Giáo án Toán 10 tiết 49 đến 74

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 30/11/2011 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng………………………. CHƯƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 49- Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức. 2. Kỹ năng: - Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. 3. Thái độ: Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ. 2. Học viên : Ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học. HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ. 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức.. KIẾN THỨC CẦN ĐẠT I . ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Khái niệm bất đẳng thức:. Yêu cầu HS thực hiện  1 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.. - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc “ a > b ” được gọi là đẳng thức.. Đánh giá, sửa chữa.. Trả lời  1 a) 3,25 < 4 ( đúng ) b) 5  4. 1 ( sai ) 4. c)  2  3 (đúng ). Phùng Long. - 1Lop10.com -. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Treo bảng phụ  2 Yêu cầu HS thực hiện  2 Quan sát bảng phụ. Trả lời  2: a) 2 2 < 3 4 2 b) > 3 c) 3  2 2. Gọi HS lên bảng điền ô trống .. d) a2 + 1 >. 3. =. (1  2) 2. 0. Nhận xét, sửa chữa. Chỉ ra các bất đẳng thức có ở  1 và  2. Thế nào là bất đẳng thức ? Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức bất đẳng thức tương đương tương đương: a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK) Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả. a > b  c > d Lấy các ví dụ. Ví dụ : Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương a > b và b > c  a > c. a > b, c  ;  a + c > b + c. đương. b) Bất đẳng thức tương đương : Yêu cầu HS thực hiện  3 ( SGK) Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận. a > b  c > d Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo. Trả lời  3 Đánh giá, sửa chữa. Chứng minh phần thuận: a<b  a–b<0 Chứng minh phần đảo: a–b<0  a<b Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng 3. Tính chất của bất đẳng thức: ( SGK ) thức. Ví dụ: 3<5 3+2<5+2 Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất của 3 < 5  3. 2 < 5. 2 3 < 5  3. (–2) < 5. (–2) bất đẳng thức. Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. Gọi HS thực hiện  4. Cho HS nhận xét. Đánh giá chung. Giới thiệu chú ý. Hoạt động 4: Bất đẳng thức Cô – si . Phùng Long. -2-. 3  5  3  (2)  5  2  2  2. 3  5  3.4  5.6  4  6. –5 < –3  (–5)3 < (–3)3 3 < 5  32 < 52 4<9  4 9 –27 < –8  3 27  3 8 * Chú ý : ( SGK) II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ). Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si . Yêu cầu HS chứng minh..  a  b  có giá trị như thế nào ? Hướng dẫn HS khai triển  a  b  2. 2. Gọi HS trình bày chứng minh. Khi nào dấu bằng xảy ra ?. 1. Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b  0 ta có:.  a  b  0  a  2 2. ab  b  0.  2 ab  a  b  ab . Vậy ab  Đẳng. ab , 2. thức. xảy. ab 2. a, b  0. ra.  a  b  0  a  b. khi. và. chỉ. khi. 2. Hoạt động 5: Bất đẳng thức chứa dấu III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ giá trị tuyệt đối. TRỊ TUYỆT ĐỐI. 1. Các tính chất: ( SGK) Yêu cầu HS thực hiện  6 Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức 2. Ví dụ: Cho x  1 ; 3. Chứng minh rằng: chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất. x  2  1 . x  1 ; 3 cho ta biết điều gì ? Giải : Trả lời: x  1 ; 3  1  x  3. x  1 ; 3  1  x  3. Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của Tacó:  1  2  x  2  3  2  1  x  2  1 bất đẳng thức trong quá trình biến đổi.  x  2 1 Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. 4. Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất. Lấy ví dụ. 5. Dặn dò: Học thuộc bài. Làm bài tập 3 /SGK trang 79. Ngày soạn: 01/1/2012 Phùng Long. - 3Lop10.com -. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 50. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hs vận dụng được các kiến thức về BĐT, BĐT cô si. BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối đề vận dụng vào giải bài tập sgk. 2. Kỹ năng: - Biết chứng minh các bất đẳng thức. 3. Thái độ: Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. Biết biến đổi tư duy trong giải toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ. 2. Học viên : Ôn lại các kiến thức về BĐT. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất về BĐT. 