Trọn bộ giáo án Tự chọn Toán 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tên bài dạy: Tiết PPCT: 01 Ngày soạn: 06-9-2007. VÉCTƠ.. A- MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -. Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ.. -. Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau, véctơ không, độ dài của véctơ…. -. Nắm được các tính chất của véctơ-không.. 2) Kỹ năng: -. Rèn kỹ năng xác định véctơ, véctơ cùng phương, cùng hướng, xác định các véctơ bằng nhau,…. 3) Thái độ: -. Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học, thấy được tính thực tế của toán học.. B- CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: -. Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ về véctơ.. 2) Học sinh: -. Xem lại nội dung bài học véctơ đã học.. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy xác định các véctơ khác véctơ-không có điểm + Một HS lên bảng trình bày. đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C. + Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao nhiêu A đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A, B, C?. B. C. Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Hãy xác định các véctơ cùng phương, cùng hướng, các + Một HS lên bảng trình bày. véctơ bằng nhau từ các điểm A, B, C, D, O của hình vuông nói trên..  . + Hãy giải thích tại sao các vétơ AB, BC lại 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. không cùng hướng?. D. + Những véctơ nào bằng nhau? Những véctơ nào có độ dài bằng nhau?. O. B. + Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng hay sai?. C.     AB  CD  AB  CD. + Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ở điểm cơ bản nào? Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. + GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả lớp cùng giải. 1. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có + HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai mặt có cùng hướng và cùng độ dài. ghi sẵn Đ hoặc S. Khi nghe giáo viên đọc câu nào thì đưa bảng trả lời ngay. 2. Hai véctơ ngược hướng thì cùng phương. 3. Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì cùng phương. 4. Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ. 5. Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng nhau. 6. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ bai thì chúng cùng phương với nhau. 7. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác véctơ-không thì chúng cùng phương với nhau.. D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ: -. Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ.. -. Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học.. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày soạn: 28/08/2008 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ 1:. Tuần:1 Tiết :1 MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP. I.MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -. Củng cố lại cách chứng minh phản chứng, cách sử dụng điều kiện cần và đủ.. 2) Kỹ năng: - Rèn cách chứng minh bằng phản chứng,phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ 3) Thái độ: -. Ham học hỏi, tìm tòi.. II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: 2) Học sinh: III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng phản chứng. Nếu mệnh đề có dạng A  B? Ví dụ: 1) Cm: Nếu n3  2 là số lẻ thì n là số lẻ.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS :+ Giả sử A đúng, B sai. + Từ các giả thiết trên suy ra A sai.Ta được mâu thuẩn (A vừa đúng ,vừa sai). + Kết luận A  B đúng. Giả sử n3  2 là số lẻ và n là số chẳn. Vì n là số chẳn nên n = 2k.Suy ra n3  2 = 8k 3  2 2  n3  2 là số chẳn(Mâu thuẩn gt) Nên nếu n3  2 là số lẻ thì n là số lẻ.. 2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.. Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và trong hai số đó có một số chẳn ,một lẻ có dạng a =2k ,b=2l+1. a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!) vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.. Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại sử dụng điều kiện cần và đủ.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện cần và đủ: Hình thoi là một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau và ngược lại. Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình thoi ,điều kiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau . Hoặc. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> + Như vậy muốn phát biểu sử dụng điều kiện cần và đủ ta làm ntn?. Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi là tứ giác ấy phải là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau . 2)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng” điều kiện cần”: + Muốn phát biểu sử dụng điều cần,đủ ta là như Hai tam giác có diện tích bằng thì bằng nhau Phát biểu: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện thế nào? cần để chúng có diện tích bằng nhau. Hoặc:Điều kiện cần để chúng có diện tích bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau . 3)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện đủ:’’Một tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau” Phát biểu:Để một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau,điều kiện đủ là tam giác ấy cân. Hoặc:Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau. Hoặc: Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Dặn HS làm bài tập ở nhà sau: Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau: 1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2. 2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn. 3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn: 02/09/2008 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ:1. Tuần:2 Tiết :2 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.. I.MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -. Học sinh nắm được các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp băng nhau, biết diễn đạt khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.. 2) Kỹ năng: -. Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập.. 3) Thái độ: -. Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho tập hợp. -. Hiểu được sự trừu tượng, khái quát nhưng phổ dụng trong toán học trong các lĩnh vực.. II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: -. Biểu đồ ven minh hoạ các phép toán trên các tập hợp.. 2) Học sinh: III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. + Yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp. * Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5..  A  0;1;2;3;4;5  B  1; 2; 3; 6. * Tập hợp học sinh lớp 10/3 trường * Sau khi học sinh lấy ví dụ , giáo viên cho học sinh nhắc lại KN tập hợp. Vậy:Tập hợp chứa các phần tử có cùng 1 số tính chất * Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: +A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. +B: Tập hợp các số nguyên của nhỏ hơn hoặc bằng 6 * Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các phần tử của các tập hợp sau: +C:Tập hợp các số chẵn +D: Tập hợp các nghiệm của pt x2-3x+2=0 * Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng.. C  n  Z / n  2k   D  x  R / x 2  3x  2  0 *Phần tử x thuộc ( không thuộc) tập hợp X: x  X (x  X). *Chú ý: - Trong Tập hợp không kể đến sự lặp lại của các phần tử. - Trong Tập hợp không kể đến thứ tự của các phần tử. b.Cách xác định tập hợp : - Liệt kê các phần tử của tập hợp . - Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp .. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 2: Sử dụng biểu đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp. HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. X  x  R / x 2  1  0. Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ giữa 2 tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không phải là tập hợp con của tập hợp màu trắng, H2 biểu thị tập hợp màu vàng là tập hợp con của tập hợp màu trắng. *Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv cũng cố lại. *Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con. *yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau   ;   ;   a;   a; đúng /sai? a a;a a; a  a; a  a. Y  n  N / 2n  1  0 P= Tập hợp các giao điểm của 2 đường thẳng c.Tập hợp rỗng :là tập hợp không chứa phần tử nào KH:  Chú ý: A    x : x  A d.Biểu đồ Venn: 2.Tập hợp con và tập hợp bằng nhau: a.Tập hợp con: Vd:Tìm tập hợp con của tập hợp A={1;2;3;4} *Chú ý: A  B  B  A A, A  A A,   A. Tìm hợp của 2 tập hợp A và B; X và Y  A  a; b; c; d ; e; B  b; e; f ; g.   