<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

P2622-HH1C-Linh Đàm 1

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

ĐỀ ƠN GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021

TỐN LỚP 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học: 2014 – 2015

Mơn:Tốn lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình sau:





 

 



a ) x 1 x 4  2 1 3x x 5 x 22



2



2

b )2x x  9 5x 45 0







2

13 1 6

c )

x 3 2x 7  2x 7  x 9

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một đội cơng nhân cầu đường dự định mỗi ngày sửa được 20m đường. Khi thực hiện mỗi ngày
họ sửa được 25m đường. Vì vậy họ không những sửa xong trước thời hạn 2 ngày mà đội cịn
sửa thêm được 5m. Hãy tính chiều dài quãng đường đội công nhân phải sửa theo kế hoạch.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 8cm; AC 6 cm  . Từ trung điểm D của BC kẻ DE

vng góc với BC



E AB



. Đường thẳng DEcắt đường thẳng CA tại F .
a) Chứng minh: BD.BC BE.BA

b) Chứng minh tam giác CDA đồng dạng với CFB từ đó tính tỉ số CDA
CFB

S
S
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác BCF

Bài 4: Giải phương trình (ẩn x) sau: m( mx 1 ) x 3 2( 5x 3 )    
Bài 5: Cho x 0, y 0  và x y 1  . Tìm GTNN _  __  _

 2 2

1 1

A 1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

P2622-HH1C-Linh Đàm 2

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

QUẬN HÀ ĐƠNG Mơn: TỐN 8

ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình:
a)



2x3 2



x 3



4x x



 5



3x.
b)



₂_x__{1 4}



_x_{ }₃



₄_x2_₁_.

c) 3 ₂2 2 5 0

2 5 7 10

x x x

x x x x



  

    .

Bài 2. (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Lúc 6 giờ sang, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B người
đó nghỉ 2 giờ 15 phút rồi trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h và về đến

A lúc 11 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 3. (3,5 điểm) Cho ABC có AD là phân giác của BAC



D BC



. Kẻ tia Bx thuộc nửa mặt
phẳng bờ BC không chứa A sao cho  1

2

BCx BAC. Gọi E là giao điểm của tia Cx và tia

AD. Chứng minh:

a) DEC đồng dạng với DBA.

b) DEC đồng dạng với DAC từ đó suy ra BEC cân.
c) _{AB AC}_. __AD2__{DB DC}_. _.

Bài 4. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6₂ 8
1

x
A

x




</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

P2622-HH1C-Linh Đàm 3

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

TRƯỜNG THPT CHUN
HÀ NỘI – AMS

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
Mơn Tốn 8

Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1: (4 điểm).

Giải các phương trình sau:
a) ₈_x3_₂₇_



_{9 4}_ _x2





₅_x_₃



b) ₂ 26 1 ₂24

42 7 36

x  x x  x 

Bài 2: (2,5 điểm)

Tàu cá của bác Nga dự tính bắt được4 (tấn/ngày) như thực tế bắt được ít hơn dự tính 0,5
(tấn/ngày) nên bác Nga quyết định bám biển thêm 1 ngày nữa, do đó tổng lượng các bắt được
vượt mức so với dự định 0,5 tấn. Hỏi số tấn cá bác Nga dự định bắt trong lần ra biển đó là bao
nhiêu tấn cá.

Bài 3: (3,5 điểm)Cho hình bình hành ABCD.Gọi Glà trọng tâm tam giác ABD.Qua Glần lượt dựng
các đường thẳng song song với các cạnh của hình bình hành , chúng lần lượt cắt các cạnh

; ; ;

AB BC CD DAtại M N P Q, , ;
a)Tính AM

DC và chứng minh : MQ/ /NP

b)Dựng một đường thẳng bất kì qua Gcắt cạnh AB AD; lần lượt tại Evà F Chứng minh rằng :

AB AD

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

P2622-HH1C-Linh Đàm 4

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

TRƯỜNG THPT CHUN
HÀ NỘI – AMS

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
Mơn Tốn 8

Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1. (4 điểm)

Giải các phương trình sau:

1.



