Giáo án môn Đại số lớp 7 - Trường THCS Long Tân

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. Tuaàn : 1 Tieát 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn: Ngaøy daïy: I. MUÏC TIEÂU : – HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ :. a. Tính 12.(31 + 15) baèng caùc caùch khaùc nhau.. b. Tính am . an ; am : an. 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. – Cho HS làm ?1 theo nhóm. – Đại diện 1 HS của moãi nhoùm leân baûng thực hiện ?1 , các – Vậy để nhân một đơn thức HS còn lại theo dõi – với một đa thức, ta thực hiện kiểm tra và nhận xét. nhö theá naøo? HÑ 2 : AÙp duïng . – GV laøm baøi taäp maãu vaø – HS theo doõi. hướng dẫn từng bước thực hiện cho HS nắm để vận duïng.. Ghi Baûng 1. Quy taéc : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A(B+C) = AB+AC 2. AÙp duïng : VD : Laøm tính nhaân : (–2x3).  x 2  5 x  . G iaûi. 1  2. Ta coù (–2x3).  x 2  5 x  . =. (–2x3).. 1  2. x2+(–2x3).5x+(–. 2x3).  . 1   2. = –2x5 – 10x4 + x3.. ?2 Laøm tính nhaân : 1 2 1   3 3  3 x y  x  xy   6 xy 2 5  . – 1 HS lên bảng thực ?2 Laøm tính nhaân hieän tính nhaân; caùc 1 1   3 3 x y  x 2  xy   6 xy 3  HS coøn laïi laøm vaøo 2 5   vở và kiểm tra kết 1 = 3x3y.6xy3 – x2.6xy3 + 2 quaû treân baûng. 3 xy.6xy. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 1 Lop7.net. 1 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Long Tân ?3 Hãy viết lại công thức tính dieän tích hình thang ?. Giáo Aùn : Đại Số 8 = 18x4y4 – 3x3y3 + –. Dieän. thang =. tích 1 (đáy 2. 6 2 4 xy. 5. hình ?3 Dieän tích hình thang laø : lớn + DT = 1 [(5x + 3) + (3x +. – Đáy lớn, đáy bé, chiều cao đáy bé).cao của hình thang lần lượt bằng – Đáy lớn : 5x + 3 bao nhieâu? Đáy bé : 3x + y Chieàu cao : 2y –DT – Vậy vận dụng công thức = 1 (5x+3+3x+y).2y 2 vào các dữ liệu đã cho, diện tích của hình thang được tính nhö theá naøo? – Với x = 3 ; y = 2 thì diện tích cuûa hình thang coù giaù trò baèng bao nhieâu? (. 2. y)].2y =. 1 (8x 2. + y +3).2y. = 8xy + 3y + y2. – Với x = 3 ; y = 2 ta có : DT = 8xy + 3y + y2 = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2). 4. Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * BT1/5 : Laøm tính nhaân a. x2  5 x3  x . 1 1 2 2 3 2 2 1 5 3  = x .5x – x .x – x . = 5x – x – x . 2 2 2  2 2 2 2 2 2 b. (3xy – x2 + y) x2y = 3xy. x2y – x2. x2y + y. x2y = 2x3y2 – x4y – x2y2. 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 5 c. (4x3 – 5xy + 2x)   xy  = 4x3.   xy  –5xy.   xy  + 2x.   xy  = –2x4y + 2  2   2   2   2 . x2y2– x2y. * BT2/5 : Thực hiện tính nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : – Bài toán yêu cầu ta thực hiện những việc gì ? – Để tính giá trị của biểu thức ta thực hiện như thế naøo ? * BT3/5 : Tìm x :. a. x(x – y) + y(x + y) taïi x = –6 ; y = 8. 2 2 = x – xy + xy + y = x 2 + y 2. Với x = –6 ; y = 8, biểu thức có giá trị là : x2 + y2 = (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.. – Bài toán này khác với bài a. 