Ebook Bơm, quạt cánh dẫn: Phần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.48 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ChưoTig 8

TÍNH TỐN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC

VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO

8.1. KHÁI QUÁT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN THIẾT KẾ

CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC

Đẻ tính tốn thiết kc cánh công tác và cánh hướng dòng cùa bơm hướng trục, có
thể sử dụng một trong các phưomg pháp sau [ 6 , 1 0 , 1 1 , 19]:

- Phương pháp tương tự hình học;
- Phương pháp lực nâng;

- Phương pháp một tọa độ;

- Phương pháp của Nhà máy chế tạo máy tuốc bỏ Khác cốp (Ucraina), viết tắt là

phương pháp X T厂z ;

- Phương pháp phương trình tích phân của Vơzơnhexenski - Pekin;
- Phương pháp phân bố xoáy trên cung móng của Lêxơkhin - Simơnơv;
- Phương pháp các đicm kỳ dị cùa Lâxỏkhin;

- Phương pháp tương tự hình học là phương pháp đơn gian nhất nhưng cho kết
quà tin cậy, dựa vào các bơm mẫu cỏ sẵn hoặc các bơm mơ hình có ns tương t\r. Theo
phương pháp này người ta chi viẹc nhân các kích thước cùa bơm mẫu với một lìộ số
xác định theo các thông số làm việc cùa boon thực và bơm mẫu.

Phương pháp lực nâng dựa trên cơ sờ xác định lực nâng tác dụng ỉên prôphin
theo định luật G iu -c ố p -s k i. Dựa vào đặc tính khí động lực học cua các prôphin cỏ san

cho trong cẩm nang kỹ thuật cánh khí động, chọn prơphin có hệ số lực nâng tương ứng
VƠI hộ số lực nâng tính tốn. Từ đó xây dựng được cánh công tác cùa bơm.

V ơ i phương pháp một tọa độ, viẹc tính tốn đơn gian hơn, song cần phai ứng
dụng biến hình bảo giác trên mặt phẳng đề xây dựng prôphin và lưới cánh. Prôphin
cánh thiết kế theo phương pháp này có thế đàm bào được góc vào và góc ra của
prơphin phù hợp v ớ i đặc tính dịng chày. Song khi sử dụng phương pháp này đòi hỏi
người thiết kế phải có kin h nghiệm trong việc lựa chọn một số các thông số ban đầu
của lư ơi cánh.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phương pháp X T厂z và phương pháp phương trinh tích phân của Vơzơnhexenski
- Pêkin là hai phương pháp được các nhà khoa học Liên xô trước đây đồ xuất và được
dùng phổ biến ờ nước này để tính tốn thiết kế b ơ m hướng trục.

Phương pháp X T r Z dựa trên giả thuyết là độ cong cùa đường nhân prôphin có

ảnh hưởng quyết định tớ i lưu số vận tốc hay cột áp do cánh tạo nên, do vậy cũng ảnh
hưởng quyết định tơ i lực nâng tác dụng lên prôphin cánh. Dựa theo quan hộ của lực
nâng (Cy) v ớ i lưu số vận tốc bao quanh prôphin

(r)

và quan hệ của lực nâng v ớ i góc

đặc trưng cho độ cong của prôphin (P〇), ta ?iác định được góc Po theo các thơng số hình

học và động học của cánh.

T rong trường hợp này đường nhân của prôphin cánh là m ột cung tròn. Đẻ nhận
được prơphin có độ dày, ta “ đẳp” độ dày trên đường nhân theo m ột quy luật xác định
dựa theo các prơphin mẫu có đặc tính khí động tốt.

Phưcmg pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin và phương
pháp phân bố xoáy trên cung mỏng của Lêxơkhin — Sim ơnơv có nội dung cơ bản giống

nhau. Theo các phương pháp này, tác động cùa các prôphin lên dòng chất lỏng được
thay thế bởi các xoáy phân bố dọc theo đường nhân theo m ột quy luật xác định. Dòng
chảy tổng hợp xác định bằng tồng cùa dòng song phăng khơng nhiễu và dịng xốy tạo
bời các xoáy phân bố theo đường nhân prôphin.

Bằng cách xác định đường dòng tồng hợp này ta sẽ xác định được đường nhân
của prơphin, đỏ cũng chính là prôphin cánh cỏ chiều dày nhỏ vô cùng. Đe xây dựng
prơphin có chiều dày hừu hạn, ta “ đắp” độ dày trên đường nhân prôphin theo m ột quy
luật xác định, rh ô n g thường người ta chọn các prô p h in thực nghiệm cỏ đặc tính khí
động tốt, rồ i lấ y quy luật phân bố độ dày của nỏ để làm mẫu chuẩn cho prôphin thiết
kế m ới.

Đ iểm khác biệt chính giữa hai phương pháp này là:

- Trong phương pháp phương trình tích phân của Vôzơnhexenski - Pêkin coi

đường nhân là m ột cung trịn, khi đó cỏ thể giải được bằng phương pháp giải tích
phương trình tích phân hàm dịng của dòng tồng hợp tạo hơ! dịng song phang khơng

nhicu và dòng cảm ứng tạo bơi các xoáy nen hợp phân bo

ưcn

đường nhân cùa tắt cà

các prôphin trong lưới.

- L.on theo phương pháp phân bố xốy ưên cung mịng cùa Lêxôkhin - Mmônôv,
đường nhân cùa prôphin là m ột cung cong bất k ỳ xác định bởi dòng song phăng khơng
nhieu và các xốy phân bố trên uương nhân của tất cả các prôphin. Trong trường hợp
đó khơng thể giả i phương trình tích phân bằng phương pháp giải tích thơng thưàmg mà
phải bằng phương pháp số gần đúng liên tiếp. V ì vậy việc giái phương trình tích phân
sẽ trờ nên phức tạp hơn. T u y nhien vớ i sự phát tnen của công nghệ tin học, viẹc giai
các phương trình này khơng cịn là vấn đề nan giải nữa.