A  BvaB  C   A  C b. Tập hợp bằng nhau: Vd: (SGK) 3.Các phép toán trên tập hợp: a.Hợp của 2 tập hợp : Nhận xét: A, A  A  A A, A    A  A  B, A  B  B  A  B  B; A  B  A.  X  x  N ,1  x  5; Y  x  N , 2  x  9.  A  B  a; b; c; d ; e; f ; g. * Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hợp của 2 tập hợp * GV biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh dễ quan sát.. *Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh dễ quan sát..  X  Y  x  N ,1  x  9 1;9. X\Y={1},Y\X={6;7;8;9} Nhận xét:. Hoạt động 3: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước. HOẠT ĐỘNG CỦA GV *Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y  A  a; b; c; d ; e; B  b; e; f ; g. HOẠT ĐỘNG CỦA HS b.Giao của hai tập hợp :.  X  x  N ,1  x  5; Y  x  N , 2  x  9. Vd:.  A  B  b; e.  X  Y  x  N , 2  x  5 2;5. A, A  A  A A, A      A  B, A  B  A 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> *Tìm hiệu của 2 tập hợp A và B,B và A; X và Y; Y và X  A  a; b; c; d ; e; B  b; e; f ; g.  X  x  N ,1  x  5; Y  x  N , 2  x  9 + yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về phần bù của các tập hợp số.. + A  B   khi A và B là hai tập hợp rời nhau. c.Hiệu của 2 tập hợp : A\B={a;c;d},B\A={f;g}, X\Y={1},Y\X={6;7;8;9} Nhận xét: A\ A   A B    A\ B  A A  B  A\ B   d.Phép lấy phần bù: Chú ý: CE A  E \ A. IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ: - Bài tập về nhà: 1) Xác định hai tập hợp A,B biết rằng: A\B={1;5;7;8}, B\A={2;10} và A  B  {3;6;9} 2) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a) A  {x  R (2 x  x 2 )(2 x 2  3x  2)  0} b) B  {n  N * 3  n 2  30} .. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngày soạn: 10/09/2008 Ngày dạy: CHỦ ĐỀ I:. Tuần:3 Tiết :3 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP. I.MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -. Củng cố lại các kiến thức về mệnh đề, tập hợp.. 2) Kỹ năng: -. Rèn luyện kỹ năng về mệnh đề ,tìm các tập hợp số,chứng minh ,lập mệnh đề đảo.. 3) Thái độ: -. Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập và thi cử. II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: -. Giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ.. 2) Học sinh: -. Sách ,vở nháp,làm bài tập ở nhà. III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Chứng minh hai tập hợp bằng nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GV -Gv:Để chứng minh hai tập A = B ta là như thế nào? Ví dụ:chứng minh: Với A,B,C là các tập hợp: a) A  ( B  C )  ( A  B)  ( A  C ) b) ( A \ B) \ C  A \ C. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ta có thể chứng minh A  B và B  A ,hoặc sử dụng các phép biến đổi tương đương. + HS giải các bài tập. Hoạt động 2: HOẠT ĐỘNG CỦA GV -Gv:Với dạng toán này ta làm như thế nào ? -Hs:Ta liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp sau đó ta thực hiện các phép toán trên tập hợp. _Gv:Gọi học sinh lên làm. -Gv: [3;12) \ (; a )   khi nào? -Hs:Khi (; a )  [3;12) . -Gv :khi đó a=? -Gv:Để A  B   thì a,b cần điều kiện gì?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS * Ví dụ1: Cho A là tập hợp các số thự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B  {n  N n  6}, C  {n  N 4  n  10} .Hãy tìm: a) A  ( B  C ) ; b) ( A \ B)  ( A \ C )  ( B \ C ) ; Giải:a) A  ( B  C ) ={0;2;4;6;8;10} b) ( A \ B )  ( A \ C )  ( B \ C ) ={0;1;2;3;8;10} *Ví dụ 2: Cho biết [3;12) \ (; a )   .Tìm giá trị của a Giải: Để [3;12) \ (; a )   thì (; a )  [3;12) để thoả bài toán thì a  12 .. 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> *Ví dụ 3:Tìm phần bù của A  [a; ) trong R ; Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0 hay (; a ) . *Ví dụ 4: Cho A  [a; a  2], B  [b; b  1] .Các số a,b cần thoả mãn điều kiện gì để A  B   . Giải: Ta có A  B   khi: a + 2 <b hoặc b+1<a a  2  b b  1  a. Vậy A  B     Hoạt động 3: Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phủ định. HOẠT ĐỘNG CỦA GV -Gv:Để phủ định mệnh đề có chứa lượng từ ,  ta làm ntn? -Hs:Trả lời và xung phong lên giải.