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 toán tìm x ta thường gặp ở 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 ñieåm naøo? 15x = 30 – Trước hết ta cần thực hiện x = 30 : 15 Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Long Tân các phép toán nào ?. Giáo Aùn : Đại Số 8 x. = 2. Laøm caùc baøi taäp 2b ; 3b ; 5 SGK /5+6 – BT 1 ; 3/3 SBT. Ruùt kinh nghieäm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần : 1 Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : Ngaøy daïy : I. MUÏC TIEÂU : – HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. – HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. b. Tính 3x(5x2 – 2x – 1). Đáp án Phát biểu đúng qt. 5ñ. 3x(5x2 – 2x – 1) =3x.5x2 -3x.2x -3x. 2.5ñ. =15x3 – 6x2 -3x. 2.5ñ. 3. Bài mới : Hoạt động của GV HĐ 1 : Xây dựng quy tắc. – Ta có thể xem một đa thức là một tổng các đơn thức. Vậy khi nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân như thế naøo?. Hoạt động của HS. – Ta tách các hạng tử của đa thức thứ nhất thành các đơn thức để nhân với đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau. – GV thực hiện và hướng dẫn – Ta nhân đơn thức HS nhân đa thức với đa thức. với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. Ghi Baûng 1. Quy taéc : VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. G iaûi (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 trang 3. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Vậy để nhân một đa thức tích với nhau. với một đa thức, ta thực hiện nhö theá naøo? – Cho HS vận dụng tự giải ?1 . GV kiểm tra và sửa chữa. – Cho HS đọc phần chú ý của SGK.. = 6x3 – 17x2 +11x – 2. Q uy taéc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 1  3  xy  1 (x 2  . ?1 =. 1 xy(x3 2. – 2x – 6). – 2x – 6) – 1(x3 –. 2x – 6) =. 1 4 xy 2. – x2y – 3xy – x3 + 2x. +6 = HÑ 2 : AÙp duïng . – Goïi 2 HS leân baûng trình baøy theo 2 caùch khaùc nhau. – Coù nhaän xeùt gì veà 2 caùch trình baøy treân baûng? Ta neân choïn caùch naøo? Vì sao? – Đối với bài (b) , khi nhân phép tính cột dọc sẽ phức tạp hơn. Khi đó GV nhấn mạnh cho HS caùch trình baøy coät doïc chæ neân aùp duïng cho caùc ña thức 1 biến đã sắp xếp.. 1 4 xy 2. – x3 – x2y – 3xy + 2x. +6 2. AÙp duïng : ?2 a. (x + 3)(x2 + 3x –5) – HS lên bảng thực = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x hieän, caùc HS coøn laïi – 15. làm vào vở và kiểm = x3 + 6x2 + 4x –15. tra keát quaû. b. (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5. = x2y2 + 4xy – 5.. ?3 Diện tích của hình chữ nhaät laø : (2x + y)(2x – y) = = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 – HS thay số và thực = 4x2– y2 – Cho HS thực hiện theo 2 hieän pheùp tính. 5 caùch. Với x = 2,5 = ; y = 1 thì – Hãy nhắc lại công thức tính – DT = dài . rộng diện tích hình chữ nhật ?. 2. diện tích hình chữ nhật là :. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8 2. 4x2– y2=4  5  – 12= 25 – 1 2. =24(m2) 4. Cuûng coá : Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. * BT7/8 SGK : a. (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x.(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x b. (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5. (x3 – 2x2 + x – 1) – x. (x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5. * BT9/4 SBT :daønh cho hs khaù gioûi Yêu cầu HS đọc đề. a = 3m + 1 – Neáu a chia 3 dö 1 thì a coù daïng nhö b = 3n + 2 theá naøo? a.b = (3m + 1)(3n + 2) = 3m(3n + 2) + – Neáu b chia 3 dö 2 thì b coù daïng nhö 1(3n + 2) theá naøo? = 9mn + 6m + 3n + 2 = (9mn + 3m + – Vaäy tích cuûa ab seõ nhö theá naøo? 3n) +2 – Nhaän xeùt gì veà tính chia heát cho 3 cuûa các số hạng trong đa thức tích ab?. Vì. 9mn3 3m3    3n3 2  3. (9mn + 3m + 3n) +2 chia. – Vậy ab chia 3 được số dư là bao 3 dư 2 Hay a.b chia 3 dö 2. nhieâu? 