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 và 2/79. KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Bài 1 sgk T79. a. sai với x  0 b,c. sai với. Y/c hv trả lời tại chỗ. Thực hiện Y/c.. x  0 x  0. d. Đúng với mọi giá tri của x. x  0 x  0. Bài 2 sgk: Vì mọi x > 5 có 5/x< 1 luôn âm => C là nhỏ nhất. A, B, D đg Hoạt động 2 chữa Bài 3 SGK trang 79 Bài 3 SGK trang 79 : : Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác ĐK để a,b,c là 3 cạnh tam giác a) CM : (b - c)2 < a2  a  b  c a  b  c  > 0 (?) Cách giải câu a ? Gọi HV lên bảng giải , Bài 2 sgk Gv gọi Hv lên bảng giải. để giải ta dựa vào tính chất của BĐT.. Phùng Long. -4-. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gọi HV khác nhận xét hay sửa lại chỗ sai GV đánh giá, cho điểm b) Từ kết quả câu a, ta có : (c - a)2< b2 (a - b)2 < c2 Cộng các vế ta được gì ? GV đánh giá, cho điểm HV lên bảng giải HV khác nhận xét. Vì a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên a – b + c, a + b - c đều dương. Hoạt động 3 Bài 4 SGK trang 79. Bài 4 SGK trang 79. Gv: hướng dẫn cách giải lên bảng Hv: chú ý theo dõi và làm theo. CMR : x 3  y 3  x 2 y  xy 2 , x  0, y  0. Gọi 1 Hv đứng tại chỗ phân tích Gv: ghi bảng. Hoạt động 4 : bài tập củng cố: Cho hv thực hiện ra nháp GV đưa ra đáp án và phân tích.. b) Từ đó suy ra a2+b2+c2 < 2(ab+bc+ca) Từ kết quả câu a, ta có : (c - a)2< b2 (a - b)2 < c2. Giải: Xét hiệu: (x3+y3)-(x2y+xy2) = (x+y)(x2-xy+y2)- xy(x+y) = (x+y)(x2-2xy+y2) x  0, y  0 Do đó: x 3  y 3  x 2 y  xy 2 , x  0, y  0 Đẳng thức chỉ xảy ra khi x  y  0 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = 1. Khi đó 1 1 1    M a b c (A) M =3 (B) M =6 ( C)M = 9 (D) M = 12 2) Khẳng định nào sau đây đúng a  b ( A)  ac bd c  d  a  b ( B)  ac bd c  d  a  b a  b a b (C )  ac  bd ( D)   c d c  d c  d. 4. Củng cố: Bài tập 1 1 1    M a b c ( C)M = 9 (D) M = 12. 1) Ta có a, b, c dương ; a +b + c = 1. Khi đó (A) M =3. (B) M =6. 5. Dặn dò: 1) Xem lại cách chứng minh một BĐT; Phùng Long. - 5Lop10.com -. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2) Học thuộc BĐT Cô-si và biết cách vận dụng tìm GTNN,GTLN; 3) Làm bài 5,6 SGK trang 79.. Ngày soạn: 01/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉTTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 51. giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. - Cho HS làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600, 900, 1800. - HiÓu ®­îc kh¸i niÖm gãc gi÷a hai vect¬. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được định nghĩa để tính một số giá trị lượng giác đặc biệt. - Nhớ và vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt trong việc gi¶i to¸n . - Xác định được góc giữa hai vectơ. 3. Thái độ: - CÈn thËn , chÝnh x¸c II. CHUẨN BỊ: - Giỏo viờn: Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. Hình vÏ. - Học viờn: Đọc trước bài. Xem lại một số kiến thức về giá trị lượng giác đã học ở líp 9. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT  ; Đáp án: Hoạt động 1: Nhắc lại tỉ số lượng giác 1 của góc nhọn 2 Trong mp toạ độ Oxy, nửa đ tròn tâm O - Y/c HV nhắc lại tỷ số lượng giác nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 - GV y/c HV trả lời câu hỏi được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Hv trả lời. sin  = Phùng Long. -6-. Lop10.com. MH  MH  y0 OM. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV: Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta cos  = OH  OH  x 0 OM có thể xđ một điểm M duy nhất trên nửa ; đtròn đơn vị sao cho xOM   . Giả sử M có tan  = MH  y0 OH x0 toạ độ (x0; y0). Hãy chứng tỏ rằng sin  = y0, OH x0 y x  cot  = cos  = x0, tan  = 0 , cot  = 0 x0. MH. y0. y0. y y. M M. K O. . x. H. O. x. GV: Mở rộng k/n tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc  bất kì với 00    1800, ta có định nghĩa sau Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa và t/c 1. Định nghĩa: Với mỗi góc  (00    1800), ta xđ một của giá trị lượng giác y điểm M trên nửa đtròn đơn vị sao cho ; xOM   và giả sử điểm M có toạ độ M(x0; y0). Khi đó ta định nghĩa: M  sin  = y0 135  cos  = x0 O x 0. GV:  là góc tù  dấu của các GTLG như thế nào? HS: sin  > 0, cos  < 0, tan  < 0, cot  < 0. GV: sin  > 0,   (00 ;1800 ) GV: tan  xđ khi nào? cot  xđ khi nào? HS: Khi   900 Khi   00 và   1800 .  Các hệ thức lượng giác cơ bản: sin 2   cos 2   1 ; tan  .cot   1 ; tan   cos  ; cot   sin  1 1 1  tan 2   ; 1  cot 2   2 2 cos  sin . y0 (x0  0) x0 x  cot  = 0 (y0  0). y0.  