₃_x_₂





_x2_₂_x_{ }₁





₃_x_₂



_x_{ }₁



₀

2.









2 5

2 1 3

4

2 2

x
x

x x x x



 _ _ _

 

Bài 2. (2 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một tổ sản xuất giao làm một số sản phẩm và dự định làm mỗi ngày 30 sản phẩm. Nhưng thực
tế năng suất của tổ đã tăng 10% so với dự kiến. Vì vậy, tổ khơng những hồn thành số sản phẩm
được giao trước kế hoạch 2 ngày, mà còn làm thêm được 15 sản phẩm nữa. Tính số lượng sản
phẩm mà tổ phải làm theo kế hoạch.

Bài 3. (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường phân giác AD , D thuộc BC . Hạ
,

DH  AB DK  AC. Nối BK cắt DH tại M, nối CH cắt DK tại N.
1. Biết AB6, AC8, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC CD, .

2. Chứng minh rằng: HM BH .
MD  HA
3. Chứng minh rằng: MN/ /BC

4. (Dành riêng cho lớp 8A) Gọi I là giao điểm của BK vàCH. Chứng minh rằng: ΔABK đồng
dạng ΔKAN và AI BC.

Bài 4. Cho các số thực ,x y không âm thỏa mãn: _x2 __y2 _₂_{, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:}



23 4





23 4



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

P2622-HH1C-Linh Đàm 5

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

Bài 1:(4 điểm)Giải các phương trình sau:
a) 5 x 3x 4

2 6

 _ 

c) _x2 __{5x 14 0}_ _

b) _x2_{ }₉



_{x 3 1 x}_



_



 _d) 2

2

x 1 3 x 2(x 2)

x 2 x 2 x 4

 _  _ 

  

Bài 2 (2 điểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi quay trở về B về A người
đó tăng vận tốc thêm 10km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường
AB?

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho ABC nhọn (AB AC ). Đường cao BM, CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ABM∽ACN

b) Chứng minh AMN∽ABC

c) Hạ HKvng góc với BC



K BC



. Chứng minh _{BH.BM CH.CN BC}_ _ 2

d) Giả sử BAC 60 _{. Chứng minh}

AMN ABC

1

S S

4

   .

Bài 4(0.5 điểm). Tính GTNN của biểu thức

2

2

2x 2x 9

A

x 2x 5

 



 

UBND QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ
ĐỀ SỐ 5

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Mơn: Tốn – Lớp 8

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

P2622-HH1C-Linh Đàm 6

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

PHỊNG GD – ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS YÊN HÒA

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MƠN TỐN – KHỐI LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức

  

 

2

8 5 2
P

x 4x x 4 x với x 0,x  4

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại x1

2

Bài 2 (3 điểm): Giải các phương trình sau
a) 2x 3  2 1 x

4 6 c)    

3 2

x 2x x 2 0

b) _x2 _{11x 18 0}   _d)  _  _ 

   2

x 2 x 2 4
x 2 x 2 4 x

Bài 3 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy chở hàng từ A đến B với vận tốc 50km / h. Khi đến B
người đó giao hàng trong 15 phút rồi quay trở về A với vận tốc 40km / h. Biết rằng người đó về
đến A lúc 9 giờ 30 phút, hãy tính độ dài quãng đường AB.

Bài 4 (3 điểm): Cho ABC vuông tại A, biết AB 21cm , AC 28cm, phân giác AD



D BC



a) Tính độ dài DB,DC.

b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC.
c) Chứng minh ABC đồng dạng với EDC. Tính tỉ số đồng dạng

d) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ABC. Chứng minh rằng
IG // AC .

Bài 5 (0,5 điểm): Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m



 


2m 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

P2622-HH1C-Linh Đàm 7

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

UBND QUẬN CẦU GIẤY
ĐỀ SỐ 7

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN HỌC – Lớp 8

Thời gian: 90 phút
Bài 1:(2 điểm) Cho biểu thức ₂ 1 2 : 1

4 2 2 2

x x

A

x x x x

   

_   _{ }  _

   

    với x 2

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x 7

c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 2.(2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

) 3 – 5 8
a x 









) 2 3 5 2 3 0

b x x x 



2



2

2 5

1
)

3 3 9

x

x x

c

x x x




 

  

Bài 3. (2,0 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

Mội ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bên B về bên A mất 3 giờ.
Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

Bài 4.(3,5 điềm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại I
a. Chứng minh ABD∽ACE

b. Chứng minh : IB ID. . IC IE

c. Chứng minh ABC∽ADE từ đó suy ra  ABC ADE

d. Tia AI cắt cạnh BC tại F. Chứng minh I là giao điểm các đường phân giác của
tam giác DEF.