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề: a) a  R, b  R, x  R, ax  b  0 b) a  N , b  N , a  b  2ab c) x  R, ( x  1) 2  x  1 Giải:a) a  R, b  R, x  R, ax  b  0 b) a  N , b  N , a  b  2ab. -Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như thế nào? -Hs:Trả lời và làm bài.. c) x  R, ( x  1) 2  x  1 *Ví dụ:Lập mệnh đề đảo của các mệnh đề: a) Trong tam giác cân ,hai đường cao thuộc hai cạnh thì bằng nhau. b)Nếu a và b là các số thực dương thì a + b là số dương. Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân. b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số dương.. IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ: - Làm bàii tập thêm:1) Cm:a) A  ( B  C )  ( A  B )  ( A  C ) b) A \ ( B  C )  ( A \ B )  ( A \ C ) 2) Cho A={1;2;3;5;8},B={-1;0;1;2;3}, C  {n  1/ n  N , n  3} . a)Xác định A  B; A  B; A \ B; B \ C . b)Xác định A  ( B  C ); A  B  C ; A \ ( B  C ) . c) Cm: A  C  B .Xác định CB ( A  C ). 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ngày soạn: 20/09/2008 Ngày dạy :. Tuần :5 Tiết : 05 TỔNG HIỆU VÉCTƠ.. I.MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: -. Ôn tập các kiến thức về vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số. -. Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .. 2) Kỹ năng: 3) Thái độ: II.CHUẨN BỊ: 1) Giáo viên: -. giáo án, SGK.. 2) Học sinh: -. Xem trước các công thức cộng, trừ hai véctơ trong bài học trước ở nhà.. III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV . HOẠT ĐỘNG CỦA HS.  . -Có thể phân tích : MN  MP  PN.    MN  PN  PM. *Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thông qua các câu hỏi :  - Phân tích MN thành tổng của hai vectơ, thành hiệu của hai vectơ ?. -HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :       IA  IB  0 , MA  MB  2MI M     GA  GB  GC  0     MA  MB  MC  3MG. -Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định các đẳng thức vectơ thu được ?. M. -Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định các đẳng thức vectơ thu được ? Hoạt động 2: HOẠT ĐỘNG CỦA GV *Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán : “Cho sáu điểm A, B, C , D, E , F .Chứng minh   .   . rằng : AD  BE  CF  AE  BF  CD ” *Hướng dẩn học sinh có thể chứng minh bài toán bằng một trong ba cách : -Cách 1:Biến đổi vế trái phải thành vế  bằng cách chèn điểm E vào AD để có AE , Chèn. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán .   -Chèn E vào  AD , Chèn điểm vào BE , Chèn F  điểm D vào CF và biến đổi vế trái :          AD  BE  CF  AE  ED  BF  FE  CD  DF.      . -Nhóm AE  ED  BF  FE  CD  DF thành hai. 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>   điểm vào để có BE BF , Chèn điểm D vào F   CF để có CD . -Cách 2: Biến đổi vế phải thành vế trái bằng cách   chèn điểm vào AE để có AD , Chèn D điểm E   vào BF để có BE , Chèn điểm F và CD để có  CF . -Cách 3:Biến đổi bằng cách chuyển vế và biến đổi có môt đẳng thức vectơ đúng . Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG CỦA GV * Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán : “Cho năm điểm A, B, C , D và E . Chứng minh       rằng : AC  DE  DC  CE  CB  AB ”. *Cho học sinh nhận xét mức độ phức tạp của hai vế và chọn VT biến đổi về VP. *Cho học sinh tìm các cặp vectơ có cùng điểm đầu ở vế phải .. HOẠT ĐỘNG CỦA HS Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán . -Chọn cách chứng minh biến đổi VT thành VP. -Xác định các cặp vectơ có cùng điểm đầu và nhóm thành các  nhóm phù hợp:      AC  ( DE  DC )  (CB  CE ). -Các nhóm tiếp tục biến đổi, xem vè điều chỉnh *Hướng dẫn học sinh nhóm thành các cặp vectơ đáp án từ phía Giáo viên phù hợp ở VT và biến đổi về VP. Hoạt động 4: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. * Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán : “Cho tam giác ABC . Các điểm M , N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và BC .Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có :       OA  OB  OC  OM  ON  OP ” *Hướng dẫn học sinh có thể chọn phân tích vế trái thành vế phải. *Hãy chèn làn lượt các điểm M , N , P lần lượt    vào các vectơ OA, OB, OC để có các vectơ    OM , ON , OP .   *Tìm các vectơ lần lượt bằng các vectơ PB, NC. - Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán . A M. B. N. P. C. - Vẽ hình : -Phân tích VT thành :       OM  MA  OP  PB  ON  NC.  . -Lần lượt thay các vectơ PB, NC bằng các vectơ   NM , AN. IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ: -. Dặn HS làm thêm các bài tập ở nhà trong sách bài tập.. -. Xem trước nội dung bài học tiết sau: “Hàm số”. 11 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ngày soạn: 24/09/2008 Ngày dạy:. Tuần :6 Tiết : 06. CHỦ ĐỀ II:. HÀM SỐ.. I.Mục tiêu: 1) Kiến thức: -. Ôn tập về toạ độ điểm, đồ thị của một hàm số, toạ độ giao điểm của hai đồ thị .. 2) Kỹ năng: -. Vẽ đồ thị của hàm số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị .. 3) Thái độ: -. Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển.. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1) Giáo viên: -. Chuẩn bị các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình, bài giảng.. 2) Học sinh: - Kiến thức đã học, dụng cụ học tập. III.Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập về cách vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học, xây dựng phương pháp xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị . HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) là một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.  Biết đồ thị của hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c (a  0) là một Parapol.Nhớ lại các bước vẽ một Parapol. Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm gần đúng .  Xây dựng được hệ phương trình để xác định toạ độ giao điểm. Biết đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) là một đường thẳng .Để vẽ dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.  Biết đồ thị của hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c (a  0) là một Parapol.Nhớ lại các bước vẽ một Parapol. Biết được rằng căn cứ vào đồ chỉ cho toạ độ giao điểm gần đúng .. -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi: *Câu hỏi 1: Đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) có dạng như thế nào ? cách vẽ ? *Câu hỏi 2: Đồ thị của hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c (a  0) ? Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ? -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình . -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi: *Câu hỏi 1: Đồ thị của hàm số bậc nhất y  ax  b (a  0) có dạng như thế nào ? cách vẽ ? *Câu hỏi 2:. 12 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span>  Xây dựng được hệ phương trình để xác ñònh toạ độ giao điểm.. Đồ thị của hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c (a  0) ? Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ?. -Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số .Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình . Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thông qua hai bài tập . Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y  x 2  2 x  3 vaø y   x  5 Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên. 2   Xây dựng hệ phương trình:  y  x  2 x  3.  y  x  5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và x  2 y  3. tìm nghiệm : . Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm vì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. - GV gợi ý học sinh làm bài thông qua các câu hỏi : *Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao điểm ? *Giải hệ phương trình vừa thiết lập được? * Có nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương trình và số giao điểm của hai đồ thị ?. Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y   x 2  4 x  1 vaø y   x  3 HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS.  Lập phương trình hoành độ giao điểm:  x2  4x  1   x  3 Giải phương trình và tìm nghiệm : x1  1 và x2  2  Tìm được hai giao điểm : A(1;2) và B (2;5)  Lập phương trình hoành độ giao điểm:  x2  4x  1   x  3 Giaûi phöông trình vaø tìm nghieäm : x1  1 vaø x2  2. -Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác: * Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị? * Giải phương trình lập được và xác định toạ độ giao điểm . *So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương trình?. -Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác: * Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị?  