tan  =. Các số sin  , cos  , tan  , cot  đgl các GTLG của góc  . y. N. sin  ; cos . M. O. x. 2. Tính chất:. GV: đưa hình vẽ lên bảng Phùng Long. - 7Lop10.com -. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV: Hãy so sánh các GTLG của hai góc bù nhau ? HS: Trả lời theo nhận biết.. sin   sin(1800   ) cos    cos(1800   ) tan    tan(1800   ) cot    cot(1800   ).. Hoạt động 3: Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt GV: Treo bảng phụ (bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt) HS: Tìm các GTLG của các góc 1200, 1500. GV nêu chú ý: Hv nghi vở. Hoạt động 4: Tìm hiểu về góc giữa 2 véc tơ Y/c hv nêu định nghĩa.. 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (SGK/37) Chú ý(SGK) 3 Đáp án;. 4. Góc giữa 2 véc tơ a, Định nghĩa (sgk)     b, Chú ý: a, b  b, a   b.  a  a.  b. A. B O. c,Ví dụ: (sgk).  4 Trả lời: - Hai véc tơ trùng nhau - Hai vec tơ cùng nằm trên 2 giá hoặc song song. Cho HV trả lời ?4. Hoạt động 5 Sử dụng MTBT để tính 5. Sử dụng MTBT để tính GTLG của GTLG của một góc. một góc. GV: Hướng dẫn. a) Tính các giá trị lượng giác của góc  . HS: Thực hiện theo hướng dẫn của GV trên b) Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG MTBT của góc đó. 4. Củng cố, Định nghĩa GTLG . Tính chất (hai góc bù nhau). Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Góc giữa hai vectơ. Sử dụng MTBT để tính các GTLG. 5. Dặn dò: BTVN: Bài 1- 6 trang 40.. Phùng Long. -8-. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngày soạn: 01/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 52. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố lại khái niệm các giá trị lượng giác, biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. - CuÛng cố lại định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ. - HiÓu ®­îc kh¸i niÖm gãc gi÷a hai vect¬. 2. Kỹ năng: - Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt. - Sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc. - Vận dụng được vào giải bài tập sgk 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc - Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ , compa, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nửa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc  theo x và y là tọa độ của M 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Baøi 1 a) Vì A+ B + C =1800 neân Hoạt động 1: chữa các bài tập 1và 2 trong SGK sinA = sin(180 0  A)  sin( B  C ) . theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng b)Vì A + B + C  1800 neân trình baøy cosA = - cos( 1800  A)   cos( B  C ) . Baøi 2/40 Xeùt tam giaùc vuoâng OAK ta coù (h.2.2) HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng AK AK SinAOK = sin 2   trình baøy OA a Vaäy AK = asin2  . Cos AOK = cos2  . OK OK  OA a. Vaäy OK = a. cos2  . Hoạt động 2: chữa các bài tập 3và 4 Phùng Long. Baøi 3 a) sin1050  sin(1800  1050 )  sin 750 ;. - 9Lop10.com -. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> trong SGK HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy. b) cos1700   cos(1800  1700 )   cos100 ; c) cos1220   cos(1800  1220 )   cos580.. Bài 4 Theo định nghĩa giá trị lượng giác cuûa goùc  baát kì 00    1800 ta coù : HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng Cos   x0 vaø sin   y0 (h.2.3) maø trình baøy x02  y02  OM 2  1 neân cos 2  sin 2   1. HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy Hoạt động 3: chữa các bài tập 5 vaø 6 trong SGK. Baøi 5 Caùch 1: Ta coù p = 3sin 2 x  cos 2 x  2sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x = 2sin 2 x  1 HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng = 2(1  cos 2 x )  1  3  2cos 2 x trình baøy 1 2 25 Vì cosx = neân p = 3   . 3. 9. 9. Caùch 2: p = 3sin 2 x  cos 2 x  3(1  cos 2 x )  cos 2 x 2 9. = 3  2cos 2 x  3    . Baøi 6. cos ( AC , BA)  cos1350    . 25 . 9. 2 2. sin( AC , BD )  sin 900  1   cos ( AB , CD )  cos00  1 .. HS theo dõi giáo viên gợi mở và lên bảng trình baøy. 4. Củng cố: lại các kiến thức đã học về giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 5. Dặn dò: Xen lại các bài đã chữa, làm tiếp các bài còn lại trong SGK.. Phùng Long. - 10 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 53. §2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kỹ năng: - Giải được các BPT đơn giản. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. - Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic. Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: - Giaùo vieân: Baûng phuï, phieáu hoïc taäp vaø caùc duïng cuï daïy hoïc khaùc - Học sinh : Sách giáo khoa, thước kẻ, máy tính bỏ túi. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức. HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức. 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån 1. Baát phöông trình moät aån phöông trình moät aån GV: Cho HS nêu một số bpt một ẩn. Chỉ  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình. bieán coù daïng: HV: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) a) 2x + 1 > x + 2 trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của 2 b) 3 – 2x  x + 4 x. c) 2x > 3  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) đgl một Phùng Long. - 11 Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 1 2. Trong caùc soá –2; 2 ; ;. 10 , soá naøo laø nghieäm cuûa (*)..  Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.  Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm.. nghieäm cuûa bpt: 2x  3. HV: –2 laø nghieäm. Giải bpt đó ? Hv: x . 3 2. Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ? Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc 2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän ñònh cuûa baát phöông trình của x để f(x) và g(x) có nghĩa. Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông Trả lời: trình ? a) –1  x  3 Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: b) x  0. a) 3  x  x  1  x 2 b) c). 1 >x+1 x 1. x. c) x > 0. >x+1. d) x  R. d) x > x 2  1 Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình 3. Bất phương trình chứa tham số chứa tham số  Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được Giới thiệu về bất phương trình chcứ tham xem như những hằng số, đgl tham số. số .  Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các Lấy ví dụ. giaù trò cuûa tham soá. Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham soá ? Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông II. Heä BPT moät aån  Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta trình moät aån phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng. Giới thiệu khái niệm.  Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm Giaûi caùc bpt sau: cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm a) 3x + 2 > 5 – x cuûa heä. Phùng Long. - 12 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> b) 2x + 2  5 – x.  Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù.  Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi laáy giao caùc taäp nghieäm.. Giaûi heä bpt: 3 x  2  5  x  2 x  2  5  x. Đáp án: 3 4.  . a) S1 =  ;   b) S2 = (–; 1]. 3 . S = S1  S2 =  ;1 4  4- Củng cố: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT. Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. 5- Dặn dò:  Baøi 1, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn". Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 54:. §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (Tiếp theo). I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kó naêng: - Giải được các BPT đơn giản. - Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT. - Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. 3. Thái độ: Phùng Long. - 13 Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic. - Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II) CHUẨN BỊ: 1. GV : giáo án, SGK 2. HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phương trình. III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: 3 – x  0 HS2: x + 1  0 3- Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất III/Một số phép biến đổi bất phương phöông trình töông ñöông trình : _Học sinh trả lời câu hỏi. 1/Baát phöông trình töông ñöông : _Khoâng. Vì chuùng khoâng cuøng taäp (sgk). nghieäm. 2/Phép biến đổi tương đương: _Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được _Hoïc sinh laøm laïi ví duï 1. bpt ñôn giaûn nhaát maø ta coù theå bieát ngay _Để giải bpt, hệ bpt học sinh phải biết keát luaän nghieäm. được các phép biến đổi tương đương. _Các phép biến đổi như vậy gọi là các _Ở đây chúng ta sẽ được giới thiệu 3 phép biến đổi tương đương phép biến đổi cơ bản nhất. Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán đổi bất phương trình Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï 2. _Caùc hs khaùc goùp yù. Giaûi ví duï 2: (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3) 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3  x –1 < 0 x<1 _Học sinh trả lời bpt đổi chiều khi nhân (chia) với số âm.. 3/ Cộng (trừ) : _Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. P(x)< Q(x) P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) Ví duï 2:(sgk) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: (;1) Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương đương. 