Bài 5.(0,5 điểm) Giải phương trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

P2622-HH1C-Linh Đàm 8

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN
THANH XUÂN

TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ SỐ 8

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN HỌC – Lớp 8

Thời gian: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức ₂ 2 1 1

4 2 2

x
A

x x x

  

  

a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để 1

3

A

Bài 2 (4 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 5x 3 2x 7   b. 2

2x 5x 3 0 

c. 1 8x

2 3 15

x x

  d. 6 4 ₂ 8

1 3 4x 3

x x  x  

Bài 3. (04 điểm) Cho tam giác ABC, hai đường cao AD_vàBE_{cắt nhau tại H. Từ A và B kẻ}

AxAC;ByBC; Axcắt Bytại K.
a. Tứ giác AHBK_{là hình gì? Vì sao?}

b. Chứng minh ADC∽BEC_{và D.}C CB CE CA .
c. Chứng minh CED∽CBA

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

P2622-HH1C-Linh Đàm 9

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

TRƯỜNG THCS MINH KHAI
ĐỀ SỐ 9

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MƠN TỐN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm).Cho biểu thức:

2

1 1

:

2 4 2

x x

P

x x x



 

_  _

  

  với x 1;x 2

a/ Rút gọn P.

b/ Tính giá trị của P tại 1
2

x .

Bài 2 (2,5 điểm).Giải các phương trình sau:
a/ 3.(5x 2) 7x10

b/ 2 1 3 2 1

3 2 6

x _ x _

c/ _x3_₃_x2_₂_x_{ }_{6 0}

d/ 1 1 2₂ 1

1

x x

x x x x

 _ _ 

 

Bài 3 (2 điểm).

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km h/ . Khi đến B ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về A
với vận tốc 40km h/ . Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài
quãng đường AB?

Bài 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vng ở A có AB3cm, AC4cm, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy
điểm E sao cho ABBE.

a/ Chứng minh: HBA _ ABC.
b/ Chứng minh: _BE2 __{BH BC}_. _.

c/ Tính BC, AH .

d/ Tia phân giác của ABC cắt AC tại D. Tính tỉ số CED
ABC

S
S




.
Bài 5 (0,5 điểm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

P2622-HH1C-Linh Đàm 10

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

Phịng GD & ĐT Bắc Từ Liêm
Trường THCS Minh Khai

ĐỀ SỐ 10

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Mơn: Tốn 8

Thời gian: 90 phút

I.Phần trắc nghiệm (1,5 điểm). Chọn đáp án đúng

Câu 1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn.

.0 3 3

A x  .5 2 0
5

B  x C.1 3 0

x 

2

.2 3 9

D x  

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 2 3

2 1

x

x x




 là:

. 0

A x . 1
2

B x . 0; 1
2

C x x D x. 0 hoặc 1
2

x

Câu 3. Phương trình ₂_x2_₂_x_₀_{có tập nghiệm là:}

 

. 0

A S B S. 

 

0;1 C S.  



1; 0



D S. 

 

1
Câu 4. Phương trình 2y m y  1 nhận y3 là nghiệm khi m bằng:

.3

A B.4 C. 4 D.8

Câu 5. Biết AD là tia phân giác ˆA của _ABC



D BC



và AB5 ,cm AC10cm DC, 2cm
Khi đó DB bằng:

.1

A cm B cm.2 C cm.3 D cm.4
Câu 6. Hai đường chéo của 1 hình thoi có độ dài là a và b thì diện tích của hình thoi là:

.