5/ Daën doø : Laøm caùc baøi taäp 8; 9 SGK /8. Tieát sau lyeän taäp Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. Tuaàn : 2 Tieát 3 : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : Ngaøy daïy: I. MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. – HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. II/ CHUAÅN BÒ Gv: thước Hs : thước II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x + 4)(5x2 – 2x – 1). Đáp án a/ Trả lời đúng lí thuyết. 5ñ. b/ (3x + 4)(5x2 – 2x – 1). = 3x(5x2 – 2x – 1)+4(5x2 – 2x – 1). 2ñ. = 15x3-6x2-3x +20x2-4x – 4. 2ñ. =15x3+14x2-7x -4. 1ñ. 3. Bài mới : Hoạt động của GV HÑ 1 : Giaûi baøi taäp 10/8 SGK. – Để giải bài toán này ta cần thực hiện công việc gì? – Haõy nhaéc laïi quy taéc nhaân đa thức với đa thức?. Hoạt động của HS. Ghi Baûng * BT10/8 SGK. – Nhân đa thức với 1 a.  x 2  2 x  3  x  5  2  đa thức. 1 3 = x – 5x2 – x2 + 10x + 2 – HS phaùt bieåu quy – 15 taéc. 1 23 = x3 – 6x2 + x – 15. – GV gọi 2 HS lên bảng thực – Caùc HS laøm baøi taäp hieän tính nhaân. vào vở và kiểm tra baøi laøm cuûa HS treân baûng. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. 2. 2. b. (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3. trang 6. Lop7.net. 3 x 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. HÑ 2 : Giaûi baøi taäp 13/9 – Đưa các hạng tử có SGK. – Phương pháp chung để giải chứa x về 1 vế, đưa các hạng tử còn lại toán tìm x là như thế nào ? sang veá beân kia. – Bài toán tìm x này khác với – x nằm trong nhiều các bài toán tìm x mà ta đã đa thức và bài toán có nhiều phép toán hoïc ñieàu gì ? nhaân vaø coäng xen keõ nhau. – Vậy để tìm x ta phải thực – Nhân đa thức với hiện các phép toán gì? đa thức. – GV gọi HS lên bảng thực – HS lên bảng thực hiện nhân đa thức và tìm x. hieän.. * BT13/9 SGK (12x–5)(4x–1) + (3x–7)(1– 16x) = 81 48x2–12x–20x+5+3x–48x2– 7+112x=81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 x = 83 : 83 x=1. HÑ 3 : – Phương pháp chung để giải – Thực hiện biến đổi dạng toán “chứng minh” như sao cho vế này bằng vế kia của biểu thức. theá naøo? – Ta thường xuất – Thông thường ta chọn vế phát từ vế phức tạp nào để biến đổi trước? hôn. – Vậy với bài toán này ta – Vế trái phức tạp xuất phát từ vế nào? Vì sao? hơn nên ta biến đổi vế trái trước.. * BT : Chứng minh rằng (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1. G iaûi Ta coù : VT = (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 = VP Vaäy (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1.. HÑ 4 : Giaûi baøi taäp 14/9 * BT14/9 SGK – Số tự nhiên chẵn là SGK. – Số tự nhiên chẵn là số như số tự nhiên chia hết Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là cho 2. 2a; 2a+2; 2a+4. theá naøo? Tích của hai số đầu : 2a(2a+2) – Goïi vaøi HS cho ví duï 3 soá – Hôn keù m nhau 2 Tích cuûa hai soá sau laø : tự nhiên chẵn liên tiếp. ñôn vò. (2a+2)(2a+4) – Hai số tự nhiên chẵn liên Vì tích hai số sau lớn hơn tích tieáp coù ñaëc ñieåm gì? – Caùc soá coøn laïi laø của hai số đầu là 192 nên ta – Vậy nếu số tự nhiên chẵn 2a +2 vaø 2a + 4. coù : thứ nhất là 2a thì các số tự (2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) nhieân chaün coøn laïi laø gì? – Tích của hai số đầu = 192 – Hãy lập tích của hai số đầu. laø : 4a2 + 8a + 4a + 8 – 4a2 – 4a 2a(2a + 2) Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. - Haõy laäp tích cuûa hai soá sau.. – Tích cuûa hai soá sau laø : – Theo đề bài quan hệ của (2a + 2)(2a + 4) hai tích naøy nhö theá naøo? – Hôn keùm nhau 192. – Haõy bieåu dieãn quan heä treân bằng biểu thức toán học. (Baøi taäp naøy daønh cho hs khaù gioûi ). = 192 8a + 8 = 192 8a = 192 – 8 a = 184 : 8 a = 23 2a = 23.2 = 46 2a + 2 = 46 + 2 = 48 2a + 4 = 46 + 4 = 50 Vaäy 3 soá caàn tìm laø 46; 48 vaø 50.. 