Phương pháp các điểm k ỳ dị của L êxôkhin - phương pháp tính cánh có độ dày
hưu hạn. Tương tự như phương pháp phân bố xốy trên cung mịng của LêxƠKhin

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Simơnơv, trong phương pháp này tác động của các prôphin cánh lên dòng chất lỏng
được thay the bởi các xoáy, nguồn \ à tụ phân bố tại các đicm trên đường nhân prôphin.

Đường dịng khép kín cùa dịng tồng họp tạo bời dòng song phẳng khơng nhiều
và dịng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ sẽ là chu tuyến prơphin.

Phương pháp tính toán này khá phức tạp, người ta thường chi sử dụng trong tính
tốn thiết kế tua bin thủy lực hướng trục.

Sau đây ta sẽ đ i sâu tìm hiểu hai phương pháp tính tốn được ứng dụng phổ biến
trơn the g iớ i và ở Nga, đó là: phương pháp lực nâng và phương pháp phương trình tích
phân của Vơzơnhexenski - Pêkin.

8.2. PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TỐN THIẾT KÉ CÁNH CƠNG

TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DỊNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC

8.2.1. Cơ sờ lý thuyết của phưcyng pháp

Phương pháp tính toán này dựa ưẽn cơ sờ xác định lực nâng tác dụng len
prôphin theo định luật G iu -c ố p -s k i [

6

, 1 1 ] . Dựa vào đỏ chọn được prơphin có đặc tính
khí động thích hợp.

Theo định luật G iu -c ố p -s k i, lực nâng tác dụng lẻn prôphin được xác định bằng:

W?

R y = C y| p - ^ -

1

. (

8

1

)

Trong đó:

Cy|-

hộ số lực nâng cùa prôphin trong lưới.

Từ tain giác vận tốc (hình 8.1)
ta có:

s in p tb

Thay

w tb

vào biểu thức (8 1)

ta được:

R y = p C y'l V ^ h r -

2

sin p tb (8 '2)

Thành phần lực tác dụng theo
phương u có thồ xác định bằng biểu
thức:

Ru = pWzr| = pVztAVu.

Hình 8.1. Tam giác vận tốc dịng chày qua

bánh cơng tác bơm hướng trục khi a i

90°

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

T ừ biểu đồ lực khí động tác dụng lẽn prơphin (hình 7.9) ta cỏ:

R R u .

s in (p lb + 入) ’

Ry = RcosX,.
T ừ đó suy ra:

R v R u cos 入 pV z tA V u cosX.

s in (p tb + x ) s in (p tb + x )
G ia i đồng th ơ i phương trình (

8

.1 ) và (8.3) ta được:

q 1 A V u 2 s in : Ptb cosX
y' t V z sin (P t b + X)
T ừ phương trình cột áp ta cỏ:

g H lt
A V U

T ừ tam giac vận tốc:

s in p tb

--Ư

へb

Thế giá trị của A V U và sinPtb vào (8.4) ta được:

2gH ịt

Vz

C O S Ả

c

yi

へb u s in (p tb + 人）
Hay:

c . 2 s in p tb A V U

1+ ^ c o tg p tb

vz

(8.3)

(8.4)

(8.5)

(

8

.

6

)

T rong đó, |i| =

tg

人=

Cx/Cy

Rx/Ry.

Các phương trình (8.4), (8.5) và (

8

6

) thiết lập m ối quan hệ giữa các đặc tính
lực, đặc tính động học và hình học của lươi. Việc chọn các prôphin lư ơi theo hẹ số lực
nâng

Cyi

se là cơ sở của viẹc tính tốn lư ơi cánh. V i vậy phương pháp này gọi là
phương pháp lực nâng.

Đ oi

VƠI

bơm cột áp thấp VỚI góc ngoặt dịng trong lư ơi nhò ( = 5 +

8

〇) và 1/t く< 1,
có thể coi như C yi= Cyđ- Thong thường khi Ư1 > 1

, 6

có thể coi như C y i= Cyđ.

K h i tính banh cơng tác hướng trục băng phương phap này, ta sử dụng m ột trong
ba phương trình (8.4), (8.5) và (

8

6

) và tam giác vận tốc để xác định hệ số lực nâng Cy|.
Dựa theo cẩm nang k ỹ thuật cánh khí động, ta chọn prơphin cỏ hệ số Cyi * (0,8 + 0,85)
Cyđ- Dựa theo aạc tính khí động ta tìm được góc va 5 (hay

X)

tương ứng.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

cầ n phái chú ý chọn prôphin sao cho đáp ứng các yêu cầu về kết cấu, công nghệ
và xâm thực của lư ới cánh.

Góc 入 có thể xác định theo đặc tính hoặc lấy bằng 1 + 3°. Sau khi chọn prơphin
tính lại giá trị

1

/t.

Nhược điểm của phương pháp này là không cỏ những chỉ dẫn cụ thô vê việc
chọn hệ số Cy,

cx và góc

X.

Các giá trị này có thề chọn tương tự v ớ i các hệ số cùa bánh
cơng tác có cùng ns và các chi số tương tự.

Hộ số lực cản của prôphin trong lưới thường khác nhiều VƠI hộ số lực cản của
prôphin đơn. Sự khác nhau này chủ yếu gây nên bởi ba dạng tổn thất xuất hiện trong
lư ới cánh bánh công tác:

Tồn thất prôphin (C Xp) liên quan tơi sự hình thành lớp bien trên bc mặt prơphin
có độ dày ở trong lưới.