4/ Nhaân (chia) : P(x)<Q(x) P(x).f(x)<Q(x).f(x) neáu f(x) > 0 với mọi x P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) neáu f(x) < 0 với mọi x.. Phùng Long. - 14 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> _Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) 2 vế với 2. + Khi nhân (chia) 2 vế với –2. _Nếu nhân(chia) với 1 biểu thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương. _Qui đồng mẫu tức là nhân 2 vế với 1 biểu thức xác định. _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 3. _Các hs khác nhận xét lời giải của bạn. _Học sinh nhận xét hai vế của bpt đều döông neân bình phöông hai veá.. _GV löu yù muoán bình phöông hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi döông. _Khi giải bpt có chứa căn phải tìm ĐK cho biểu thức trong căn có nghĩa. _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 4. _ Học sinh chú ý cách hình thành được công thức. _Treo bảng phụ 1 công thức:. Ví duï 3:Giaûi bpt: x2  x 1 x2  x  2 x2  2 x 1. Giải: (x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x  -x+1 > 0  x < 1. Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < 1. 5/ Bình phöông: P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) Neáu P( x)  0, Q( x)  0, x Ví duï4:Giaûi bpt : x 2  2x  2  x 2  2x  3. Ta được:  x2 +2x+2 > x2-2x+3  4x > 1 x>. 1 4. Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x >. 1 4. f ( x)  g ( x)  f ( x)  0    g ( x)  0  f ( x)  g ( x) . _ Gv giải thích tại sao có được công thức đó..  g ( x)  0   f ( x)  g ( x). 6/Chuù yù : a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK cuûa bpt. Sau khi giải xong phải kết hợp với ĐK để có đáp số. Cho hs giaûi VD5 . _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt.. Ví duï 5: Giaûi bpt :. _ Một hs khác lên bảng trình bày lời giải. Phùng Long. - 15 Lop10.com. 5x  2 3  x x 43 3 x 1   4 4 6. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> _ Các học sinh khác theo dõi lời giải của bạn để điều chỉnh kịp thời.. ÑK: 3  x  0 Ta coù: 5x 3 x x 2 3 x  1    4 2 4 3 2 5x 3 x x 2 3 x   1   4 2 4 3 2 1  x 0 3 . Kết hợp với ĐK ta được:  1 x   0 3  3  x  0 . 1  x3 3 1 3. *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: ( ;3  _ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo vieân. ÑK: x-1 0 _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm. _Khi x-1> 0 thì bình phöông hai veá.. b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến giá trị âm, dương của f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû aâm vaø döông thì ta xét từng trường hợp riêng. Ví duï 6 : 1 1 x 1. c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) maø phaûi bình phương hai vế thì ta xét lần lượt hai trường hợp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa bpt. _ Hướng dẫn hs giao nghiệm bằng trục số. +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát : P(x) < Q(x)  -Q(x) < -P(x) _ Goïi 1 HS giao nghieäm cuûa heä. rồi bình phương hai vế của bpt mới. 4- Củng cố: Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý khi thực hiện biến đổi bất phương trình. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / SGK trang 87 – 88. Phùng Long. - 16 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngày soạn: 07/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng………………………. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.. Tiết 55. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; các tính chất của tích vô hướng; ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, tư duy linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv 2. Học Viên: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng của hai vectơ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ:     Cho ΔABC vuông tại A, C;  200 .Tính AB, AC , AC , CB . 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Định nghĩa GV: j.  F. O O’  GV: Công A của lực F được tính như thế nào?   HS: A  F . OO ' cos  GV: Trong toán học, A đgl tích vôhướng   của hai vectơ F và OO ' , KH: A  F .OO ' . . . GV: a  b , khiđó a.b ntn? (với a, b khác 0 )    HS: a  b  a.b = 0 2 GV: a = ? 2  2 HS: a  a ..      a.b  a . b cos a, b ..  . Trường hợp ít nhấtmột trong hai vectơ   bằng 0 ta quy ước a.b  0 Chú ý:     Với a, b khác 0 ta có:    a.b = 0 => a  b .    