5. Hướng dẫn về nhà : Laøm caùc baøi taäp 11; 12 ; 15 SGK /8 – 9. Hướng dẫn BT 12/8 : – Nhận thấy biểu thức cần tính giá trị đơn giản hay phức tạp? – Vậy để biểu thức đơn giản hơn, ta cần làm gì? – Như vậy trước khi thay số, ta cần thu gọn biểu thức để biểu thức trở nên đơn giaûn hôn. Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Tuần : 2 Tiết :4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn : Ngaøy daïy: I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của moät hieäu, hieäu hai bình phöông. – Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ CHUAÅN BÒ Gv: thước ,bảng phụ Hs: II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. 2. Baøi cuõ : a. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. b. Tính (3x – y)(3x – y) ;. (a + b)(a – b) đáp án. Trả lời đúng lí thuyết. 5ñ. (3x – y)(3x – y) =9x2 -3xy -3xy +y2. 1.5ñ. =9x2 -6xy +y2. 1.5ñ. *(a + b)(a – b) =a2 – b2. 2ñ. 3. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Baûng HÑ1 : Tìm hieåu HÑT bình 1. Bình phöông cuûa moät toång: phöông moät toång. Với A, B là biểu thức : –HS laøm ?1 –HS thực hành theo?1 –Töông tự, với (A+B) = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . –Trả lời ?2 – HS phaùt bieåu thaønh lời công thức trên. AÙp duïng: a) (a+1)2 = a2 + 2.a.1 +12 – Haõy giaûi thích keát = a2 + 2a +1 b) x2 +4x + 4 quả ?1 ở h1? = x2 +2.2.x + 22 = (x+2)2 c) Tính nhanh Hdaãn : 51 = 50+1 512 = (50+1)2 =502 +2.50.1 +12 = 2500 + 100 + 1 =2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 6000 +1= 96001 HÑ2 : Tìm hieåu HÑT bình phöông cuûa moät hieäu – Tìm hieåu ?3 – HS đọc ?4. 2. Bình phöông cuûa moät hieäu:. –HS tính :[a+(–b)]2 –Vieát (A–B)2 = ? – HS phaùt bieåu. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. Với A, B là hai biểu thức : (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 . trang 9. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8 AÙp duïng:. –Chia nhoùm HS luyeän taäp –HS thaûo luaän nhoùm a) (x – 1 )2 = x2 – 2.x. 1 + ( 1 )2 2 2 2 phaàn aùp duïng –Treo baûng phuï, 1 = x2 – x+ nhaän xeùt keát quûa 4 2 từng nhóm b)(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 –12xy +9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 +12 = 10000 – 200 + 1 = 9799 HÑ3: Tìm hieåu hieäu hai 3. Hieäu hai bình phöông: bình phöông Với A,B là hai biểu thức : – Yêu cầu HS thực hiện ?5 – HS trình bày ?5 – Ruùt ra keát luaän A2 – B2 = ? A2 – B2 = (A – B)(A + B) . –HS aùp duïng – HS Thực hiện ?6 AÙp duïng: – HS giaûi a) (x+1)(x–1) = x2 – 12 =x2 – 1 b) (x–2y)(x+2y) = x2 –(2y)2 =x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60+4) – HS trả lời – Chuù yù(a– b)2 = (b– = 602 – 402 = 3600 – 1600 – HS luyeän taäp ?7 =2000 a)2 4. Cuûng coá : Baøi 16/11: a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2 c) 25a2 +4b2 – 20ab =(5a)2 – 2.5a.b + (2b)2 = (5a – 2b)2 5 Daën doø : – Laøm caùc baøi taäp : 6b,d; 17; 18; 20/11 SGK Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. Tuaàn :3 Tieát : 5 LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : Ngaøy daïy: I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – Củng cố kiêùn thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : – HS1: Phát biểu và viết công thức bình phương của một tổng, một hiệu? Giaûi BT 16d/11 – HS 2: Phát biểu và viết công thức hiệu hai bình phương? Giaûi BT 18B/11 Đáp án 2 2 (A + B) = A + 2AB + B2 . (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 . 