Tìm được hai giao điểm : A(1;2) và B (2;5) * Giải phương trình lập được và xác định toạ độ giao ñieåm . *So saùnh soá giao ñieåm vaø soá nghieäm cuûa phöông trình? Hoạt động3: Xác định toạ độ giao điểm của hai Parapol Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y  2 x 2  5 x  9 vaø y   x 2  2 x  5 Hoạt động của Học sinh  lập phương trình hoành độ giao điểm: 2 x2  5x  9   x2  2 x  5  Giải hệ phương trình và tìm các nghiệm. Hoạt động của Giáo viên - Gợi ý: *lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị? 13 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 4 3  Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục toạ độ .  lập phương trình hoành độ giao điểm: 2 x2  5x  9   x2  2 x  5  Giải hệ phương trình và tìm các nghiệm 4 x1  1 và x2  3  Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục toạ độ. x1  1 và x2 . *Giải phương trình và xác định toạ độ giao điểm ? *Hai Parapol cắt nhau tối đa tại mấy điểm ? - Gợi ý: *lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị? *Giải phương trình và xác định toạ độ giao điểm ? *Hai Parapol cắt nhau tối đa tại mấy điểm ?. 3) Củng cố * Cách vẽ đồ thị của các dạng hàm số đã học? * Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị? 4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y  x 2  2 x  1 và y  x  1 .Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ .  Tuỳ theo giá trị của m hãy chỉ ra số nghiệm của phương trình 6 x 2  7 x  5  m . Giải bằng hai cách : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và biện lụân bằng cách dùng đồ thị.. 14 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngaøy daïy :02/10/2008 Ngay dạy:. Tuần:7 Tieát : 07. CHỦ ĐỀ II:. HAØM SOÁ. I.Mục tiêu: 1) kiến thức : - Ôn tập về đồ thị của hàm số, cách vẽ hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai . 2) kỹ năng :Cách cho điểm thuộc đồ thị của hàm số, vẽ đồ thị của hàm số . 3) Thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển II. Chuẩn bị của GV và HS: 1) Giaùo vieân :Baøi giaûng, duïng cuï daïy hoïc. 2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập. III.Hoạt động dạy học Hoạt động 1: Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai . Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên  Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thaúng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cần xác định hai điểm thuộc đồ thị.. - GV dùng phương pháp vấn đáp, gợi mở để tái hiện các kiến thức cũ . * Caâu hoûi 1: Đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ? cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất?  Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường * Câu hỏi 2: b  Đồ thị của hàm số bậc hai có dạng như thế nào Parapol có đỉnh I ( ; ) và trục đối xứng là 2a 4a ? Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ? b Khi nào đồ thị của hàm số bậc hai đường thẳng : x   2a y  ax 2  bx  c (a  0) cắt trục hoành tại hai ñieåm phaân bieät? Hoạt động 2:Vẽ đồ thị hàm số cho bỡi nhiều công thức : khi x  1 x  2  Vẽ đồ thị của hàm số: y  f ( x)   x khi  1  x  1 x  2 khi x  1  Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên.  Nhận xét :các công thức đều có dạng bậc nhaát .  Lần lượt vẽ các đường thẳng : y  x  2 ; y   x và y  x  2 và giới hạn lại . Nhận xét :Đồ thị của hàm số. - GV cho học sinh nhận xét các công thức trong haøm soá . - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số : y  x  2 ; y  x ; và y  x  2 . Giới hạn lại đồ thị theo điều kiện. 15 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> x  2  y  f ( x)   x x  2 . khi x  1 khi  1  x  1 bao goàm khi x  1. cuûa giaù trò cuûa x. các phần đồ thị của các hàm số: y  x  2 ; y   x vaø y  x  2 Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối . x( x  1) Bài toán 1: Vẽ đồ thị của hàm số : y  x  2  x 1 Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên.  Mở trị tuyệt đối và chuyển về dạng : GV cho học sinh chuyển hàm số về dạng hàm khi x  1 số cho bỡi nhiều công thức. x( x  1) 2 y  x2  x 1 2 x  2 khi x  1 x( x  1)  Vẽ phần đồ thị của hàm số : Đồ thị hàm số y  x  2  bao goàm x  1 y  2 khi x  1 và phần đồ thị của hàm số các phần đồ thị của những hàm số nào ? y  2 x  2 khi x  1 Bài toán 2: Vẽ đồ thị của hàm số : y  x 2  4 x  3 Hoạt động của Học sinh Caùc nhoùm trình baøy qui trình .  