Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2004 - 2005 lớp 7 - Môn Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.32 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò thi häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2004 - 2005 Líp 7 - M«n To¸n Thời gian 120 phút (không kể giao đề) -----------------C©u 1 (2,5 ®iÓm) a/ TÝnh mét c¸ch hîp lý:. (1,5 ®iÓm). 2 2 1 1 0,875 0,7 7 11 6 3 3 1 1 0,6 0,25 11 7 3 5. 0,4 . b/ BiÕt r»ng: 14 + 24 + 34 + ... 104 = 25333 TÝnh: 24 + 44 + 64 + ... + 204. (1 ®iÓm). C©u 2 (2,5 ®iÓm): a/ Cho 3 sè x; y; z lµ 3 sè kh¸c kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:. (1,5 ®iÓm). yzx zx y x yz x y z. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:. x y z A (1 )(1 )(1 ) y x x. b/ Tìm Giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức: P Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó?. 8 x 7x. C©u 3 (1 ®iÓm): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x 0 1 x. Và với mọi x 0 ta đều có f(x) + 3f( ) = x2. Hãy tính f(2) C©u 4 (4 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC c©n cã gãc A = 1000. Gäi M lµ 1 ®iÓm n»m trong tam gi¸c sao cho góc MCB = 200 và góc MBC = 100. Vẽ tam giác đều BME (E và A cùng thuộc mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ BM). Chøng minh r»ng: a/ 3 ®iÓm C, A, E th¼ng hµng b/ TÝnh sè ®o gãc AMB. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> §Ò thi häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2004 - 2005 Líp 6 - M«n To¸n Thời gian 120 phút (không kể giao đề) -----------------C©u 1 (2,5 ®iÓm) a/ TÝnh tæng sau mét c¸ch hîp lý:. (1,5 ®iÓm). 1 1 1 1 1 .(1 2) .(1 2 3) .(1 2 3 4) ... (1 2 3 ... 2005) 2 3 4 2005 2004 2005 2005 b/ So s¸nh tæng: víi 3 (1 ®iÓm) 2005 2006 2004. C©u 2 (2 ®iÓm): a/ Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 32004 T×m sè tù nhiªn n biÕt r»ng 2A + 3 = 3n b/ T×m x Z biÕt: (x2 - 5) (x2 - 10) (x2 - 15) (x2 - 24) < 0. (1 ®iÓm) (1 ®iÓm). C©u 3 (2 ®iÓm): a/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 5; cho 7; cho 9 có số dư theo thø tù lµ: 3; 4; 5 (1 ®iÓm) b/ Cho 3 số tự nhiên a, b, c nguyên tố cùng nhau từng đôi một Chøng minh r»ng: ¦CLN (ab + bc + ca; abc) = 1 (1 ®iÓm) C©u 4 (3,5 ®iÓm) a/ Cho 13 đường thẳng đôi một cắt nhau. Biết rằng trong 13 đường thẳng đó có 5 đường thắng đồng quy. Tính xem có tất cả bao nhiêu giao điểm. b/ Cho 2 gãc kÒ nhau xoy vµ xoz, víi xoy = 1350; xoz = 1050. Trong 3 tia ox; oy; oz cã tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i kh«ng? V× sao?. C©u 2 (2,5 ®iÓm):. Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> a/ Cho 3 sè x; y; z lµ 3 sè kh¸c 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: yzx zx y x yz x y z. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:. (1,5 ®iÓm). x y z A (1 )(1 )(1 ) y z x. yzx zx y x yz yzxzx yx yz 1 x y z x yz. yzx zx y x yz 1 x y z yz 2 x xz 2 y x y 2 z. x y z ( x y )( y z )( x z ) A (1 )(1 )(1 ) =8 y z x xyz. C©u 3 (1 ®iÓm): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x 0 1 x. Và với mọi x 0 ta đều có f(x) + 3f( ) = x2. Hãy tính f(2) 1 2 1 f(2) + 3f( ) = 4 2. f(2) + 3f( ) = 22. b/ Tìm Giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức: P Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó?. Lop7.net. 8 x 7x.
<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lop7.net.
<span class='text_page_counter'>(5)</span>