A ab B a b.  .
2

ab

C D ab.2

II.Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1. (1,25 điểm): Giải phương trình:







2

) 2 5 4

a x x x  ) 1 5 ₂12 1

2 2 4

x
b

x x x

 _ _ _

  

Bài 2. (1,25 điểm): Cho biểu thức 1 ₂4 . 1 1

2 4 1

P

x x x

   

_  _{ }  _

  

   

a) Rút gọn p

b) Tìm x ngun để P có giá trị nguyên

Bài 3. (2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km h/ . Khi đến B người đó nghỉ 10
phút rồi quay trở về A với vận tốc 35km h/ . Tính quãng đường AB biết tất cả đi cả về là 6 giờ
40 phút.

Bài 4. (3,5 điểm): Cho ABC _Aˆ 90 ,_ 0 _AB_₃₀_{cm AC}_, _₄₀_cm_,_{đường cao}_{AH BH}_, _{là phân giác của}



ABC,I là giao điểm của AH và BD.
a) Chứng minh ABC ∽ HAC

b) Tính BD,DC.

c) Chứng minh BD IH. BI AD. và AI AD

d) Chứng minh HI AD

IA  DC

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

P2622-HH1C-Linh Đàm 11

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

Đề số 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Mơn: Tốn 8

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (4 điểm)Giải phương trình ẩn x sau.

1)7 2



x0,5 – 3

 

x4



4 – 5



x– 0,7



3)₅_x3 _{– 2}_x2 _{– 7}_x_₀

2) 1 3 ₂ 2

2 4 6 8

x x

x x x x

 _  _

     4) m mx



–1



 x 1

Câu 2 (2 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một cơng nhân làm một số sản phẩm dự định trong 5 giờ xong. Lúc đầu mỗi giờ người đó làm
được 12 sản phẩm. Sau khi làm được một nửa số lượng sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hóa một
số thao tác nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Vì vậy người cơng nhân đó
hồn thành sớm hơn dự định 30 phút. Tính số lượng sản phẩm được giao.

Câu 3 (3,5 điểm)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Tia phân giác của AMB cắt cạnh AB ở D,
tia phân giác của AMC cắt AC ở E.

1)Chứng minh: DE/ /BC.

2)Gọi G là giao điểm AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của
tam giác ABC để G là trung điểm của AM .

3)Gọi AN là phân giác của góc BAC , (N thuộc BC). Biết AB12cm , AC 16cm ,
20

BC cm. Tính diện tích tam giác AMN.
Câu 4 (0,5 điểm)Tìm nghiệm của phương trình:

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

P2622-HH1C-Linh Đàm 12

C

ó

cơ

ng

m

ài

s

ắt

c

ó

ng

ày

n

ên

k

im

.

TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI
Đề số 11

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II
Mơn: Tốn 8

Thời gian: 90 phút

Câu 1.

1.Các cặp phương trình sau có tương đương khơng? Vì sao?
a. x 1 6 (1) và x– 2 3 (2)

b. _x2 _₄

 

₁ _và_x2 1 ₄ 1

 

₂

x 2 x 2

  

 

2.Cho MN là đường trung bình của tam giác ABC (Hình vẽ). Chứng minh hai tam giác cho
trên hình vẽ là đồng dạng.

Câu 2.Giải các phương trình sau:
a.



2x 1



2 x 4x 3







2x 2

b. 1 1 12 2x₃

x 2 x 8



 

 

c. _x3__2x2__{24x 0}_

Câu 3.Cả hai khối 8 và 9 cảu một trường có 500 học sinh. Cuối học kỳ I, 45% số học sinh khối 9 và
40% số học sinh khối 8 đạt danh hiệu học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi của hai khối là
213 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.

Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC ) đường cao AH. Trên HC lấy một điểm D sao cho

HD HA . Đường vng góc với BC tại D cắt AC tại E.
a. Chứng minh: _AB2 __BH.BC

b. Nếu AH 12cm; DC4cm thì diện tích hình thang vuông AHDE bằng bao nhiêu?
c. Chứng minh: ADC∽BEC

d. M là trung điểm của BE. Đường thẳng AM cắt BC tại G. Chứng minh: AB AC

BG  GC

Chúc các em ôn tập tốt nhé!

A

B C

</div>

<!--links-->