Thực hiện theo qui trình : * Mở trị tuyệt đối và đưa về dạng:  x 2  4 x  3 khi x  0 y  x2  4 x  3   2  x  4 x  3 khi x  0 * Vẽ các phần đồ thị. Hoạt động của Giáo viên  Trình bày qui trình vẽ đồ thị của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ? GV kieåm tra qui trình veõ cuûa caùc nhoùm vaø ñieàu chænh . Cho học sinh thực hiện từng bước theo qui trình đã đưa ra.  Mở trị tuyệt đối và đưa về hàm số cho bỡi nhiều công thức? Xác định các phần đồ thị của hàm số y  x2  4 x  3. 3) Cuûng coá. * Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ? * Các bước vẽ đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức, hàm số có chứa giá trị tuyệt đối ? 4) Bài tập về nhà :Vẽ đồ thị của các hàm số : khi x  0 2 x  1  y  f ( x)   2  khi x <0 x  4 x  x 2  2 khi x <1 y  f ( x)   2 2x  4 x  3 khi x  1. 16 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Teân baøi daïy : Tieát PPCT: 08 Ngaøy daïy: 30-10-2007. TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ. A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số . 2) kỹ năng :Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ . 3) thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển B- CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1) Giaùo vieân: Giaùo aùn, hình veõ saün. 2) Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ, dụng cụ học tập. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ 17 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên.    -Coù theå phaân tích : MN  MP  PN    MN  PN  PM -HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :       IA  IB  0 , MA  MB  2 MI M     GA  GB  GC  0     MA  MB  MC  3MG M. *Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thoâng qua caùc caâu hoûi :  - Phaân tích MN thaønh toång cuûa hai vectô, thaønh hieäu cuûa hai vectô ? -Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định các đẳng thức vectơ thu được ? -Cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC . Xaùc ñònh các đẳng thức vectơ thu được ?. Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 4 Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên. -Dự đoán các tính chất của vectơ có thể sử duïng:+Tính chaát trung ñieåm +Phaân tích moät vectô thaønh toång cuûa caùc vectô .    -Phaân tích 2MN  MC  MD -Duøng phöông phaùp cheøn ñieåm vaø tính chaát trung điểm để chứng minh     MC  MD  AC  BD -Kiểm tra đáp án , tổng kết bài giải và rút kinh nghiệmtừ bài giải .. * Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh thoâng qua baøi toán : “Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD .Chứng minh rằng    AC  BD  2 MN ” *Hướng dẫn học sinh có thể chứng minh VP thaønh VT    2MN  MC  MD *GV hướng dẫn học sinh tiếp tục chèn điểm   vào các vectơ MC , MD để có được các vectơ   AC , BD ở VT * Kieåm tra baøi laøm cuûa hoïc sinh vaø ñieàu chænh neáu thaáy caàn thieát .. Hoạt động 3 : Phân tích giải bài tập 5 Hoạt động của Học sinh -xác định yêu cầu bài toán . B. A. C. D.    - Phaân tích AB  AD  AC. Hoạt động của Giáo viên * Phoå bieán nhieäm vuï cho caùc nhoùm hoïc sinh : Cho hình bình hành ABCD .Chứng minh rằng     AB  2 AC  AD  3 AC *Hướng dẫn học sinh dùng tính chất vectơ chứng minh bài toán bằng một trong hai cách : -Cách 1: Biến đổi tương đương về đẳng thức   đúng : AC  AC   -Cách 2:Nhóm cặp vectơ ( AB  AD) và biến đổi VT thaønh VP. Hoạt động 4: Phân tích giải bài tập 6 Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên 18 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> _Xác định yêu cầu của bài toán và dự kiến các tính chất có thể sử dụng . - Chèn đồng thời các điểm G và G ' vào các    vectơ AA' , BB ' , CC ' để được kết quả:     VT  3GG '  ( AG  BG  CG )    ' ' + ( AG  B 'G '  C 'G ' )     ' ' -Nhaän ra keát quaû : AG  B 'G '  C 'G '  0     AG  BG  CG  0 -Phân tích và biến đổi theo sự hướng dẫn của Giaùo vieân. -Học sinh tìm điều kiện để hai tam giác ABC và A' B 'C ' có cùng trọng tâm.