16d 1. X2 –x + 4 = (x-. 1 2 ) 2. Hs2 A2 – B2 = (A – B)(A + B) . 18b x2 – 10xy +25y2 =(x-5y)2 3. Bài mới : Hoạt động của GV HĐ1 : Sửa bài tập – Yêu cầu HS sửa bài tập. Hoạt động của HS. Ghi Baûng I. Sửa bài tập : –HS sửa BT 16d, 18b * BT 16d/11: x2 – x +. 1 4. = x2 – 2.. 1 2. .x + (. – HS nhaän xeùt vaø 1 2 – Kiểm tra vở bài tập một số ) neâu caùch giaûi. 2 hoïc sinh. 1 = (x – )2 – HS cho ví duï vaø 2 – Haõy neâu caùch tính nhanh tính nhanh bình * BT 18b/11 : bình phöông soá coù taän cuøng phöông moät soá. Ñieàn vaøo choã bò nhoøe bằng chữ số 5? x2 – 10xy +25y2 = (x – 5y)2 - Nhaän xeùt ,chaám ñieåm HÑ2 : Luyeän taäp baøi 23/12. * BT 23/12: (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Phương pháp chung để giải – Thực hiện biến đổi Ta có: (a – b)2 + 4ab dạng toán “chứng minh” như sao cho vế này bằng = a2 – 2ab + b2 +4ab theá naøo? veá kia. = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 – Thông thường ta chọn vế – Ta thường chọn vế Vậy (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab nào để biến đổi trước? phức tạp hơn để biến đổi. * (a – b)2 = (a+b)2– 4ab – Vậy với bài toán này ta Ta coù: (a + b)2 – 4ab xuất phát từ vế nào? Vì sao? – Ta xuất phát từ vế = a2 + 2ab +b2 –4ab phải vì vế phải phức = a2 – 2ab +b2 = (a–b)2 taïp hôn. Vaäy (a – b)2 = (a+b)2– 4ab AÙp duïng: a) (a–b)2 = (a+b)2– 4ab – 2 HS leân baûng giaûi. = 72 – 4.12 – 2 HS leân baûng tính = 49 – 48 =1 aùp duïng. b) (a+b)2 = (a – b)2 + 4ab – HS nhaän xeùt. = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 398 HÑ3 : Luyeän taäp baøi 24/12 * BT 24/12: Ta coù: 49x2 – 70x +25 – Có nhận xét gì về dạng của – Biểu thức có dạng =(7x)2 – 2.7x. 5 +52 hằng đẳng thức. biểu thức? = (7x – 5)2 a) Với x = 5, ta có: – Vậy để việc tính toán được – Thu gọn biểu thức 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 trướ c khi tính. ñôn giaûn, ta laøm nhö theá naøo? = (7.5 – 5)2 = 302 =900 – Goïi HS leân baûng thu goïn –HS thu goïn bieåu thức. biểu thức. HÑ4 : Luyeän taäp baøi 25/12 * Baøi 25/12: – Goà m coù 2 haï n g tử . – Ta đã học các hằng đẳng a) (a + b + c)2 = [(a + b) + thức bậc 2 gồm có mấy hạng c]2 – Nhóm hai hạng tử = (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2 tử? thaønh moät nhoùm. = a2 + 2ab + b2 + 2ac + – Vậy ta làm thế nào để đưa 2bc + c2 các bình phương trên về – HS thực hiện tính = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc caâu a. thành 2 hạng tử? + 2ac – GV yeâu caàu HS tính caâu a.. – HS tính caâu b. – Ruùt ra keát quaû caâu. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. b) (a + b – c)2. = a2 + b2 +c2 +2ab – 2bc – trang 12. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Từ kết quả câu a, hãy dự b, c. đoán kết quả của câu b và c. – Chaám ñieåm nhoùm tính nhanh.. 2ac c) (a – b – c)2 = a2 + b2 +c2 – 2ab – 2bc – 2ac. 5.Daën doø : – Hoïc thuoäc caùc HÑT. –Laøm baøi taäp: 21,22/12 13/4 SBT (HS khaù, gioûi: 18/5 SBT) - Xem trước bài 4 . - Baøi taäp daønh cho HS khaù gioûi: Tính (a + b)(a + b) 2 Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................... Tuaàn :3 Tieát :6 Ngày soạn: Ngaøy daïy : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm được 2 hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của moät hieäu. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Viết các hằng đẳng thức đã học. b. Tính nhanh: 47. 