Tồn thất trong chuyển động quay (Cxq) do tạo thành lớp bicn trcn thành buồng
bánh cơng tác và dịng chảy qua khe giữa cánh công tác và vỏ.

Tổn thất liên quan tớ i sự tạo thành xoáy trong máng dẫn giữa các lá cánh (Cxm).
Ta cỏ:

CX| = CXp + cxq + cxm.

Các thành phan có thể xác định gằn đúng Dang công tnưc thực nghiẹm sau:
C Xp = 0,022 - 0,0061/t;

cxq =

0 ,0 2

t/L;

C xm = 0,018 C y Ị t .

T rong đỏ: L = (D - dmơ)/2 - chicu dài cánh theo phương hướng kính;

Cyit - hệ số lực nâng lý thuyết. V ì góc

X

thường nhị nên Cyit » Cy|.

8.2.2. Tính tốn bánh công tác bcym hướng trục theo phương pháp

lực nảng

I. Chọn các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dịn^

Đe tính tốn thiết ké bánh cơng tác và bánh dẫn hướng của bơm hướng trục,
trước hét phai xác định các kích thước cơ bàn cùa chúng. Các kích thước cơ bản cùa
phần dẫn dòng được chọn dựa trên cơ sở các thông số làm việc cho trước của bơm,
đó là:

- Lưu lượng Q, mVs;
- Cột áp H , m;

- Chiều cao đặt bơm cho phép [Z ], m;
- Đặc tính chắt lòng làm vice và nhiẹt độ.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đe chọn loại bơm và các kích thước cơ bản của phần dẫn dòng, trước hết cần
xác định số vòng quay đặc trưng của bơm:

3,65n ^ /ộ
ns

3/4

，vg/ph.

V ớ i n là số vòng quay làm việc của bonm trong 1 phút.

Đ ường kính bánh công tác của bơm được chọn theo thành phần vận tốc hướng

trục V z〇. G iá trị tối ưu của vận tốc Vz〇 có thể xác định theo cơng thức của R ut-N hep:

v z0

= (0 ,0 6 + 0 ,0 8 )$ Q n 2，m/s.
V ớ i n tính bàng vg/ph, Q - m

3

/s.

Đ o i với bánh công tác bầu trụ, vận tốc hướng trục V zo có giá trị khơng đồi trong
vùng bánh công tác. Nếu khơng tính tới hệ số chèn dòng do các cánh dẫn trong vùng
bánh công tác, ta cỏ thành phần vận tốc hướng trục được xác định bằng:

4Ọ

v z

n D 1 ì - d b

V ớ i D là đưịmg kính bánh công tác, db là đường kính tương đối của bầu cánh,

db = db/D.

C o i

v z

= V z〇, ta xác định được đường kính

D

bằng:

D = ( む 4,6)

Vận tốc quay của bơm khong được vượt quá giá trị cho phép [n] để bơm làm
việc không xảy ra xâm thực. Giá trị cho phép cùa n có thể xác định từ biểu thức tính hệ
số xâm thực đặc trưng g iớ i hạn:

5,62nVQ _ 6 0 n c3/2D 3/2K ^ 2

c

3/4

(A h /1 0 )

3/4

V ớ i Ah - cột áp dự trừ chống xâm ữiực, K<； - hệ số lưu lượng, K ọ = — Q ,n c - vg/s.
n,、D

3

Từ biểu thức trên ta suy ra:

n cD < C ^

3

( A h /1 0 ) !

1/3

1 5 ,3 1 գ

Hộ số lưu lượng K ọ có thổ xác định sơ bộ bằng:

ヽ

VI

K ọ = ( 0 , 6 1 ^ 0 , 9 4 ) ( l - d b2) .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đ ối v ớ i các bơm hướng tnic thông thường làm việc ở chẻ độ tỏi ưu, các đại
lượng Cgh, Ah và KqCỎ giá trị xấp xi bằng: C g h =1000; Ah = 1 0 ; Kq = 0,4

-i-

0,5. K hi
đỏ ta cỏ: nD < 490 -r 530, với n tính hằng vg/ph [13], tương ứng Ubien = 24 ^ 29 m/s.

Hình 8.2. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của

đường kính bằu

vào hệ số cột áp tối ưu

( K Htư)

Hình 8.3. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc

cùa KHtư vào số vòng quay đặc trưng

(ns)

Đường kính bầu tương đối được chọn theo quan hệ db = 2 6 ,8n^0,603 hoặc cỏ thề
chọn theo đồ thị db = f(K n tư) (hình 8.2). Hệ số K Htư là đại lượng phụ thuộc vào ns và
được cho dưới dạng đồ thị K Htư= f(ns) (hình 8.3).

db = 0,4 +

0

6

Tính tốn các thơng số động học của bơm, xảy dựng prỏphin cánh

T rong tính tốn th iế t kế phần dẫn dòng của bơm, người ta thường tín h cho năm
tiết diện cách đều nhau theo bán kính (hình 8.4). T rong đó，rgốc = (1,02 + l，05)dbầu,2,
rb,cn = (0,98 4 -0 ,9 9 )R [1 2 ].