Điều kiện đó là :     AA'  BB '  CC '  0. *GV đưa ra bài toán : “Chứng minh rằng Nếu G và G ' ø lần lượt là trọng tâm của hai tam giác     ABC vaø A' B 'C ' thì AA'  BB '  CC '  3GG ' ” *Hướng dẫn học sinh biến đổi VT sang VP bằng moät trong hai caùch : Cách 1:-Chèn đồng thời các điểm G và G ' vào các     vectơ AA' , BB ' , CC ' để có vectơ GG ' . - Hướng dẫn sử dụng tính chất trọng tâm:         GA  GB  GC  0 vaø G ' A'  G ' B '  G 'C '  0 Cách 2: Sử dụng tính chất trọng tâm thứ hai để có     keát quaû: 3GG '  GA'  GB '  GC ' vaø tieáp tuïc bieán đổi về kết quả cuối cùng. * Cho học sinh mở rộng bài toán “Hai tam giác ABC vaø A' B 'C ' Khi naø thì coù cuøng troïng taâm.. 3) Củng cố :* Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ ? * Cách thức phân tích một vecto thành tổng, hiệu của hai vectơ ? 4) Bài tập về nhà :Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo.Chứng      minh rằng với điểm M bất kì ta có : MA  MB  MC  MD  4 MO. Teân baøi daïy : Tieát PPCT: 09 Ngaøy daïy: 05-11-2008. TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ(TT). A- MUÏC TIEÂU: 1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số . 2) kyõ naêng :Phaân tích caùc vectô, phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông 3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển B-CHUAÅN BÒ: 1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình 2) Hoïc sinh: lí thuyeát vectô: toång, hieäu vaø tích cuûa vectô vaø soá, moät soá duïng cuï hoïc taäp. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thoâng qua caùc caâu hoûi . Hoạt động của Học sinh. Hoạt động của Giáo viên. - Xây dưng lại các bước phân tích vectơ   x  OC theo hai vectô khoâng cuøng phöông     a  OA vaø b  OB .. - Caâu hoûi 1:   Để phân tích vectơ x  OC theo hai vectơ     khoâng cuøng phöông a  OA vaø b  OB ta caàn thực hiện các bước như thế nào ?. 19 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Học sinh biết được rằng có thể sử dụng tính chất phép cộng, phép trừ, tính chất của hình bình hành để phân tích vectơ  - Hoïc sinh bieát raèng khoâng toàn taïi vectô u vì  vectô u chæ phaân tích moät caùch duy nhaát theo   hai vectô khoâng cuøng phöông a vaø b. - GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt các công thức :    * AB  OB  OA với ba điểm O, A, B bất kì    * AC  AB  AD nếu tứ giác ABCD là hình hình haønh . - GV lưu ý học sinh về tính duy nhất trong sự phaân tích thoâng qua caâu hoûi 2: Caâu hoûi 2:   Cho hai vectô khoâng cuøng phöông a , b .  Có hay không vectơ u thoả mãn đồng thời :     1 2 u  3a  2b vaø u   a  b 2 3. Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1 Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Cho các điểm D, E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh      BC , CA, AB vaø I laø giao ñieåm cuûa AD vaø EF .Ñaët u  AE , v  AF . Haõy phaân tích caùc vectô AI ,     AG , DE theo hai vectô u vaø v . HOẠT ĐỘNG CỦA HS. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. - Veõ hình vaø tìm tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G : I là trung điểm của đoạn AD và G là troïng taâm cuûa tam giaùc ABC .  1  - Trả lời câu hỏi 1: AI  AD 2  2  AG  AD 3    - Trả lời câu hỏi 2: AD  AE  AF - Từ các phân tích trên tìm ra đáp án của bài toán .. - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và xác định tính chaát cuûa caùc ñieåm I vaø G .   - Treân hình veõ haõy theå hieän caùc vectô u vaø v ? - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi : Caâu hoûi 1:    Phaân tích caùc vectô AI , AG theo vectô AD ? Caâu hoûi 2:   Tìm mối liên hệ giữa các vectơ AD , AE và  AF ?. Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng Bài toán : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên 1 cạnh AC sao cho AK  AC . Chứng minh ba điểm B, I , K thẳng hàng . 3 Hoạt động của Học sinh - Veõ hình vaø xaùc ñònh vò trí cuûa caùc ñieåm I vaø K .   - Có thể lập đẳng thức vectơ BK  hBI với h là số thực khác 0 .  2  1  - Phaân tích : BK  BA  BC 3 3  1  1  BI  BA  BC 2 4. Hoạt động của Giáo viên - Hướng dẫn học sinh vẽ hình , xác định vị trí cuûa caùc ñieåm I vaø K . - Câu hỏi 1: Tìm đẳng thức vectơ chứng tỏ ba ñieåm B, I , K thaúng haøng ? - Hướng dẫn học sinh chia nhỏ bài toán thông qua caùc caâu hoûi :   Caâu hoûi 1: Phaân tích caùc vectô BK vaø BI theo   hai vectô BA vaø BC ? Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ. 20 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>