53 Tính : (a + b)(a + b)2 3. Bài mới : Hoạt động của GV HÑ1: Tìm hieåu HÑT laäp phöông cuûa moät toång.. Hoạt động của HS. Ghi Baûng 4 Laäp phöông cuûa moät toång : Với A, B là hai biểu thức. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Ai coù theå vieát (a + b)(a + (a + b)(a + b)2 = (a + b)2 dưới dạng gọn hơn? b)3. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 .. _ Vaäy theo keát quaû cuûa baøi bạn đã làm trên bảng, (a + –HS rút ra HĐT từ Áp dụng: baøi kieåm tra b)3 baèng gì? a. (x + 1)2 = x3 + 3x21 + 3x12 – Ñaây chính laø haèng ñaúng – HS phaùt bieåu HÑT + 13 thức lập phương của một = x3 + 3x2 + 3x + 1 toång. – HS giaûi b. (2x+y)3=(2x)3 + 3(2x)2 + – HS nhaän xeùt 3.2xy2+ y3 = 8x3 + 12x2 + 6xy2 + y3 5. Laäp phöông cuûa moät hieäu HÑ2 : Tìm hieåu HÑT laäp : phöông cuûa moät hieäu – Hãy tìm HĐT thức lập – HS thảo luận nhóm vaø ruùt ra HÑT. phöông cuûa moät hieäu? – HS phaùt bieåu HÑT – Cho biết sự giống và khác – Số mũ và hệ số nhau của hai hằng đẳng thức giống nhau, chỉ khác nhau veà daáu. vừa học? – Soá muõ cuûa A giaûm – Hãy rút ra quy luật về dấu dần từ bậc 3, số mũ và số mũ trong hai hằng đẳng của B tăng dần đến baäc 3. Neáu coù daáu thức trên? cộng thì tất cà đều là cộng, nếu có dấu trừ thì ñan daáu + ; –. Với A, B là hai biểu thức (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 .. AÙp duïng: 1 2. 2. 1 2. 2. 3 4. 1 8. a. (x– )3=x3 –3x2 +3x  1  – 1   2. 3. 3 2. = x3 – .x2+ .x –. – HS leân baûng giaûi b.(x–2y)3=x3–3x22y+ – GV chuù yù cho HS quy luaät caâu a,b. 3x(2y)2–(2y)3 về số mũ và dấu để dễ học. = x3– 6x2y + 12xy2 – 8y3 – GV ghi baûng. –HS thaûo luaän nhoùm. – HS nhaän xeùt.. HÑ3 : Cuûng coá. c. Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3 * Baøi 26/14:. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. Giaûi BT 26/14: – Haõy cho bieát A vaø B trong – A = 2x2; B = 3y bài toán trên là gì? – Haõy vaän duïng haèng ñaúng – HS leân baûng giaûi. thức đã học vào tính. 1. – Haõy cho bieát A vaø B trong – A = x ; B = 3 2 bài toán trên là gì? – HS leân baûng tính. – Haõy vaän duïng haèng ñaúng thức đã học vào tính. –HS nhaän xeùt. Giaûi BT 27/14: – Biểu thức trên có dạng hằng đẳng thức không? – Coù nhaän xeùt gì veà soá muõ, hệ số và dấu của biểu thức trên so với hằng đẳng thức đã hoïc. – Vậy để áp dụng hằng đẳng thức vào biểu thức trên, ta laøm nhö theá naøo?. – Gaàn gioáng haèng đẳng thức nhưng sai khaùc veà daáu. – Heä soá, soá muõ coù dạng hằng đẳng thức nhưng dấu ngược với công thức – Ta đổi dấu các hạng tử và đặt dấu trừ phía trước biểu thức.. Tính : a) (2x2 +3y)3 = (2x2)3 +3.(2x)2.3y+3.2x.(3y)2+(3y)3 = 8x6 +36x2y +54xy2 +27y3 b) (. 1. x – 3)3. 2 1  1  =  x  3– 3.  x  2.3+3. 2  2 . 1   x  2 . .32–33 1. 9. 8. 4. = x3–. x2+. 27 2. x – 27. * Baøi 27/14: a. – x3 + 3x2 – 3x+1. = – (x3 – 3.x2.1+3.x.12 – 13) = – (x – 1)3 b. 8 – 12x +6x2 – x3 = 23 – 3.22.x+3.2.x2 – x3 =(2 – x)3. 5. Daën doø : – Học thuộc các HĐT đã học. – Laøm BT 28/14. 16/5 SBT. Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Long Tân Giáo Aùn : Đại Số 8 Tuaàn: 4 Ngaøy daïy: Tieát :7 Ngày soạn: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy HS caàn : – HS nắm được 2 hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : 2. Baøi cuõ : a. Viết các hằng đẳng thức đã học. b. Tính : (2x – 3)3. (a + b)(a2 – ab + b2). Đáp án (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 .. 