Đ ố i v ớ i m ỗi tiế t diện cần tính tốn các thơng số động học và kết cấu như sau:
- Vận tốc vòng theo phương u:

u = w r

Tin

30 , m/s;

一 Thành phần vận tốc xoáy V

2

u (khi V丨u = 0):

v 2 u =

-u , in/s;

- Vận tốc trung bình cùa dịng khơng nhicu:

v z2 + í u - % ì

,m/s;

- Goc của đòng trung binh khong nhicu hợp VƠI phương u:

t g p „ = — V

-；
u

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Chiều dài tương đ ố i cùa prôphin

1

/t hay bước lư ới tương đối Ưl:

1

0

r z _ m

t

cosP

2

kt cosp

Trong đó:

0

— góc bao của prơphin cánh;
p - góc đặt cùa prơphin;

p = poc + ơ

；

s

- góc va, ban đầu coi p = Px；

m

- hệ số chòrn cánh,

m

0

271

> 1;

1/t cần bien đôi đêu từ tiet diện đâu tới

tiêt diện

CUOI của lá cánh.

Hình 8.4. S ơ đồ các tièt diện tính tốn bánh cơnq tác hường trục

Tính hộ số lực nâng từ phương tiìíilì.

[

2gH |t V

7

cosX

y t u s in (pの + 入) .

X -

góc hcrp bơi lực nâng Ry và lực tồng hợp R.
Trong tính tốn ban đầu lấy sơ bộ X. = r .

- Tính tơ i ảnh hường của các prôphin trong lưới ta có hộ so lực nâng đối VƠI

prôphin đơn bằng:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

V ớ i p là hệ số tính tới ảnh hưởng của các prôphin trong lưới. Hệ số p xác định
theo đồ thị (hình 7.13).

K h i Ư l> 1,6 thì C yđ* C y .

- Chọn prôphin trong cẩm nang các prơphin khí động sao cho đàm bào hộ số lực
nâng Cy và có hệ số

c x

nhị. Hình dạng và đặc tính m ột số prơphin khí động thường sừ
dụng trong chế tạo bơm và tua bin nước cho trcn hình 8.5 và

8

6

. Các kích thước tươiìg
đối tính theo % cùa các prôphin này được cho trong bàng

8

1

T iế t diện gốc thường chọn prôphin cỏ chiều dày y max/l lớn. Đ ối v ớ i các tiết diện
còn lại nên chọn cùng m ột loại prôphin đề được cánh xuôn đều. K h i đó cần phải hiệu

chỉnh lại góc va

5

đề thỏa mân lực nâng

Cyd

của các prôphin cánh.

Đ oi vớ i một số các prơphin ta có các phương trinh xác định hộ số lực nâng như
sau [

2 0

a) Prôphin № 387,490:

c yd = 4 ,4 ^ - + 0,0925°. (8.7)

b) Prôphin № 623, 624:

c yd = 4 , 0 ^ - + 0,0925°. (8.8)

490 ( ^ P / / / / / / / / / / / /

Hình 8.5. Đặc tính kni động và hình dạng của một số loại prơphin

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hình 8 . 6 . Quan hệ phụ thuộc của các hệ số Cy và c x của một số prơphin khí động

c) Prơphin N A C A 23012:

c yd = 1 , 0 8 ^ ^ + 0,1065°. (8.9)

d) Prôphin M unk

6

c yd - 1 , 3 ^ - + 0,1065°. (8.10)

e) Prôphin đối xứng № 443:

c yd = 0,0955°. (8.11)

Dựa theo các phương trinh này chúng ta cỏ

tìiể

hiệu chinh cả góc va

s°

và thông

số Ỵmax/l để thỏa mãn điều kiện lực nâng Cyd của các prôphin:

- Xác định lại thông số ymax/I sao cho biến đổi đều theo bán kính r;
- Xác định lại góc

X:

tgX = ^ i- = 0,012+ 0,02 ^ - + 0 ,0 6 - ;

- Xác định góc va s°;
- Xác định góc đặt cánh:

p = poc + ỗ;

- Xác định độ giảm áp động học:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A h = —
g
vớ i K « 0,7.

V iệ c tính tốn được tiến hành dưới dạng bàng (xem ví dụ phần 8.2.4).

B ả n g 8 . 1 . K í c h t hư ớ c t ư ơ n g đ ố ỉ t í n h t h e o % c ủ a m ộ t s ố p r õ p h i n k h í đ ộ n g

N°

p r o f

X

%

0

/,25

2 ,5 5 ,0 7,5 1 0 15 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0

95

1 0 0

387 y \

3,2 6,25 7,65 9,4 10,85 11,95 13,40 14,40 15,05 14,6 13,35 11,35 8,90 6，15 3,25 1，75 0，15

y i 3,2 1，50 1，05 0,55 0,25 0，10 0,00 0,00 0,20 0,40 0,45 0,50 0,45 0,30 0，15 0,05 0，15

490

yi 2,00

3,60 4,60 5,95 7,00 7,70 8,65 9,20 9,60 9,03 8,55 7,45 6,05 4,40 2,50 1,45 0，15
y2

2,00

0,85 0,50 0，15 0,00 0,00 0,20 0,40 0,95 0,80 0,80 0,60 0,40 0，15 0,00 0,05 0，15
623

y»

3,25 5,45 6,45 7,90 9,05 9,90 10,95 11,55 12,00 11，70 10,65 9,15 7,35 5，15 2,80 1，60 0,30

y i 3,25 1，95 1，50 0,90 0,35 0,20 0，10 0,05 0,00 0,00 0,00

0,00 0,00

0,00 0,00 0,00 0,00

624

yi

4,00 7，15 8,50 10,04 11,75 12,85 14,35 15,30 16,00 15,40 14,05 12,00 9,50 6,60 3,55 2,00 0,50

y i 4,00 2,25 1，65 0,95 0,60 0,40 0，15 0,05 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Munk