2 Khi a  b tích vô hướng a.a được KH: a :  đgl bình phương vô hướng của a. vd: sgk. y/c hv đọc ví dụ sgk. Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất Phùng Long. KIẾN THỨC CẦN ĐẠT 1. Định nghĩa:     Cho a, b khác 0 . Tích vô hướng của a và b  là một số, KH: a.b , được xđ bởi công thức:. 2. Các tính chất của tích vô hướng.. - 17 Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>    a, b, c , với mọi số k:   a.b  b.a;      a.(b  c)  a.b  a.c;      k a .b  k a.b  a. kb ; 2 2   a  0, a  0  a  0.. HS: Lên bảng chứng minh   ab. .      ab . ab  2     2  a  a.b  b.a  b 2   2  a  2a.b  b.   2. . .  . HS: Thực hiện H1(cá nhân GV: Hướng dẫn cách chứng minh.  F1 A. Nhận xét  . 2. 2.   2. 2. 2. 2. a  b   a  2a.b  b ;      a  b   a  2a.b  b ;       . a  b  a  b . a  b .  F. 2.  F2. a.    . 2. B. GV: Hướng dẫn. HS: Xem thêm sgk.. Ứng dụng (vật lí).. 4. Củng cố,:       Định nghĩa tích vô hướng: a.b  a . b cos a, b .  . . . . .  a, b khác 0 ta có: a.b = 0  a  b .     Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: a.b  a1b1  a2b2 (với a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) ). 5. dặn dò BTVN: Bài 2 7 trang 45 – 46. Ngày soạn: 08/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 56. §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (TIẾP THEO). I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ; các tính chất của tích vô hướng; ý nghĩa vật lí của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, tư duy linh hoạt, nắm vững kiến thức cũ (vật lí),… II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo Viên Giáo án, sgk, sgv 2. Học Viên: Chuẩn bị dụng cụ thước thẳng, đọc trước bài tích vô hướng của hai vectơ. Phùng Long. - 18 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: HV1: Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của 2 VT, khi nào tích vô hướng của 2 VT là số dương , số âm, bằng o ? HV2: Viết các tính chất của tích vô hướng ? 3. Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Họa động 1: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.  Trên mp toạ độ O; i, j , cho   a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) . Khi đó:  a.b  a1b1  a2b2 ..   GV: a  b  ? HS: a  b  a1b1  a2b2  0. Giải:.   AB  (1; 2), AC  (4; 2)   AB. AC  1.4  (2)(2)  0    AB  AC. VD: Trên mp toạ độ Oxy cho ba điểm   A(2;4), B(1;2), C(6;2). CMR: AB  AC. Hoạt động 2: Ứng dụng Ví dụ:   a) Cho a  (3; 2), b  (5; 1) . Tính góc giữa   hai vectơ a và b . HS: Lên bảng tính.. 4. Ứng dụng. a. Độ dài của vectơ:  Độ dài của vectơ a  (a1 ; a2 ) được tính theo công thức:  a  a12  a22 .. b. Góc giữa hai vectơ:   Nếu a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) đều khác 0 thì:    a.b 15  2 cos(a, b)     13. 26 a.b.    a.b cos( a, b)     a.b. 1 2  2 2    (a, b)  450. a. Khoảng cách giữa hai điểm:. . AB . a1b1  a2b2 a  a22 . b12  b22 2 1. ..  xB  x A    y B  y A  . 2. 2. 4. Củng cố:    a  a12  a22 với a  (a1 ; a2 ) ..       ab a b a.b  cos(a, b)     2 1 1 2 2 22 2 . với a  (a1 ; a2 ), b  (b1 ; b2 ) đều khác 0 . a.b a1  a2 . b1  b2.  AB  xB  xA    yB  y A  . 5. dặn dò: BTVN: Bài 2 7 trang 45 – 46 2. Phùng Long. 2. - 19 Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngày soạn: 11/1/2012 Lớp 10A Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Lớp 10D Tiết …..Ngày dạy……./……../ 2012; Sỹ số:……..vắng……………………… Tiết 57:. LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:  Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kó naêng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II) CHUẨN BỊ: 1. GV : giáo án, SGK 2. HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phöông trình. III) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định tổ chức, kiểm trà sĩ số 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình. 3- Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THÀY VÀ TRÒ KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK/87 Bài tập 1/ SGK Cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm trả 1 1 a)  1  lời một câu. x x 1 Gọi đại diện các nhóm trình bày. 1 2x  b) 2 2 a) x  R \ {0, –1} x  4 x  4x  3 b) x  –2; 2; 1; 3 2x c) 2 x  1  3 x  1  c) x  –1 x 1 d) x  (–; 1]\ {–4} 1 d) 2 1  x  3 x  Nhận xét. x4 Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK/88 Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau Phùng Long. - 20 -. Lop10.com. TTGDTX Quản Bạ.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>