2ñ 2ñ. A2 – B2 = (A – B)(A + B) . (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 . (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 . Hs2: (2x – 3)3 =8x3 – 12x2 +6x – 27 (a + b)(a2 – ab + b2)= a(a2 – ab + b2)+b(a2 – ab + b2) =a3 –a2b + ab2+a2b-ab2+b3= a3 +b3. 2ñ 2ñ 2ñ 5ñ 2.5ñ 2.5ñ. 3. Bài mới : Hoạt động của GV HÑ1: Tìm hieåu HÑT toång hai laäp phöông.. Hoạt động của HS. 2 2 – Ta coù theå vieát (a + – (a + b)(a – ab + b ) =a3+ b3 ab + b2) dưới dạng gọn hơn?. b)(a2. – Vaäy theo keát quaû cuûa baøi bạn đã làm trên bảng, a3 + b3 baèng gì? – Ñaây chính laø haèng ñaúng thức tổng hai lập phương. – Biểu thức x3 + 8 có dạng hằng đẳng thức không?. Ghi Baûng 4. Toång hai laäp phöông : Với A, B là hai biểu thức A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) .. – HS rút ra HĐT từ AÙp duïng: baøi kieåm tra – HS phaùt bieåu HÑT a. x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 22) – Daïng haèng ñaúng = (x + 2)(x2 – 2x + 4) thức tổng hai lập phöông. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Long Tân – Haõy nhaän daïng A vaø B trong biểu thức. – Biểu thức (x + 1)(x2 – x + 1) có dạng hằng dẳng thức khoâng? – Haõy nhaän daïng A vaø B trong biểu thức. – Yêu cầu HS lên bảng thực hieän aùp duïng, caùc HS khaùc làm bài vào vở.. Giáo Aùn : Đại Số 8 + A = x; B = 2.. b. (x + 1)(x2 – x + 1) – Daïng haèng ñaúng = (x + 1)(x2 – 1x + 12) thức tổng hai lập = x3 + 13 phöông =x3 + 1. + A = x; B = 1 – HS nhaän xeùt. 5.Laäp phöông cuûa moät hieäu :. HÑ2 : Tìm hieåu HÑT hieäu hai laäp phöông. – Cho HS laøm ?3 .. – HS laøm ?3 .. – Vaäy theo keát quaû cuûa baøi bạn đã làm, (a – b)(a2 + ab + b2) coù theå vieát goïn hôn nhö theá naøo? – Ñaây chính laø haèng ñaúng thức hiệu hai lập phương. – Cho biết sự giống và khác nhau của hai hằng đẳng thức vừa học?. – HS phaùt bieåu HÑT. Với A, B là hai biểu thức A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) .. – Hai hằng đẳng thức gaàn gioáng nhau, chæ khaùc nhau veà daáu.. – Haõy ruùt ra quy luaät veà daáu vaø soá muõ trong hai haèng ñaúng – A = x; B = 1 thức trên? – GV chuù yù cho HS quy luaät về số mũ và dấu để dễ học. – Vậy biểu thức được viết – A3= 8x3= (2x)3  goïn nhö theá naøo? A = 2x; B = y – Haõy nhaän daïng A vaø B trong bài toán trên? – Haõy aùp duïng haèng ñaúng thức vào biểu thức trên?. AÙp duïng: a. (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + 1x + 12) = x 3 – 13 = x3 + 1. b. 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)[(2x)2 – 2x.y + y2] = (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) c. (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + 8. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 17 Lop7.net. x.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Haõy cho bieát keát quaû thu gọn của biểu thức (x + 2)(x2 – 2x + 4).. x3 – 8 (x + 2)3 (x – 2)3. – Vậy trong bảng cho ở SGK, đáp số nào giống với kết quả vừa tính? 4. Cuûng coá : Ta đã được học bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ ? Hãy viết tất cả các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 1.. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.. 2.. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2.. 3.. A2 – B2 = (A – B)(A + B). 4.. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. 5.. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. 6.. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2). 7.. A3 – B3 = (A – B)(A2 – AB + B2). 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT đã học. Làm BT 30 – 31/16 SGK. - Tieát sau luyeän taäp. Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Tuaàn :4 Ngày soạn: Tieát :8 Ngaøy daïy: LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU : – Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II. TIEÁN TRÌNH : 1. OÅn ñònh : Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Long Tân 2. Baøi cuõ :. Giáo Aùn : Đại Số 8 Kieåm tra trong quaù trình luyeän taäp.. 3. Luyeän taäp : Hoạt động của GV HÑ1: Giaûi BT theâm.. Hoạt động của HS. – GV cho HS ghi đề vào vở – HS ghi đề vào vở. trước khi giải.. Ghi Baûng * BT1 : Tính : a. (x + 2y)2 b. (x – 4y)(x + 4y) c. (6 – x)2 d. (x – 2)3 e. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) f. (x + y)2 – (x – y)2. G iaûi : – Bài (a) có dạng hằng đẳng – Hằng đẳng thức bình phöông cuûa moät a. (x + 2y)2 = x2 + 2x2y + thức nào? toång. (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 – Nhaän daïng A vaø B trong – A = x; B= 4y baøi (b)? b. (x – 4y)(x + 4y) – HS laøm baøi. = x2 – (4y)2 – GV lần lượt gọi HS lên = x2 – 16y. baûng tính, caùc HS khaùc laøm c. (6 – x)2 = 62 – 2.6x + x2 bài vào vở và kiểm tra bài = 36 – 12x +x2. laøm cuûa HS leân baûng. – A 3 + B3. d. (x – 2)3 = (x – 2)(x2 + x.2 + 22) – Daïng (A + B)2 vaø = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – Baøi (e) thuoäc daïng haèng daïng đẳng thức nào? e. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) (A – B)2 . 3 3 3 3 – Baøi (f) thuoäc daïng haèng – Coøn coù daïng A2 – = (2x) + y = 8x + y . đẳng thức nào? f. (x + y)2 – (x – y)2 B2. – Ngoài dạng trên, bài (f) = [(x + y) – (x – y)][ (x + y) + còn có dạng hằng đẳng thức (x – y)] naøo khaùc ? = 2x.2y HÑ2 : Giaûi baøi taäp 35 trang 17 – Ta coù neân tính giaù trò cuûa từng hạng tử rồi cộng các kết quả lại với nhau không? Vì sao?. = xy * BT 35 trang 17 Tính nhanh : – Khoâng neân tính a. 342 + 662 + 68.66 theo caùch naøy vì keát = 342 + 662 + 2.34.66 quả rất lớn. = (34 + 66)2 = 1002 – Các biểu thức trên = 10.000. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Long Tân. Giáo Aùn : Đại Số 8. – Theo em các biểu thức trên có dạng hằng đẳng coù daïng gì? thức bình phương của một tổng hoặc môït –GV goïi 2 HS leân baûng trình hieäu. baøy baøi giaûi, caùc HS khaùc làm bài vào vở. – Nhờ áp dụng các hằng đẳng thức, bài toán trên trở neân ñôn giaûn hôn. HÑ3 : Baøi taäp theâm(daønh cho hs khaù-g) – GV cho HS chép đề bài. – Haõy cho VD vaøi soá chia heát cho 5. – Hãy viết các số đó dưới dạng tích của hai số trong đó có 1 thừa số là 5. – Từ VD trên, hãy cho biết caùc soá chia heát cho 5 coù daïng nhö theá naøo? – Vaäy coøn caùc soá chi 5 dö 3 coù daïng toång quaùt nhö theá naøo? – Để tìm số dư của bình phöông soá a cho 5 ta tính nhö theá naøo?. b. 742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500. * BT : Biết số tự nhiên a chia 5 dư – HS chép đề vào vở. 3, hỏi a2 chia 5 có số dư bằng bao nhieâu? – VD : 10 ; 15 ; 45… G iaûi : – 10 = 5.2 Vì a chia 5 dö 3 neân a coù 15 = 5*3 daïng 45 = 5.9 – Caùc soá chia heát cho a = 5k + 3 (kZ)  a2 = (5k + 3)2 5 coù daïng : 5k = (5k)2 + 2.5k.3 + 32. – 5k + 3 = 25k2 + 30k + 9. Vì. 25k 2  5  30k  5 9 chia 5 dö 4 . Neân 25k2 + 30k + 9 chia 5 dö 4 hay a2 chia 5 dö 4.. 5. Hướng dẫn về nhà : – Học thuộc các HĐT đã học. – Laøm BT 33/16; 34; 36; 37 /17 SGK. Ruùt kinh nghieäm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Giaùo Vieân : Nguyeãn Thò Haïnh. trang 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>