6

y \

0,00

1，98 2,81 4,03 4,94 5,71 6,82 7,55 8,22 8,05 7,26 6,03 4,58 3,06 1，55 0,88 0.00

y i

0,00

1，76

2,20

2,73 3,03 3,24 3,47 3,62 3,70 3,90 3,94 3,82 3,48 2,83 1,77 1，08

0,00

NACA

23012

y \

0,00

2,67 3,61 4,91 5,80 6,43 7,19 7,50 7,55 7,14 6,41 5,47 4,36 3,08 1，68 0,92 0,00

0,00 1，23 1，71 2,26 2,61 2,92 3,50 3,97 4,46 4,48 4，17 3,67 3,00 2，16 1，23 0,70 0,00
443

yi

y i

0,00

0,60 0,85 1，15 1，45 1，60 1，90 2，15 2,50 2,50 2,35 2,05 1，60 1，15 0,65 0,30 0,00

8.2.3. Tính cánh hướng dòng của bơm hướng trục

Cánh hướng done thirirrm được hố trí phía sau banh cơnc tác. Đề giảm vận tốc
dòng chảy ở lố i ra của bánh công tác tới vận tốc dòng chảy trong ống, phần dẫn dòng
thường cỏ dạng loe v ớ i góc loe về một phía trong khoảng 4 -r 5°.

Phương pháp tính.

C hia tiế t diện kinh tuyến của phần dẫn dòng thành m ột số phần đều nhau
(thường là 4 phần) tương tự như đối vóri bánh cơng tác của bơm (hình 8.7).

T ín h tốn được tiến hành cho từng tiết diện riêng biệt.

T ín h góc nghiêng Ơ

2

cùa véctơ vận tốc tuyệt đối ờ lố i ra của bánh công tác bằng

công thức: tg a

2

セ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

K h i tính góc nghiêng của vận tốc tuyệt đối ở lố i vào của cánh hướng, ta cần tính

thêm hệ số co hẹp đòng ờ lố i vào cánh hướng

Xì

và hệ số co hẹp dịng ở lố i vào gây nên

bởi các lá cánh (p3.

Hộ số co hẹp dòng ở lố i vào cánh hướng được lấy bằng: X

3

= 1,0 -ỉ- 1,1. Trong

trường hợp ns nhỏ ta lấy giá trị lớn.

Hình 8.7. Sơ đồ các tiết diện tính tốn cánh hưởng dồng hiP&ng trục
Hệ số co hẹp dòng ờ lối vào gây nên bởi các lá cánh:

3

Trong đó: ỗ

3

u = S/sinơ

3

- chiều dày cánh ờ lố i vào theo phương u.

Cuối cùng ta tính được góc nghiêng của vận tốc tuyệt đ ố i ở lố i vào của cánh
hướng theo công thức:

tg a

3

= X

3

奶

tgct2.

G iá trị của góc a

3

khơng có ảnh hưởng quyết định. N ỏ có thể thay đổi trong g iớ i
hạn ±5° mà không ảnh hường đáng kề tới đặc tính của bơm.

Góc cùa cánh hướng ờ lố i ra:
a

4

= 90° + e4.

So cánh hướng thường chọn nhieu hơn so với số cánh cùa bánh công tác và phải
khác bội số của số cánh công tác để không gây dao động cộng hưởng. D o ảnh hưởng

của số cánh hừu hạn, mép ra của cánh có thể nghiêng một góc

84

được xác định bằng:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

tge

4

m4

一

pd ( R

2

/ R

4

) V 2u
Trong ao:

Hệ số Pd được xác định bằng:

Pd = 9d

4

Z Ch M st
V ớ i các hệ số:

9(1=(1，1 + 1，2

) l

+ 岛；

Trong đó: Z Ch = 5 -r

8

- so lá cánh của cánh hướng;

M st = rmld

- mômen tĩnh của đường dòng so VƠI trục quay;

rm - bán kính trọng tâm đường dịng;

ld - chieu dài khai triển của aương dịng.

Góc nghiêng

64

thường có giá trị từ 4 đến

6

°.

V í dụ tính tốn cánh hướng được cho trong phần 8.2.4 dươi đây.

8.2.4. Ví dụ tính bánh công tac và cánh hướng dòng của bơm

hướng trục theo phương pháp lực nâng

Thông sổ tính tốn

- Lưu lượng Q = 900 m3/h = 0,25 m

3

/s;

- Cột áp H = 4,5 m;

- Đọng cơ Uiẹn ba pha, vòng quay n = 1 4 5 0 vg/ph.

2. Xủc định các kích thước cơ bủrt cùa bánh cóng tác

- Trư ớc hết ta xác định số vòng quay đặc trưng của bơm để chọn loại bánh
công tác:

_ 3 ,6 5 n V Q 3,65.145070,25 ， , u

ns = ~ H 3^ = ~ ~ 一 — = 8 5 6 v g p

Đay là loại bơm hướng trục cỏ số vòng quay đặc trưng cao, vì vậy cỏ thổ tham
khảo loại bánh công tác bơm OĨ16.

- Xác định công suất động cơ để tính đường kính trục bơm. Chọn sơ bộ hiệu

suất bơm

r\

= 0,78, công suất bơm yêu cầu sẽ được xác định bằng:

= 丨

4 , 5 k w .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Công suất động cơ tính tới dự trữ cơng suất cho bơm:
N đc = K N - 1,1.14,5 = 15,56 kW .

Chọn công suất động cơ theo động cơ tiêu chuẩn phổ biến trẽn thị trường:
N đc = 20 kW

- Đường kính trục bơm được xác định bằng:

Làm trịn, chọn đường kính d = 40 mm (theo dãy kích thước tiêu chuẩn).

