = {1; 4} 14. a) 5 x  3  0 (a)   2 5 x  3  (3x  7) 3  x    5 5 x  3  9 x 2  42 x  49 3  x    5 9 x 2  47 x  46  0 3  x   5   47  553   x  ( nhan ) 18   47  553 (loai )  x  18 . Vaäy:S = { b). 3x 2  2 x  13  3x  1. (b). 47  553 } 18. b. 3x 2  2 x  13  0 (b)   2 2 3x  2 x  13  (3x  1) 3x 2  2 x  13  0  2 2 3x  2 x  13  9 x  6 x  1 3x 2  2 x  13  0  2 6 x  8 x  2  0 3x 2  2 x  13  0   x  1 (loai )      x   1 ( nhan )   3. 21 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> c). 4x2  7x  2  2 x2. (c). 1 Vaäy:S = {  } 3 c. ñk: x  2  0  x  2  2  2 4x  7 x  2  0 4x  7 x  2  0 (c)  4x 2  7 x  2  2( x  2) 2.  4x 2  7 x  2  2 x 2  8 x  8  2 x 2  x  10  0. d). 2 x 2  3x  4  7 x  2. (d).  x  2 (loai )  5  x  ( nhan ) 2  5 Vaäy:S = { } 2 d. ñk: 7x  2  0  2 2x  3x  4  0. (d)  2x 2  3x  4  7 x  2  2x 2  4 x  6  0  x  1 (loai )   x  3 ( nhan ) Vaäy:S = {3} IV. Cuûng coá: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.. 22 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Chứng minh bất đẳng thức. (2 tiết) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối. - Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : 1. Chứng minh bất đẳng thức: (1)  x2 - 2xyz + y2z2  0 2xyz  x2 + y2z2 (1)  (x - yz)2  0 (là BĐT đúng) Gv hướng dẫn: Vaäy: 2xyz  x2 + y2z2 Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2. 2. Chứng minh rằng: 1  a  1  a  1 ( 2), a  1 a Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T đúng, bằng phương pháp bình phương hai veá cuûa B Ñ T.. 3. Chứng minh rằng: (x2 - y2)2  4xy(x - y)2, (3)  x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2.. 2. . . 2  1  (2)     a 1  a 1  a 1   a  1  a  1  2 a2  1 a 1  2 a 2  1  2a  a 2. 1   4.( a 2  1)   2a   a  1  0  2 (là B Đ T đúng) a 1  a  1  a  1 ( 2), a  1 Vaäy: a 3. (3)  (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2  0  [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2  0  (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2  0  (x - y)2[(x + y)2 - 4xy]  0  (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy)  0  (x - y)2(x2 - 2xy + y2)  0  (x - y)2(x - y)2  0 (Đúng) Vaäy: (x2 - y2)2  4xy(x - y)2,  x, y 23 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 4. Chứng minh rằng: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, (4)  x, y Gv hướng dẫn: Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2.. 4. (4)  x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0 1 3  (x + y)2 + (y + )2 + > 0 (Đúng) 2 4 2 2 Vaäy: x + 2y + 2xy + y + 1 > 0,  x, y. Hoạt động : (tiết 2) 1. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: 1 1 y=  với 0 < x < 1. x 1 x Gv hướng dẫn: Sử dụng B Đ T Cauchy.. Hoạt động : 1.Ta coù: 1 1 1 x  x y    x 1  x x (1  x ) 1 1   4 x (1  x )  x  1  x  2   2    y  4,  x  (0; 1) Đẳng thức xảy ra x  1  x   x  (0; 1) x. 1 2. Vaäy ymin= 4 khi x  2. Haõy tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: 4 9 y=  với 0 < x < 1. x 1 x Gv hướng dẫn: Sử dụng B Đ T Cauchy.. 1 . 2. 2. Ta coù: 4( x  1  x ) 9( x  1  x ) y  x 1 x 4(1  x ) 9x 49   x 1 x 4(1  x ) 9 x  13  2 .  