- Chọn vận tốc hướng trục của dòng chảy để xác định đường kính ngồi của
bánh cơng tác:

v z = (0 ,0 6 -h 0 ,0 8 )^ Q n ^ = (0 ,06-^0,08)^/0,25.1450^ = 4 ,8 4 -ỉ-6,46 m/s.

Lấy v z = 5 m/s.

- D iện tích lưu thơng trong vùng bánh công tác (chọn hiệu suất lưu lượng của
bơm r|ọ = 0,95 -> Qn = Q /rjọ

)：

T rong đó, đường kính bầu tưcmg đối được chọn bàng: d b = 0,45.

Làm tròn, lấy D = 0,3 rn = 300 mm. Ta tính lại V z = 4,42 m/s. Đường kính bầu
cánh db = 0,45.300 = 1 3 5 mm.

- Chọn hiệu suất thủy lực T|ti = 0,83, khi đó cột áp lý thuyết cỏ giá trị bằng:

3. Tính tốn xây dựng prơphin cánh

Các prơphin cánh cùa bánh công tác được tính tốn ở 5 tiết diện đồng tâm. Các
tính toán được cho dưới dạng bảng như sau (bảng 8.2 và 8.3).

v z 0,95.5

- Dưòmg kính bánh cơng tác được xác định từ phương trinh sau:

Ta suy ra

H |t = H /rỊtl = 4,5/0,83 = 5,42 m.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bảng 8.2. Tính tốn thiết kế cánh bánh cóng tác theo phương pháp lực nảng

が

Thơng sổ tính tốn

Dơn

yị

DírờìtỊỊ dịễĩỊỊ

I

II

III

IV

V

1

D ,

m

0，135 0 ，190 0,233 0,268 0,300

2

m/s 10,27 14,45 17,70 20,40 22,80

3 m/s 5，17 3,66 3,00 2,60 2,33

4 w

レ％

ト

今

）

2

78,5 179,0 282,0 385,0 487,0

5 tgp . = Vzi

gP〇°' U , - ( V

2

u i/ 2 ) - 0,574 0,349 0,272 0,231 0,208

6

p«i độ 29°5T 19016’ 15013’ 13°00' 1104 5 ’

入

i° (lấ y Sơ bộ ban đầu) độ

1

8

c r

1

ì _ 2 g H ltVzị cosÃj

し

Ji = W ^U , s in (p x i +

入

一

1，128 0,522 0,333 0,246 0，198

9 (l/t)i (chọn trước theo mau) - 0,900 0,830 0,770 0,715 0,670

1 0

^ % (

1

/〇丨

0

(

1

ハ

一

1，250 0,629 0,433 0,344 0,296

1 1

Chọn prơphin trong cam nang

K ỹ thuật khí động

一

387 490 490 490 490

1 2

( y max/ l)i (chọn trước)

一

0,1505

0 ， 1 1 0 0

0,0850 0,0670 0,0600

{

\ - k

z ; VƠI

D ,

z - 3

mm

141 199 244 280 314

14 1, = t , ( i / t ) i

mm

128 166 188

2 0 0

209
15 ymaxi - l i( y m a x ,l) i

mm

19，1 18,2 16,0 14,0 1 2 , 6

16 ymaxi (hiệu chỉnh lại cho suôn

đều)

mm

19，1 17,0 15,0 13,5 12,5

17 (ymax/l)i (hiệu chinh)

一

0，1505 0 ，1050 0,0800 0,0670 0,0600

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

igX,

= =

0 , 0 1 2

+ 0 , 0 6 Í ^ >l

c yi l

1

一

0 , 0 2 1 0

0,0183 0,0168 0,0160 0,0156

入

i° (tính lại) độ

1

1 2

' r

〇

3. 0°58' 0

〇

55’ O

〇

53,

2 0

Tính góc va

6

từ công thức (8.7):

= 4 , 4 | ^ - ì + 0 ,0 9 2 5 °

V

ノ

độ

6

2

0 0

' 0°44' 0

〇

32,

0

〇

2 2

，

2 1

Poci + s i độ 36

〇

12’ 21°16’ 15°57' 13032’ 12o07 ’

2 2

l,cos(P

〇

i +

8

ị ) mm 103 155 180 194 204

23 A h i

，ろ

6 , 8 8

7,97 8,55 9,45 9,85

Dieu chinh các thông số đặc trưng

(14)

1

, mm 128 154 178 198 214

(9) (

1

/t),

一

0,910 0,773 0,728 0,707 0,682

(

1 0

) c y,

一

1，240 0,673 0,456 0,348 0,290

(17)

(ymax’ l)i

一

0,1505 0 ，1180 0,0900 0,0708 0,0585

(

2 0

) ọ.° độ

6

2

T 1°4T 0°40' 0

〇

25’

0

〇

2 2

，

p i ) p叫 + v độ 36012’ 20°57, 15053’ 13025, 12o07’

B ả n g 8 . 3 . T í n h t o á n t h i ế t k ế c á n h hư ớ ng

TliơttỊỊ số tính tốn

Dơn vị

Dường dịng

1

I ỉ

III

IV

V

1 n , mm 1 3 5 1 9 0 2 3 3 2 6 8 3 0 0

, v z2i

t8a 2i = (góc dịng ra khỏi

v u2i

し

anh cơng tác)