25 x 1 x  y  25,  x  (0; 1) Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi: 9x  4(1  x )  6 2  x 1 x  x 5 x  (0;1) Vaäy: ymin = 25 khi x . 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4x3 - x4, với 0  x  4.. 2 5. 3. Ta coù: y = 4x3 - x4 = x3(4 - x)  3y = x.x.x(12 - 3x)  24 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> x  x 2 x  12  3x 2 ) ( ) 2 2  48y  [2.x(12 - 2x)]2  2 x  12  2 x 4 ) = 64 ( 2 64 y = 27,  x  [0; 4] 48 x  x  x  12  3x  y = 27   x3 2 x  12  2 x  x  0; 4. (. Vaäy: ymax = 27 khi x = 3.. IV. Cuûng coá: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.. 25 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số. Baát phöông trình. (4 tieát) I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhị thức, dấu tam thức, phương pháp giải các daïng baát phöông trình. - Kỹ năng: Bieát caùch giaûi caùc baát phöông trình baäc nhaát, baát phöông trình baäc hai. - Thái độ: cẩn thận. - Tö duy: logic. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) Hoạt động : Giaûi baát phöông trình: 1. (1)  ( x  2)  2 x  1  x  2 1. 2x - 1 x + 2 (1)  x  2  2x  1  x  2  x  2  2 x  1  2 x  1  x  2 3x  1  x  3. 2. x - 1 x - 2. (2). 1  x    3  x  3 1  x3 3 1 Vaäy: S = [  ; 3] 3 2. x  1  x  2 ( 2)    x  1   ( x  2)   1  2 ( vo ly )  x  1  x  2  2x  3 3 x 2 3 Vay : S  ( ; ] 2. 3. x  x  ( 2 x  3)( x  1) (3). 3. 26 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> (3)  x  x  2 x  3  x. 4. ( 1  x  3)( 2 1  x  5)  1  x  3 (4). 5.. 6.. x  0  0 x3 x  2x  3 Vaäy: S = [0; 3) 4. ( 4)  2( x  1)  15  1  x  1  x  3. 1  x  0 x  1    2 x  13  3  x  5. ( x  4) 2 ( x  1)  0 (5).  x  5 Vaäy: S = (-; -5) 5. (5)  ( x  4) 2 ( x  1)  0. ( x  2) 2 ( x  3)  0 (6). x  4  x  1   x  1  0 x  4 Vaäy: S = (-1; 4)  (4; +) 6. (6)  ( x  2) 2 ( x  3)  0. Haõy giaûi caùc heä baát phöông trình sau: 3 3( 2 x  7)  ( 7a )  2 x  5  3 7.   x  1  5(3x  1) (7b)  2 2. x  2  0 x  3   x  3  0  x  2 Vaäy: S = (3; +) 7. (7a)  - 30x + 9 > 15(2x - 7)  60x < 15.7 + 9 19 x< 10 (7b)  2x - 1 < 15x - 5  x > Vaäy: S = (. 8.  3x  1 3  x x  1 2 x  1 (8a )  2  3  4  3  3  2 x  1  x  4 (8b)  5 3. 4 13. 4 19 ; ) 13 10. 8.. 9 x  3  6  2 x 3x  3  8 x  4  6 12  22x - 6  - 5x + 7  27x  13 13 x 27 15  2 x  1 3x  4  (8b)  5 3  42 - 6x > 15x + 20  21x < 22. (8a) . 22 21 27. x<. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Vaäy: S = (-;. Hoạt động : (tiết 2) 3  1 (9) 9. 2 x. 10.. x2  2x  3  1 (10) x2  4. 13 ] 27. Hoạt động : 9. 3 ( 9)  1  0 2 x 1 x  VT  0 2 x Baûng xeùt daáu: x - - 1 2 1+x - 0 +  2-x +  + 0 VT - 0 +  Vaäy: S = (-; -1)  (2; +) 10. x 2  2x  3 (10)  1  0 x2  4 x 2  2 x  3  ( x 2  4)  0 x2  4 2x  1  VT  0 ( x  2)( x  2) Baûng xeùt daáu: x - 2x+1 x-2 x+2 VT. -2. -. Vaäy: S = (-2;  11. (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11).   0 . . + +. 1 2 0   0. + + -. 2 + + + -.  + 0 +  +  +. 1 ]  (2; +) 2. 11. 3 2 x-2=0x=2 x + 4 = 0  x= - 4. Cho -2x + 3 = 0  x =. x. -. -2x+3 x-2 x+4 VT. -4 + +. 28 Lop6.net.  +  0 + 0 -. 3 2 0   0. 2 -. + -.  + +. 0  0. + + -.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>