— 0 , 8 5 3 1， 2 0 5 1 ，4 7 0 1 , 6 9 5 1 ， 8 9 0

3

K3Ì (chon sơ b ô )

l 3. ~ ò u3i

一 1， 2 0 1 ， 1 7 1 ， 1 4 1 ， 1 0 1 ， 0 8

4 tg a

3

l = K

3

,tg a 2i 一 1， 0 2 0 1 ，4 1 0 1 ， 6 7 5 1 , 8 6 5 2 , 0 4 5

5 a 3, độ 4 5 ° 3 5 ' 5 4

〇

4 0 , 3 9 o 1 0 ’ 6 1

〇

5 0 , 6 3 ° 5 5 ,

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

6 7lD

：

t3'

= Zchi

mm 60,5 85,0 105,0 120,5 135,0

7

A u 3 l= A3i

s in a 3j mm 14,0 12,3

1 1 ，6

11，4

1 1 ， 2

8

^

j

1

(hiêu chinh)

hi

~ A u3i

- 1，30 1，17

1 ， 1 2

1 ， 1 0

1，08

9 tgot

i

(hiệu chinh) —

1 ， 1 1 0

1，410 1,645 1，860 2,045

10 a

i

(hiệu chinh) độ 48

〇

00, 54o4 0 ’ 5804 2 ’ 6204 3 ’ 63°55,

11 a 4i

độ 90° 90° 90° 90° 90°

8.3. PHƯƠNG PHÁP VÔZƠNHEXENSKI - PẺKIN TÍNH TỐN

THIẾT KẾ CÁNH CÕNG TÁC VÀ CÁNH HƯỞNG DÒNG CỦA

BƠM HƯỚNG TRỤC

8.3.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp

M ộ t trong các phương pháp cơ bản để tính toán lư ới cánh là phương pháp cộng
dịng song phăng khơng nhiễu và dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy, nguồn và tụ phân bố
trên đường nhân prỏphin hoặc ngay trên chu tuyến prôphin.

Các phương pháp tính tốn được xây dựng theo phương pháp này gồm cỏ:
phương pháp cùa Vôzơnhexenski - Pêkin, K olokolxevưi, Lcxôkhin, Simơnơv...

Phương pháp tính tốn đơn giàn nhắt là phương pháp xác định lư ới thãng các
cung trịn cùa Vơzơnhexenski - pẻkin. Trong trường hợp này đường nhân prơphin có
dạng cung tròn được thay the bởi dày các điềm xoáy phân bố trên cung tròn với cường
độ xốy y(s) (hình

8

Cường độ xoáy nguyên tố (lưu số nguyên tố) đặt tại đoạn đường nhân ds bằng;

d r = ( w x _ W v)dS = Y(S)dS. (8.12)

Cường độ xoáy của tất cà các xoáy nguycn tố thay the cho các đoạn cung cong
của đường nhân hay lưu số bao quanh chu tuyến prôphin được xác định bằng:

1

r, = jdr.

(8.13)

0

Đe thành lập phươne trình tích phân, ta hình dung hàm dòng tồng cộne Vị/ trong
vùng lư ới cánh cỏ thê xcm như tồng hàm dịng cùa dịng khơng nhiễu vị

/0

và hàm dòng
của các xoáy liên hợp V|

；

1

：

2 3 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

V ì răng cung trịn là đường dòng nẽn đối với một điêm bât kỳ cùa cung tròn xác
đ ịn lì bời tọa độ T có thể viét:

；

(T ) = \ị/

〇

(T) + iị/i(T ) = const. (8.14)

I làm dịng của đicm xốy có dạng:

d\ị/Ị = — • ln r .

2n

K h i đó hàm dịng của các xốy liên hợp ứng vớ i điểm có tọa độ T của m ột cung
riêng biệt có dạng:

V i ( T ) = í í ln r (s ，T ). (8.15)

0 2n

V ớ i: r(S ,T) -

khoảng cách từ điểm khảo sát tới điểm cỏ phân bố xoáy

y

(

s

);

s

- tọa độ xác định vị trí của xốy ngun tố d

「；
T -

tọa độ điểm khảo

sát.

Hình 8.8. Scy đồ tính tốn íiPỜi prơphin cánh theo phương pháp

Vozonhexenski - pẻkin

Từ các phương trình (8.14) và (8.15) ta tìm được:

Vị/(T) = vị/

0

(T)-t- j ^ --ln r(S ,T )d S = const. (8.16)

Phương trình này đúng vớ i các điểm bất kỳ và dùng đề xác định hàm xoáy y(S).
Đ ối v ớ i lư ới thẳng vô tận, hàm dịng dv|/j(T) chính là hàm tổng cộng của dãy vô
tận các xoáy nguyên tố d厂phân bố tại các điểm

s

cách nhau một bước t. V ì vậy cần
thiết tích phân hàm dòng của các xốy ngun tố khơng chỉ dọc theo cung từ

0

đến

1

mà cà dọc theo trục lư ới từ

+00

đến -oo.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Do vậy ta có:

k=n d

「

dv|/j(T) = lim — - ln r .

〜

2jr

Tồng vô cùng của hàm lim cỏ thể biểu thị bằng hàm lượng giác. Neu điểm

s

xác

định bởi tọa độ x

〇

, y

〇

, điểm T xác định b ở i tọa độ X, y thì hàm dòng tại điêm T của
chuỗi vơ tận các xốy được xác định bằng:

却

1

(T ) = y In

_ y (S )

s in " — ( x - x 0 ) + sh

2

^ ( y - y 0 )

〇

271

dSln s in

2

^ ^ -(x - x

〇

) + sh

2

^ - ( y - y0

) I ( S )

2

k

d S ln K (S ,T ).

Trong đỏ: T

〇

= Ư/ là bước lư ơi tương đoi.

K (S ,T

) ：

C

uoi

cùng ta được:

sin

2

— ( x - x 0 ) + sh*-— ( y - y 0 )

xụ

(T) = V

(T) + — I y(S)ln K(S,T)dS = const.

(8.17)

G iai phương trình tích phan này ta sẽ tìm được ham xoáy y(S).
Các điều kiện biên để giải phương trình này là:

- Chảy bao khơng va đập ở mép vào, y( 0 ) =

0

;

- Chày bao mép ra khơng tách dịng,

y([)

0

Chảy bao không va đập mép vào cung đơn trong trưcmg hợp này được xcm như
chày bao, trong đó dịng không nhicu song song vớ i dây cung.

Trong hrơi prơphin, do có tác dộng cùa cung kề bẽn nẽn phương cùa (lòng chày
bao không va đập lệch khỏi phương dây cung m ột giá trị bằng:

Aa = p - ptb.

Như vậy là ứng vớ i phương của dịng chảy bao khơng nhiễu đối v ớ i lư ớ i có kích
thước cho trước sẽ cỏ một giá trị lưu số r Ị xác định.

L ờ i giải của phương trình (8.17) đưa về dạng:

,1

，（

丁

C

” P

，

P

〇

);

(

8.18)

Aa = (p2Ơ

〇

,p,p

〇

).

Trong đó: P

〇

- góc đặc trưng cho độ cong của prôphin; p - góc đặt của prơphin.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ta thiết lập hàm L I = f(T

〇

, P):

L ( T 0 , p ) =

W , J . p 0

(8.19)

Các tính toán cho thấy trong một giải rộng hàm L * không phụ thuộc vào góc p

〇

.
Đại lượng Woo/.p。ứng v ớ i góc p nhỏ tý lệ với lưu số

厂

1

. Giá trị cùa hàm L * cỏ thể xác

định theo đồ thị hình 8.9.

Trong trường hợp chung, góc lệch dịng (góc va) A a là hàm của các đại lượng
T

〇

, p và P

〇

. K h i góc p nhỏ (P < 30°), góc A a chi phụ thuộc vào T

〇

và Po (xem hình
8 1 0 a).

K hi góc p lớn (P > 30°) tương ứng góc đặt của prơphin gốc cánh bánh công tác
hay góc đặt các prơphin cánh hướng, góc A a phụ thuộc cả vào T

〇

, p và

po

(xem hình

8

1 0

b, c, d và e).

Hình 8.9. S ự phụ thuộc của hàm

L^fTo,

P) vào bước lưới

tưong đối

T〇

và góc đặt cánh

p

(trên hình

Pl^ P)

Cmeu dày hữu hạn cùa prôphin làm lệch vận tốc cục bộ của dòng chảy trong
lươi. Trong lươi loe (khuếch tán), độ lệch này làm giảm góc của địng vào một lượng V
bằng: V = f(P, T

〇

A

), VƠI A là chieu dày tương đoi của prôphin.

</div>

Ebook Bơm, quạt cánh dẫn: Phần 2

<b>ChưoTig 8</b>

<b>TÍNH TỐN THIẾT KÉ BƠM HƯỚNG TRỤC</b>

<b>VÀ BƠM HƯỚNG CHÉO</b>

<b>8.1. KHÁI QUÁT VÈ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN THIẾT KẾ</b>

<b>CÁNH TRONG BƠM HƯỞNG TRỤC</b>

<b>(r) </b>

<i>ưcn</i>

<b>8.2. PHƯƠNG PHÁP LỰC NÂNG TÍNH TỐN THIẾT KÉ CÁNH CƠNG </b>

<b>TÁC VÀ CÁNH HƯỚNG DỊNG CỦA BƠM HƯỚNG TRỤC</b>

<b>8.2.1. Cơ sờ lý thuyết của phưcyng pháp</b>

<b>6</b>

<b>W?</b>

<b>1</b>

<b>8</b>

<b>1</b>

<b>Cy|- </b>

Thay

w tb

vào biểu thức (8 1)

<i>R y = p C y'l V ^ h r -</i>

<b><sub>2</sub></b>

<b>Ru = pWzr| = pVztAVu.</b>

<i>Hình 8.1. Tam giác vận tốc dịng chày qua</i>

<i>bánh cơng tác bơm hướng trục khi a i</i>

<i>90°</i>

<b>8</b>

<i></i>

<i>Vz </i>

<b>c</b>

<b>vz</b>

<b>8</b>

<b>6</b>

tg

<b>Cx/Cy </b>

<b>Rx/Ry.</b>

<b>8</b>

<b>6</b>

<b>Cyi </b>

VƠI

<b>8</b>

<b>, 6</b>

<b>8</b>

<b>6</b>

<i>X)</i>

<b>1</b>

cx và góc

<i>X.</i>

CX| = CXp + cxq + cxm.

cxq =

<b>0 ,0 2</b>

<i>X</i>

<b>8.2.2. Tính tốn bánh công tác bcym hướng trục theo phương pháp </b>

<b>lực nảng</b>

<i>I. Chọn các kích thước cơ bản cùa phần dẫn dịn^</i>

3/4

<b>v z0 </b>

<b>3</b>

v z

db = db/D.

v z

D

c

3/4

3/4

<b>3</b>

<b>3</b>

1/3

<i>VI</i>

<i>-i-</i>

<i>Hình 8.2. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc của</i>

<i>đường kính bằu</i>

<i>vào hệ số cột áp tối ưu</i>

<i>Hình 8.3. Biểu đồ quan hệ phụ thuộc</i>

<i>cùa KHtư vào số vòng quay đặc trưng</i>

<i>(ns)</i>

<b>0</b>

<b>6</b>

<i>Tính tốn các thơng số động học của bơm, xảy dựng prỏphin cánh</i>

Tin